上海市浦东新区2019--2020学年度第二学期九年级数学教学质量检测

1、.浦东新区 2019 学年度第二学期初三教学质量检测初三数学试卷考生注意：1. 本试卷共 25 题,试卷满分 150 分,考试时间 100 分钟.1. 答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答 ,在草稿纸、本试卷上答题一律无效.2. 除第一、二大题外 ,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤 . 一、选择题,(本大题共 6 题，每题 4 分,满分 24 分)【下列各题的四个选项中 , 有且只有一个选项是正确的 , 选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1. 下列各数是无理数的是(a)5； (b)4；(c)227；(d)0.1.2. 下列二次根

2、式中,与3是同类二次根式的是(a)6；(b)9；(c)13；(d)18.3. 一次函数y =-2x +3的图像经过(a) 第一、二、三象限；(b)第二、三、四象限；(c) 第一、三、四象限；(d) 第一、二、四象限.4.如果一个正多边形的中心角等于 72，那么这个正多边形的内角和为(a)360；(b)540；(c)720；(d)900.5.在梯形 abcd 中，adbc ，那么下列条件中，不能判断它是等腰梯形的是(a) ab=dc ；(b)dab=abc；(c) abc=dcb；(d)ac=db.6.矩形 abcd 中，ab=5，bc=12，如果分别以 a、c 为圆心的两圆外切，且点 d 在圆

3、 c 内，点 b 在圆 c 外，那 么圆 a 的半径 r 的取值范围是(a)5r12 ；(b)18r25；(c)1r8；(d)5r8.二、填空题： (本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分)【请将结果直接填入答题纸的相应位貿】7.函数y =2x -1的定义域是.8.方程3 -2 x =x的根是.x +5 -19.不等式组 2 x ”“”或“=”)1 213. 某学校计划在“阳光体育”活动课程中开设乒乓球、羽毛球、篮球、足球四个体育活动项目，为了解全 校学生对这四个活动项目的选择情况，体育老师从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查(规定每人必须 并且只能选择其中的一个项目)，并把调查结

4、果绘制成如图所示的统计图，根据这个统计图可以估计该学校1 1500 名学生中选择篮球项目的学生约为名.r r14. 已知向量 a 与单位向量 e 的方向相反，r r ra =3 ，那么向量 a 用单位向量 e 表示为.15. 如图，abcd，如果b=50，d=20，那么e=.16. 在地面上离旗杆底部 15 米处的地方用测角仪测得旗杆顶端的仰角为 a，如果测角仪的高度为 1.5 米， 那么旗杆的高为米(用含 a的三角比表示).17.在 rtabc 中，abc=90，ab=8，bc=6 ，点 d、e 分别在边 ab、ac 上，如果 d 是 ab 中点，且 那么 ae 的长度为.ad de=ab

5、bc，18. 如图，在 rtabc 中，acb=90，bac=60，bc=点 b 落在点 e 处，如果abe=45，那么 bd 的长为.3，d 是 bc 边上一点，沿直线 ad 翻折abd ，（第 13 题图） （第 15 题图） （第 18 题图） 三、解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分）19.(本题满分 10 分)计算：( 2020 -1)0-1 1+1 - 3 + +8 33.20.(本题满分 10 分)先化简，再求值：2 2a -4 a - .其中 a = 5 +2 a -1 a 2 -1 a -2.21.(本题满分 10 分，其中每小题各 5 分)已知：如图，在 rtabc

6、中，acb=90，ac=8，bc=16，点 o 为斜边 ab 的中点，以 o 为圆心,5 为半 径的圆与 bc 相交于 e、f 两点，联结 oe、oc.(1) 求 ef 的长：(2) 求coe 的正弦值(第 21 题图)22.(本题满分 10 分)学校开展“书香校园”活动，购买了一批图书，已知购买科普类图书花费了 10000 元，购买文学类图 书花费了 9000 元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵 5 元，且购买科普类图 书的数量比购买文学类图书的数量少 100 本，科普类图书平均每本的价格是多少元?23.(本题满分 12 分，其中每小题各 6 分)已知：如图，在平行

7、四边形 abcd 中，对角线 ac 与 bd 相交于点 e，过点 e 作 ac 的垂线交边 bc 于点 f， 与 ab 的延长线相交于点 m，且 abam=aeac.求证：(1) 四边形 abcd 是矩形(2)de 2 =ef em(第 23 题图)24.(本题满分 12 分，其中每小题各 4 分)在平面直角坐标系 xoy 中，已知抛物线y =-x2+bx +c与 x 轴交于点 a 和点 b(点 a 在点 b 的左侧)，与 y 轴交于点 c(0,3)，对称轴是直线 x=1. (1) 求抛物线的表达式:(2) 直线 mn 平行于 x 轴，与抛物线交于 m、n 两点(点 m 在点 n 的左侧)，且mn3= ab4，点 c 关于直线 mn 的对称点为 e，求线段 oe 的长(3) 点 p 是 该 抛 物 线 上 一 点 ， 且 在 第 一 象 限 内 ， 联 结 cp 、 ep ， ep 交 线 段 bc 于 点 f, 当sdcpf: sdcef=1: 2时，求点 p 的坐标(第 24 题图)25.(本题满分 14 分，其中第(1)小题 5 分，第(2)小题 5 分，第(3) 小题 4 分)己知：如图，在菱形 abcd 中，ac=2，b=60，点 e 为 bc 边上的一个动点(与点 b、c不重合),eaf=60， af 与边 cd 相交于点