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文档简介

1、证明相似的几种常用的方法第一种情况：三点定形，找两个三角形相似例1 已知：00中，直径AB与弦CD垂直相交，F为CD延长线上的一点 求证：AC2=AE AF练习1已知：U7ABCD中，过A的直线交DC, BC延长线分别为：E. F 求证：AB AE=AF ED练习2已知：ZABC及外接圆O0, AE为00直径，AD丄BC求证：AB AC二AE AD第二科情况：索证几条线段在同一直线上，需建立中间比，等比代换.例2.立7： ABCD中，过B的直线分别与AC、DC、AD延长线交于0、E、F求证：0B2=0E OF练习2 已知：梯形ABCD中，过B作CD的平形线与CA延长线交于E。连BD交AC于0求

2、证:OC2=OA 0E第三科：用相等线段代替，所证线段在同一直线上，可以根据所给的条件，用相等线段替换证明。 例3.已知：AABC中，AD平分ZBACo AD的垂直平分线交BC延长线于E求证：ED2=EC EB练习3已知：等腰ZkABC中，AB二AC. AD丄BC, CFAB,连BF交AD于G,交AC于E 求证：BG2=GE GF第四科情况：已知三条线段，作第四条比例线段此类题主要以AAA定理为根据，由图中的三条线段做出第四条比例线段例4.已知：ZABC中，D为AC的中点，E在AB延长线上，连DE交BC于F$, EB BF求证：=EA FC练习4已知：ZABC中，AD平分ZBACBD AB求证：=DC AC练习5已知：直径AB丄CD, E为AD上一点，AE的延长线交CD于F,连接AC. EC求证：AC EF=CE DF例6求BF：FE的值。EB2. AABC中E,F是BC边的三等分点，D是AC边中点，BD交AE, AF于M, N点 求 BM：MN：NDo3平行四边形ABCD中，E是AB边中点，AF=1 / 2FD,连接EF交AC于G, 求AG：AC的值。4. AABC中，ZACB是钝角，B

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