第 三 单 元 长方体和正方体

1、第 三 单 元 长方体和正方体 长方体的认识 第一课时 时间：1月 21日教学内容：书本27-29页的的主题图及例1、例2。教学目标：知识与能力：1、使学生认识长方体，掌握长方体的特征，初步学会看立体图形。2、使学生认识并理解长方体的长、宽、高。过程与方法：1、通过引导学生观察、操作，培养学生的探索意识和实践能力，情感、态度、价值观培养学生初步的空间观念和空间想象力。教学重点：1、掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。2、初步建立“立体图形”的概念，形成表象。教学难点：能正确认识长方体的长、宽、高。教学方法：启发式教学法、讨论法等。教学用具：长方体框架、长方体纸盒、软件等。教学过程：一、导

2、入1、请回忆一下，以前我们学过哪些几何图形？（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）“这些都是什么图形？（由线段围成的平面图形）2、出示书本27页的主题图“这些物体的形状还是平面图形吗？”“这些物体都占有一定的空间，它们的形状都是立体图形，在这些立体图形中有一种物体的形状是长方体，谁能说说哪些物体的形状是长方体？“在日常生活中你还见过哪些形状是长方体的物体？”“今天，我们一起来学习一下。”板书课题：长方体的认识二、探索新知1、认识长方体的面、棱、顶点请学生拿出自己准备好的长方体学具，摸一摸，说一说，你有什么发现？（长方体有平平的面）老师把教具长方体的面剥下，只剩下长方体的框架，让学生知道“

3、长方体是由什么围成的”。（是由面围成的）接着再摸摸其它地方，从而得出两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的的点叫做顶点。2、研究长方体的特征（1） 面的认识请学生拿出长方体教具，按一定的顺序数一数，长方体一共有几个面？（6个）（前面、后面、上面、下面、左面、右面）前后两个面正好是相对的，上、下，左、右，分别也是相对的。（有3组相对的面）引导观察：长方体的6个面分别是什么形状的？通过观察，学生会发现有两种情况，一种是6个面都是长方形，另一种情况是4个面是长方形，另外两个面是正方形。分别测量长方体前后、左右、上下面的长和宽，引导学生发现：长方体相对的面的长和宽分别相等。进一步知道长方体相对的面的形状和

4、大小是完全相等的。指名拿着长方体说说面的特点。（2） 棱的认识出示长方体框架的教具“长方体有几条棱？这些棱可以分成几组？（12条棱，相对的棱的长度相等，可以分成3组）（3） 顶点的认识。三条棱相交的点叫做顶点。长方体有几个顶点？（8个）总结长方体的特征：（拿着长方体来说）6个面，8个顶点，12条棱，每两个相对的面面积相等，相对的棱长度相等。3、长方体的长、宽、高。出示书本29页的例2。讨论：长方体的12条棱可以分成几组？相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？指名回答，从而得出：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。4、看书质疑。三、巩固练习1、书本29页的做一做让学生动手剪出图形

5、做成一个长方体，然后量出长方体的长、宽、高分别是多少？2、练习五的第2题。3、一个长方体的长是5厘米，宽是3.5厘米，高是2厘米，这个长方体的棱长总和是多少？四、全课小结今天，你有什么收获？五、作业设计练习五的第3、4题。六、板书设计 长方体的认识长方本是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中，有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面完全相同，相对的棱的长度相等。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 正方体的认识 第二课时 时间：1月22日 教学内容：书本30页，正方体的认识教学目标：知识与能力：1、通过观察、操作等活动，认识正方体，掌握

6、正方体的特征。过程与方法：2、通过观察和比较弄清长方体和正方体的联系与区别。情感、态度、价值观：3、通过学习活动，培养学生的操作能力，发展学生的创新意识和空间概念。教学重点：认识正方体的特征。教学难点：理解长方体和正方体的关系。创新点：小组合作交流学习。教学用具：长方体、正方体、投影等。教学过程：一、导入回忆长方体的特征方体进行研究？（面、棱、顶点）长方体有什么特征？请你说说。（拿已准备好的长方体来说）二、探索新知1、想一想。正方体具有什么特征呢？我们在研究时应从哪几方面去思考？（从面、棱、顶点这三个方面去考虑正方体的特征）2、合作学习老师先收集学生研究的相关的问题并板书。（1）正方体有几个面

7、？面的大小有什么不同？面的形状有什么特点？（2）正方体有几条棱？棱的长短怎样？（3）正方体有几个顶点？学生小组合作，讨论研究，老师巡视聆听。（以书本30页的做一做为研究方向）集体交流学生总结，老师板书正方体 有6个面 都是正方形 6个面面积都相等 有12条棱 12条棱长都相等 8个顶点3、探索长方体和正方体的关系。课件演示 一个长方体“这是什么形状？”课件演示：将长方体缩小变成正方体“这是什么形状？课件继续演示，将正方体缩小成一个长方体。“通过观察，你能根据长方体、正方体的特征，发现它们之间有什么样的关系吗？（正方体都具备了长方体的全部特征，正方体是特殊的长方体，长方体包含着正方体。）出示集合

8、图4、看书质疑三、巩固练习1、填空。（1）长方体有（ ）个面，都是（ ），也可能有2个相对的面是（ ），相对的面的面积（ ），长方体有（ ）条棱，每组相对的（ ）条棱的长度都（ ），长方体有（ ）个顶点。（2）长、宽、高都相等的长方体叫（ ），也叫做（ ），它是（ ）的长方体。2、判断。（1）正方体的每一个面都是正方形。 （ ）（2）长方体有时4个面的面积相等。 （ ）（3）长方体是特殊的正方体。 （ ）（4）长方体的三条棱分别叫做长、宽、高。 （ ）（5）有三个面是正方形的的长方体一定是正方体。 （ ）3、一个正方体，它的棱长是8厘米，这个正方体的棱长总和是多少厘米？4、一个长方体，它的长是

9、6厘米，宽是5厘米，高是3厘米，这个长方体棱长总和是多少厘米？四、全课小结今天你有什么收获？有什么感想？五、作业设计书本32页的6、7、8题。六、板书设计 正方体的认识正方体 有6个面 都是正方形 6个面面积都相等 有12条棱 12条棱长都相等 8个顶点正方体是特殊的长方体。教后记录：长方体和正方体的表面积 第三课时 时间：1月25日教学内容：长方体和正方体的表面积的概念及34页的例1。教学目标：知识与能力：1、学生通过操作，掌握长方体和正方体的表面积的概念，并初步掌握长方体面积的计算方法。2、会用求长方体表面积的方法解决生活中的简单问题。情感、态度、价值观3、培养学生的分析能力，发展学生的空

10、间概念。教学重点：掌握长方体表面积的计算方法。教学难点：能灵活地运用长方体的表面积计算方法。创新点：小组合作学习。教学方法：启发式教学法、讨论式教学法等。教学用具：长方体和正方体各一个，电脑软件。教学过程：一、导入什么是长方体的长、宽、高？指出长方体的长、宽、高，并说出长方体的特征。二、探索新知1、教学长方体和正方体的表面积的概念。（参照书本33页）（1）让学生取出一个长方体纸盒，用手摸一摸长方体的表面各部分。“刚才大家用手摸的就是长方体的表面。？请大家再用手摸一摸长方体的表面。（2）动手剪开长方体和正方体纸盒，认识长方体和正方体的表面展开图。第一，在纸盒上分别标上“上“”下“左”“右”“前”

11、“后”6个面。第二，请大家沿着上面与前面相交的棱，左边与上面、下面、前面相交的棱，右边与上面、前面下面相交的棱将纸盒剪开，并将剪开的纸盒展平。第三，你发现了什么？（有6个面，有的面是相同的）观察：哪些面的面积相等？（上、下两个面的面积相等，左、右两个面的面积相等，前、后两个面的面积相等。“每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？第四，剪开正方体的纸盒，你又发现了什么？（6个面都是正方形，并且一样大）（3）小结：长方体和正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。2、教学长方体的表面积计算。“在日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体和正方体的表面积。”出示书本34页的例1。分析题目的已知条件和

12、问题分别是什么？“做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板，这实际上是求这个长方体包装箱的什么？（长方体包装箱的表面积）“大家有办法求出6个面的表面积吗？”让学生独立解答，然后指名汇报上、下每个面，长0.7米,宽0.5米,面积是 0.70.5=0.35(平方米)前、后每个面，长0.7米,宽0.4米,面积是 0.70.4=0.28(平方米)左、右每个面，长0.5米,宽0.4米,面积是 0.50.4=0.2 (平方米)这个包装箱的表面积是:0.70.520.70.420.50.42= 0.70.560.4=1.260.4=1.66(平方米)或者: （0.70.50.70.40.50.4）2= （0.

13、350.280.2）2=0.832=1.66(平方米)3、看书质疑。三、巩固练习1、计算下面各长方体3 10要求学生说说列式的根据。2、书本34页的做一做。让学生说说为什么这样列式。（注意为什么0.750.5没有乘以2）3、练习第1题。4、一个长方体长8分米，宽5分米，高3分米，求它的表面积。四、全课小结今天你有什么收获？五、作业设计练习六的第3、5题。六、板书设计长方体和正方体的表面积上、下每个面，长0.7米,宽0.5米,面积是 0.70.5=0.35(平方米)前、后每个面，长0.7米,宽0.4米,面积是 0.70.4=0.28(平方米)左、右每个面，长0.5米,宽0.4米,面积是 0.50

14、.4=0.2 (平方米)这个包装箱的表面积是:0.70.520.70.420.50.42= 0.70.560.4=1.260.4=1.66(平方米)或者: （0.70.50.70.40.50.4）2 6个面= （0.350.280.2）2=0.832=1.66(平方米)教后记反思：长方体和正方体的表面积这部分内容，是第十册人教版教材第3单元长方体和正方体的一个重点，也是难点。它是在学生认识掌握了长方体和正方体特征的基础上教学的。学习的难点在于，学生往往因不能根据给出的长方体的长、宽、高，想象出每个面的长和宽各是多少，以至在计算中出现错误。针对这一点,我在教学中给学生更多的动手操作实验与实践的空

15、间,让学生通过看一看,摸一摸，小组讨论等来认识概念,理解概念。首先让每个学生准备一个长方体纸盒，在小组内把纸盒沿着棱剪开(纸盒粘接处多余的部分要剪掉)，再展开，让学生注意观察展开前长方体的每个面，在展开后是哪个面。为了便于对照，让学生在展开后的每个面上，分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”“右”标明他们分别是原来长方体的哪个面。然后，提问:长方体有几个面？哪些面的面积是相等的？引导学生联系长方体的特征回答。这里关键是根据长方体的长、宽、高,正确的判断每个面的长和宽应该是多少。让学生按照上、下、前、后、左、右的顺序，依次说出每个面的面积怎样算的。我在设计长方体和正方体的表面积这节的学案课

16、时，主要是沿着什么是长方体的表面积怎样求长方体的表面积为什么求长方体的表面积这样一条线来让学生自学讨论的。在小组交流的过程中，我发现对教材的深度钻研和对学生的预设显得尤为重要。课前在预设学生求长方体的表面积时，我只考虑到学生可能会出现三种情况：一个面一个面的面积依次相加；二个面二个面的一对对相加；先求出三个面的面积再乘以2；对于今天金校长提出的把侧面的四个面展开看成一个长方形求面积，再加上上下两个面的面积的巧妙方法却没有考虑到。实际生成时，学生只说出了其中的一种简便情况，如果我在课前有更深入的研究，还可拓展学生思维，引导学生找出第四种方法。对于长方体、正方体表面积公式的归纳，学生和我也只总结出

17、了文字公式，还应简化成字母公式，便于记忆和书写。充分预设的课堂教学才能使不同学生得到不同的发展，才可能出现意外的惊喜和美丽的风景。以后教学中我将在课前加大研讨、分析力度,提高课堂教学实效性。 正方体的表面积的计算 第四课时 时间：1月26日教学内容：正方体的表面积的计算，书本35页的例1。教学目标：知识与能力：1、理解掌握正方体的表面积的计算方法。过程与方法：2、能应用所学的知识灵活解决生活中的一些实际问题。 情感、态度、价值观：3、体会所学知识与现实的联系，培养学生的应用意识。教学重点：正方体表面积的算法。教学难点：能灵活应用正方体的计算公式进行计算。创新点：小组合作交流学习。教学方法：启发

18、式教学法、讨论式教学法等。教学用具：长方体、正方体各一个。教学过程：一、导入1、什么叫长方体或正方体的表面积？出示一个长方体要求学生求出这个长方体的表面积，并说说求法。二、探索新知1、出示书本35页的例2。分析题目的已知条件和问题。（1） 要求包装这个礼盒至少用多少平方分米的包装纸，实际是求什么？（2） 正方体的6个面有什么特点？（3） 怎样求正方体的表面积呢？（让学生动手试试） 1.21.26= 1.446=8.64(平方分米)答：包装这个礼盒至少用8.64平方分米的包装纸。2、看书质疑。注意：正方体是特殊的长方体，6个面都是正方体形，所以求正方体的表面积时，先求出一个正方形的面积再乘6，但

19、有时根据实际情况是求5个面的，就乘5。同样4个面、3个面、三、巩固练习1、35页的做一做 （这题是求5个面的，要乘5）在实际生产和生活中，有时要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积之和，所以在求表面积时，要联系一下生活实际。如：油箱，罐头盒等都是6个面，游泳池、鱼缸等都是5个面，水管、烟囱等都只有4个面。2、判断：下列各种计算应考虑几个面的面积。制作一个无盖的铁皮水桶。粉刷教室四面墙壁和顶棚。给一个长方体罐头盒的4壁贴上一圈商标纸。给会客厅的大立柱刷油漆。给游泳池彻瓷片。3、一个正方体的木箱，棱长5分米，在它的表面积涂漆，涂漆的面积是多少？如果每平方分米用油漆8克，涂这个木箱要用油漆

20、多少克？4、书本36页第2题。5、书本37页第7题。四、全课小结今天，你有什么收获？五、作业设计书本36页的4、6题。六、板书设计正方体的表面积1.21.26 6个面= 1.446=8.64(平方分米)答：包装这个礼盒至少用8.64平方分米的包装纸。长方体和正方体表面积的练习课 第五课时 时间：1月27日教学内容：长方体和正方体表面积的练习课教学目标：知识与能力：1、进一步理解长方体、正方体表面积的概念，能正确分析有关实际应用的问题。过程与方法：2、能正确解答长方体、正方体表面积实际应用的问题，提高分析解题的能力。情感、态度、价值观3、通过练习养成认真分析的良好习惯，培养数感。教学重点：通过练

21、习进一步掌握长方体和正方体表面积的算法。教学难点：能灵活地对长方体和正方体表面积的计算。教学过程：一、基本练习1、什么是长方体和正方体的表面积？怎样计算长方体的表面积？正方体呢？2、计算下面各长方体或正方体的表面积。（1） 长2.5米，宽4米，高2米。（2） 长和宽都是4分米，高5.2分米.（3） 长10厘米,宽和高都是3.5厘米.（4） 棱长6厘米.（5） 棱长总和是36厘米的正方体.二、指导练习1、建筑工地上堆放着一堆水泥，叠成长10米，宽6米、高1.5米的长方体。要把这堆水泥遮住，至少要多大的塑料布？问：这是求长方体的什么？ 求几个面？怎样求？（注意：少了一个下面，所以是求5个面）2、书

22、本37页的第8题。分析题目的已知条件和问题。粉刷教室要粉刷几个面？哪一个面不要粉刷？还要注意什么？列式解答：86（8363）2=48（2418）2=48422=4884=132（平方米）13211.4=120.6（平方米）120.64=482.4（元）4、书本37页的第10题。注意：分成两个正方体后，表面积增加了两个面，所以表面积是不相等的。三、全课小结今天有收获？对于长方体和正方体的表面积，你还想提什么问题？四、作业设计书本37页的第7、9题。 体积和体积单位 第六课时 时间：1月28日教学内容：书本38-40页。教学目标：知识与能力：1、通过实践操作，使学生理解体积的意义，建立体积的概念。

23、过程与方法：2、初步认识体积的单位，掌握常用的体积单位和常用单位量的特征，能正确选择和使用体积单位。情感、态度、价值观3、通过学生的动手实践，自主，加强学生空间概念的发展。教学重点：常用的体积单位教学难点：使学生感知物体的体积，初步建立1立方米、1立方米。创新点：小组合作交流学习。教学方法：启发式教学法、讨论法等。教学用具：石头、水、玻璃杯、木条等。教学过程：一、故事导入你听过乌鸦喝水的故事吗？乌鸦刚开始的时喝不到水，为什么？然后想出了什么办法？最后喝到水了吗？通过乌鸦喝水的故事你想到了什么？今天，我们一起来学习一下体积和体积单位二、探索新知1、学生实验（书本38页）“第一杯水不能倒入第二杯水

24、中，因为石头占了一部分空间，所以无法全部倒入”2、比较观察观察：电视机、影碟机和手机，哪个所占的空间大？“不同的物休所占的空间的大小不同”3、体积概念的引入。“物体所占空间的大小叫做物体的体积。”“电视机、影碟机和手机，哪个物体体积最大？哪个体积最小？”“体积与表面积的概念相同吗？为什么”4、体积单位的认识我们学过哪些长度单位和面积单位？出示两个长方体“怎样比较这两个长方体体积的大小呢？”（要比较这两个长方体体积的大小要用统一的体积单位来测量）根据常用的长度单位和面积单位，想一想常用的体积有哪些？（常用的体积单位：立方厘米、立方分米、立方米然后引导学生知道各个单位的字母表示方法）5、认识立方厘

25、米、立方分米、立方米1立方厘米 棱长是1厘米的正方体 约为一个手指尖的大小1立方分米 棱长是1分米的正方体 约为一个粉笔盒的大小1立方米 棱长是1米的正方体6、再次感觉体积计量单位的实际大小。一个粉笔头的大小是1立方厘米，同学们请估计出身边体积是1立方厘米。一个粉笔盒的大小是1立方分米，请同学们用手捧出1立方分米大小的物体。利用身体估摸1立方米的大小。7、看书质疑三、巩固练习1、书本40页的做一做第1题。让学生区分长度单位、面积单位和体积单位。2、书本40页的做一做第2题。让学生说说解题的根据是什么？进而使学生深化对计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位的意思的理解。3、练习七的第

26、3题。提示：本题无论怎么摆，新组成的长方体是由9个棱长为1厘米的小正方体组成的，那么它的体积是9立方厘米。3、练习七的第4题。把物体体积的大小联系到生活中。4、请选择正确的单位填空。（立方厘米、立方分米、立方米）一块砖头占空间是（ ）数学课本的体积是300（ ）一粒黄豆体积大约是0.25（ ）一间教室的体积是200（ ）四、全课小结今天，你有什么收获？有什么感想？五、作业设计书本练习七的第1、2两题。六、板书设计 体积和体积单位物体所占空间的大小叫做物体的体积。1立方厘米 棱长是1厘米的正方体 约为一个手指尖的大小1立方分米 棱长是1分米的正方体 约为一个粉笔盒的大小1立方米 棱长是1米的正方

27、体“体积和体积单位”教学反思关于空间与图形的教学，数学课程标准指出：“在教学中，应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变化；应注重通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动，发展学生的空间观念”。面对课程标准提出的要求，如何改革空间与图形的教学呢？我认为应该做到四点：生活实际入手，引发数学问题；加强直观操作，形成清晰表象；鼓励动手实践，实践中发展空间观念；强化应用意识，应用中提高空家观念。以下结合“体积和体积单位”的教学，谈谈自己的看法。一、生活实际入手，引发问题学生的学习活动，与其说是学习数学，倒不如说是学习“数学化”，也就是把生活

28、经验数学化，从现实出发，经过反思，达到“数学化”。空间与图形的教学也应该是这样的，应该从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，从实际生活入手，引导学生去发现数学问题，从而激发学生的学习兴趣。在教学“体积和体积单位”一课时，我的新课导入是这样设计的：师：同学们，老师想向大家了解一个问题，愿意吗？生：愿意。师：在家里，我的女儿非常爱穿我的衣服，你们在家是不是也这样呢？生：是的。（生表现的很高兴）师：穿上你爸爸的衣服有什么感觉？生1：很大。生2：非常宽松。生3：很温暖、很舒服。生4：很温馨，感觉自己长大了。师：你爸爸穿你的衣服吗？（学生个个很惊讶，大多数笑）师：你们笑什么？生1：我是女孩，爸爸是男孩

29、，怎么穿？生2：我的衣服太小，爸爸穿不上的。生3：爸爸太胖，会把我的衣服涨破。师：你的衣服，你爸爸穿不上，为什么呢？象这样日常生活中看起来非常简单的问题，实际上包含着丰富的数学知识，每个同学都应该善于从生活中发现数学问题，今天我们一起研究“体积和体积单位”，相信学习后大家一定会更明白。教学进行到这里，学生兴趣盎然，导入新课水到渠成，同时，又培养了学生从生活中发现数学问题的意识，学生的有些回答，已远远的超出了数学课的范围，思维活跃，并向着更广阔的空间发展。二、加强直观操作，形成清晰表象小学生的思维正处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，教学中加强直观演示，在学生头脑中形成清晰正确的表象，有利

30、于培养学生的抽象概括能力，有利于发展学生的思维能力和空间观念。例如在“体积和体积单位”的教学中，由于体积概念的子概念比较多，有“物体”、“空间”、“占空间”、“占空间的大小”等等，学生真正理解是比较困难的。教学中，我首先向学生直接出示体积的意义：“物体所占空间的大小叫做物体的体积”；然后由学生自己讨论，提出不理解的问题；最后，以直观形象的手段，通过质疑演示释疑举例的方式，逐层理解“物体”、“空间”、“占空间”、“占空间的大小”，以减少学生理解上的困难。建立体积单位的正确表象是教学中的难点，我首先设疑，出示下图，让学生比较它们体积的大小。图1和图2比较，学生一眼就可以看出，但图3和图4比较就不那

31、么容易了，仅仅数块数不能确定体积的大小，用眼睛看也不能判断出体积大小。怎么办呢？让学生深深的感受到必须有一个统一的单位才能判断出体积的大小，自然的引出体积单位。然后逐个出示1立方厘米、1立方分米、1立方米的实物，再用学生看得到、摸得着的实物，通过看量摸举例，使学生清晰的知道每一个体积单位的大小，让体积单位在学生头脑中留下深刻地印象。三、鼓励动手实践，实践中发展空间观念“空间观念的形成，只靠观察是不够的，教师还必须引导学生进行操作实验活动，让他们自己比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、画一画。”（孔企平小学儿童如何学数学华东师范大学出版社2001年第一版）。由此可见，空间与图形的教学中鼓励学生动手操

32、作、动手实践，在操作中、在实践中发展学生的空间观念，尤其显得重要。学生只有通过实际操作才能真正理解一些抽象的概念，同时，也利于培养学生的实践能力。“体积和体积单位”的教学中，理解体积的意义，我鼓励学生亲自实验，亲自把石快放入水中观察其变化以理解“占空间”、“占空间的大小”；体积单位的建立，每一个体积单位我都鼓励学生量一量、摸一摸、比一比；体积的初步计量，为了让学生理解“计量一个物体的体积，要看看这个物体包含多少个体积单位，”我先让学生用棱长1立方厘米的正方体，拼摆成不同的图形，指出图形的体积，说出为什么？又让学生用同样多的棱长1立方厘米的正方体拼摆不同的图形，让学生讨论为什么每个同学拼摆的形状

33、不一样，体积却不变？使学生理解“体积的大小与图形的形状无关，关键是看这个物体包含多少个体积单位；课的最后，还专门设计了一道动手操作题：用学具盒中提供的学具搭一个长方体或正方体，估算一下它的体积是多少？思考：怎样才能计算出它的准确体积。通过操作，不仅发展了学生的空间观念，而且培养了学生学习数学的兴趣。四、强化应用意识，应用中提高空家观念数学源于生活，应用于生活，学习数学的最终目的是为了解决生活中的数学问题，空间与图形的教学要使学生“运用图形与空间的知识解决现实生活中的问题并进行交流”学生空间观念的形成、发展只有紧密的联系生活实际，强化在实际生活中的应用，才能进一步的得到巩固和提高；长方体和正方体

34、体积的计算 第七课时 时间：1月29日教学内容：书本40-42页长方体和正方体的体积计算。教学目标：知识与能力：1、使学学生生实践操作，推导出长方体和正方体的体积计算公式，并能应用公正确地进行计算。过程与方法：2、通过实践活动，培养学生的分析、归纳能力和空间想象能力，发展学生的空间观念。情感、态度、价值观：3、能应用所学知识解决生活中的简单问题，发展学生的应用意识。教学重点：长方体和正方体的体积计算。教学难点：长方体体积计算公式的推导过程。教学用具：1立方厘米的正方体木块。教学过程：一、导入1、什么叫体积？2、计量物体的体积常用的单位有哪些？3、怎样计量一个物体的体积？板书课题：长方体和正方体

35、的体积计算二、探索学习1、怎样计量一个物体的体积？出示一个长方体。提问：怎样才能知道这个长方体的体积呢？2、动手实验。（1） 取出12块1立方厘米的小正方体，把这些正方体拼成一个长方体，把每一次拼的情况记录在下面的表格里。长宽高小木块的数量长方体的体积学生拼摆，然后填表。观察：从这张表中，你发现了什么？小结：长方体所含的体积单位的数量，就是长方体的体积。长方体的体积= 长宽高如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成：V=abh2、看书质疑3、出示书本42页的例1。一个长方体，长7cm，宽4cm，高3cm，它的体积是多少？提问：大家自己会

36、计算吗？（让学生独立完成）V=abh=743=84（立方厘米）4、正方体的体积“请大家根据长方体和体的关系，想一想，正方体的体积该怎样计算呢？正方体的体积=棱长棱长棱长 V = aaa V=a5、出示42页的例2。让学生独立完成，然后集体订正。6、看书质疑。三、巩固练习1、求下面各个图形的体积长6分米 棱长：5厘米宽5分米高3分米2、书本45页第5题。3、一张写字台，长1.3米，宽0.6米，高0.8米,有20张这样的写字台要占多大的空间？四、全课小结今天你有什么收获？五、作业设计练习七的第6、7两题。六、板书设计长方体和正方体体积的计算长方体的体积= 长宽高V=abh 正方体的体积=棱长棱长棱

37、长 V = aaa V=a 长方体和正方体的体积的计算（二） 第八课时 时间：1月30日教学内容：书本43页。教学目标：知识与能力：1、使学生掌握长方体和正方体统一的体积公式，并会灵活地应用公式进行体积的计算。情感、态度、价值观2、提高学生综合应用知识的能力，培养学生的抽象概括能力。教学重点：运用公式进行体积计算。教学难点：能灵活运用公式进行计算。创新点：小组合作交流学习。教学过程：一、复习引入1、怎样计算长方体的体积？怎样计算长方体的体积？2、计算下面图形的体积。 长：10米，宽5米，高8米 棱长：4米二、探求新知1、认识长方体和正方体的底面（书本43页）图中画阴影的那一面我们把它叫做长方本

38、或正方体的底面。这个面是由摆放等方式决定的。2、长方体和正方体的底面面积。（1）长方体或正方体底面的面积叫做底面积。（2）怎样求长方体的底面积？（长方体的底面积 = 长宽）怎样求正方体的底面积？（正方体的底面积=棱长棱长）（3）长方体和正方体体积计算公式的统一。思考：我们能不能把长方体和正方体的体积公式统一成一个公式呢？长方体的体积= 长宽高 底面积正方体的体积 = 棱长棱长棱长 底面积长方体或正方体的体积= 底面积高 V = sh3、看书质疑三、巩固练习1、书本43页的做一做1、2两题。长方体和正方体的体积的计算，讲解“横截面”，通过实物直观演示，使学生理解他实际的意义，懂得一个物体平放，立

39、体图形的左面和右面就叫做横截面。如果竖起来，刚才看到的横截面就成了底面。2、有100块底面积是42平方厘米，高是6厘米的立方体石块，这些石块的体积一共是多少？四、全课小结今天，你有什么收获？五、作业设计练习七的第8题。六、板书设计长方体和正方体的体积的计算（二）长方体的体积= 长宽高 底面积正方体的体积 = 棱长棱长棱长 底面积长方体或正方体的体积= 底面积高 V = sh横截面相当于底面积 体积单位间的进率 第九课时 时间：3月1日教学内容：书本46-47页的例3、例4。教学目标：知识与能力：1、通过体积单位之间的进率的指导，使学生掌握体积单位之间的进率，并会进行名数的改写。过程与方法：2、

40、使学生会用名数的改写解决一些简单的实际问题。教学重点：体积单位间的进率。教学难点：能灵活地进行单位的改写。创新点：小组合作交流学习。教学用具：各式各样的正方体。教学过程：一、复习引入1、说一说常用的体积单位有哪些？2、改写1千米= （ ）米 1米=（ ）分米=（ ）厘米1平方米=（ ）平方分米 1平方分米=（ ）平方厘米5.3米=（ ）分米并说说怎样换算的。探索新知1、教学体积单位间的进率汇报预习情况（1）棱长是1分米的正方体，它的体积是多少？（2）想一想：1立方分米是多少立方厘米？“观察1立方分米的正方体被平均分成10个小格，每个小格的边长是1厘米，照这样的边长切成的小正方体，它的体积是1立

41、方厘米。每一层可以切出1010=100个小正方体，10层可以切出10010=1000个小正方体。发现1立方分米里面含有1000个1立方厘米的小正方体，所以1立方分米=1000立方厘米”汇报：1立方分米=1000立方厘米（3）你们能推算出1立方米等于多少立方分米吗？（1立方米=1000立方分米）2、体积单位与面积单位以及长度单位之间的关系。比较三者之间的内在联系，找出规律。 单位名称 相邻两个单位间的进率长度 米、分米、厘米 10面积 平方米、平方分米、平方厘米 100体积 立方米、立方分米、立方厘米 10003、出示书本43页的例3。3.8立方米是多少立方分米？2400立方厘米是多少立方分米？

42、问：从立方米 立方厘米米是化还是聚？3.8立方米是1立方米的3.8倍，也就是1000立方分米的3.8倍所以只要把3.81000=3800从而得出：3.8立方米=3800立方分米同理：2400立方厘米=2.4立方分米比较这两道单位的换算有什么不同？“前面一道是从高级单位化低级单位，后一题是从低级单位聚高级单位。”高 化 低进率低 聚 高进率4、出示书本47页的例4。让学生独立填在书本上，然后集体订正。5、看书质疑三、巩固练习1、书本47页的做一做。并让学生说说是怎样想的？2、在（ ）填上适当的数。8立方米=（ ）立方分米 5400立方厘米=（ ）立方分米6立方米20立方分米=（ ）立方米9.05

43、立方米=( )立方米( )立方分米192立方分米=( )立方米 620立方分米=( )立方米8.315立方米=( )立方分米 4009立方厘米=( )立方分米3、一块长方体钢板，长3分米，宽2.5分米,厚16厘米,这块钢板的体积是多少立方分米？合多少米？4、书本48页的第1题。四、全课小结今天你有什么收获？五、作业设计练习八 2、3题。六、板书设计 体积单位间的进率 单位名称 相邻两个单位间的进率长度 米、分米、厘米 10面积 平方米、平方分米、平方厘米 100体积 立方米、立方分米、立方厘米 10003.8立方米=3800立方分米2400立方厘米=2.4立方分米 容积和容积单位 第十课时 时

44、间：3月2日教学内容：容积和容积单位。教学目标：知识与能力：1、使学生理解容积的意义，掌握常用的容积单位以及它们之间的进率。过程与方法：2、掌握容积和体积的联系与区别，知道容积单位和体积单位之间的关系。情感、态度、价值观：3、感受1毫升的实际意义，和应用所学之事解决生活中的简单问题。教学重点：容积单位换算。教学难点：掌握容积和体积的联系与区别。教学用具：量杯、量筒等等。创新点：小组合作交流学习。教学过程：一、导入1、什么叫物体的体积？它常用的计量单位是什么？2、体积单位的换算你是怎样算的？二、探索新知1、教学容积的概念。“这个仓库能容纳多少货物呢？这个箱子能装多少本书？这个水桶能装多少水？”“

45、箱子、油桶、仓库所能容纳的物体的体积，通常叫做它们的容积，这节课我们就来研究容积和容积单价。”2、容积的计量。（1）因为物体的容积通过所容纳物体的体积表现出来的，因此容积的计量单位一般用体积单位。（2）计量液体的体积，如：水、油等，通常用容积单位升和毫升也可以写成L和ml。3、积和体积单位间的联系。想一想：1升是多少毫升？互相相讨论。汇报：因为1升是1立方分米，1毫升是1立方厘米，而1立方分米=1000立方厘米，所以1升就等于1000毫升。让学生从书本上找出答案并指名说出：1毫升=1立方厘米1升=1立方分米1升=1000毫升4、感知升和毫升拿出已准备好的瓶子，观察上面标有的升和毫升。将一瓶矿泉

46、水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯？估计一下，一纸杯水大约有多少毫升？几纸杯大约是1升。在日常生活中，哪些物品上标上升和毫升。5、容积的计算方法只有能装东西的物体，才能计量它的容积，长方体和正方体容器容的计算方法，跟体积的计算方法相同。但必须注意，计量的时候要从容器的里面量长、宽、高，才能更准确地算出它的容积是多少。6、出示书本例5让学生尝试解答：542=40（立方分米）40立方分米 = 40升答：这个油箱可以装汽油40升。7、看书质疑三、巩固练习1、做一做的第1题。2、练习九的1、3、4、6题。3、一个正方体鱼缸，从里面量棱长0.5米，这个鱼缸能装水多少升？四、全课小结今天，你有什么收获？五、作

47、业设计练习九的2、5两题。六、板书设计 容积和容积单位1毫升=1立方厘米1升=1立方分米1升=1000毫升542=40（立方分米）40立方分米 = 40升答：这个油箱可以装汽油40升。教后记录： 求不规则物体的体积 第十一课时 时间：3月3日教学内容：求不规则物体的体积教学目标：知识与能力：1、使学生进一步熟练掌握长方体和正方体的体积方法。过称与方法：2、能根据实际情况，应用排水法求一些物体的体积。情感、态度、价值观：3、通学习，让学生体会与生活的紧密联系。培养学生在实践中的应变能力。教学重点：运用具体方法求不规则物体的体积。教学难点：能理解排水法的原理，会求一些物体的体积。教学方法：讨论法，

48、观察法等。创新点：小组合作交流学习。教学过程：一、导入长方体和正方体，我们就会求它们的体积了，那一些不是长方体或正方体的物体，例如：西红柿、土豆、橡皮泥、石块等等，我们能否求出它们的体积呢？今天我们来学习一下。板书课题，求不规则物体的体积二、探索学习1、出示例1 这个西红柿的体积是多少？让学生说说从图中看到什么？它们之间有什么关系？得出：西红柿的体积就是水面上升的那部分水的体积。所以 西红柿的体积是 350200=150（毫升）=150（立方厘米）答：这个西红柿的体积是150立方厘米。2、看书质疑三、巩固练习1、书本52页的做一做第2题。2、把一个铁球沉没在长1.5分米,宽1.2分米的长方体容器里,水面由4.5厘米上升到6厘米,你能求出这个铁球的体积是多少吗?3、书本54页的第7题。四、全课小结今天你有什么收获？五、作业设计书本54页的9、10、11题。六、板书设计求不规则物体的体积西红柿的体积是 350200=150（毫升）=150（立方厘米）答：这个西红柿的体积是150立方厘米。教后记录：整理与复习 第十二课时 时间：3月4日第一课时：概念与计算教学内容：本单元概念及计算（课文第56页的第14题）教学目标：知识与能力：1、通过整理与复习，加深学生对本单元所学的长方体与正方体的主要概念计算方法、计量单位和单位间进率的理解