华南农业大学博弈游戏考试试题答案

1、、名词解释 :1、零和游戏游戏者有输有赢 , 但整个游戏的总成绩永远为零。博弈当中 的参与者 , 其利益可能严格对立 , 一人所得永远等于另一人所失。2、 纳什均衡一一假设有n个局中人参与博弈，给定其他人策略的条件下，每个 局中人选择自己的最优策略 (个人最优策略可能依赖于也可能不依赖于他人的战 略), 从而使自己利益最大化。所有局中人策略构成一个策略组合 (Strategy Profile) 。纳什均衡指的是这样一种战略组合 , 这种策略组合由所有参与人最优策 略组成。即在给定别人策略的情况下 , 没有人有足够理由打破这种均衡。只有在这 一点上 , 任何一人单方面改变选择 , 他只会得到较差

2、的结果。当博弈达到纳什均衡 , 并不一定是对参与者最有利的结果 , 更不意味着是对整个社会最有利的结果。3、有限重复博弈是指重复次数是无限的或者对双方而言不知道哪一次是尽头的博弈。4、二、简答题1. 博弈的四个要素是什么 ?博弈要有 2个或 2个以上的参与者 (Player) 。博弈要有参与各方争夺的资源或收益 ; 博弈要有游戏规则 ; 参与者有自己能够选择 的策略.2. 什么是触发策略 ?触发策略有何优点如果一方采取不合作的策略另一方随即也采取不合作策略并且永远采取不合 作策略 , 在博弈论里面称之为触发策略触发策略是一个不怕曝光的策略 ,而且恰恰需要别人知道你的基本原则 , 这样 才能更好

3、地实现合作双赢。3. 请描述“囚徒困境”的案例。两个嫌疑犯 （甲和乙）作案后被警察抓住 , 隔离审讯;警方的政策是“坦白从宽 ,抗拒从严” :如果两人都坦白则各判 8年; 如果一人坦白另一人不坦白 ,坦白的放出去 ,不坦白的判 15年;如果都不坦白则各判 1 年。囚徒困境的收益矩阵请举例说明理性决策的困境。分钱博弈一个宾馆服务员捡到了 100元,他想据为己有 ;可是另一个服务员看到了 ,于是 威胁如果不分给他一部分 ,他就要向领班报告 ,在那种情况下 ,这笔钱就要上缴 ,谁也 得不到。?此时理性的A的方案可以是：留给B一点点比如1分钱,而将99.99元归为己 有,即方案是:99.99:0.01

4、。B接受了还会有0.01元,而不接受将什么也没有。?这是根据理性人的假定的结果 , 而实际则不是这个结果。?英国博弈论专家宾谟做了实验 , 发现提方案者倾向于提 50:50, 而接受者会倾 向于: 如果给他的少于 30%他将拒绝, 多于 30%则不拒绝。?这个博弈反映的是 ,“人是理性的”这样的假定在某些时候存在着与实际不 符的情况三、论述题 :1. 麦当劳和肯德基为什么总是相邻设店 ? 请以博弈论的观点论述。假设某条 路上的顾客流量是均匀分布的 , 且顾客对麦当劳和肯德基无偏好 , 而总是乐意惠 顾距自己最近的快餐店。在顾客均匀散布的情况下 , 从资源的最佳配置来看 ,麦当 劳、肯德基应该分

5、别开在 1/4 、3/4 处是最优,各自拥有 1/2 的顾客量 ,同时顾客到 快餐店的总距离最短。出于理性考虑 , 肯德基肯定会想到 : 如果将店铺从 3/4 点处向 左移一点 , 将从麦当劳抢夺走部分顾客。而麦当劳自然也想到从 1/4 点处向右移动 以争取更多的顾客。不难想象 , 双方博弈的结果将使他们的店铺设置在 l/2 中点附 近达到纳什均衡状态 , 相依为邻且相安无事地做起快餐生意。这在博弈论中称为位 置博弈。2. 请举例说明博弈的“向前展望 ,从后倒推”的思维方式。幸存者策略 :在两个部落之间的地面插着 21支旗, 两个部落轮流移走这些旗。每个部落在轮到自己时 ,可以选择移走 1支、

6、 2支或3支旗,拿走最后 1 支旗的一组获胜。如果由A部落开始拿，那A部落应该从最后开始想起，如何拿到最 后一只旗,如果要能拿到最后一只旗，需要留剩下4只旗给B部落拿,同样的推理可 以再倒后一步。为了给对方部落留下 4支旗, 你必须在前一轮给对方留下 8支旗,到 最后，你需要留下20只旗子给B部落拿,所以第一次就需要拿掉1只旗子。3. 请举例说明逆向选择的困境 , 并说明走出逆向选择的途径 ?由于买主卖主对于所要交易的“旧车”存在着信息不对称 , 买主通常不愿出高 价, 这样持有好车的卖主只好选择退出 , 市场上剩下的将都是坏车 , 买主则越来越不 愿光顾 , 旧车市场最终将萎缩乃至完蛋。途径

7、: 其一是“信号传递” ;其二是“信息甄别” ;其三是制度设计。四、案例分析 :1. 某城市政府采购办公用品 , 每年招标 ,只挑选两个供应商。政府每个月采购一次, 两个供应商每个月就当月采购商品报价。实行“价低者得”原则 ,如两 供应商报价相同 ,则订单分为均等的两半 ,两供应商各得 50%。如报价不同 ,则全部 订单给价低者。请问这两个供应商应如何报价 ?为什么 ?双方不可能合作共同报高价 , 而是相互竞争地报低价。两供应商相互合作 ,共 同报一相同高价 ,获取最大利润 , 自是双方的最优策略。两供应商共同合作了 11 个 月, 但在第 12个月,两供应商知道这是今年最后一次 , 对方很有

8、可能背叛。与其对方 背叛,不如自己背叛。两供应商知道第 12次对方会背叛 ,那么第 11次不如我就背叛 因为第 11次采用合作的态度并不会促使对方在第 12次时合作。同理 ,第 10次、第 9次第1次,每一次都应该背叛。2.假设你是一个处于古战场前线的士兵 ,当面对敌方的阵线时你采取何种策略最佳 ?如果己方获胜 , 你的贡献不太可能是决定性的 , 你倒是冒着有可能受伤或 者牺牲的风险 ;如果敌方取胜 ,你伤亡的可能性就更大了。于是唯一合理的结论是 : 逃跑。如果每个士兵都如此推理的话 , 恐怕战争就不存在了。请说明为什么大多的士兵并没有逃跑 ?军队有纪律 , 有奖励惩罚措施 . 对立功的士兵有

9、升官金钱等奖励相对的逃跑的 话会受到惩罚 , 比如坐牢杀头等 .所以逃是死战可能死 , 当然拼死一搏 .选择最优解.3.仅1 985年至 2000年的 15年里, 中央就下达“减负令” 49次。减轻中小学生过重负担喊了 20 多年, 实际情况却是学生课业负担不但没减下来 , 反倒呈现 出越演越烈之势 , 致使学生作业做到深夜、节假日仍然上课、业余时间奔忙于各种 补习班等。请说明数十道“减负令”难见效 , 中小学生课业负担不减反增的原因。那什均衡定理 , 首先减负国家并没有给补贴之类的实质性的奖励 . 再次如果 A 学校给学生减负，而其他学校都不减，由于中国现有的教育制度，很显然,A学校的学 生的成绩会下降 ,从而升学率会下降 ,家长怨言 ,入学率下降 ,社会地位下降工资下降 等等.明显吃亏的事 .如果大家都减负了 ,我不减就占优势了 .每所学校都这样想 .当 然减负就名存实亡了 .4. 百佳超市打出低价口号 ,“我们的价格是全市最低的。”沃尔玛超市也打出 低价保证, “我们的价格保