数学趣味竞赛题

1、5 4 3 2 1 趣味数学知识竞赛趣味数学知识竞赛 数学建模协会 赛程介绍赛程介绍 STEPSTEP STEPSTEP 必答题必答题 团队轮流答题环节 答题要求：答题要求： 团队按顺序轮流答题阶段演示团队按顺序轮流答题阶段演示ppt，每个团队每，每个团队每 次只有一个题目，根据选手的需要可变更题目，次只有一个题目，根据选手的需要可变更题目， 规定答题团队规定答题团队1分钟答题，时间过后，答题无效，分钟答题，时间过后，答题无效， 进入下一个团队答题阶段，根据参赛团队数量，进入下一个团队答题阶段，根据参赛团队数量， 把握好时间，最后使每个团队的答题数相等，规把握好时间，最后使每个团队的答题数相等

2、，规 定总时间到时，相关人员统计分数，第一阶段宣定总时间到时，相关人员统计分数，第一阶段宣 布结束。答对一道题加布结束。答对一道题加10分答错不扣分分答错不扣分。 下图是正方体的表面展开图，和下图是正方体的表面展开图，和 “超超”相对的字是（相对的字是（ ） 一天有个年轻人来到王老板的店里买一件礼 物,这件礼物成本是18元,售价是21元.结果是 这个年轻人掏出100元要买这件礼物. 王老板当时没有零钱,用那100元向街坊换了 100元的零钱,找给年轻人79元.但是街坊后来 发现那100元是假钞,王老板无奈还了街坊 100元.现在问题是：王老板在这次交易中到 底损失了多少钱 有一种运算有一种运算

3、“* * ”作如下作如下 规定：规定：m m* * n= n=（m+1)(n-1)m+1)(n-1) 则则4 4* * 7= 7=（ ） 100个包子，100个人吃， 1个大人吃3个，3个小孩 吃1个，多少个大人和多 少小孩刚好能吃完？ 990+994+998+1002+1006+1010=?990+994+998+1002+1006+1010=? 有六张卡片，想剪下相连的四张， 共有（ ）种不同的剪法。 1元钱一瓶汽水，喝完后两个空 瓶换一瓶汽水，问：你有20元 钱，最多可以喝到( )瓶汽水？ 一个农夫带着三只兔到集市上去 卖,每只兔大概三四千克,但农夫 的秤只能称五千克以上,问他该 如何称

4、量？ 假设有一个池塘,里面有无穷多 的水.现有2个空水壶,容积分别 为5升和6升.问题是如何只用这2 个水壶从池塘里取得3升的水？ 有只猴子在树林采了100根香蕉 堆成一堆,猴子家离香蕉堆50米, 猴子打算把香蕉背回家, 每次最多能背50根,可是猴子嘴 馋,每走一米要吃一根香蕉,问猴 子最多能背回家几根香 一个两位数，个位数字是一个两位数，个位数字是m m， 十位数字是十位数字是n n，则这个两位数，则这个两位数 可表示为（可表示为（ ） 有13个零件，外表完全一样， 但有一个是不合格品，其重 量和其它的不同，且轻重不 知。请你用天枰称3次，把它 找出来。 1 1：自自 2： 97元或者100

5、元（这两个答案的具体差异就在于那礼物利润3元究 竟是否算到挣钱里面，理论上应该算，所以标准答案应该是97元），在这次交 易中，邻居是属于无结果往返元素，交易的结果与邻居是没有关系的，可以影 响结果的元素只有王老板和年轻人，而王老板损失的钱=年轻人赚到的钱，邻 居没赔没赚，就题目看来，年轻人用100元假钞（废纸）即零成本，共换取价 值18元的礼物和79元的真钞，总价值97元，所以说王老板亏损了97元， 针对个别同学的错误观点再做出如下解释，有人认为是197元，这肯定是不对 的，首先只出现了一张100元假钞，王老板在第一次交易中，没有损失任何东 西，这个假钞损失是由他的邻居代他承受，而在第二次交易

6、，他的邻居发现是 假钞，并退还给王老板，这时这100元假钞由王老板承受，由于第一次交易中， 王老板赚取了21-18=3的礼物利润，而现在又要承受100元假钞的亏损，继而， 王老板共亏损97元，与第一段话给的结果相同 3： 10n+m10n+m 4：25个大人75个小孩 5：60006000 7：39 8：先称三只兔的总重量,然后再拿下 一只,总重量减去拿下一只后的重量就是拿下 这只兔的重量,以此类推,就可以称出另外两 只兔子的重量了 6： 可以剪出的图形包括： 1、2、3、6； 1、2、3、4； 1、2、3、5； 1、2、5、6； 1、2、4、5； 4、5、6、3； 4、5、6、2； 4、5、

7、6、1； 2、3、5、6； 2、3、4、5； 一共有10种剪法 9： 1.先用5升的水壶装满水,倒入六升的水壶中.六升的水壶中还空出 一升水体积. 2.再用把盛五升水水壶装满水,倒入容积六升的水壶中,壶中还剩4升水. 3.把容积六升水中的水倒掉,再把容积五升的水壶倒满水,把这些水入 容积六升的壶中,容积五升的水壶中这时刚好剩下三升水. 10： 20根 先把100根分两部分 第一次背50根走10米 就还 剩40根 ,然后回去再背另外的50根,也走10 也还剩下40根 这样剩下的总 数是80 （这是第一）步 把80根两份 （ 50根和30 根 ） 第一次先背50 根同样的走10 就还剩下40根 然

8、后回去背另外的30根也走10米 就还剩 下20根 这样剩下的总数是60根 （这是第二步） 把60根分两份 （50根 和10根） 同第一部和第二步一样 ,把50根和10根分两次也走10 这样就 还剩下40根 9这是第三步） 最后把剩下的40根背着走20米 ,到家时就会还剩下20根 11： 10n+m10n+m 解答：先在天平的两边各放4个零件， 如果天平平衡，说明坏的在另外的5个 里，再称两次不难找到。如果不平衡， 说明坏的在这8个中，此时要记住哪些 是轻的，哪些是重的。剩下的5个是合 格的，可以做为标准。然后把5个合格 的放在天平的左端，取2个轻的，3个重 的放在右端。此时如果右端低，说明坏

9、的在重的3个里，一次即可称出。 12： STEPSTEP STEPSTEP 抢答题抢答题 知识抢知识抢 答答 题题 ppt现场展示题目，先给全体现场展示题目，先给全体1分钟的思考时间，分钟的思考时间， 然后每个参赛团队选出一人进行抢题，抢到题的团然后每个参赛团队选出一人进行抢题，抢到题的团 队三人可以共同协作做题，然后给出最终答案，规队三人可以共同协作做题，然后给出最终答案，规 定答题时间为定答题时间为1分钟。在规定时间未答出的题目将分钟。在规定时间未答出的题目将 以抢答的方式让其他参赛团队再进行抢答（只能重以抢答的方式让其他参赛团队再进行抢答（只能重 复抢答一次），答题时间复抢答一次），答题

10、时间1分钟，时间过后答题无分钟，时间过后答题无 效、题目作废。可求助各自的亲友团，每个团队最效、题目作废。可求助各自的亲友团，每个团队最 多只有三次求助机会，对答一题加多只有三次求助机会，对答一题加10分答错一题扣分答错一题扣 10分分。 答题要求：答题要求： 按照规律填空按照规律填空: 按照规律填空按照规律填空: : 一一 根根 绳绳 子子 对对 折折 2 2 次，次， 然然 后后 从从 中中 间间 剪剪 断，共断，共 剪剪 成成 几几 段段 ？ 猜数学成语：猜数学成语： 333333355555555 小华的爸爸小华的爸爸1 1分钟可以分钟可以 剪好剪好5 5只自己的指甲。只自己的指甲。

11、他在他在5 5分钟内可以剪好分钟内可以剪好 几只自己的指甲？几只自己的指甲？ A AB=25B=25余数是余数是3 3中中, ,且且 A A和和B B为正整数，为正整数，A A最小最小 为（为（ ） 一个正方形的边长增加一个正方形的边长增加2 2厘米厘米, , 它的周长增加它的周长增加( )( )厘米。厘米。 将将0.50.5米：米：5 5分米化成最简单的整分米化成最简单的整 数比为（数比为（ ）: :（ ） 有有 个个 人人 买买 了了 头头 牛牛 用用 了了 100100 元元 ，卖，卖 出出 为为 200 200 元元 ，再，再 买买 进进 为为 300 300 元元 ，再，再 卖卖 出

12、出 为为 400400 元元 ，问，问 ：共：共 赚赚 了了 多多 少少 ？ 数线上哪个点最适合用来表示630?（ ） A A 点点W W B B 点点Y C Y C 点点X D X D 点点Z Z 有有 4 4 位位 小小 朋朋 友友 暑暑 假假 互互 相相 通通 一一 次次 电电 话话 ，他，他 们们 一一 共共 打打 了了 多多 少少 （ ）次）次 电电 话话 。 STEPSTEP STEPSTEP 风险题风险题 风险题风险题 1 1、风、风 险险 题题 共共 12 12 题题 ，已，已 选选 题题 别别 组组 不不 能能 再再 选。选。 3 3、每、每 组组 限限 选选 1 1 题。题

13、。 2 2、每、每 道道 20 20 分，答对分，答对 加加2 20 0分，答分，答 错将错将 扣扣 分。分。 12345 678910 11121314 15 结束结束 风险题选题风险题选题 1 1、一个小组有、一个小组有5 5人，这个月共得人，这个月共得 奖金奖金18001800元，其中一个人要比别元，其中一个人要比别 人多得人多得100100元奖金，其余的平均每元奖金，其余的平均每 人得奖金（人得奖金（ ）元。）元。 340 340 返回 340 2、一张方形的桌子，截去、一张方形的桌子，截去 一个角还剩几个角？一个角还剩几个角？ 5个个 返回 A2：5B1：3 C3：1D1：1 3 3

14、、有鸡与兔若干，总头数与总脚数、有鸡与兔若干，总头数与总脚数 之比为之比为2 2 ：5 5，那么鸡和兔的头数，那么鸡和兔的头数 之比为之比为( ) ( ) D D 返回 4 4、一位老爷爷说、一位老爷爷说: :把我的年龄把我的年龄 加上加上1212，再用，再用4 4除，然后减除，然后减 去去1515，再乘以，再乘以1010，恰好是，恰好是 100100岁。这位老爷爷现在多岁。这位老爷爷现在多 少岁？少岁？ 8888岁岁 返回 5 5、一家三口人，母亲比父、一家三口人，母亲比父 亲小岁，父亲比儿子大亲小岁，父亲比儿子大 岁，年后母亲比儿岁，年后母亲比儿 子大（子大（ ）。）。 2525岁岁 返回

15、 6、猜数学成语： 12345609 七零八落七零八落 返回 7 7、猜成语：、猜成语： 1 1* *1 1 一成不变一成不变 返回 8 8、1 1个数加上个数加上6 6的和乘的和乘6 6，再，再 减去减去6 6的差，最后除以的差，最后除以6 6，得，得 6 6，原数是，原数是 。1 1 返回 9 9、景山公园举办恐龙展、景山公园举办恐龙展 览，王老师带着览，王老师带着1515个男生个男生 ，1212个女生来参观，王老个女生来参观，王老 师应该买几张票？师应该买几张票？ 2828张张 返回 1010、我们家有一张照片，、我们家有一张照片， 上面有两个爸爸，两个上面有两个爸爸，两个 儿子，请问照

16、片上有几儿子，请问照片上有几 个人？个人？ 3 3 3个个 返回 1111、小强今年、小强今年1111岁，小军今年岁，小军今年 17 17岁，当两人的年龄和是岁，当两人的年龄和是 38 38岁时，小强多少岁？岁时，小强多少岁？ 1616岁岁 返回 1212、在一条长、在一条长100米公路的两米公路的两 侧栽树，每隔侧栽树，每隔10米栽一棵米栽一棵， 一共要栽多少棵？一共要栽多少棵？ 22 棵22 2222棵棵 返回 13、 22 棵22 返回 一来就干（打数学数字）一来就干（打数学数字） 十十 14、 22 棵22 返回 已知已知+ +=12=12， + + + =15.=15.那么那么=?=? =?=? = =9 9 = =3 3 15、王明数学、语文的平均成绩是王明数学、语文的平均成绩是 9595分，加上英语后三科的平均成分，加上英语后三科的平均成 绩是绩是9696分，英语考（分，英语考（ ）分。）分。 返回 9898 010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101 下图是正方体的表面展开图，和下图是正方体的表面展开图，和 “超超”相对的字是（相对的字是（ ） 100个包子，100个人吃， 1个大人吃3个，3个小孩 吃1个，多少个大人和多 少小孩刚好能吃完？ 有六张卡片，想剪下相连的四张，