解答应用题的一般步骤

1、解决问题的一般步骤 第一步：弄清已知条件和问题。通过读题理解题意，分清题中的已知 条件和问题。 第二步：分析数量关系。在理解题意后，就对应用题中的已知条件和 所求问题进行分析，主要弄清已知条件间有怎样的关系，己知条件和 问题之间有怎样的关系，根据这些数量关系的线索，确定先算什么, 再算什么。学会分析应用题的数量关系,这是正确解答应用题的关键。 第三步：列式计算。按照前边拟定的解答步骤，列出算式进行计算。 第四步：检验作答。检査时一定要仔细认真，要查看原题，有没有弄 错题意，抄错数字，列式是不是题目的要求，计算也有没有错误。检 验答案是否正确，如果发现都错误，要及时改正。这一步是十分必要 的。要

2、注意纠正不经检验就作答的毛病。 以上四个步骤是互相联系的，不可缺少的。在实际作题时，一般只列 出算式，写出答案，有的步骤的过程可以写在草稿上。 小学生解答问题常见错误的分析 同学们在解答问题的过程中会发生种种错误。爱动脑筋思考问题的同 学 要善于发现自己的错误，并发现错误的原因。这样就能很快的提高 自己分析 问题和解决问题的能力。 同学们解答问题常见的错误大致有六个方面： 1. 粗心失误 有些解决问题由于粗心，列错了算式。有的是虽然列式对了，但计算 错误，答语写错，单位名称写漏等等。. 2. 概念不清 解答问题需要有清晰、明确了、牢固的数学概念作为基础，如果概念 模糊，就会发生解题上的差错。

3、例如,“前进养鸡厂养母鸡2120只，母鸡的只数是公鸡只数的2. 5倍。 这个养鸡厂共养鸡多少只？ ” 一位同学这样列式： 2120+2120X2. 5=2120+5300=7420（只）。答：这个养鸡厂共养鸡 7420 只。 倍“倍”字就用乘法算，造成解题对的意义不理解，见题 中有错误。 3. 凭“经验”解题 “经验”去列式，忽视了在解答同一类问题时，往往凭所学例题 的解题己知条件与所求问题的变化，以及这道题与同类其他题的区别, 致使解题出错。例如，一项工程甲单独完成要小时，乙单独完成要小 时，甲乙合作要几小时完成这一工程？有一位同学错列成：1 同学们是否发现两人合作的时间反而比甲、乙独作的时

4、间长错在哪里 “经验”按例题的解题方法去算，甲乙合作的工作时间呢？这位 同学凭二工作总量工作效率和，往往题目是“甲独作要2小时，”甲的 工作效率用表示，这题中“甲独作要小时，”工作效率也按往常的用 表示，结果出错。 4. 找错中间问题 解答复合问题的关键是正确地提出中间问题，如果解题的思路不请, 方向不明就不能的关系，正确地分清己知数与己知数中间，已知数与 未知数之间，错误地提出中间问题。例如，“一种圆柱形桔子罐头盒 高6厘米，底而直径是10厘米，做这样的一个罐头至少需要多少白 铁皮？ ”有的同学厘米这一已知条件，提出中间问题先求底而圆形而 积，10从底而直径是 再求体积，由于解题方向不明，误

5、把求表面积的问题，作为求体积, 以致解题失误。 5. 解法失误 如果选择了错误的解题方法，必然发生计算结果的错误。例如，“一 桶油重50千克，第一次用去，第二次用去余下的，这桶油还剩下多 少克？ ”有的同学用50X (1)的方法去解，就发生判定单位“1” 的错误。 6. 逆解能力差 解决问题有顺叙、逆叙两类。如，顺叙题：“一个三角形的高是40 厘米，底边长90厘米，它的面积是多少？ ”一般同学都会解答这道 题。但是，如果题目改用逆叙的形式：“一个三角形的高是40厘米, 面积是1800平方厘米，它的底边长多少厘米？ ”不少同学误列为 180040=45 (厘米)不懂得将s=ah变形为2s=aha

6、=,正确地求出底边长。 解题思路不清，是影响解决问题解题正确 率的结症。 小学各种解决问题（应用题）的分析 （-）简单解决问题 解答简单问题，要在理解和掌握四则运算意义的基础上，掌握常见 的数量关系。 简单解决问题分为：求和；求比一个数多几的数；求剩余； 求相差；求比一个数少几的数；求几个相同加数的和；求一个 数的几倍是多少；把一个数平均分成几份，求一份是多少；求. 一个数里包含几个另一个数；求一个数是另一个数的几倍；（11）求一 倍数是多少。 例1二（1）班有6个花皮球，白皮球比花皮球多2个，白皮球有多 少个？ 例2小明有8本书，小红有5本书，小明比小红多几本书？ 例3小明有8木书，小红比小

7、明少3本，小红有几本书？ 例4小明有8木书，小明比小红少3本。小红有几本书 例5同学们做了 12朵花，分给幼儿园的小朋友，每人分4朵，可以 分给几个小朋友？ 例6有8只小鸡，小鸡的只数是小鸭的4倍，小鸭有多少只？ 思考过程：说明题意f说明算理f简化说 理 过程一文字叙述形式简化思考过程。 （二）两步计算解决问题（应用题） 思路导引 课木里编入的两步计算应用题大体上可以分为两种情况： 一种是给出三个己知条件的两步计算应用题。有加减两步应用题，乘 除两步应用题。女口：小明看一本120页的书，己经看了 20页，余下 的要4天看完，平均每天看几页？ 另一种是给出两个已知条件的两步计算应用题。有“比多求

8、和”、“几 倍求和”、“比少求和”等类。女口，游泳池里有40个女同学，男同学 比女同学少12个。游泳池里有多少个同学？（“比少求和”题）这些 应用题里吗，其中有一个条件解答时要用到两次，要理解其中一个条 件为什么要用到两次，只个 数量在不同的算是里各表示什么意义，这是学习中的难点。 要学好两步计算应用题，要先对学过的简单应用题中反映基本数量关 系作归纳、总结，并熟记这些数量关系： （部分数+部分数二总数总数-部分数二另一部分数）部分数与总数关 系 （每份数X份数=总数 总数宁份数二每份数 总数一每份数二份总份关系数）（大数-小数二相差数小数+ 相差数二大数大数-相差数二小数）相差关系.（小数X

9、倍数二大数大数 三小数二倍数大数宁倍数二小数） 倍数关系结合具体的 应用题，复习这些数量关系，为学习两步应用 题打好基础。 例如：甲乙两城相距300千米，汽车从甲城开往乙城速度是每小时50千 米，到达乙城需要儿小时？ 题中基本数量关系：甲乙两城的路程一汽车行驶的速度二汽年从甲城到乙 城 需要的时间 简化数量关系：路程-速度二时间提高到：总数十份数二每份数 分析两步计算应用题里的己知条件与问题间的数量关系，寻找中间问 题，是正确解题的关键。 常用的寻找中间问题的方法有分析法、综合法,这里再向同学们介绍 三种方法： (1)学具操作法 根据应用题的情节，运用学具分析应用题中的隐蔽条件，从而找到中间问

10、 题。 如：小明原有图书15本，又买來8本，给同学们借走9本，还剩儿本？ 操作：第一步，原有15本，又买来8可以分两步本，可求“小明一共有 多少本”；第二步，从一共有23本书中拿走9本，可求“还剩儿本？ ” 图示法)2 ( 把题中的数量关系用线段图表示，通过对线段图的观察分析，发现要求的 中间问题。如： 一个工程队计划架设电线6000米，己经架设3500米。剩下的4天架设完， 平均每天架设电线多少米？根据题意，画出下面的线段图 从图中的“？ ”号可看出中间问题时：剩下电线多少米？ (3)对应法。 找出应用题数量之间的对应关系，寻找中间问题。如: 同学们采集标本，捕到靖蜓12只，捕到蝴蝶的只数是

11、蜻蜓的4倍。捕到 蜻蜓和蝴蝶共多少只？ 这里有两种解法。 当看到蜻蜓的只数12只与蝴蝶的1倍的数量是对应着的，可以较快的发 现另一种简便解法：提出“蜻蜓和蝴蝶的总数是蜡蜓的多少倍？ ”这个中 间问题，算出总只数。 上面几种思考方法经常配合起来使用。 由分步列式过渡到列综合算式,，这是两步计算应用题学习上的一个 重点。常用方法有代入法和填充法。如：体育用品厂要生产乒乓球1850 盒，己经生 产了 890盒，剩下的准备6天做完，平均每 天生产多少盒？ 先写出分步列式：1850-890二960 （盒）9604-6=160 （盒） 观察式9604-6中的960是由式代入的960可以得到一个综合算式。

12、由于要先算减，因此在综合算式里要添上小括号。 将1850-890代入 9604-6=160 （盒） ） 盒（6=1604- （1850-890）得 又如：一本连环画看了 27页，还有15页没看，一本故事书的页数是这本 连环画页数的5倍，这本故事书有多少页？ 用填充法列综合算式。根据题意写出这道题的基本数量关系式： 一本连环画的页数X倍数二故事书的页数 （27 + 15） X5 得综合算式：（27+ 15） X5 （三）三、四步计算应用题 复合应用题是由几个一步应用题组合成的。解答三、四步计算的应 用题，除了需要具有解答一、两步应用题的能力以外，还需要具有选 择己知数和提出中间问题的能力。在学习

13、三、四步计算应用 题时，要注意以下几点： 1. 掌握基本的数量关系，为分析较复杂的应用题中的数量关系打好 基础。 在简单应用题的学习中，我们把简单应用题分为加、减、乘、除四类 十一种，并且概括为相并关系、比差关系、份总关系、倍比关系等四 种数量关系。在掌握了基木数量关系后，对日常生活中常用的一些数 量关系，也要熟练掌握，牢牢记住。如 单价X数量二总价总价一单价二数量总价一数量二单价 速度X时间二路程路程宁时间二速度路程4速度二时间 单位而积产量X总面积二总产量总产量宁单位面积产量二总面积总 产量*总而积二单位面积产量 工作效率X时间二工作量工作量*时间二工效工作量*工效二工作时 间 以上仅举四

14、组相关联的份总功效中的一些常见的数量关系。 此外三、四步计算应用题中，也经常用到相并关系，比差关系等数量 关一二另一部分-另一部分总数二一部分-总数总数二（一部分+另一部 分:系。如. 部分）（大数-小数二相差数小数+相差数二大数大数-相差数二小数） 由于三、四步计算应用题的内容与情节比较复杂，同学们在学习分析 数量关系时要注意发展两种能力：一是把实际问题转化为数学问题的 能力；二是把数量关系转化为数学表达式（即分步列式或综合算式） 的能力。 2. 掌握三、四步计算应用题的编排形式和机构特征。编排形式有： 比较容易的两积求和（差）得应用题。如：水果店运来14筐梨，每筐 重32千克，还运來16筐

15、苹果，每筐重30千克。运来的梨和苹果共重多 少千克？（怎样改编成两积求差） “以几倍求和”、几倍求差、几倍多几、几倍少几为基础发展起来 的三步计算应用题。女口：四年级有96人，五年级人数比四年级的2 倍多3人。两个年级共多少人？（儿倍多儿求和）买一台洗衣机要600 元，买一台电视机比买3.台洗衣机的价钱少85元，买一台洗衣机和一台 电视机共用多少元（儿倍少儿求和）. 一个机械化养鸡场，一月份运出的鸡是13600只，二月份运出的鸡是一 月份的2倍，三月份运出的比前两个月的总数少800只。三月份运出多少 只？（儿倍求和再求差）. 以除加、除减为基础加以发展的三步计算应用题。如：生产小组要加工 780个零件，计划用13天完成，实际每天比原计划多做18个，实际用了 多少天？（把一个数平均分成儿份和比一个数多儿的数的综合题） 两商求和（差）的三步计算应用题.如：生产小组要加工780个零件, 计划用13天完成，实际用了 10天，实际每天比原计划每天多做多少个？ （两商求差得应.用题，实际上是“除减