重庆市八中九年级数学下学期入学试题（含解析） 新人教版

1、重庆市八中2016届九年级数学下学期入学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题的下面，都给出了代号为a，b，c，d的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑1的倒数是（）a7b7cd2下列图形是中心对称图形的是（）abcd3计算（x3y）2的结果是（）a x4y2b x6y2c x6y2d x6y24一个正多边形的每个内角都等于140，那么它是正（）边形a正六边形b正七边形c正八边形d正九边形5如图，直线mn，若1=25，2=47，则bac的度数为（）a22b25c27d306若关于x的一元二次方程2x2ax+1=0的一个解是x=1

2、，则a的值是（）a3b3c2d27下列说法正确的是（）a了解电影寻龙诀在我市中学生中的口碑适合全面普查方式收集数据b若甲队成绩的方差是2，乙队成绩的方差是3，说明甲队成绩比乙队成绩稳定c一组数据4，6，7，6，7，8，9，中位数和众数都是6d明天下雨的概率为1%，所以明天一定不下雨8如图，abc内接于o，bd是o的直径若dbc=33，则a等于（）a33b57c67d669若关于x的一元二次方程（k1）x2+2x2=0有不相等实数根，则k的取值范围是（）akbkck且k1dk且k110元元同学有急事准备从南开中学打车去大坪，出校门后发现道路拥堵使得车辆停滞不前，等了几分钟后她决定步行前往地铁站乘

3、地铁直达大坪站（忽略中途等站和停靠站的时间），在此过程中，他离大坪站的距离y（km）与时间x（h）的函数关系的大致图象是（）abcd11用火柴棒按如图方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第8个图形需火柴棒的根数是（）a48根b50根c52根d54根12如图，四边形oabc放置在平面直角坐标系中，abco，oa所在直线为x轴，oc所在直线为y轴，反比例函数y=的图象经过ab的中点d，并且与cb交于点e，已知则ab的长等于（）a2.5b2c1.5d1二、填空题：每小题4分，共24分，请将每小题的答案直接填至答题卡中对应的横线上13南京长江隧道即将通车，这将大大改善市民过江难的问题已知隧道洞长3790

4、0米，这个数用科学记数法可表示为米14计算：20+（）23tan60+=15如图，abc中，ab=7，bc=6，ac=8，延长abc、acb的角平分线bd、ce分别交过点a且平行于bc的直线于n、m，bd与ce相交于点g，则bcg与mng的面积之比是16如图，在边长为2的等边abc中，以bc为直径的半圆分别交ab、ac于点d、e，则图中阴影部分的面积是（结果保留）17从1，0，1，2，3这五个数中，随机抽取一个数记为m，则关于x的不等式组无解，并且使函数y=（m1）x2+2mx+m+2与x轴有交点的概率为18如图，在abe中aeb=90，ab=，以ab为边在abe的同侧作正方形abcd，点o为

5、ac与bd的交点，连接oe，oe=2，点p为ab上一点，将ape沿直线pe翻折得到gpe，若pgbe于点f，则bf=三、解答题：本大题2小题，每小题7分，共14分解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上19某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，求一共购买了多少支签字笔？20如图，点e、f在bc上，be=cf，ab=dc，b=c，af与de交于点o求证：a=d四、解答题：本大题4小题，每小题10分，共40分解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画

6、出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上21化简：（1）a（a+4a3b2）+（a+b）2（a+2b）（ab）（2a2b）2；（2）（x1）22我校学生社团下学年将新增四个社团：a开心农场、b小小书吧、c宏帆传媒、d学生大使团为了了解学生对四个社团的喜欢情况，学生会干部随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成下列的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，共调查了多少名学生？（2）请计算扇形统计图中b的圆心角；并将条形统计图补充完整；（3）为了了解学生喜欢“宏帆传媒”社团的原因，调查到喜欢“宏帆传媒”社团的5个学生中有2个初一的，3个初二的，现在这5个学生中任

7、抽取2名学生参加座谈，请用树状图或列表的方法，求刚好抽到同一年级学生的概率23如图，张华同学在学校某建筑物顶楼的点c处测得正前方小山包上旗杆顶部a点的仰角为26，旗杆底部b点的俯角为45，若小山包底部点e到建筑物的水平距离de=10米（说明：cdde于点d，点a、点b、点e在同一直线上，且aede于点e）（1）求旗杆ab的高（结果精确到0.1米）（2）若旗杆底部点b与小山包坡底点f所形成的斜坡bf的坡比i=1：，且测得df=6米，求建筑物的高（结果精确到0.1米，参考数据：sin260.438，cos260.899，tan260.487，1.414）24仔细阅读下列材料“分数均可化为有限小数或

8、无限循环小数”反之，“有限小数或无限循环小数均可化为分数”例如： =14=0.25，1=1+=1+0.6=1.6或1=85=1.6， =13=0.，反之，0.25=，1.6=1+0.6=1+=1或1.6=，那么0.怎么化为呢？解：0.10=3. =3+0.不妨设0. =x，则上式变为10x=3+x，解得x= 即0. =根据以上材料，回答下列问题（1）将“分数化为小数”： =； =（2）将“小数化为分数”：0. =；1.5=（3）将小数1. 化为分数，需写出推理过程25在abc中，ab=ac，点f是bc延长线上一点，以cf为边，作菱形cdef，使菱形cdef与点a在bc的同侧，连接be，点g是b

9、e的中点，连接ag、dg（1）如图，当bac=dcf=90时，直接写出ag与dg的位置和数量关系；（2）如图，当bac=dcf=60时，试探究ag与dg的位置和数量关系，（3）当bac=dcf=时，直接写出ag与dg的数量关系26如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=x2x10与y轴的交点为点b，过点b作x轴的平行线bc，交抛物线于点c，连接ac现有两动点p，q分别从o，c两点同时出发，点p以每秒4个单位的速度沿oa向终点a移动，点q以每秒1个单位的速度沿cb向点b移动，点p停止运动时，点q也同时停止运动，线段oc，pq相交于点d，过点d作deoa，交ca于点e，射线qe交x轴于点f设动点

10、p，q移动的时间为t（单位：秒）（1）求a，b，c三点的坐标和抛物线的顶点的坐标；（2）当t为何值时，四边形pqca为平行四边形？请写出计算过程；（3）当0t时，pqf的面积是否总为定值？若是，求出此定值，若不是，请说明理由；（4）当t为何值时，pqf为等腰三角形？请写出解答过程2015-2016学年重庆八中九年级（下）入学数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题的下面，都给出了代号为a，b，c，d的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑1的倒数是（）a7b7cd【考点】倒数【分析】直接根据倒数的定义求解【解答

11、】解：的倒数是7，故选a2下列图形是中心对称图形的是（）abcd【考点】中心对称图形【分析】根据中心对称图形的概念求解【解答】解：a是中心对称图形，符合题意b、c、d不是中心对称图形，不符合题意；故选a3计算（x3y）2的结果是（）a x4y2b x6y2c x6y2d x6y2【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】根据积的乘方：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，幂的乘方法则：底数不变，指数相乘进行计算即可【解答】解：（ x3y）2=x6y2，故选：c4一个正多边形的每个内角都等于140，那么它是正（）边形a正六边形b正七边形c正八边形d正九边形【考点】多边形内角与外角【分析】首先根据正多边

12、形相邻的内角与外角互补可得外角度数，再用外角和除以外角度数可得边数【解答】解：正多边形的每个内角都等于140，它的每一个外角都是180140=40，它的边数为：36040=9，故选：d5如图，直线mn，若1=25，2=47，则bac的度数为（）a22b25c27d30【考点】平行线的性质【分析】根据平行线的性质得到3=2=47，由三角形的外角得到3=a+1，即可得到结论【解答】解：直线mn，3=2=47，3=a+1，bac=22故选a6若关于x的一元二次方程2x2ax+1=0的一个解是x=1，则a的值是（）a3b3c2d2【考点】一元二次方程的解【分析】把x=1代入已知方程，列出关于a的新方程

13、，通过解新方程可以求得a的值【解答】解：把x=1代入2x2ax+1=0，得2（1）2+a+1=0，解得a=3故选：b7下列说法正确的是（）a了解电影寻龙诀在我市中学生中的口碑适合全面普查方式收集数据b若甲队成绩的方差是2，乙队成绩的方差是3，说明甲队成绩比乙队成绩稳定c一组数据4，6，7，6，7，8，9，中位数和众数都是6d明天下雨的概率为1%，所以明天一定不下雨【考点】方差；全面调查与抽样调查；中位数；众数；概率的意义【分析】a由于被调查的人数较多，不适合普查的方法进行调查；b根据方差的意义即可做出判断；c根据中位数和众数的定义即可做出判断；d属于随机事件，依此即可做出判断【解答】解：a由于

14、被调查的人数较多，不适合普查的方法进行调查，故a错误；b甲队的方差小于乙队的方差，故甲队成绩比乙队成绩稳定，故b正确；c这组数据中6和7都出现了2次，故众数是6和7；排在中间的是7，故中位数是7；故c错误；d明天下雨的概率为1%，属于随机事件，故d错误故选：b8如图，abc内接于o，bd是o的直径若dbc=33，则a等于（）a33b57c67d66【考点】圆周角定理【分析】连结cd，如图，根据半圆（或直径）所对的圆周角是直角得到bcd=90，则利用互余可计算出d=57，然后根据圆周角定理即可得到a的度数【解答】解：连结cd，如图，bd是o的直径，bcd=90，而dbc=33，d=9033=57

15、，a=d=57故选b9若关于x的一元二次方程（k1）x2+2x2=0有不相等实数根，则k的取值范围是（）akbkck且k1dk且k1【考点】根的判别式；一元二次方程的定义【分析】根据判别式的意义得到=224（k1）（2）0，然后解不等式即可【解答】解：关于x的一元二次方程（k1）x2+2x2=0有不相等实数根，=224（k1）（2）0，解得k；且k10，即k1故选：c10元元同学有急事准备从南开中学打车去大坪，出校门后发现道路拥堵使得车辆停滞不前，等了几分钟后她决定步行前往地铁站乘地铁直达大坪站（忽略中途等站和停靠站的时间），在此过程中，他离大坪站的距离y（km）与时间x（h）的函数关系的大致

16、图象是（）abcd【考点】函数的图象【分析】根据元元同学有急事准备从南开中学去大坪，他出校门后发现道路拥堵使得车辆停滞不前，等了几分钟此时他离大坪站的距离没有变化；然后她步行前往地铁站他离大坪站的距离y（km）随时间x（h）的增大而减小；最后她乘地铁直达大坪站他离大坪站的距离y（km）随时间x（h）的增大而减小，并且增加的速度更快了，即可得出函数的大致图象【解答】解：元元同学出校门后发现道路拥堵使得车辆停滞不前，等了几分钟，他离大坪站的距离没有变化，然后她步行前往地铁站他离大坪站的距离y（km）随时间x（h）的增大而减小，最后她乘地铁直达大坪站他离大坪站的距离y（km）随时间x（h）的增大而减

17、小，并且增加的速度更快了，符合以上的图象是d故选：d11用火柴棒按如图方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第8个图形需火柴棒的根数是（）a48根b50根c52根d54根【考点】规律型：图形的变化类【分析】由图形可知：第一个图形用了22+32+2=12根火柴，第二个图形用了22+52+22=18根火柴，第三个图形用了22+72+23=24根火柴，由此得出搭第n个图形需22+2（2n+1）+2n=6n+6根火柴，进一步代入求得答案即可【解答】解：第一个图形用了22+32+2=12根火柴，第二个图形用了22+52+22=18根火柴，第三个图形用了22+72+23=24根火柴，搭第n个图形需22+2（2

18、n+1）+2n=6n+6根火柴，则搭第8个图形需火柴棒的根数是68+6=54故选：d12如图，四边形oabc放置在平面直角坐标系中，abco，oa所在直线为x轴，oc所在直线为y轴，反比例函数y=的图象经过ab的中点d，并且与cb交于点e，已知则ab的长等于（）a2.5b2c1.5d1【考点】反比例函数综合题【分析】根据题意结合相似三角形的判定与性质得出=，进而表示出e，d点坐标，再利用反比例函数图象点的性质得出答案【解答】解：如图所示：过点e作efoa于点f，bnco于点n，dmco于点m，反比例函数y=的图象经过ab的中点d，设ad=a，ao=3b，则ab=2a，可得efco，则bevbc

19、n，=，co=，=，nv=b，由题意可得：cn=2a，=，则=，解得：ev=a，故ef=a+2a=+a，e（b， +a），d（3b，a），故b（+a）=3ab，解得：a=1，则ab=2a=2故选：b二、填空题：每小题4分，共24分，请将每小题的答案直接填至答题卡中对应的横线上13南京长江隧道即将通车，这将大大改善市民过江难的问题已知隧道洞长37900米，这个数用科学记数法可表示为3.79104米【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1

20、时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将37900用科学记数法表示为3.79104故答案为：3.7910414计算：20+（）23tan60+=5【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值【分析】原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项化为最简二次根式，第三项利用负整数指数幂法则计算，第四项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用立方根定义计算即可得到结果【解答】解：原式=1+3+43+2=5故答案为：515如图，abc中，ab=7，bc=6，ac=8，延长abc、acb的角平分线bd、ce分别交过点a且平行于bc的直线于n、m，bd与ce相交于点g，则bcg

21、与mng的面积之比是4：25【考点】平行线分线段成比例【分析】根据角平分线的性质求出=，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方解答【解答】解：ce是acb的角平分线，=，mnbc，=，同理， =，=，mnbc，bcgmng，bcg与mng的面积之比是4：25故答案为：4：2516如图，在边长为2的等边abc中，以bc为直径的半圆分别交ab、ac于点d、e，则图中阴影部分的面积是（结果保留）【考点】扇形面积的计算；等边三角形的性质【分析】连接od，oe，则四边形odec是菱形，菱形的面积减去扇形doe的面积即可求解【解答】解：连接od，oe则四边形odec是菱形且面积是abc面积的，菱形odec

22、的面积是：，扇形doe的圆心角是60，则扇形doe的面积是=，则阴影部分的面积是：故答案是：17从1，0，1，2，3这五个数中，随机抽取一个数记为m，则关于x的不等式组无解，并且使函数y=（m1）x2+2mx+m+2与x轴有交点的概率为【考点】概率公式；解一元一次不等式组；抛物线与x轴的交点【分析】首先求得关于x的不等式组无解时，m的取值范围；使函数y=（m1）x2+2mx+m+2与x轴有交点时，m的取值范围，然后直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：关于x的不等式组无解，m222m，解得：m，使函数y=（m1）x2+2mx+m+2与x轴有交点，=（2m）24（m1）（m+2）=4m+8

23、0，m2，综上可得：m2，m=2，关于x的不等式组无解，并且使函数y=（m1）x2+2mx+m+2与x轴有交点的概率为：故答案为：18如图，在abe中aeb=90，ab=，以ab为边在abe的同侧作正方形abcd，点o为ac与bd的交点，连接oe，oe=2，点p为ab上一点，将ape沿直线pe翻折得到gpe，若pgbe于点f，则bf=5【考点】翻折变换（折叠问题）；全等三角形的判定与性质；正方形的性质【分析】在be上截取bm=ae，连接om，oe，ac与be交于点k，由oaeobm得eo=om，aoe=bom，所以eom=aob=90，得em=oe，设ae=bm=a，在rtabe中，由ab2=

24、ae2+be2求出a，再证明ap=ae，利用即可求出bf【解答】解：如图，在be上截取bm=ae，连接om，oe，ac与be交于点k，四边形abcd是正方形，acbd，ao=ob，aeb=aob=90，eak+ake=90，bko+obm=90，bko=ake，eao=obm，在oae和obm中，oaeobm，oe=om，aoe=bom，eom=aob=90，em=oe=4，设ae=bm=a，在rtabe中，ab2=ae2+be2，26=a2+（a+4）2，a0，a=1，peg是由pea翻折，pa=pg，ape=gpe，pgeb，aeeb，aepg，aep=gpe=ape，ap=ae=1，pb

25、=，bf=5故答案为5三、解答题：本大题2小题，每小题7分，共14分解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上19某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，求一共购买了多少支签字笔？【考点】一元一次不等式组的应用【分析】设签字笔购买了x支，则圆珠笔购买了（15x）支，根据“所付金额大于26元，但小于27元”列出关于x的不等式组求其整数解即可求解【解答】解：设签字笔购买了x支，则圆珠笔购买了（15x）支，根据题意得，解不等式组得 7x9，x是整数，x=8答：一

26、共购买了8支签字笔20如图，点e、f在bc上，be=cf，ab=dc，b=c，af与de交于点o求证：a=d【考点】全等三角形的判定与性质【分析】求出bf=ce，根据sas推出abfdce即可【解答】证明：be=cf，be+ef=cf+ef，bf=ce，在abf和dce中abfdce（sas），a=d四、解答题：本大题4小题，每小题10分，共40分解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上21化简：（1）a（a+4a3b2）+（a+b）2（a+2b）（ab）（2a2b）2；（2）（x1）【考点】分式的混合运算；整式的混合运算【分析】（1

27、）原式利用单项式乘以多项式，完全平方公式，多项式乘以多项式，以及幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可得到结果；（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果【解答】解：（1）原式=a2+4a4b2+a2+2ab+b2a2ab+2b24a4b2=a2+ab3b2；（2）原式=22我校学生社团下学年将新增四个社团：a开心农场、b小小书吧、c宏帆传媒、d学生大使团为了了解学生对四个社团的喜欢情况，学生会干部随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成下列的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，共调查了多少名学生？（2）请计算扇形统计

28、图中b的圆心角；并将条形统计图补充完整；（3）为了了解学生喜欢“宏帆传媒”社团的原因，调查到喜欢“宏帆传媒”社团的5个学生中有2个初一的，3个初二的，现在这5个学生中任抽取2名学生参加座谈，请用树状图或列表的方法，求刚好抽到同一年级学生的概率【考点】列表法与树状图法；扇形统计图；条形统计图【分析】（1）由a所占的人数和其所占百分比即可求出总人数；（2）计算出b所占百分比即可得到统计图中b的圆心角，进而可将条形统计图补充完整；（3）用a表示3个初二学生，用b表示2个初一学生，画出树形图，再根据概率公式进行计算即可【解答】解：（1）根据题意得：1510%=150（名）答：在这项调查中，共调查了15

29、0名学生；（2）扇形统计图中b的圆心角=（140%20%10%）360=108，画图如下：（3）用a表示3个初二学生，用b表示2个初一学生，画图如下：共有20种情况，同一年级学生的情况是8种，则刚好抽到同一年级学生的概率=23如图，张华同学在学校某建筑物顶楼的点c处测得正前方小山包上旗杆顶部a点的仰角为26，旗杆底部b点的俯角为45，若小山包底部点e到建筑物的水平距离de=10米（说明：cdde于点d，点a、点b、点e在同一直线上，且aede于点e）（1）求旗杆ab的高（结果精确到0.1米）（2）若旗杆底部点b与小山包坡底点f所形成的斜坡bf的坡比i=1：，且测得df=6米，求建筑物的高（结果

30、精确到0.1米，参考数据：sin260.438，cos260.899，tan260.487，1.414）【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题；解直角三角形的应用-坡度坡角问题【分析】（1）分别利用锐角三角函数关系得出am，bm的长，进而得出ab的长；（2）利用i=1：，首先求出be的长，进而得出dc的长【解答】解：（1）am=cmtan26=detan26=4.87（m），bm=cmtan45=detan45=10（m），ab=am+bm14.9（m），答：旗杆ab的高为14.9m；（2）ef=dedf=4m，i=1：，be=ef=4=2=2.828（m），建筑物的高度为：cd=me=mb

31、+be=10+2.82812.8（m）答：建筑物的高为12.8m24仔细阅读下列材料“分数均可化为有限小数或无限循环小数”反之，“有限小数或无限循环小数均可化为分数”例如： =14=0.25，1=1+=1+0.6=1.6或1=85=1.6， =13=0.，反之，0.25=，1.6=1+0.6=1+=1或1.6=，那么0.怎么化为呢？解：0.10=3. =3+0.不妨设0. =x，则上式变为10x=3+x，解得x= 即0. =根据以上材料，回答下列问题（1）将“分数化为小数”： =1.75； =0.（2）将“小数化为分数”：0. =；1.5=（3）将小数1. 化为分数，需写出推理过程【考点】一元

32、一次方程的应用【分析】（1）用分子除以分母即可；（2）设0. =x，根据例题得到10x=4+x，将1.5变形为+0.0，设0.0=x，则10x=0.3+x，然后求解即可；（3）设0. =x，根据题意得到100x=2+x，然后求得x的值，最后再加上1即可【解答】解：（1）74=1.75；411=0.；故答案为：1.75；0.；（2）设0. =x，根据题意得：10x=4+x，解得：x=；设0.0=x，则10x=0.3+x，解得：x=1.5=故答案为：；（3）设0. =x，根据题意得100x=2+x，解得：x=，1. =1+=25在abc中，ab=ac，点f是bc延长线上一点，以cf为边，作菱形cd

33、ef，使菱形cdef与点a在bc的同侧，连接be，点g是be的中点，连接ag、dg（1）如图，当bac=dcf=90时，直接写出ag与dg的位置和数量关系；（2）如图，当bac=dcf=60时，试探究ag与dg的位置和数量关系，（3）当bac=dcf=时，直接写出ag与dg的数量关系【考点】四边形综合题【分析】（1）延长dg与bc交于h，连接ah、ad，通过证得bghegd求得bh=ed，hg=dg，得出bh=dc，然后证得abhacd，得出bah=cad，ah=ad，进而求得had=90，即可求得aggd，ag=gd；（2）延长dg与bc交于h，连接ah、ad，通过证得bghegd求得bh=

34、ed，hg=dg，得出bh=dc，然后证得abhacd，得出bah=cad，ah=ad，进而求得had是等边三角形，即可证得aggd，ag=dg；（3）延长dg与bc交于h，连接ah、ad，通过证得bghegd求得bh=ed，hg=dg，得出bh=dc，然后证得abhacd，得出bah=cad，ah=ad，进而求得had是等腰三角形，即可证得dg=agtan【解答】（1）agdg，ag=dg，证明：延长dg与bc交于h，连接ah、ad，四边形dcef是正方形，de=dc，decf，gbh=ged，ghb=gde，g是bc的中点，bg=eg，在bgh和egd中bghegd（aas），bh=ed，

35、hg=dg，bh=dc，ab=ac，bac=90，abc=acb=45，dcf=90，dcb=90，acd=45，abh=acd=45，在abh和acd中abhacd（sas），bah=cad，ah=ad，bah+hac=90，cad+hac=90，即had=90，aggd，ag=gd；（2）aggd，ag=dg；证明：延长dg与bc交于h，连接ah、ad，四边形dcef是正方形，de=dc，decf，gbh=ged，ghb=gde，g是bc的中点，bg=eg，在bgh和egd中bghegd（aas），bh=ed，hg=dg，bh=dc，ab=ac，bac=dcf=60，abc=60，acd=

36、60，abc=acd=60，在abh和acd中abhacd（sas），bah=cad，ah=ad，bac=had=60；aghd，hag=dag=30，tandag=tan30=，ag=dg（3）dg=agtan；证明：延长dg与bc交于h，连接ah、ad，四边形dcef是正方形，de=dc，decf，gbh=ged，ghb=gde，g是bc的中点，bg=eg，在bgh和egd中bghegd（aas），bh=ed，hg=dg，bh=dc，ab=ac，bac=dcf=，abc=90，acd=90，abc=acd，在abh和acd中abhacd（sas），bah=cad，ah=ad，bac=had

37、=；aghd，hag=dag=，tandag=tan=，dg=agtan26如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=x2x10与y轴的交点为点b，过点b作x轴的平行线bc，交抛物线于点c，连接ac现有两动点p，q分别从o，c两点同时出发，点p以每秒4个单位的速度沿oa向终点a移动，点q以每秒1个单位的速度沿cb向点b移动，点p停止运动时，点q也同时停止运动，线段oc，pq相交于点d，过点d作deoa，交ca于点e，射线qe交x轴于点f设动点p，q移动的时间为t（单位：秒）（1）求a，b，c三点的坐标和抛物线的顶点的坐标；（2）当t为何值时，四边形pqca为平行四边形？请写出计算过程；（3）当0t时，pqf的面积是否总为定值？若是，求出此定值，若不是，请说明理由；（4）当t为何值时，pqf为等腰三角形？请写出解答过程【考点】二次函数综合题【分析】（1）已知抛物线的解析式，当x=0时，可求得b的坐标；由于bcoa，把b的纵