12万有引力zsd

1、万有引力定律的应用及思路万有引力定律的应用及思路 1 1、求天体的质量、密度、求天体的质量、密度 2 2、卫星问题、卫星问题: : 卫星卫星V V、T T、a a与轨道半径与轨道半径r r的关系的关系 重力与万有引力的关系、重力加速度的计算重力与万有引力的关系、重力加速度的计算 同步卫星同步卫星 宇宙速度宇宙速度 一、天体的质量和密度的计算。一、天体的质量和密度的计算。 1、某卫星质量为、某卫星质量为m，绕地球做匀速圆周运，绕地球做匀速圆周运 动，周期为动，周期为T，半径为，半径为r，已知地球半径为，已知地球半径为R， 如果此卫星是贴地卫星，则密度为多少。如果此卫星是贴地卫星，则密度为多少。

2、2、若已知引力常量、若已知引力常量G和地表重力加速度和地表重力加速度 g，地球半径，地球半径R，如何求地球质量，如何求地球质量M和密和密 度度 。 3 3、利用下列哪组数据，可以计算出地球的质量：、利用下列哪组数据，可以计算出地球的质量： A A、已知地球的半径、已知地球的半径R和地面的重力加速度和地面的重力加速度g B B、已知卫星绕地球做匀速圆周运动的半径、已知卫星绕地球做匀速圆周运动的半径r和周期和周期T C C、已知地球绕太阳做匀速圆周运动的半径、已知地球绕太阳做匀速圆周运动的半径r和线速度和线速度v D D、已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度、已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v

3、和周期和周期T 答案：答案：A B D 二、二、重力与万有引力的关系、重力加速度重力与万有引力的关系、重力加速度 mg R Mm G 2 4 4、有人利用安装在气球上的单摆来测定、有人利用安装在气球上的单摆来测定 气球的高度。已知单摆在海平面时的周气球的高度。已知单摆在海平面时的周 期是期是T0，当气球停在某一高度时，测得，当气球停在某一高度时，测得 该单摆的周期是该单摆的周期是T，求：此时气球离海平，求：此时气球离海平 面的高度。（把地球看成是质量均匀分面的高度。（把地球看成是质量均匀分 布的半径为布的半径为R 的球体。）的球体。） 三、同步地球卫星三、同步地球卫星 1 1、定义：相对地面静

4、止不动的卫星。、定义：相对地面静止不动的卫星。 2 2、特点：、特点： 定位置（只能位于赤道的正上方定位置（只能位于赤道的正上方黄金黄金 轨道轨道） 定高度（定高度（36000km36000km） 定速度（定速度（v，） 定周期（与地球自转周期相等）定周期（与地球自转周期相等） 定功能（通讯）定功能（通讯） 5、(2013海南海南) “北斗北斗”卫星导航定位系统由地卫星导航定位系统由地 球静止轨道卫星（同步卫星）、中轨道卫星和球静止轨道卫星（同步卫星）、中轨道卫星和 倾斜同步卫星组成。地球静止轨道卫星和中轨倾斜同步卫星组成。地球静止轨道卫星和中轨 道卫星都在圆轨道上运行，它们距地面的道卫星都在

5、圆轨道上运行，它们距地面的高度高度 分别约为地球半径的分别约为地球半径的6倍和倍和3.4倍，下列说法中倍，下列说法中 正确的是（正确的是（ ） A静止轨道卫星的周期约为中轨道卫星的静止轨道卫星的周期约为中轨道卫星的2倍倍 B静止轨道卫星的线速度大小约为中轨道卫静止轨道卫星的线速度大小约为中轨道卫 星的星的2倍倍 C静止轨道卫星的角速度大小约为中轨道卫静止轨道卫星的角速度大小约为中轨道卫 星的星的1/7 D静止轨道卫星的向心加速度大小约为中轨静止轨道卫星的向心加速度大小约为中轨 道卫星的道卫星的1/7 A A 1.a、b、c、d四条轨道哪些可能是卫星轨道？四条轨道哪些可能是卫星轨道？ 2.哪条轨

6、道的卫星可能与地球自转同步？哪条轨道的卫星可能与地球自转同步？ a b c d c、赤道轨道、赤道轨道 d、极地轨道、极地轨道 a、斜轨道、斜轨道 轨道圆心与地心重合轨道圆心与地心重合 （2010全国卷全国卷2）6.已知地球同步卫星离已知地球同步卫星离 地面的高度约为地球半径的地面的高度约为地球半径的6倍。若某行倍。若某行 星的平均密度为地球平均密度的一半，星的平均密度为地球平均密度的一半， 它的同步卫星距其表面的高度是其半径它的同步卫星距其表面的高度是其半径 的的2.5倍，则该行星的自转周期约为倍，则该行星的自转周期约为 A6小时小时 B. 12小时小时 C. 24小时小时 D. 36小时小

7、时 B 小结：将地球为中心天体的物理规律，推小结：将地球为中心天体的物理规律，推 向其它天体系统中。向其它天体系统中。 “ “神州号神州号”发射升空后，发射升空后， 先进入一个近地点为先进入一个近地点为200200 公里，远地点为公里，远地点为340340公里公里 的椭圆轨道。然将它调整的椭圆轨道。然将它调整 到距地面到距地面340340公里高的圆公里高的圆 轨道上。设飞船在近地点轨道上。设飞船在近地点 P P时的速率为时的速率为V V 1 1，在远地 ，在远地 点点Q Q时的速率为时的速率为V V 2 2，点火 ，点火 后做圆周运动时的速率为后做圆周运动时的速率为 V V3 3，试比较，试比

8、较V V1 1、V V2 2、V V3 3的的 大小大小_。 Q P 12 3 四、变轨问题四、变轨问题 Q P 12 3 7 7、飞船在轨道、飞船在轨道1 1、2 2、3 3正常运行时，正确的是（正常运行时，正确的是（ ） A A飞船在轨道飞船在轨道3 3上的速度大于在轨道上的速度大于在轨道1 1上的速度。上的速度。 B B飞船在轨道飞船在轨道3 3上的速度小于在轨道上的速度小于在轨道1 1上的速度。上的速度。 C C飞船在轨道飞船在轨道1 1上经过上经过P P点的加速度大于它在轨道点的加速度大于它在轨道2 2上经上经 过过Q Q点的加速度点的加速度 D D飞船在轨道飞船在轨道2 2上经过上

9、经过Q Q点的加速点的加速 度等于它在轨道度等于它在轨道3 3上经过上经过Q Q点的加速度点的加速度 v 五、宇宙速度五、宇宙速度 第一宇宙速度（人造地球卫星的最小第一宇宙速度（人造地球卫星的最小发射速度，也发射速度，也 是卫星运行的最大速度是卫星运行的最大速度）：）：v1=7.9km/s7.9km/s 第二宇宙速度（使物体挣脱地球引力束缚的第二宇宙速度（使物体挣脱地球引力束缚的最小发最小发 射速度射速度） v2=11.2km/s11.2km/s 第三宇宙速度（使物体挣脱太阳引力束缚的第三宇宙速度（使物体挣脱太阳引力束缚的最小发最小发 射速度射速度） v3=16.7km/s16.7km/s 第

10、一宇宙速度的计算方法：第一宇宙速度的计算方法： r v m r Mm G 2 2 r GM v 计算方法一：计算方法一： 近地卫星的线速度，只要近地卫星的线速度，只要r用用R代，即得：代，即得： 计算式一计算式一： 地 R GM v 计算方法二：计算方法二： R v mmg 2 Rgv 计算式二计算式二： 地面地 gRv 近几年高考题近几年高考题 （2012浙江卷）浙江卷）1如图所示，在火星与木星轨道之如图所示，在火星与木星轨道之 间有一小行星带。假设该带中的小行星只受到太阳间有一小行星带。假设该带中的小行星只受到太阳 的引力，并绕太阳做匀速圆周运动。下列说法正确的引力，并绕太阳做匀速圆周运动

11、。下列说法正确 的的 A.太阳对各小行星的引力相同太阳对各小行星的引力相同 B.各小行星绕太阳运动的周期均小于一年各小行星绕太阳运动的周期均小于一年 C.小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小 行星的向心加速度值行星的向心加速度值 D.小行星带内个小行星圆周运动的线速度值大于地小行星带内个小行星圆周运动的线速度值大于地 球公转的线速度值球公转的线速度值 C （2012江苏卷）江苏卷）22011年年8月，月，“嫦娥二号嫦娥二号”成成 功进入了绕功进入了绕“日地拉格朗日点日地拉格朗日点”的轨道，我国成的轨道，我国成 为世界上第三个造访该点的国家，如图所

12、示，该为世界上第三个造访该点的国家，如图所示，该 拉格朗日点位于太阳与地球连线的延长线上，一拉格朗日点位于太阳与地球连线的延长线上，一 飞行器位于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与飞行器位于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与 地球同步绕太阳做圆周运动，则此飞行器的地球同步绕太阳做圆周运动，则此飞行器的 A线速度大于地球的线速度线速度大于地球的线速度 B向心加速度大于地球的向心加速度向心加速度大于地球的向心加速度 C向心力仅由太阳的引力提供向心力仅由太阳的引力提供 D向心力仅由地球的引力提供向心力仅由地球的引力提供 AB 拉格朗日点拉格朗日点 地球地球 太阳太阳 1 2 4 () 3G 1 2 3

13、() 4 G 1 2 () G 1 2 3 () G （20102010北京卷）北京卷）3一物体静置在平均密度一物体静置在平均密度 为为 的球形天体表面的赤道上。已知万有的球形天体表面的赤道上。已知万有 引力常量引力常量，若由于天体自转使物体对天体，若由于天体自转使物体对天体 表面压力恰好为零，则天体自转周期为表面压力恰好为零，则天体自转周期为 D 4、(2013年浙江理综年浙江理综) 如图所示，三颗质量均为如图所示，三颗质量均为 m的地球同步卫星等间隔分布在半径为的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨的圆轨 道上，设地球质量为道上，设地球质量为M，半径为，半径为R。下列说法正。下列说法正

14、确的是确的是 A地球对一颗卫星的引力大小为地球对一颗卫星的引力大小为 B一颗卫星对地球的引力大小为一颗卫星对地球的引力大小为 C两颗卫星之间的引力大小为两颗卫星之间的引力大小为 D三颗卫星对地球引力的合力三颗卫星对地球引力的合力 大小为大小为 m R M r 2 )(Rr GMm 2 r GMm 2 2 3r Gm 2 3 r GMm BC 5.(2013年年) 目前，在地球周围有许多人造地球卫星目前，在地球周围有许多人造地球卫星 绕着它转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨绕着它转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨 道半径逐渐变小。若卫星在轨道半径逐渐变小的过道半径逐渐变小。若卫星在轨道半

15、径逐渐变小的过 程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则 下列判断正确的是下列判断正确的是 A卫星的动能逐渐减小卫星的动能逐渐减小 B由于地球引力做正功，引力势能一定减小由于地球引力做正功，引力势能一定减小 C由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能 保持不变保持不变 D卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小 BD （浙江卷）（浙江卷）6. 宇宙飞船以周期为宇宙飞船以周期为T绕地地球作圆周运绕地地球作圆周运 动时，由于地球遮挡阳光，会经历动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食日全食”过程，过程， 如图所示。已知地球的半径为如图所示。已知地球的半径为R，地球质量为，地球质量为M，引，引 力常量为力常量为G，地球自转周期