一元一次方程教学案

1、一元一次方程教学案初中数学教学案课题：一元一次方程人教版七年级数学上册第三章第 1 课时 主备人： 数学组 单位：夏镇一中 教学目标 1.知识与技能：了解什么是方程，什么是一元一次方程；体会字母表示数的好处、画示意图有利于分析问题、找相等关系是列方程的重要一步、从算式到方程（从算术到代数）是数学的一大进步. 2.过程与方法：能结合具体例子认识一元一次方程的定义，体会设未知数、列方程的过程，会用方程表示简单实际问题的相等关系. 3.情感态度与价值观：增强用数学的意识，激发学习数学的热情.重点：知道什么是方程、一元一次方程，找相等关系列方程.难点：找相等关系列方程.教法：启发引导、画示意图、观察归

2、纳、自主合作教具、学具：刻度尺、铅笔课型：新授课学 案教师活动（含学法指导）学生活动设计意图一、我回忆1.举例说明：什么是方程、一元一次方程？2. 1.列等式表示:(1) .x的3倍等于5;(2)比x的多5的数等于1. 3、下列各式中是一元一次方程的是 （ ）（A）3 x1=5 x+2 （B）3xyx20（C）2x3y5 （D）7 x3 x二、我会列（先预习预习课本第79-80页，再完成各小题）1、一项工程，甲单独做需要25天完成，乙单独做要20天完成，两人合做要x天完成，可得方程是： 2、学校田径队的小刚在400米跑测试时,先以6米/秒的速度跑完了大部分路程,最后以8米/秒的速度冲刺到达终点

3、,成绩为1分零5秒,问小刚在冲刺阶段花了多少时间?（把预习中的疑难写下来，与同学交流）三、我归纳1.归纳： 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.2.练习： 根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程：（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？（2）甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用九元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？（3）一个梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面积是40平方厘米，求上底。3.小结：本节课学了哪些内容？哪些方法？. 四、我主讲（建议：1.先独立思考解答，再与同学交

4、流；2.讲解时声音响亮，语速适中，表达清晰，站姿优美，展示自信；说清是什么？为什么？解答关键是什么？注意什么？）（一）选择题1. 下列各式中属于方程的是（ ）（A） 15 10= 5 （B）8 x-3 （C） x 2 2 x +3 （D） 9 x6=3 x+82.下列各式中，是方程的有（）个 x=0; 2x3; ; ; 3x-2 x=x-1; x-y=0 xy=4(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6（二）填空题1. 填空方程2y = 2 + y的两边都_，得y=2方程2x = 1的两边都_，得x=（三）解答题1、有甲乙两个长方体，已知长方体甲的长、宽、高分别是36cm、15cm、32

5、cm，长方体乙的面积为18cm 48cm，已知长方体甲的体积是长方体乙的体积的2倍，求长方体乙的高是多少？五、我收获1.说说你学习本节课的收获，与同学分享.（建议：从知识、方法、学习感受、心情、困惑等方面与同学交流.）六、我检阅当堂达标测试（满分100分）（一）选择题（每小题20分，共60分.）1、 x1是方程3 xm10的解，则m的值是（ ）（A）4 (B) 4 (C)2 (D)22、方程的解是,则a等于 ( )(A) (B) (C) (D) 3、如果x=0是关于x的方程3x 2m=4的解，则m的值是 ( )(A) (B) (C) 2 (D) -2（二）填空题（每小题20分，共40分.）1、

6、(1)学校图书馆原有图书a册,最近增加了20%,则现在有图书_册;(2)某煤矿预计今年比去年增产15%,达到年产煤60万吨,设去年产煤x万吨,则可列方程_;(3)某商品按定价的八折出售,售价14.80元,则原定价是_元. .2. 10敌我两军相距14千米，敌军于1小时前以4千米/小时的速度逃跑，现我军以7千米/小时的速度追击_小时后可追上敌军七、我抉择（作业）必做题：教科书习题3.1第1、5、6题.选做题：阅读教科书第3.1节后“阅读与思考.上课的前一天下发学案，提出复习、预习要求：1.复习课本七年级上册第三章一元一次方程相关知识.2.预习课本第79-80页，独立完成学案一、二两部分.3.自学

7、课本79页的问题，完成相关填空.上课时：1. “一、我回忆”大约用3分钟的时间让各小组交流，老师随机请一位同学口答.2.“二、我会列”大约用时12分钟，在学生预习、独立自主画示意图的前提下，以小组为单位进行交流讨论，重点突出“用示意图找等量关系，列出方程”.老师参与到各小组交流之中，进行必要点拨、释疑.最后，利用实物投影，欣赏各小组优秀图象，强调“规范”，进而师生共同列出一元一次方程及注意事项.最终使学生能规范的画出示意图，列出正确的方程.此处教师关注学生的自主性，加强个别指导.对学生提出的有新意、有深度的问题给予表扬，鼓励其他同学向他学习.3.“三、我归纳”大约用时10分钟，要求学生先观察自

8、己所画示意图，独立思考，概括图特点，然后再小组交流、反馈、板书性质.老师巡回参与到各小组讨论，适时追问学生“为什么”、“你通过什么途径得到的”等. 解释 含义：既可从左边推出右边，也可从右边推出左边.即：左右相等，是列出方程的关键.4.“四、我主讲”大约用时10分钟，要求：在独立思考解答的基础上，小组内交流，相互释疑，最后各小组推选代表展示.此时老师巡回参与到各小组讨论，适时对学生点拨、引导，必要时进行讲解.多关注学困生，鼓励他们勇于展示自我，提高他们战胜困难的勇气和信心.老师应注意自己的语气、表情等，让学生感觉到老师关心、尊重他们，进而产生对老师亲近感，乐意与老师交流.解答题强调“两个规范”

9、即：书写规范、格式步骤规范.5. 提出要求：先自我梳理归纳，然后小组交流，最后请学生代表展示.此时老师最好关注一下性格内向的同学，有意让他们多展示，多给他们提供展示平台，提高他们的信心和展示自我的勇气.注重落实“三维目标”.6. “六、我检阅”大约用时5分钟，要求学生独立完成后，随机抽取学生展示.展示时让学生说清楚是什么？为什么？考查哪些知识点？最后师生共同评价.明确指出每一题型的解答方法、注意事项和易错事例，公布学生测试结果，并进行鼓励和告诫.7.布置作业，必做题所有同学完成，直接填在课本上；选做题根据个人情况，在课下完成.按要求完成复习、预习任务.相互交流、释疑、修改、展示.在师生共同交流

10、基础上，让学生明确：“一元一次”是指：式子中只含有一个未知数并且未知数的最高次幂是1。学生可能出现分不清哪些是一元一次方程、哪些是一元二次方程、二元一次方程或者是有些式子不知道是不是一元一次方程的情况，这时引导学生重审方程定义，一元一次方程的概念，能准确的辨别一元一次方程。观察、思考、总结、交流、展示、评价.抓住关键词“一元一次”、“等量”.进而掌握达到活学活用.思考、交流、修正、展示.相互纠正相互评价有些题目解答方法不唯一，鼓励学生一题多解、一题多变、敢于质疑、勇于解答.养成勤思善问的习惯.思考、交流、展示、分享、品味.实现梳理知识（一元一次方程概念、应用）、提炼方法（数形结合法、类比法等等

11、）、增强信心、升华情感.独立解答观看思考修改标记知道自己的得失，明确今后努力的方向，通过展示测试结果，品味成功.第2小题，依据题意，设出未知量，找到等量关系，列出方程，求解.标记作业，课下完成.新课程理念要求“新知识的学习应建立在学生已有知识经验基础之上”.1.设计“我回忆”环节意在让学生温故知新，建构知识体系，同时也为让学生观察图象归纳性质做好铺垫.渗透类比、对比思想.2.设计“我会列”环节，意在为学生自主学习搭建一个平台，训练学生的动手能力，经历示意图象形成的全过程，加深理解.我认为这种设计符合学生认知规律。要让他们知其然，更要知其所以然。此环节中的第3小题突出学生的自主行，辨别一元一次方

12、程.当然，这样使学生可以认识到进一步学习的必要性.3.设计“我归纳”意在让学生学会观察、学会思考、学会梳理，提高自主获取信息的能力.促使学生眼、手、脑并用，体会数形结合思想应用，增强自学习意识.4.设计“我主讲”意在把传统的巩固练习与开放的、自主的有机结合，更有利于“化知识为技能”、“化被动为主动”，寓教于乐，增强合作意识，活跃课堂气氛.“我主讲”突出学生主体地位，学生以老师的身份进行知识讲解，增强他们的自豪感，提升他们的信心.同时也训练学生的口头表达能力和对知识即时梳理、应用能力，是由知识到技能的大检阅、大提升.5. 设计“我收获”意在让学生养成自我梳理归纳知识的习惯，实现从知识到技能再次转

13、化，通过填表，在对比中加深对知识的理解和掌握，达到复习与巩固并举的目的，同时也与“我回忆”相呼应.6. 设计“我检阅”意在了解学生对目标落实情况，巩固“双基”，化知识为技能，关注不同层次的学生，融入中考试题，提升学生信心.依据课程标准，参阅近两年全国各地市（特别是我市）中考试题中对本课时知识点的考查，进行遴选、改编、设计.7.依据新课标的要求“作业设置要满足不同学生的需求，让不同的学生都有所获. ”因此，设计了分层作业.板书设计3.1一元一次方程一、概念 二、列出方程 三、应用1.方程定义 画示意图-找相等关系-列方程2.一元一次方程 等式性质 解方程课后练习精编 一、选择题1下列说法中正确的

14、是（ ） A含有一个未知数的等式是一元一次方程 B未知数的次数都是1次的方程是一元一次方程 C含有一个未知数，并且未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程 D2y-3=1是一元一次方程2下列四组变形中，变形正确的是（ ） A由5x+7=0得5x=-7 B由2x-3=0得2x-3+3=0 C由=2得x= D由5x=7得x=353下列各方程中，是一元一次方程的是（ ） A3x+2y=5 By2-6y+5=0 Cx-3= D3x-2=4x-74下列各组方程中，解相同的方程是（ ） Ax=3与4x+12=0 Bx+1=2与（x+1）x=2x C7x-6=25与=6 Dx=9与x+9=05一件工作，甲单

15、独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现由甲独做4小时，剩下的甲、乙合做，还需几小时？设剩下部分要x小时完成，下列方程正确的是（ ） 6若关于x的一元一次方程=1的解为x=-1，则k的值为（ ） A B1 C- D07一条公路甲队独修需24天，乙队需40天，若甲、乙两队同时分别从两端开始修，( )天后可将全部修完 A24 B40 C15 D168解方程=1去分母正确的是（ ） A2（x-1）-3（4x-1）=1 B2x-1-12+x=1 C2（x-1）-3（4-x）=6 D2x-2-12-3x=69某人从甲地到乙地，水路比公路近40千米，但乘轮船比汽车要多用3小时，已知轮船速度为24千米/时

16、，汽车速度为40千米/时，则水路和公路的长分别为（ ） A280千米，240千米 B240千米，280千米 C200千米，240千米 D160千米，200千米二、填空题1关于x的方程（k-1）x-3k=0是一元一次方程，则k_2方程6x+5=3x的解是_3若x=3是方程2x-10=4a的解，则a=_4（1）-3x+2x=_ （2）5m-m-8m=_5一个两位数，十位数字是9，个位数比十位数字小a，则该两位数为_6一个长方形周长为108cm，长比宽2倍多6cm，则长比宽大_cm7某服装成本为100元，定价比成本高20%，则利润为_元8某加工厂出米率为70%的稻谷加工大米，现要加工大米1000t，设需要这种稻谷xt，则列出的方程为_9当m值为_时，的值为0教学反思本节课设计力求体现新课程理念，促进教师的教与学生的学的行为转变，为学生自主、合作学习搭建平台。课堂上多给学生提供自我展示的机会和空间，采取