2018小学六年级“博亚杯”数学试卷

1、 小学六年级“博亚杯”数学试卷2018.1.13（答卷时间100分钟，卷面总分120分） 成绩 一、认真思考，慎重选择。（本大题共10小题，每小题2分，共20分） （每小题只有一个答案是正确的，请选择正确答案的字母填入括号里。）1、如果甲的等于乙的，则甲是乙的（ ）。A. B. C. 2、从站到站,甲车要行10小时,乙车要行8小时,甲车速度比乙车慢（ ）。A. B. C. 3、在一个边长为a的正方形中，剪一个最大的圆，则正方形与圆的面积的比是（ ）。A. B. C. 4、在有余数的整数除法算式中，除数是，商是，（、均不为0），被除数最大为（ ）。A. B. C. 5、被减数比差多125%，减数

2、是被减数的（ ）A. B. C. 6、某上山的速度为每小时2千米,下山时为4千米一小时,他上山、下山的平均速度是每小时（ ）千米。A. 3 B. C. 7、某工厂二月份比元月份增产，三月份比二月份减产，三月份比元月份（ ）。A. 增产了 B. 减产了 C. 不变8、把三个大小相等的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的棱长和是40厘米，长方体的表面积是（ ）平方厘米。A. 56 B. 49 C. 429、一件商品先涨价20%，后降价20%，得到元。如果同一件商品先降价20%，后涨价20%，得到元，那么（ ）。A. B. C. 10、在浓度为15%的糖水200克中，需要加入（ ）克的水就能得到浓度

3、为10%的糖水。A. 300 B.200 C. 100二、认真思考，正确填空。（本大题共15小题，每空1分，共20分）11、。12、的前项增加45，要使比值不变，后项就（ ）。13、一块长方形地的周长是120米，其中宽比长短，这块地的面积是（ ）平方米。14、一本科技术的原价是150元，现在打八折销售，比原来便宜（ ）元。15、一个三角形三个内角的度数比是，这个三角形的最大内角是（ ）度。如果其中较短的边长是4厘米，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。16、新建学校六（2）班男生比女生多，女生比男生少。17甲数的与乙数的相等，如果乙数是150，甲数是（ ）。18、一辆汽车从甲地到乙地,4小时行了

4、全程的。如果每小时行70千米，那么全程长（ ）千米，行完全程需（ ）小时。19、两个连续自然数的和乘以它们的差,积是45,这两个自然数是（ ）和（ ）。20、某班级有50位学生，共订人民日报28份，中国青年报23份，南方都市报20份，每人至少订一份，每人最多订2份报纸那么至多有（ ）人订两份报纸。21、某商店把一些旧存的商品作为处理品降价出售，如果减去定价的5%出售，可盈利430元，如果减去定价的25%出售，亏损250元，那么这些商品的购入价是（ ）元22、如图所示，梯形下底是上底的1.5倍，梯形中阴影面积等于空白面积，三角形的面积是12，那么三角形的面积是（ ）23、有三堆棋子，每堆棋子一样

5、多，并且都有黑白两色棋子第一堆里黑棋子和第二堆里白棋子的数目相等，第三堆里的黑棋子占全部黑棋子的，把这三堆棋子集中在一起，白棋子占全部棋子的（ ）24、定义“”为的3倍减去的2倍，即=3-2，已知（41）=7，则=（ ）25、一个三角形全涂上黑色，每次进行一次操作，即把全黑三角形分成四个全等的小三角形，中间的小正三角形涂上白色，经过5次操作后，黑色部分是整个三角形的（ ）。三、认真审题，细心计算。（本大题共4题，共42分）26、直接写得数。（每题1分共6分） 27、计算下面各题，能简便的写出简便过程.（每小题3分，共15分） 28、解下列方程。（每小题3分，共9分） 29、图形计算。（每小题6

6、分，共12分）（1）从一个长方体中锯掉一个正方体后，成了图2所示的形状求现在这个物体的表面积和体积（单位：）（2）在图中是边长为9厘米的正方形正、分别为边与边的中点，与相交于点，求四边形的面积是多少？四、认真审题，解决问题。（共38分）30、甲乙两堆粮食的吨数比为,如果从甲堆粮食中运出25%放入乙堆,这事乙堆粮食重95吨,原来乙堆粮食有多少吨？（5分）31、光明小学五年级共有学生140人,分成三个组进行植树活动,已知第一组与第二组人数的比是,第二组与第三组人数的比是,这三个组各有多少人?（5分）32、一瓶盐水，第一次倒出，然后倒回瓶里120克，第二次倒出瓶里剩下盐水的，第三次倒出320克，瓶里

7、还剩下80克。原来瓶里有盐水多少克？（5分）33、甲、乙两人星期天一起上街买东西，两人身上所带的钱共计是586元，在人民商场，甲买一双运动鞋花去了所带钱的，乙买一件衬衫花去了人民币166元，这样，两人身上所剩的钱正好一样多，甲、乙两人原先各带了多少钱？（5分）34、同仁小学六年级有三个班，一班和二班人数相等，三班的人数占全年级的，比一班多3人，六年级共有多少人？（5分）35、甲乙两车分别从A、B两地同时相向而行，甲每小时行80千米，乙每小时行全程的10%，当乙行到全程的时，甲车再行全程的，可到达B地求A、B两地相距多少千米？(4分)36、某商店销售一批同一型号的电风扇，提高于进价20%的价格定

8、为销售价。预计获利9000元。由于其中20台电风扇的外表有些损伤，这20台按销售价打八五折卖出，因此实际获利只有预计获利的。这批电风扇共有多少台？(4分)37、甲容器中有纯酒精11升,乙容器中有水15升,第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器,使酒精与水混合第二次将乙容器中一部分混合液倒入甲容器这样甲容器中纯酒精含量为62.5%,乙容器中酒精含量为25%,那么,第二次从乙容器倒入甲容器的混合液多少升? (4分)小学六年级“博亚杯”数学试卷2018.1（答卷时间100分钟，卷面总分120分） 成绩 一、认真思考，慎重选择。（本大题共10小题，每小题2分，共20分） （每小题只有一个答案是正确的

9、，请选择正确答案的字母填入括号里。）1、如果甲的等于乙的，则甲是乙的（ A ）。A. B. C. 2、从站到站,甲车要行10小时,乙车要行8小时,甲车速度比乙车慢（ A ）。A. B. C. 3、在一个边长为a的正方形中，剪一个最大的圆，则正方形与圆的面积的比是（ A ）。A. B. C. 4、在有余数的整数除法算式中，除数是，商是，（、均不为0），被除数最大为（ B ）。A. B. C. 5、被减数比差多125%，减数是被减数的（ A ）。A. B. C. 6、某上山的速度为每小时2千米,下山时为4千米一小时,他上山、下山的平均速度是每小时（ C ）千米。A. 3 B. C. 7、某工厂二月

10、份比元月份增产，三月份比二月份减产，三月份比元月份（ B ）。A. 增产了 B. 减产了 C. 不变8、把三个大小相等的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的棱长和是40厘米，长方体的表面积是（ A ）平方厘米。A. 56 B. 49 C. 429、一件商品先涨价20%，后降价20%，得到元。如果同一件商品先降价20%，后涨价20%，得到元，那么（ C ）。A. B. C. 10、在浓度为15%的糖水200克中，需要加入（ C ）克的水就能得到浓度为10%的糖水。A. 300 B.200 C. 100二、认真思考，正确填空。（本大题共15小题，每空1分，共20分）11、。12、的前项增加45，要

11、使比值不变，后项就（增加99或者乘以10或者扩大10倍）。13、一块长方形地的周长是120米，其中宽比长短，这块地的面积是（ 675 ）平方米。14、一本科技术的原价是150元，现在打八折销售，比原来便宜（ 30 ）元。15、一个三角形三个内角的度数比是，这个三角形的最大内角是（ 90 ）度。如果其中较短的边长是4厘米，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。16、新建学校六（2）班男生比女生多，女生比男生少。17甲数的与乙数的相等，如果乙数是150，甲数是（ 80 ）。18、一辆汽车从甲地到乙地,4小时行了全程的。如果每小时行70千米，那么全程长（ 175 ）千米，行完全程需（ 10 ）小时。19

12、、两个连续自然数的和乘以它们的差,积是45,这两个自然数是（ 6 ）和（ 9 ）。20、某班级有50位学生，共订人民日报28份，中国青年报23份，南方都市报20份，每人至少订一份，每人最多订2份报纸那么至多有（ 21 ）人订两份报纸。21、某商店把一些旧存的商品作为处理品降价出售，如果减去定价的5%出售，可盈利430元，如果减去定价的25%出售，亏损250元，那么这些商品的购入价是（ 2800 ）元22、如图所示，梯形下底是上底的1.5倍，梯形中阴影面积等于空白面积，三角形的面积是12，那么三角形的面积是（ 8 ）23、有三堆棋子，每堆棋子一样多，并且都有黑白两色棋子第一堆里黑棋子和第二堆里白

13、棋子的数目相等，第三堆里的黑棋子占全部黑棋子的，把这三堆棋子集中在一起，白棋子占全部棋子的（ ）24、定义“”为的3倍减去的2倍，即=3-2，已知（41）=7，则=（ 9 ）25、一个三角形全涂上黑色，每次进行一次操作，即把全黑三角形分成四个全等的小三角形，中间的小正三角形涂上白色，经过5次操作后，黑色部分是整个三角形的（ ）。三、认真审题，细心计算。（本大题共4题，共42分）26、直接写得数。（每题1分共6分） 27、计算下面各题，能简便的写出简便过程.（每小题3分，共15分） 28、解下列方程。（每小题3分，共9分） 29、图形计算。（每小题6分，共12分）（1）从一个长方体中锯掉一个正方

14、体后，成了图2所示的形状求现在这个物体的表面积和体积（单位：） 解：表面积：平分厘米体积：立方厘米 （2）在图中是边长为9厘米的正方形正、分别为边与边的中点，与相交于点，求四边形的面积是多少？解：根据题干分析可得，因为、分别为边与边的中点，所以（平方厘米），又因为；且，得：四个小三角形的面积相等，所以其中一个小三角形的面积是：（平方厘米），所以（平方厘米），四、认真审题，解决问题。（共38分）30、甲乙两堆粮食的吨数比为,如果从甲堆粮食中运出25%放入乙堆,这事乙堆粮食重95吨,原来乙堆粮食有多少吨？（5分）解：设原来乙堆粮食吨.答：原来乙堆粮食80吨31、光明小学五年级共有学生140人,分成

15、三个组进行植树活动,已知第一组与第二组人数的比是,第二组与第三组人数的比是,这三个组各有多少人?（5分）解：一：二=2:3=8:12三：二=5:4=15:12一：二：三=8:12:15每份：140（8+12+15）=4（人）一：48=32(人）二：412=48（人）三：415=60(人）答：第三组共植树：603=180(棵）32、一瓶盐水，第一次倒出，然后倒回瓶里120克，第二次倒出瓶里剩下盐水的，第三次倒出320克，瓶里还剩下80克。原来瓶里有盐水多少克？（5分）解：原来瓶里有盐水克。 答：原来瓶里有盐水728克。33、甲、乙两人星期天一起上街买东西，两人身上所带的钱共计是586元，在人民商

16、场，甲买一双运动鞋花去了所带钱的，乙买一件衬衫花去了人民币166元，这样，两人身上所剩的钱正好一样多，甲、乙两人原先各带了多少钱？（5分）解：设甲带了元钱，乙：（元）答：甲原先270元，乙原先带了316元。34、同仁小学六年级有三个班，一班和二班人数相等，三班的人数占全年级的，比一班多3人，六年级共有多少人？（5分）解：（人）答：六年级共有120人。35、甲乙两车分别从A、B两地同时相向而行，甲每小时行80千米，乙每小时行全程的10%，当乙行到全程的时，甲车再行全程的，可到达B地求A、B两地相距多少千米？(4分)解：甲乙速度比是： 所以乙车每小时的速度是：8043=203=60（千米）；AB两地相距：6010%=600.1=600（千米）；答：A、B两地相距600千米36、某商店销售一批同一型号的电风扇，提高于进价20%的价格定为销售价。预计获利9000元。由于其中20台电风扇的外表有些损伤，这20台按销售价打八五折卖出，因此实际获利只有预计获利的。这批电风扇共有多少台？(4分)解：假设电风扇进价为元由于20台打折出售，导致利润下降了解的：所以销售价为： (元）利润为：(元）数