西南工业大学材料科学与基础第三版刘智恩习题解析

1、第一章原子排列1. 作图表示立方晶系中的（123）,（012）,（421）晶面和102,211,346晶向.附图1T有关晶面及晶向2. 分别计算面心立方结构与体心立方结构的100, 110和111晶面族的面间距, 并指出面间距最大的晶面（设两种结构的点阵常数均为a）.解 由面心立方和体心立方结构中晶面间的几何关系，可求得不同晶面族中的面间 距如附表1-1所示.附表11立方晶系中的晶面间距晶面?100110111面间距FCC2V57/4x/37 /3BCC二 Cx/37显然，FCC中111晶面的面间距最大，而BCC中110晶面的面间距最大.注意：对 于晶面间距的计算，不能简单地使用公式，应考虑组

2、成复合点阵时，晶面层数会增 加.3. 分别计算fee和bee中的100, 110和111晶面族的原子面密度和 ,和111晶向族的原子线密度，并指出两种结构的差别.（设两种结构的 点阵常数均为a）解原子的面密度是指单位晶面内的原子数；原子的线密度是指晶面上单位长度所包含的原子数.据此可求得原子的面密度和线密度如附表1-2所示.附表1-2立方晶系中原子的面密度和线密度晶面/晶向100110111面/线BCC172 cr733a21a2a2y/3密度FCC2V2 cr431aV2a/33a可见，在BCC中，原子密度最大的晶面为110,原子密度最大的晶向为;在FCC中，原子密度最大的晶面为111,原子

3、密度最大的晶向为.4. 在()晶面上绘出门门习晶向.解详见附图1-2.附图1-2六方晶系中的晶向5. 在一个简单立方二维晶体中，画出一个正刃型位错和一个负刃型位错.试求：(1)用柏氏回路求出正、负刃型位错的柏氏矢量.(2)若将正、负刃型位错反向时, 说明其柏氏矢量是否也随之反向(3)具体写出该柏氏矢量的方向和大小.(4)求出 此两位错的柏氏矢量和.解正负刃型位错示意图见附图1-3(a)和附图1 -4(a). (1)正负刃型位错的柏氏矢量见附图13（b）和附图1-4（b）.阳图1-3正刃型位钳柏氏矢fit的确定一心心+心%.将xMg = , xAl = , MMg = 24, MAI = 27代

4、入上式中，得到 wMg = %.2. 根据图4-117所示二元共晶相图，试完成：（1）分析合金I, II的结晶过程，并画出冷却曲线.（2）说明室温下合金I, II的相 和组织是什么，并计算出相和组织组成物的相对量.（3）如果希望得到共晶组织加 上相对量为5%的0初的合金，求该合金的成分.A2050SO 00 B图4-117二元共晶相图合金II的冷却曲线附图4-1合金I的冷却曲线附图4-2解(1)合金I的冷却曲线参见附图4-1,其结晶过程如下：1以上，合金处于液相；12时，发生匀晶转变L-a,即从液相L中析出固熔体a ,L和a的成分沿液相线和固相线变化，达到2时，凝固过程结束;2时，为a相；23

5、时，发生脱熔转变，a-BII.合金II的冷却曲线参见附图4-2,其结晶过程如 下：1以上，处于均匀液相；1、2时，进行匀晶转变LB;2时，两相平衡共存, =陆；22时，剩余液相发生共晶转变=%2+九9；23时，发生脱熔转变a- BII. (2)室温下，合金I的相组成物为a + B,组织组成物为a + BII.相组成物相对量计算如下:()9()()。()x 1 ()()% = 82%0.90-0.05组织组成物的相对量与相的一致室温下，合金II的相组成物为a + 3 ,组织组成物为B初+ (a +P).相组成物相对量计算如下:0.90-0.800.90-0.05组织组成物相对量计算如下:().8

6、0 ().5(),L叽=X 1 ()0% = 75%0.90-0.500.90-0.80VV IQQ% = 3-1 % .p 相 对量：4一4W6%4.3-2.1 16.69-0.77珠光体中渗碳体和铁素体的相对量的计算则以共析成分点作为支点，以wC二和曲二为端点使用杠杆定律计算并与上面计算得到的珠光体相对量级联得到.P 中 F 相对量：= VVpx-OXX)! x 1 oo% = 9-38%P 中 Fe3C 相对量:%c =10.6%-9.38% = 1.22%至于莱氏体中共晶渗碳体、二次渗碳体及共析渗碳体的相对量的计算，也需釆取杠杆定律的级联方式，但必须注意一点，共晶渗碳体在共晶转变线处计

7、算.而二次渗碳体及共析渗碳体则在共析转变线处计算.Ldz4 3 。1 I1L g rlu /1一j. &= w . x =x 100% = 41.27%中共晶渗碳体相对量：X 5 6.69-2.11Ldz中二次渗碳体相对量:片斗比渎迪八旦 = % x 6 出 X一 2。77 二().()2 空 X100% = 3.9%Ldz中 共析渗碳体相对量：G 6.69-2.1 1 6.69-0.77 6.69-0.02184. 根据下列数据绘制Au-V二元相图.已知金和帆的熔点分别为10649和19209. 金与帆可形成中间相3 (AuV3)；帆在金中的固熔体为a,其室温下的熔解度为wV二; 金在帆中的

8、固熔体为V ,其室温下的熔解度为wAu =.合金系中有两个包晶转变， 即(1) P(vvv=0.4) + L(h. =0.25). 1400 ： a(vvv=0.27)(2) y(vvv = 0.52)+ L(v =0.345)仝兰三a(% =0.45)解根据已知数据绘制的Au-V二元相图参见附图4-31920附图4-3 Au-V二元相图第五章材料中的扩散1. 设有一条直径为3cm的厚壁管道，被厚度为的铁膜隔开，通过输入氮气以保持在 膜片一边氮气浓度为1000 mol/m3；膜片另一边氮气浓度为100 mol/ni3.若氮在铁 中700匸时的扩散系数为4X10-7 cm2 /s,试计算通过铁膜

9、片的氮原子总数.解设铁膜片左右两边的氮气浓度分别为cl, c2,则铁膜片处浓度梯度为 竺匕竺=3100-呼。一932 ,nol/n?CA Av Av lxio5根据扩散第定律计算出氮气扩散通量为J =一1 = 一4X 1 ()-7 x(1 ()7)2 x(-9.0xlO7) = 3.6xl(r3 mol/(m2s) dx于是，单位时间通过铁膜片的氮气量为八3.6x10-遥x（3x心） 最终得到单位时间通过铁膜片的氮N =（丿A）X必=2.54xlOx6.02xIO23x2 = 3.06x 1018 s1第六章塑性变形1. 铜单晶体拉伸时，若力轴为001方向，临界分切应力为拉伸应力才能使晶体开始

10、塑性变形解 铜为面心立方金属，其滑移系为（111, 4个111=2.54x10 mol/s原子总数为MPa,问需要多大的面构成一个八面体,详见教材P219中的图6-12.11 6-12 inf丿立 7/ 卞的壬系不算 力仙刃匚OO1U Jj iJ当拉力轴为001方向时，所有滑移面与力轴间的夹角相同,三个滑移方向中有两个与力轴的夹角相同，另一个为硬取向（入且每个滑移面上的=90 ）.于是，取滑移系（111）了01进行计算.O X 1 + () x 1 + 1 X 1ICOS p = ,= 7= g +(” + Fx7P + 卩 + /7/3cOx ( 1)+ 0x0+1 x 11COS A =

11、,= LJ()2 +(尸 + I? x+(尸 + 2 V2m = cos cp cos A = J=6 =d = o.64xW= 1.57 MPa. ni即至少需要MPa的拉伸应力才能使晶体产生塑性变形.2. 什么是滑移、滑移线、滑移带和滑移系作图表示a-Fe, Al, Mg中的最重要滑 移系.那种晶体的塑性最好，为什么 答：滑移是晶体在切应力作用下一部分相对于另一部分沿一定的晶面和晶向所作的 平行移动；晶体的滑移是不均匀的，滑移部分与未滑移部分晶体结构相同.滑移后 在晶体表面留下台阶，这就是滑移线的本质相互平行的一系列滑移线构成所谓滑移带.晶体发生滑移时，某一滑移面及其上的一个滑移方向就构成

12、了一个滑移系.t zT T o 1 mi 心 w ” 4 ffU vt* X卜 人 Hr皿 你心念 hU 附图6-1三种晶体点阵的主要滑移系 a-Fe具有立方体心结构，主要滑移系可表示为110111,共有6X2 = 12个；A1 具有面心立方结构，其滑移系可表示为111110,共有4X3 = 12个；Mg具有密 排六方结构，主要滑移系可表示为00叫】凶,共有1 X3 = 3个.晶体的塑性与其 滑移系的数量有直接关系，滑移系越多，塑性越好；滑移系数量相同时，又受滑移 方向影响，滑移方向多者塑性较好，因此，对于a-Fe, Al, Mg三种金属，Al的塑 性最好，Mg的最差，a-Fe居中.三种典型结

13、构晶体的重要滑移系如附图6-1所示.3. 什么是临界分切应力影响临界分切应力的主要因素是什么单晶体的屈服强度 与外力轴方向有关吗为什么答：滑移系开动所需的作用于滑移面上、沿滑移方向的 最小分切应力称为临界分切应力.临界分切应力Tk的大小主要取决于金属的本性, 与外力无关.当条件一定时，各种晶体的临界分切应力各有其定值.但它是一个组 织敏感参数，金属的纯度、变形速度和温度、金属的加工和热处理状态都对它有很 大影响.如前所述，在一定条件下，单晶体的临界分切应力保持为定值，则根据分切应力与 外加轴向应力的关系：OS二T k / m, m为取向因子，反映了外力轴与滑移系之间 的位向关系，因此，单晶体的

14、屈服强度与外力轴方向关系密切.ni越大，则屈服强度 越小，越有利于滑移.4. 李生与滑移主要异同点是什么为什么在一般条件下进行塑性变形时锌中容易出 现挛晶，而纯铁中容易出现滑移带答：李生与滑移的异同点如附表6-1所示.附表6-1晶体滑移与李生的比较滑馬李兰相同方面（1）宏观上看，两者都是在剪（切）应力作用下发生 的均匀剪切变形；（2）微观上看，两者都是晶体塑性变形的基本方 式，是晶体的一部分相对于另一部分沿一定的晶面 和晶向平移；（3）两者都不改变晶体结构类型.不同方面晶体中的位向晶体中已滑移部分与未滑移部分位向相同已李生部分（挛晶）和 未李生部分（基体）的 位向不同，且两部分 之间具有特定的

15、位向 关系（镜面对称）位移的量原子的位移是沿滑移方向上原子间距的整数倍，且原子的位移小于李生方向的原子间距，一在一个滑移面上总位移较大般为李生方向原子间距的1/n对塑性变形的贡献很大，即总变形量大有限，即总变形量小变形应力有确定的临界分切应力所需分切应力一般高于滑移的变形条件一般情况下，先发生滑移滑移困难时；或晶体对称度很低、变形温度较低、加载速率较高时变形机制全位错运动的结果分位错运动的结果锌为密排六方结构金属，主要滑移系仅3个，因此塑性较差，滑移困难，往往发生 李生变形，容易出现挛晶；纯铁为体心立方结构金属，滑移系较多，共有48个，其 中主要滑移系有12个，因此塑性较好，往往发生滑移变形，

16、容易出现滑移带. 第七章回复与再结晶1.已知锌单晶体的回复激活能为X104 J/mol,将冷变形的锌单晶体在-50匸进行 回复处理，如去除加工硬化效应的25%需要17 d,问若在5 min内达到同样效果, 需将温度提高多少摄氏度 解 根据回复动力学，采用两个不同温度将同一冷变形金属的加工硬化效应回复到同样程度，回复时间、温度满足下述关系：令-“讨-気整理后得到7； =223 心=5/(17x24x60) = .C? = 8-37xI= 8 J/g K)入上式得到-274.7 K.因此，需将温度提髙274.7-223 = 51.7 2. 纯铝在553 C和627 C等温退火至完成再结晶分别需要4

17、0 h和1 h,试求此材料的再结晶激活能.解 再结晶速率切与温度T的关系符合阿累尼乌斯(Arrhenius)公式，即(-鲁)其中，q为再结晶激活能，r为气体常数.如果在两个不同温度Tl, T2 进行等温退火，欲产生同样程度的再结晶所需时间分别为tl, t2,则 = cxp|-(-l)ln/?7；7；ln(r/r)耳一刀 依题意，有 T1 二 553 + 273 二 826 K, T2 二 627 + 273 二 900 K,g = 8.314x826x900xln(40/l)08xi05j/moitl = 40 h, t2 = 1 h,则9008263. 说明金属在冷变形、回复、再结晶及晶粒长大各阶段的显微组织、机械性能特点 与主要区别.答：金属在冷变形、回复、再结晶及晶粒长大各阶段的显微组织、机械性能特点与 主要区别详见附表7-1附表7-1金属在冷变形、回复、再结晶及晶粒长大各阶段的显微组织、机械性能显微组织机械性能冷变形随变形量增加，晶粒沿变形 方向被拉长；变形量很大 时，会岀现纤维组织；随变 形量增加，纤维组织内部形 成位错