六安一中高三年级第六次月考数学文科

1、六安一中2011届高三年级第六次月考数学试卷（文科）时间：120分钟 分值：150分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，每一小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1、一个路口的红绿灯，红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为40秒，一学生到达该路口时，见到红灯的概率是（ ）a b c d 2、先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数1, 2, 3, 4, 5, 6），骰子朝上的面的点数分别为x、y，则的概率为（ ）a b c d 3、如果数据, , , 的平均值为，方差为，则、的平均值和方差分别是（ ）a和 b3+2和9 c3+2和3 d3+2和

2、9+24、下列四个命题： 线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱；残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；用相关指数r2来刻画回归效果，r2越小，说明模型的拟合效果越好；9 5线性回归方程恒过样本点中心这一点.则正确命题的序号是（ ）a b c d5、如图表示甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况的茎叶图，则甲和乙得分的中位数的和是（ ）a56分b57分开始结束c58分d59分6、如果方程表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（ ）a b c d7、已程序框图如图所示，则该程序框图的功能是（ ）a求数列的前10项和b求数列的前10项和c求数列的前11项和d求数列

3、的前11项和8、双曲线的两焦点、，若p为图象上一点，且，则双曲线离心率的取值范围为（ ）a（1，3） b（1，3 c（3，） d3，） 9、p是双曲线的右支上一点，m、n分别是圆和 上的点，则的最大值为（ ）a6 b7 c8 d910、设抛物线与直线交于两点，它们的横坐标分别是，直线与x轴交点的横坐标是，那么的关系是（ ）a b c d二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分开始11、一个总体中有100个个体，随机编号0，1，2，99. 依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，3，10，现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第一组随机抽取的号码为t，则在第k组中抽

4、取的号码个位数字与的个位数字相同，若，则在第8组中抽取的号码应该是 .12、在样本的频率分布直方图中，共有4个小长方形，这4个小长方形的面积由小到大构成等差数列，已知，且样本容量为400，则小长方形面积最大的一组的频数为 . 13、如图是把二进制数11111(2)化为十进制数的一个程序框图，判断框内应填入的条件结束是 .14、已知两点，若直线上存在点p，使，则称该直线为“a型直线”，给出直线：；，其中是“a型直线”的是 .（填序号）15、方程表示的曲线为c，给出下列四个命题：曲线c不可能是圆；若曲线c为椭圆，则；若曲线c为双曲线，则或；若曲线c表示焦点在x轴上的椭圆，则. 其中正确命题序号是

5、.三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16、（本题满分12分） 已知双曲线与椭圆有公共的焦点，并且椭圆的离心率与双曲线的离心率之比为，求双曲线的方程.17、（本题满分12分）某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行调查，统计数据如下表所示：积极参加班级工作不太主动参加班级工作合计学习积极性高18725学习积极性一般61925合计242650（i）如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？（ii）试运用独立性检验的思想方法分析：是否有99%的把握

6、认为学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关系？并说明理由.0.050.0250.0100.0050.0013.8415.0246.6357.87910.828 参考公式及数据： 18、（本题满分12分）随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图所示.（i）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；（ii）计算甲班的样本方差；（iii）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率.19（本题满分13分）从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50人测量身高. 据测量被测学生身高全部介于155cm到

7、195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组155，160）；第二组160，165）；第八组190，195. 如图所示是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分. 已知第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列.（i）估计这所学校高三年级全体男生身高在180cm以上（含180 cm）的人数；（ii）求第六组、第七组的频率，并补充完整频率分布直方图；（iii）试求被抽取50人的中位数的近似值.（精确到0.1cm）20（本题满分13分）设f是抛物线的焦点.（i）过点作抛物线g的切线，求切线方程；（ii）过抛物线g的焦点f，作两条互相垂直的直线，分别交抛物线于a,c

8、,b,d点，求四边形abcd面积的最小值.21（本题满分13分）已知椭圆的中心在坐标原点o，焦点在x轴上，离心率为，p是椭圆上一动点，分别为椭圆的左、右焦点，且面积的最大值为.（i）求椭圆的方程；（ii）若直线l为圆的切线，且直线l交椭圆c于a、b两点，求的值.六安一中2011届高三年级第六次月考文科数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案acbbbdbbdb二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、75 12、160 13、 14、 15、三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明或演算步骤）16、双曲线焦点为

9、，设方程为，又椭圆离心率为，设双曲线离心率e 3分 8分 双曲线方程为 12分17、（1）积极参加班级工作的学生有24人，总人数为50人，概率为 3分不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生为19人，概率为 6分（2）有99%的把握认为学习积极性与对待班级工作态度有关系. 12分18、（1）乙班的平均身高较高（2）（cm） 2分甲班样本方差 7分（3）从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学共有10种不同取法（173，176）、（173，178）、（173，179）、（173，181）、（176，178）、（176，179）、（176，181）、（178，179）、（178，181）、（179，181）设a表示随机事件“抽到身高为176cm的同学”则a中基本事件有四个：（173，176）、（176，178）、（176，179）、（176，181） 12分19、（1）前五组频率为后三组频率为， 人数为这所学校高三年级全体男生身高180cm以上（含180cm）人数人 4分（2）第八组频率为， 人数为设第六组人数m， 解得六七组频率分别为0.08、0.06，纵坐标分别为0.016、0.012 8分（3）该中位数为x，解得： 13分20、（1）由题设切线 （