北师大版1_谁的包裹多_教案3八年级八年级数学上册

1、1、1谁的包裹多 【教学目标】 【知识目标】了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不 是某个二元一次方程组的解。 【能力目标】通过讨论和练习，进一步培养学生的观察、比较、分析的能力。 【情感目标】通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模 型，培养学生良好的数学应用意识。 【重点】二元一次方程组的含义 【难点】判断一组数是不是某个二元一次方程组的解，培养学生良好的数学应用意识。 【教学过程】 一、引入、实物投影（P181图） 1、师：在一望无际呼伦贝尔大草原上，一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着，老牛 喘着气吃力地说：“累死我了”，小马

2、说：“你还累，这么大的个，才比我多驮2个”老牛 气不过地说：“哼，我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的2倍！ ”，小马天真而不信地 说：“真的？！ ”同学们，你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢？ 2、 请每个学习小组讨论（讨论2分钟，然后发言） 这个问题由于涉及到老牛和小马的驮包裹的两个未知数，我们设老牛驮x个包裹，小马驮 y个包裹，老牛的包裹数比小马多2个，由此得方程x-y=2，若老牛从小马背上拿来 1个 包裹，这时老牛的包裹是小马的2倍，得方程：x+1=2（y-1） 师：同学们能用方程的方法来发现、解决问题这很好，上面所列方程有几个未知数？含未知 数的项的次数是多少？（含有两个未知数，并

3、且所含未知数项的次数是1） 师：含有两个未知数，并且含未知数项的次数都是1的方程叫做二元一次方程 注意：这个定义有两个地方要注意 、含有两个未知数， 、含未知数的次数是一次 练习：（投影） 下列方程有哪些是二元一次方程 1y2 +2y=1 xy+x=1 3x-=5 x -2=3x x2 xy=1 2x(y+1)=c 2x-y=1x+y=0 、议一议、 师：上面的方程中 x-y=2 , x+仁2(y-1)的x含义相同吗？ y呢？ (两个方程中x的表示老牛驮的包裹数，y表示小马的包裹数，x、y的含义分别相同。) 师：由于x、y的含义分别相同，因而必同时满足x-y=2和x+仁2(y-1)，我们把这两

4、个方程 用大括号联立起来，写成 x-y=2 x+ 仁 2(y-1) 像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。 女口： C2x+3y=3 5x+3y=8 I x-3y=0I x+y=8 三、做一做、 1、 x=6,y=2适合方程x+y=8吗？ x=5,y=3呢？ x=4,y=4呢？你还能找到其他 x,y值适合 x+y=8方程吗？ 2、X=5,y=3 适合方程 5x+3y=34 吗？ x=2,y=8 呢？ 3、 你能找到一组值 x,y同时适合方程x+y=8和5x+3y=34吗？各小组合作完成，各同 学分别代入验算，教师巡回参与小组活动，并帮助找到3题的结论. 由学生回答上面3个问题，老师作出结论 适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的解 x=6,y=2是方程x+y=8的一个解，记作 x=6 同样, x=5 y=3 也是方程x+y=8的一个解，同时 -x=5又是方程5x+3y=34的一个解, y=3 二元一次方程各个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。 四、随堂练习、(Pl84) 五、小结： 1、含有两未知数，并且含有未知数的项的次数是一次的整式方程叫做二元一次方程。 2、二元一次方程的解是一个互