热力学第二定律作业学习资料

1、热力学第二定律作 业 ( 2 )精品资料热力学第二定律作业31有 5mol He(g)，可看作理想气体，已知其 CV,mR ，从始态 273K，2 100kPa，变到终态 298K，1000kPa，计算该过程的熵变。 解：p1 T2 C pS nRln Q 4.57kJ S T 300K (2) 真空膨胀 2 pdTp2 T1 TnRln p1 n(CV,m R)ln T2 (5mol)(8.314J K 1 mol 1)ln pp2T110 p5 1 1 298K (5mol)( 8.314J K 1 mol 1)ln2 273K186.67J K 1300K，20dm3，经下列不同过程等温

2、膨胀至2有 2mol 理想气体，从始态50dm3，计算各过程的 U ，H ， S，W 和 Q的值。(1) 可逆膨胀；(2) 真空膨胀；(3) 对抗恒外压 100kPa。解： (1)可逆膨胀 U 0 ， H 0Q W nRTlnVV211 150dm3(2mol)(8.314J K 1 mol 1)(300K ) ln3 4.57kJ115.24J K 120dmS 同(1)， S15.24J K 1(3) 对抗恒外压 100kPa。由于始态终态同 (1)一致,所以 U ， H ， S同(1) 。U 0 ， H 01S 15.24J K 1仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢 2精品资料

3、33Q W p V (2mol)(100kPa)(50dm3 20dm3 ) 6kJ31mol N2(g)可看作理想气体，从始态 298K，100kPa，经如下两个等温过程，分别到达终态压力为 600kPa，分别求过程的 U ，H ， A，G ， S，(2) 等外压为(1)一致,所以 U ， H ，A， G ，S同(1)。1(600kPa)(60012.40kJnRT nRTp( ) p2p11 1 1)(8.314J K 1 mol 1)(298K) 100S环T环12400J 41.58J298KK1SisoS环 26.68J KSiso ，W和Q的值。(1) 等温可逆压缩；(2) 等外压

4、为 600kPa 时的压缩。(1) 等温可逆压缩 U0 ， H0Q W nRTln p1p2(1mol)(8.314J K4443JAW4443JGA4443JSQT4443J14.90JK1298KQS环T环4443J14.90 JK1298KSisoSS环01600kPa时的压缩，由于始态终态同解：mol 1)( 298K ) ln 100kPa600kPa4将 1mol 双原子理想气体从始态 298K，100kPa，绝热可逆压缩到体积为 5dm3，试求终态的温度、压力和过程的U ， H ， S，W 和Q的值。解： V1 nRT111(1mol)(8.314J K 1mol 1 )(298

5、 K ) 0.02478m3p100kPa 0.02478m仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢 3精品资料Cp,m (5 2)R R 7 1.4CV,m(5 2)R 5 1.4T1V11 T2V2 1 *T1(V1)1 V21 298K ( 0.02478m3 )1.4 1 565.3K0.005m3p2nRT2V2(1mol)(8.314J K 1mol 1 )(565.3K )0.005m3935.8kPaCV (T1T2) 25 R(T1 T2) 52(8.314JK1mol 1)(298K 565.3K )5555.8JW 5555.8J)2(T1R7)T20 (T1 pQ

6、T C SH7 (8.314J K1mol 1)(298K565.3K )7778.2J5将 1mol 苯 C6H6(l)在正常沸点 353K 和 101.3kPa压力下，向真空蒸发为同 温、同压的蒸气，已知在该条件下，苯的摩尔汽化焓为1vapHm 30.77kJ mol W=0 ，设气体为理想气体。试求(1) 该过程的 W和Q ；(2) 苯的摩尔汽化熵 vapSm 和摩尔汽化 Gibbs自由能 vapGm ;(3) 环境的熵变 S环境 ；(4) 根据计算结果，判断上述过程的可逆性。解：设计可逆过程p 外 0 (I)C6H6(l)353K p可逆(II)C6H6(g)353K pp外p精品资料

7、Q U W U Qp(II) W(II) n vap Hm p外Vm(g) Vm(l)n vapHm p外Vm(g)n vapH m nRT1 1 1 (1mol)(30770J mol 1) (1mol) (8.314J K 1 mol 1)(353K ) 27835J(2)S vap mvap H m130770J mol 11187.2J K 1 mol 1T353KvapGmH vap mTS0 vap mQ环Q130770 J mol 11(3)S环78.9J K 1环TT353K(4)( 78.9J K 1)11S隔 S体S环 n vap SmS环 (1mol)(87.2J K 1

8、 mol 1)18.3J K 1 06某一化学反应若在等温等压下 (298.15K, p )进行，反应进度为 1 mol 时，放 热 40.0kJ，若使该反应通过可逆电池来完成，则吸热 4.0 kJ。(1) 计算该化学反应的 r Sm ；(2) 当该反应自发进行时 (即不作电功时 )，求环境的熵变及总熵变；(3) 计算体系可能做的最大功为若干？解：(1) r Sm(2) S环mol 11 mol 11113.42J K 1 mol 11S环 147.6J K 1(3) GH T S H QR 40000J 4000J 44000 JWf ,maxG 44000 JS隔S体71mol单原子理想气

9、体始态为 273K， p ，分别经历下列可逆变化： (a)恒温 下压力加倍 (b)恒压下体积加倍 (c)恒容下压力加倍 (d)绝热可逆膨胀至压力减少一 半。 (e)绝热不可逆反抗恒外压 0.5p 膨胀至平衡。试计算上述各过程的 Q 、 W、 U、 H 、 S、 G、 F 。(已知 273K， p 下改气体的摩尔熵为 100J K 1 mol 1)仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢 5精品资料解： (a)恒温下压力加倍p11 1 1W Q nRT ln 1 (1mol)(8.314J K 1 mol 1)(273K)ln 1573Jp22p1 1 1 1S nRln 1 1mol (8

10、.314 J K 1 mol 1)ln5.763J Kp2 2F W 1573JG F 1573J 或 G nRT ln p2 1573Jp1(b) 恒压下体积加倍nRTnVRT ，当V12V1时， T1 2T1nCV,m (T2 T1)31mol(23 8.314J11K 1 mol 1 )(273K )3405JpVp1 (2V1 V1) p1V111nRT (1mol)(8.314J K 1 mol 1)( 273K )2270JQ U W 5675JH C p (T2 T1)5 1 1(1mol )( 8.314J K 1 mol 1)(273K ) 或 H Qp 5674J25674

11、JT251 1 1S Cpln 2 (1mol )( 8.314J K 1 mol 1)ln 2 14.41J K 1 T121 1 1S2 S1S (1mol )(100 J K 1 mol 1) 14.41J K 1 114.4J KG H (TS) H (T2S2 T1S1)5674J 2(273K )(114.4J K 1) (273K ) (100J K 1)2.949 104 JF U (TS) U (T2S2 T1S1)3405J 2(273K )(114.4J K 1) (273K ) (100J K 1)3.176 104 J(c) 恒容下压力加倍V nRT ，当 p1 2p

12、1时， T1 2T1 p仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢 6精品资料W p V 0U CV (T2 T1) 3405JQV U 3405JH Cp (T2 T1) 5674JT23 1 1S CV ln 2 (1mol )( 8.314J K 1 mol 1)ln 2 8.644J K VT12S2S1S108.6 JK1G H (TS) H (T2S2 T1S1)115674J 2(273K )(108.6J K 1) (273K ) (100J K 1) 2.632 104 JF U (TS) U (T2S2 T1S1)112270J 2(273K)(108.6J K 1) (

13、 273K ) (100J K 1) 2.973 104 J(d) 绝热可逆膨胀至压力减少一半Q01p1 T11p2 T2Cp1,mCV1,m1.667(p1)1p2T21 1.667(T12) 21 1.667T2 )1.667(273KT2207K3CV (T2 T1) 1mol( 8.314J2K11mol 1)(207K 273K)823.1JU 823.1JC p (T2 T1)5(1mol )(21372J8.314 J K 1mol 1 )( 207 K273K)S QTRGH1372J(TS) H(1mol)(100JST11K 1 mol 1) (207K 273K)5228

14、J仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢 7精品资料F U (TS) U S T823.1J (1mol)(100J K 1 mol 1) (207K 273K)5777J(e) 绝热不可逆反抗恒外压 0.5p 膨胀至平衡 绝热不可逆过程中不可用绝热可逆过程方程，现利用下述方法求终态温 度。Q0WUnCV1 ,m (T2T1)p外 (V2 V1)3T1n R(T2 T1)nR(T2p2)2p13273K(T2 273K)T2(0.5 p )22pT2 218.4K3U CV (T2 T1) 1mol( 8.314J K 1 mol 1)(218.4K 273K) 680.9J H C p

15、(T2 T1)5 1 1(1mol )( 8.314J K 1 mol 1)(218.4K 273K)21135J 理想气体的绝热不可逆过程的熵变计算可使用状态 I 到状态 II 的普遍熵 变公式：p1T21 1 1S nTRln 1 C p ln 2 (1mol)(8.314J K 1 mol 1)ln p2T10.55 1 1 1(1mol )( 8.314J K 1 mol 1)ln 2 1.125J K 121S2 S1 S 101.1J K 1G H (TS) H (T2S2 T1S1)1135J ( 218.4K )(101.1J K 1) (273K ) (100J K 1)40

16、85JF U (TS) U (T2S2 T1S1)11680.9J ( 218.4K )(101.1J K 1) (273K ) (100J K 1) 4539J仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢 8精品资料8在 298K和 100kPa压力下，已知 C（金刚石）和 C（石墨）的摩尔熵、摩尔燃烧 焓和密度分别为：物质Sm /(J K 1mol 1)13cH m /(kJ mol 1)/(kg m 3)C（金刚石）2.45-395.403513C（石墨 ）5.71-393.512260试求： （1） 在 298K和 100kPa下， C（石墨） C（金刚石）的 trsGm ；（2）在

17、298K和 100kPa 时，哪个更稳定？（3）增加压力能否使不稳定晶体向稳定晶体转变？如有可能，至少要加多大 的压力，才能实现这种转化？解：（1） C（石墨） C（金刚石 ）H trs m 1.890kJc m(石)c m (金)( 393.51kJ mol 1) ( 395.40kJ mol 1)mol 1trs Gmtrs m T trs Sm1.890kJ1 3 1 mol 1 (298K )( 2.45 5.71) 10 3kJ mol 12.862kJmol 1（2） 在 298K和 100kPa下， trsGm 0 ，说明在此条件下反应不能右向进行，即石墨不能变为金刚石，故此时石墨稳定。（3） 加压有利于反应朝着体积缩小的方向进行。金刚石的密度比石墨的大，单位质量的体积比石墨的小，所