江苏省南通市如东县、徐州市丰县高三10月联考数学试题及答案

1、2017届高三年级第一次学情检测数 学 试 卷注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1本试卷共4页，包含填空题（第1题第14题，共70分）、解答题（第1520题，共90分）。本次考试时间120分钟，满分160分、考试结束后，请将答题卡交回。理科学生完成加试，考试时间30分钟。2答题前，请考生务必将自己的姓名、班级、学号、考试证号用0.5毫米的黑色签字笔写在答题卡上相应的位置，并将考试证号用2b铅笔正确填涂在答题卡的相应位置。3答题时请用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡指定区域作答。在试卷或草稿纸上作答一律无效。4如有作图需要，可用2b铅笔作图，并请加黑加粗，描写清楚。1、

2、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上1. 已知集合，则ab 2. 函数的定义域是 3. 命题“，”的否定是 4. 设幂函数的图象经过点，则= 5. 计算 6. 函数在点处切线的斜率为 7. 已知定义在r上的奇函数满足，且时，则的值为 8. 已知为定义在上的偶函数，当时，则不等式的解集 是 9. 对于函数,“的图象关于y轴对称”是“”的 条件 （填“充分不必要”， “必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）10. 已知，若，则= 11.已知函数在处取得极小值10，则的值为 xy121o12.定义在上的可导函数，已知的图象如图所示

3、，则的增区间是 13.若实数满足，则的最小值为 14.已知函数.表示中的最小值，若函数恰有三个零点，则实数的取值范围是 二、解答题: 本大题共6小题共90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.(本小题满分14分) 设集合，.(1) 若，求;(2) 若，求实数m的取值范围16(本小题满分14分) 已知函数(1) 当时，试判断函数的奇偶性，并证明你的结论；(2) 若不等式在上恒成立，求实数的取值范围17(本小题满分14分) 已知函数 (1) 求函数的单调递减区间； (2) 当时，的最小值是，求实数的值 18. (本小题满分16分) 在互联网时代，网校培训已经成为

4、青年学习的一种趋势，假设某网校的套题每日的销售量（单位：千套）与销售价格（单位：元/套）满足的关系式（，为常数），其中与成反比，与的平方成正比，已知销售价格为5元/套时，每日可售出套题21千套，销售价格为3.5元/套时，每日可售出套题69千套.(1) 求的表达式；(2) 假设网校的员工工资，办公等所有开销折合为每套题3元（只考虑销售出的套数），试确定销售价格的值，使网校每日销售套题所获得的利润最大（保留1位小数）19(本小题满分16分) 已知函数 (1) 当时，求满足的的取值； (2) 若函数是定义在r上的奇函数 存在，不等式有解，求的取值范围； 若函数满足，若对任意,不等式 恒成立，求实数m

5、的最大值.20(本小题满分16分) 给出定义在上的两个函数,. （1）若在处取最值求的值； （2）若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围； （3）试确定函数的零点个数，并说明理由 2017届高三年级第一次学情检测数学加试试卷（物理方向考生作答）解答题（共4小题，每小题10分共40分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）1. 函数的定义域为集合，函数的值域为集合，求2 已知，设：函数在r上递减；：函数的最小值不大于如果均为真命题，求实数的取值范围3已知二次函数 (1)若不等式的解集为，求和的值；(2)若，对任意恒成立，求的取值范围。4已知函数 (1)已知方程在上有解，求实数的范围； (2

6、)求证：当时，； (3)设正数使得对恒成立，求的最大值2017届高三年级第一次学情检测数学参考答案一、填空题: 本大题共14小题，每小题5分，共70分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上1.1，3； 2. ； 3.，； 4. ； 5. 20 6.； 7.； 8. ； 9. 必要而不充分； 10. 11.； 12.（，2）； 13. 5 ； 14. 二、解答题: 本大题共6小题共90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.(本小题满分14分) 解：集合a=，因为，所以 4分 (1) 时，所以 8分(2) ，,要使只要， 12分所以综上，知m的取值

7、范围是：14分16.(本小题满分14分) 解：(1) 函数为偶函数 1分 证明：函数的定义域为 时， 5分 所以函数为偶函数； 6分 (2) 由于得，即，令， 原不等式等价于在上恒成立，8分亦即在上恒成立 10分令，当时， 12分所以 14分17.(本小题满分14分) 解：(1) 2分时，在上恒成立，则的单调递减区间为， 4分时，令得：，则的单调递减区间为 6分 (2) 时，在上单调递减， ，无解 8分 时， 在上单调递增，解得：，适合题意； 12分 时，在上单调递减，上单调递增，解得：，舍去；综上： 14分 18. (本小题满分16分) 解： (1) 因为与成反比，与的平方成正比， 所以可设

8、：，则则 2分因为销售价格为5元/套时，每日可售出套题21千套，销售价格为2.5元/套时，每日可售出套题69千套所以，即，解得：， 6分所以， 8分(2) 由（1）可知，套题每日的销售量， 设每日销售套题所获得的利润为 则 10分 从而 12分 时，所以函数在上单调递增14分 时，所以函数在上单调递减所以时，函数取得最大值 答：当销售价格为元/套时，网校每日销售套题所获得的利润最大.16分19. (本小题满分16分) 解：(1) 由题意，化简得 解得 ， 2分 所以 4分 (2) 因为是奇函数，所以，所以化简并变形得：要使上式对任意的成立，则解得：，因为的定义域是，所以舍去所以， 所以 6分

9、对任意有：因为，所以，所以，因此在r上递减 8分 因为，所以，即在时有解 所以，解得：，所以的取值范围为 10分因为，所以 即 12分 所以 不等式恒成立，即，即：恒成立 14分 令，则在时恒成立 令，时，所以在上单调递减时，所以在上单调递增所以，所以所以，实数m的最大值为6 16分20. (本小题满分16分) 解：(1) 由已知，即: ,解得： 经检验 满足题意所以 4分(2) 要使得在区间上单调递减，则，即在区间上恒成立6分因为，所以 设函数，则 8分因为，所以，所以所以，所以 10分（3）函数有两个零点因为所以 12分当时，当时，所以， 14分 ， 故由零点存在定理可知： 函数在 存在一个零点，函数在 存在一个零点，所以函数有两个零点 16分数学（加试）参考答案1. 解： 由得：或， 所以， 即，5分 ， 所以 10分2解： 因为，：函数在上递减， 为真时：，为真时：，所以 ， 因为，所以 6分因为均为真命题，所以 ，所以 ，所以实数的取值范围为： 10分3解：（1）不等式的解集为， 所以与之对应的二次方程的两个根为1,2， 由韦达定理得： 4分 （2）令则， 8分 解得： 10分4解： (1) 方程在上有解，即：在有解 令 因