第二章电力系统分析等值电路

1、第二章第二章 电力系统元件参数和等值电路电力系统元件参数和等值电路 n第一节 电力线路参数和等值电路 n第二节 变压器、电抗器的参数和等值电路 n第三节 电力网络的等值网络 2.1 电力线路参数计算和等值电路电力线路参数计算和等值电路 2.1.1 2.1.1 电力线路的结构电力线路的结构 1架空线路架空线路 架空线路主要由导架空线路主要由导 线、避雷线（即架空地线、避雷线（即架空地 线）、杆塔、绝缘子和线）、杆塔、绝缘子和 金具等部件组成，如图金具等部件组成，如图 2-1所示。所示。 图图2-1 架空线路的结构架空线路的结构 导线和避雷线：导线的作用是传导电流、输送电能；避雷线导线和避雷线：导

2、线的作用是传导电流、输送电能；避雷线 的作用是将雷电流引入大地，以保护电力线路免遭雷击。的作用是将雷电流引入大地，以保护电力线路免遭雷击。 此外，对此外，对220KV以上的输电线路，还可采用分裂导线或扩径空心导线以减少以上的输电线路，还可采用分裂导线或扩径空心导线以减少 电晕损耗和线路电抗。电晕损耗和线路电抗。采用分裂导线可以改变导线周围的磁场分布，等效地采用分裂导线可以改变导线周围的磁场分布，等效地 增大导线半径，减小线路的电抗。增大导线半径，减小线路的电抗。 图图2-2 裸导线的构造裸导线的构造 a）单股线）单股线 b）多股绞线）多股绞线 c）钢芯铝绞线）钢芯铝绞线 导线材料：要求电阻率小

3、、机械强度大、质量轻、不易腐蚀、导线材料：要求电阻率小、机械强度大、质量轻、不易腐蚀、 价格便宜、运行费用低等，常用材料有铜、铝和钢。价格便宜、运行费用低等，常用材料有铜、铝和钢。 导线的结构型式：除低压配电线路使用绝缘导线外，一般用导线的结构型式：除低压配电线路使用绝缘导线外，一般用 裸导线。其结构有三种：单股线、一种金属的多股绞线和钢芯裸导线。其结构有三种：单股线、一种金属的多股绞线和钢芯 铝绞线三种，如图铝绞线三种，如图2-2所示。所示。 F三相四线制低压线路的导线，一般都采用水平排列；三相四线制低压线路的导线，一般都采用水平排列； F三相三线制的导线，可三角排列，也可水平排列；三相三线

4、制的导线，可三角排列，也可水平排列； F多回路导线同杆架设时，可三角、水平混合排列，也可全多回路导线同杆架设时，可三角、水平混合排列，也可全 部垂直排列；部垂直排列； F电压不同的线路同杆架设时，电压较高的线路应架设在上电压不同的线路同杆架设时，电压较高的线路应架设在上 面，电压较低的线路应架设在下面；面，电压较低的线路应架设在下面； F架空导线和其他线路交叉跨越时，电力线路应在上面，通架空导线和其他线路交叉跨越时，电力线路应在上面，通 讯线路应在下面。讯线路应在下面。 导线在杆塔上的排列方式：导线在杆塔上的排列方式： 杆塔：用来支撑导线和避雷线，并使导线与导线、导线与大杆塔：用来支撑导线和避

5、雷线，并使导线与导线、导线与大 地之间保持一定的安全距离。地之间保持一定的安全距离。 F按材料分：有木杆、钢筋混凝土杆（水泥杆）和铁塔。按材料分：有木杆、钢筋混凝土杆（水泥杆）和铁塔。 F按用途分：有直线杆塔（中间杆塔）、转角杆塔、耐张杆塔按用途分：有直线杆塔（中间杆塔）、转角杆塔、耐张杆塔 （承力杆塔）、终端杆塔、换位杆塔和跨越杆塔等。（承力杆塔）、终端杆塔、换位杆塔和跨越杆塔等。 横担的长度取决于线路电压等级的高低、档距的大小、安横担的长度取决于线路电压等级的高低、档距的大小、安 装方式和使用地点等。装方式和使用地点等。 杆塔的分类杆塔的分类 横担：电杆上用来安装绝缘子。常用的有木横担、铁

6、横担横担：电杆上用来安装绝缘子。常用的有木横担、铁横担 和瓷横担三种。和瓷横担三种。 绝缘子和金具：绝缘子用来使导线与杆塔之间保持足够的绝绝缘子和金具：绝缘子用来使导线与杆塔之间保持足够的绝 缘距离；金具是用来连接导线和绝缘子的金属部件的总称。缘距离；金具是用来连接导线和绝缘子的金属部件的总称。 常用的绝缘子主要有针式、悬式和棒式三种。常用的绝缘子主要有针式、悬式和棒式三种。 针式绝缘子：用于针式绝缘子：用于35kV及以下线路上，用在直线杆塔或小及以下线路上，用在直线杆塔或小 转角杆塔上。转角杆塔上。 悬式绝缘子：用于悬式绝缘子：用于35kV以上的高压线路上，通常组装成绝以上的高压线路上，通常

7、组装成绝 缘子串使用（缘子串使用（35kV为为3片串接；片串接；60kV为为5片串接；片串接；110kV为为7片片 串接）。串接）。 棒式绝缘子：棒式绝缘子多兼作瓷横担使用，在棒式绝缘子：棒式绝缘子多兼作瓷横担使用，在110kV及以及以 下线路应用比较广泛。下线路应用比较广泛。 2电缆线路电缆线路 电缆的结构：包括导体、绝缘层和保护包皮三部分。电缆的结构：包括导体、绝缘层和保护包皮三部分。 分为单芯、三芯和四芯等分为单芯、三芯和四芯等 种类。单芯电缆的导体截面是种类。单芯电缆的导体截面是 圆形的；三芯或四芯电缆的导圆形的；三芯或四芯电缆的导 体截面除圆形外，更多是采用体截面除圆形外，更多是采用

8、 扇形，如图扇形，如图2-3所示。所示。 图图2-3 扇形三芯电缆扇形三芯电缆 1导体导体 2纸绝缘纸绝缘 3铅包皮铅包皮 4麻衬麻衬 5钢带铠甲钢带铠甲 6麻被麻被 导体：由多股铜绞线或铝绞线制成。导体：由多股铜绞线或铝绞线制成。 绝缘层：用来使导体与导体之间、导体与保护包皮之间保绝缘层：用来使导体与导体之间、导体与保护包皮之间保 持绝缘。绝缘材料一般有油浸纸、橡胶、聚乙烯、交联聚氯持绝缘。绝缘材料一般有油浸纸、橡胶、聚乙烯、交联聚氯 乙烯等。乙烯等。 保护包皮：用来保护绝缘层，使其在运输、敷设及运行过保护包皮：用来保护绝缘层，使其在运输、敷设及运行过 程中免不受机械损伤，并防止水分浸入和绝

9、缘油外渗。常用程中免不受机械损伤，并防止水分浸入和绝缘油外渗。常用 的包皮有铝包皮和铅包皮。此外，在电缆的最外层还包有钢的包皮有铝包皮和铅包皮。此外，在电缆的最外层还包有钢 带铠甲，以防止电缆受外界的机械损伤和化学腐蚀。带铠甲，以防止电缆受外界的机械损伤和化学腐蚀。 2.1.2 2.1.2 输电线路的参数计算输电线路的参数计算 1架空线路的参数计算架空线路的参数计算 电阻：反映有功功率损耗电阻：反映有功功率损耗 导线单位长度直流电阻为：导线单位长度直流电阻为： S r 1 导线的交流电阻比直流电阻增大导线的交流电阻比直流电阻增大0.2%1%，主要是因为：，主要是因为： F应考虑集肤效应和邻近效

10、应的影响；应考虑集肤效应和邻近效应的影响； F导线为多股绞线，每股导线的实际长度比线路长度大导线为多股绞线，每股导线的实际长度比线路长度大(2%); F导线的额定截面（即标称截面）一般略大于实际截面。导线的额定截面（即标称截面）一般略大于实际截面。 通常取通常取 ; ; km/mm8 .18 2 Cu km/mm5 .31 2 Al S为导线载流部分的标称截面，为导线载流部分的标称截面，mm2（对于钢芯铝线指铝线（对于钢芯铝线指铝线 部分的截面积）部分的截面积） n集肤效应又叫趋肤效应集肤效应又叫趋肤效应, ,当交变电流通过导体时当交变电流通过导体时, , 电流将集中在导体表面流过电流将集中在

11、导体表面流过, ,这种现象叫集肤效这种现象叫集肤效 应。是电流或电压以频率较高的电子在导体中传应。是电流或电压以频率较高的电子在导体中传 导时导时, ,会聚集于总导体表层会聚集于总导体表层, ,而非平均分布于整个而非平均分布于整个 导体的截面积中。导体的截面积中。 n邻近效应邻近效应当高频电流在两导体中彼此反向流当高频电流在两导体中彼此反向流 动或在一个往复导体中流动时，电流会集中于导动或在一个往复导体中流动时，电流会集中于导 体邻近侧流动的一种特殊的物理现象。体邻近侧流动的一种特殊的物理现象。 n导体内电流密度因受邻近导体中电流的影响而分导体内电流密度因受邻近导体中电流的影响而分 布不均匀的

12、现象。布不均匀的现象。 工程计算中，可先查出导线单位长度电阻值工程计算中，可先查出导线单位长度电阻值 r1，则，则lrR 1 需要指出：手册中给出的需要指出：手册中给出的 r1值，是指温度为值，是指温度为20时的导线电阻，时的导线电阻， 当实际运行的温度不等于当实际运行的温度不等于20时，应按下式进行修正：时，应按下式进行修正： )20(1 20 trr t 式中，式中，为电阻的温度系数为电阻的温度系数(1/)，铜取，铜取0.00382（1/），铝取），铝取 0.0036（1/）。）。 电抗：电抗： 反映载流导线周围产生的磁场效应。反映载流导线周围产生的磁场效应。 0 1 22ln/ km 2

13、 eq s D u xfLf D 式中，式中， Ds为导线的自几何均距（为导线的自几何均距（m),Deq为三相导线的线间互几为三相导线的线间互几 何均距（何均距（m）。）。 eq 1 sb 0.1445lg/ km D x D 分裂导线分裂导线 每相导线单位长度的等值电抗为：每相导线单位长度的等值电抗为： 分裂根数越多，电抗下降越多。一般不超过分裂根数越多，电抗下降越多。一般不超过4根。根。 3 eqabbc ca Ds s s 注意：为了使三相导线的注意：为了使三相导线的 电气参数对称，应将输电电气参数对称，应将输电 线路的各相导线进行换位，线路的各相导线进行换位， 如图如图2-5所示。所示

14、。 图图2-4 三相导线的布置方式三相导线的布置方式 a）等边三角形布置）等边三角形布置 b）水平等距布置）水平等距布置 图图2-5 一次整循环换位一次整循环换位 若三相导线等边三角形若三相导线等边三角形 排列，则排列，则 eq Ds 33 eq 21.26Dss 若三相导线水平等距离若三相导线水平等距离 排列，则排列，则 通常架空线路的电抗值在通常架空线路的电抗值在0.4/km左右，则左右，则 lxX 1 电纳：电纳：三相导线的相与相之间、相与地之间具有分布电容， 三相导线的相与相之间、相与地之间具有分布电容， 当线路上施加三相对称交流电时，电容将形成电纳。当线路上施加三相对称交流电时，电容

15、将形成电纳。 三相导线对称排列，单位长度的电纳（三相导线对称排列，单位长度的电纳（S/km）为：）为： 6 1 eq 7.58 210 S/km lg eq bCfC D r 一般架空线路一般架空线路b1的值为的值为 S/km左右，则左右，则 6 108 . 2 lbB 1 电导：电导： 电导参数是反映沿线路绝缘子表面的泄露电流和导电导参数是反映沿线路绝缘子表面的泄露电流和导 线周围空气电离产生的电晕现象而产生的有功功率损耗线周围空气电离产生的电晕现象而产生的有功功率损耗 。 说明：通常架空线路的绝缘良好，泄露电流很小，可以忽略不计。说明：通常架空线路的绝缘良好，泄露电流很小，可以忽略不计。

16、电晕现象：在架空线路带有高电压的情况下，当导线表面的电晕现象：在架空线路带有高电压的情况下，当导线表面的 电场强度超过空气的击穿强度时，导线周围的空气被电离而电场强度超过空气的击穿强度时，导线周围的空气被电离而 产生局部放电的现象。产生局部放电的现象。 当线路电压高于电晕临界电压时，将出现电晕损耗，与当线路电压高于电晕临界电压时，将出现电晕损耗，与 电晕相对应的导线单位长度的等值电导（电晕相对应的导线单位长度的等值电导（S/km）为：）为： 3 2 1 10 U P g g lgG 1 因此，因此， 式中，式中， 为实测线路单位长度的电晕损耗功率（为实测线路单位长度的电晕损耗功率（kW/km）

17、。）。 g P 注意：通常由于线路泄漏电流很小，而电晕损耗在设计线路注意：通常由于线路泄漏电流很小，而电晕损耗在设计线路 时已经采取措施加以限制，故在电力网的电气计算中，近似时已经采取措施加以限制，故在电力网的电气计算中，近似 认为认为 。 0G 在设计架空线路时依据电晕临界电压规定了在设计架空线路时依据电晕临界电压规定了 不需要验算电晕的导线最小外径：不需要验算电晕的导线最小外径：110kV导导 线外径不应小于线外径不应小于9.6mm；220kV导线外径不导线外径不 应小于应小于21.3mm；60kV及以下的导线不必验及以下的导线不必验 算电晕临界电压；算电晕临界电压；220kV以上的超高压

18、输电以上的超高压输电 线，采用分裂导线或扩径导线以增大每相导线，采用分裂导线或扩径导线以增大每相导 线的等值半径，提高电晕临界电压线的等值半径，提高电晕临界电压 2.2 2.2 电力线路的等值电路电力线路的等值电路 正常运行时电力系统三相是对称的，三相参数完全相同，正常运行时电力系统三相是对称的，三相参数完全相同， 可用单相等值电路代表三相。可用单相等值电路代表三相。 输电线路的等值电路是一均匀分布参数的电路，参数输电线路的等值电路是一均匀分布参数的电路，参数 计算复杂。通常对于中等长度以下的电力线路可按集中参计算复杂。通常对于中等长度以下的电力线路可按集中参 数来考虑以简化计算，而对于长线路

19、，这种转化就不精确。数来考虑以简化计算，而对于长线路，这种转化就不精确。 1. 短电力线路短电力线路 一字型等效电路一字型等效电路 ： 用于长度不超过用于长度不超过 100km的架空线路（的架空线路（35kV及以下）和线及以下）和线 路不长的电缆线路（路不长的电缆线路（10kV及以下）。及以下）。 型或型或T型等效电路：型等效电路： （110220kV）和）和 长度不超过长度不超过100km 的电缆线路（的电缆线路（10kV 以上）。以上）。 用于长度为用于长度为100300km的架空线路的架空线路 图图2-6 一字型等效电路一字型等效电路 图图2-7 型或型或T型等效电路型等效电路 a）型型

20、 b）T型型 2. 中等长度线路中等长度线路 3.长线路的等值电路长线路的等值电路 长度超过长度超过300km的架空线路和长度超过的架空线路和长度超过100km的电缆线路。的电缆线路。 1 1）长距离输电线路的稳态方程）长距离输电线路的稳态方程 设长为设长为l的输电线路其参数沿线均匀分布，单位长度阻抗和的输电线路其参数沿线均匀分布，单位长度阻抗和 导纳分别为导纳分别为 111 jxrz 111 jbgy 在距离线路末端在距离线路末端x处取一微段处取一微段dx。作出等值电路。作出等值电路 图2-6 长线路的均匀分布参数电路 dxjxrIUd)( 11 dxdx微段串联阻抗中的电压降落为微段串联阻

21、抗中的电压降落为 dxjbgUdUId)( 11 dxdx微段并联导纳中的支路电流为微段并联导纳中的支路电流为 将以上两式分别变形为将以上两式分别变形为 )162()( 11 jxrI dx Ud )172()( 11 jbgU dx Id 略去二阶略去二阶 微小量微小量 将式将式（2-162-16）对对x微分，可得微分，可得 Ujbgjxr dx Ud )( 1111 2 2 （2-20） 将其微分后代入式将其微分后代入式（2-162-16），），可得可得 )222( 21 . xx eCeCU Uyz 11 解此二阶常系数齐次微分方程，其通解为解此二阶常系数齐次微分方程，其通解为 式中式中

22、 称为线路传播常数称为线路传播常数；jjbgjxry z 1 1 1111 )( )232( 21 ee x C x C Z C Z C I y z jbg jxr ZC 1 1 11 11 称为线路的特性阻抗；称为线路的特性阻抗； 当x=0时， 由通解方程式由通解方程式 当x=0时， 22 II、UU 从而有 将此式代入式（2-22）、（2-23）中，便得 x C x C eIZUeIZUU )( 2 1 )( 2 1 2222 . 22 )( 2 1 )( 2 1 IZeeUee C xxxx xshIZxchU C 22 （2-24） 212 CCU C Z CC I 21 2 )( 2

23、 1 221 IZUC C )( 2 1 222 IZUC C 稳态解中的常数稳态解中的常数C C1 1、C C2 2可由线路的边界条件确定可由线路的边界条件确定 xx eCeCU 21 . ee x C x C Z C Z C I 21 式（2-24）、（2-25）又可写成矩阵形式 当x= l时，可得首端电压和电流的表达式 x C x C eIZUeIZUI )( 2 1 )( 2 1 2222 22 )( 2 1 )( 2 1 IU Z eeee xxxx C xchIxsh Z U C 2 2 （2-25） 2 2 I U xch Z xsh xshZxch I U C C （2-26）

24、 2 2 1 1 I U lch Z lsh lshZlch I U C C （2-27） AB CD AD-BC=1 二端口的外部特性可用3个参数确定，则该无源 二端口可表示为3个阻抗（导纳）的组合 A=D ，符合对称二端口网络特点，输电线路可看成是对称无 源二端口。可用对称的T型或型等值电路表示。 返回P27 P31 只研究只研究型等值电路，求型等值电路，求 、 Z Y I1 . I2 . U2 . U1 . Z 2 Y 2 Y I1 . I2 . U2 . U1 . Y 2 Z 2 Z 图2-7 长线路的等值电路 (a) 型等值电路；(b) 型等值电路 2 2）长输电线路的集中参数等值电

25、路）长输电线路的集中参数等值电路 由等值电路由等值电路(a)(a) ) 2 ( 2221 Y UIZUU 221 ) 1 2 (IZU Y ZU 依依二端口网络方程二端口网络方程 221 IBUAU 可得可得BZ A Y Z 1 2 即即 BZ A Y Z 1 2 lshZZ C lshZ lch B A Y C ) 1(2) 1(2 化简化简 令全线路总阻抗和总导纳分别为令全线路总阻抗和总导纳分别为 lzljxrz 111 )(lyY 1 特性阻抗（特性阻抗（定义定义）y z C Z 1 1 传播常数传播常数 y z 1 1 y z ZC 1 1 1 z 1 y lsh z lshZZ C

26、1 lz l lsh 1 Z l lsh ZK z lshZ lch Y C ) 1(2 lsh ylch 1 ) 1(2 llsh Ylch ) 1(2 l l YKY 修正系数 进一步化简，消去双曲函数进一步化简，消去双曲函数 将全线的总阻抗将全线的总阻抗Z和总导纳和总导纳Y分别乘以相应的修正系数即可分别乘以相应的修正系数即可 得到对应的精确参数得到对应的精确参数 l lsh KZ 2/ )2/( ) 1(2 l lth llsh lch KY . ! 5 )( ! 3 )( )( 53 ll llsh .) 2 ( 15 2 ) 2 ( 3 1 2 )2/( 53 lll lth 当架空

27、线当架空线l1000km，电缆线路，电缆线路l300km时，上式只取前两项时，上式只取前两项 2 11 2 6 1 6 )( 1l yzl KZ 6 1 ZY 2 11 2 12 1 12 )( 1l yzl KY 12 1 ZY （2-35） 将z1=r1+jx1，y1= g1+jb1，以及G=g1l=0代入式（2-35）中， 展开后可得 的近似计算公式YZ 、 lxjkl rkZ xr11 lbjkY b 1 2 11 2 1 1 2 111 2 11 12 1 1 )( 6 1 1 3 1 1 lbxk l x b rbxk lbxk b x r 式中 1 I 2 I 2 U 1 U 2

28、 Bjkb 2 Bjkb XjkRk xr 图2-8 长线路的简化等值电路 注意，由于推导该式时，只用了双曲函数的前二项，在电力线路很长时， 该式就不适用了，应直接使用式（2-33）、（2-34）。反之，电力线路不长时， 这些修正系数都接近于1，就不必修正了。 4.波阻抗和自然功率 （1）波阻抗 jjbgjxr)( 1111 11 11 jbg jxr ZC 对于超高压架空线路，r1L1，g10 111111 )(CLjCjgLjr “无损耗”线 路 11 11 jbg jxr ZC 1 1 1 1 C L Cj Lj 仅有虚部，称为相位系数 为纯电阻，称为波阻抗 2.3.1 双绕组变压器双绕

29、组变压器 电力系统中，双绕组变压器一般采用由电阻、电抗、励磁电导和电纳组成电力系统中，双绕组变压器一般采用由电阻、电抗、励磁电导和电纳组成 的的型等效电路。型等效电路。 图图2- 双绕组变压器的等效电路双绕组变压器的等效电路 a）型等效电路型等效电路 b）励磁支路用功率表示的等效电路）励磁支路用功率表示的等效电路 c）简化等效电路）简化等效电路 并用空载损耗代替电导、励磁功率代替电纳，并用空载损耗代替电导、励磁功率代替电纳，35kV及以及以 下的变压器中，励磁支路可忽略不计，简化为等效电路下的变压器中，励磁支路可忽略不计，简化为等效电路)。 注意：变压器等值电路中的电纳的符号与线路等值电路中电

30、纳的符号相注意：变压器等值电路中的电纳的符号与线路等值电路中电纳的符号相 反，前者为负，后者为正；因为前者为感性，后者为容性。反，前者为负，后者为正；因为前者为感性，后者为容性。 以上参数应根据铭牌数据计算得出以上参数应根据铭牌数据计算得出 k P % k U% 0 I 0 P 2.3 2.3 变压器、电抗器的参数和等值电路变压器、电抗器的参数和等值电路 试验参数 1）短路试验 由变压器的短路试验可得变压器的短路损耗 和变压器的短路电压 。 2）空载试验 由变压器的空载试验可得变压器的空载损耗 和空载电流 。 利用这四个量计算出变压器的 、 、 和 。 k P% k U 0 P% 0 I T

31、R T X T G T B 电阻电阻RT： 3 2 2 32 Cu 10103 T N N TNk R U S RIPP 3 2 2 10 N Nk T S UP R 由于由于 所以所以 （） 电抗电抗XT：短路实验时，变压器上通过额定电流，其阻抗上：短路实验时，变压器上通过额定电流，其阻抗上 电压降的百分比电压降的百分比 3 %100 NT k N I Z U U N kN T S UU X %10 2 对小容量变压器，对小容量变压器， 则则 N kN T S UU Z %10 2 22 TTT RZX 注意：计算到的数值为折算到某一侧之后高、低压侧的电阻、注意：计算到的数值为折算到某一侧之

32、后高、低压侧的电阻、 电抗之和。电抗之和。 短路实验时，一侧绕组短接，另一侧绕组上所加的电短路实验时，一侧绕组短接，另一侧绕组上所加的电 压使该绕组通过额定电流压使该绕组通过额定电流 ，此时测得的功率即为短路损耗。，此时测得的功率即为短路损耗。 3 100 NT N I X U 所以所以 （S） 电导电导GT： 变压器的电导是用来表示铁心损耗的（空载实验）变压器的电导是用来表示铁心损耗的（空载实验） 3 2 0 3 2 1010 NN Fe T U P U P G 电纳电纳BT： 3 2 0 10 N T U Q B 100100 3 3 100% 000 0 N NN N N S Q IU

33、IU I I I N S I Q 100 % 0 0 5 2 0 10 % N N T U SI B 变压器的电纳是用来表征变压器的励磁特性的。变压器的电纳是用来表征变压器的励磁特性的。 所以所以 （S） 由由 得：得： 因此因此 （S） 说明：说明：以上各式中，以上各式中， U 、S、P、Q、的单位分别为、的单位分别为kV、kVA、kW和和 kvar。 2.3.2三绕组变压器三绕组变压器 三绕组变压器的等效电路如图三绕组变压器的等效电路如图2-19所示。所示。 图图2-19 三绕组变压器的等效电路三绕组变压器的等效电路 a）励磁回路用导纳表示）励磁回路用导纳表示 b）励磁回路用功率表示）励磁

34、回路用功率表示 电阻电阻RT1、 RT2、 RT3 三绕组变压器容量比有三种不同类型：三绕组变压器容量比有三种不同类型： F100/100/100：三个绕组的容量均等于变压器的额定容量；：三个绕组的容量均等于变压器的额定容量； F100/100/50：第三个绕组的容量为变压器额定容量的：第三个绕组的容量为变压器额定容量的50%； F100/50/100：第二个绕组的容量为变压器额定容量的：第二个绕组的容量为变压器额定容量的50%。 通过短路试验可得到任两个绕组的短路损耗通过短路试验可得到任两个绕组的短路损耗 、 、 ，则每一个绕组的短路损耗为则每一个绕组的短路损耗为 21k P 32k P 1

35、3k P 对对100/100/100的变压器：的变压器： (1) 按各绕组之间的短路损耗计算电阻按各绕组之间的短路损耗计算电阻 2113323 1332212 3213211 2 1 2 1 2 1 kkkk kkkk kkkk PPPP PPPP PPPP 3 2 2 3 3 3 2 2 2 2 3 2 2 1 1 10 10 10 N Nk T N Nk T N Nk T S UP R S UP R S UP R 1313 3232 2121 kkk kkk kkk PPP PPP PPP 由由 得：得： 所以所以 13 2 13 2 3 1313 32 2 32 2 3 3232 4 5

36、0 100 4 50 100 kk N N kk kk N N kk PP S S PP PP S S PP 短路试验时只能使容量小的绕组达到它的额定电流（有两组数据是短路试验时只能使容量小的绕组达到它的额定电流（有两组数据是 按按50%容量的绕组达到额定容量时测量的值）。而式中的容量的绕组达到额定容量时测量的值）。而式中的SN指的是指的是100% 绕组的额定容量。因此，应先将各绕组的短路损耗按变压器的额定容量进绕组的额定容量。因此，应先将各绕组的短路损耗按变压器的额定容量进 行折算，然后再计算电阻。如对容量比为行折算，然后再计算电阻。如对容量比为100/100/50的变压器，编号的变压器，编

37、号1为高为高 压绕组，其折算公式为压绕组，其折算公式为 式中，式中， 、 为未折算的绕组间短路损耗（铭牌数据）；为未折算的绕组间短路损耗（铭牌数据）； 、 为折算到变压器额定容量下的绕组间短路损耗。为折算到变压器额定容量下的绕组间短路损耗。 32 k P 13 k P 32k P 13k P 对对100/100/50和和100/50/100的变压器：的变压器： 最大短路损耗是指两个100%额定容量的绕组通过额定电流IN(额 定功率SN)，而另一个100%或50%额定容量的绕组空载时的有功 损耗。 电阻归算至同一电压等级，若SN1=SN2=SN，则RT1=RT2=RT（100） )()() 3

38、(3 21 2 2 21 2 TT N N TT N N RR U S RR U S )(3)(3 21 2 2 2 1 2 max.TTNTNTNk RRIRIRIP )100( 2 2 max. 2 T N N k R U S P (2) (2) 按变压器最大短路损耗计算电阻按变压器最大短路损耗计算电阻 假设1、2绕组的额定容量为100%SN，则 )( 2 2 max. 2 )100( N kN T S PU R 上式中上式中Pk.max(W) UN(V) SN(VA) 将其变为实用制单位，将其变为实用制单位， （2-51） （2-52） 2 3 .max (100) 2 10 () 2

39、kN T N PU R S 2 3.max 2(50)(100) 10 ( ) 2 kN TT N UP RR S 若SN3=SN1/2=SN/2，则RT3=RT（50）=2RT（100） 即即 Pk.max(kW) UN(kV) SN(kVA) ，则，则 电抗电抗XT1、 XT2、XT3 %)%( 2 1 % %)%( 2 1 % %)%( 2 1 % 2113323 1332212 3231211 kkkk kkkk kkkk UUUU UUUU UUUU 所以所以 % % % 1313 3232 2121 kkk kkk kkk UUU UUU UUU 由由 得：得： N Nk T N

40、Nk T N Nk T S UU X S UU X S UU X 2 3 3 2 2 2 2 1 1 %10 %10 %10 电导电导GT与电纳与电纳BT ： 同双绕组变压器。同双绕组变压器。 说明：说明：1）厂家给出的短路电压百分数已）厂家给出的短路电压百分数已 归算到变压器的额定容量，因此在计算电归算到变压器的额定容量，因此在计算电 抗时，不论变压器各绕组的容量比如何，抗时，不论变压器各绕组的容量比如何， 其短路电压百分数不必再进行折算。其短路电压百分数不必再进行折算。 2）参数计算时，要求将参数归算到哪一）参数计算时，要求将参数归算到哪一 电压等级，则计算公式中的电压等级，则计算公式中的

41、 UN为相应等为相应等 级的额定电压。级的额定电压。 kWP k 8 .152 21 kWPk5231 kWPk4732 5 .10% 21 k U5 . 6% 32 k U 18% 31 k U kWP2 .50 0 1.4% 0 I 例例2.4 2.4 某变电所装有一台型号为某变电所装有一台型号为SFSLSFSL1 1-20000/110-20000/110，容量比为，容量比为 100/100/50100/100/50的三绕组变压器，的三绕组变压器， 试求变压器的参数并做出等值电路。试求变压器的参数并做出等值电路。 解：解：1 1）先对与容量较小绕组有关的短路损耗进行折算）先对与容量较小绕

42、组有关的短路损耗进行折算 kwPP kwPP kk kk 2085244 1884744 3131 3232 2 2）计算各绕组的短路损耗）计算各绕组的短路损耗 kwPPPP kwPPPP kwPPPP kkkk kkkk kkkk 6 .1218 .152208188 2 1 2 1 4 .662081888 .152 2 1 2 1 4 .861882088 .152 2 1 2 1 2113323 1332212 3213211 ）（ ）（ ）（ 3 3）计算各绕组的电阻）计算各绕组的电阻 68. 310 20000 1106 .121 10 00. 210 20000 1104 .66

43、 10 61. 210 20000 1104 .86 10 3 2 2 3 2 2 3 3 3 2 2 3 2 2 2 2 3 2 2 3 2 2 1 1 N Nk T N Nk T N Nk T S UP R S UP R S UP R 4 4）计算各绕组的电抗：短路电压）计算各绕组的电抗：短路电压 75 .105 . 618 2 1 %)%( 2 1 % 5 . 0185 . 65 .10 2 1 %)%( 2 1 % 115 . 6185 .10 2 1 %)%( 2 1 % 2113323 1332212 3231211 ）（ ）（ ）（ kkkk kkkk kkkk UUUU UUU

44、U UUUU 各绕组的电抗为各绕组的电抗为 35.4210 20000 1107%10 003. 310 20000 1105 . 0%10 55.6610 20000 11011%10 22 3 3 22 2 2 22 1 1 N Nk T N Nk T N Nk T S UU X S UU X S UU X S U P G N T 63 2 0 1015. 410 S U SI B N N T 65 2 0 108 .6710 % 变压器电导电纳及功率损耗变压器电导电纳及功率损耗 )(8202 .50 20000 100 1 . 4 2 .50 100 % 0 000 kVAj jS I

45、jPQjP N 在等值电路参数中，有时会出现一个电抗为不大的负值现象在等值电路参数中，有时会出现一个电抗为不大的负值现象 （常做（常做0 0处理）。负值都出现在中间位置的绕组上，原因是处于处理）。负值都出现在中间位置的绕组上，原因是处于 其两侧绕组的互感作用很强，超过了绕组的自感作用。其两侧绕组的互感作用很强，超过了绕组的自感作用。 自耦变压器和普通变压器的短路试验、参数的求法和等值 电路的确定完全相同。 三绕组自耦变压器的短路试验中，短路损耗Pk未归算，甚 至短路电压百分比Uk(%)也未归算。因此其归算式为 2.3.3 自耦变压器的参数和等值电路自耦变压器的参数和等值电路 （2-55） 2

46、3 )32()32( 2 3 )31()31( )( )( N N kk N N kk S S PP S S PP （2-56） 3 )32()32( 3 )31()31( (%)(%) (%)(%) N N kk N N kk S S UU S S UU Pk、Uk表示未归 算值，即出厂时 的原始数据 SN3：第三绕组的 额定容量。 n含理想变压器的等值电路含理想变压器的等值电路 变压器的变压器的型等值电路型等值电路 图图2-11 2-11 带有变压比的等值电路带有变压比的等值电路 n如果略去励磁支路或另作处理，可表示为图如果略去励磁支路或另作处理，可表示为图2 22222 （a)a) n由

47、图（由图（a)a)得：得： n由上式解出：由上式解出： 221 2211 1 I k II VkVIZV T 221 2 2 1 2 211 21 1 ) 1( )( )( 1 V Z kk VV Z k Z Vk Z Vk I VV Z k V Z k Z Vk Z V I TTTT TTTT 221 2 2 1 2 211 21 1 ) 1( )( )( 1 V Z kk VV Z k Z Vk Z Vk I VV Z k V Z k Z Vk Z V I TTTT TTTT n令令YT=1/ZT，上式变为：，上式变为： 2212 2111 ) 1()( )()1 ( VYkkVVkYI

48、VVkYVYkI TT TT 221 2 2 1 2 211 21 1 ) 1( )( )( 1 V Z kk VV Z k Z Vk Z Vk I VV Z k V Z k Z Vk Z V I TTTT TTTT T Ykk) 1( n变压器的变压器的型等值电路的变压原理型等值电路的变压原理 三个支路的阻抗值之和恒等于零，构成谐振三角三个支路的阻抗值之和恒等于零，构成谐振三角 形，产生谐振环流，在原、副方间的阻抗上产生形，产生谐振环流，在原、副方间的阻抗上产生 电压降，实现变压的作用。电压降，实现变压的作用。 n三绕组变压器的情况三绕组变压器的情况 变压器变比：额定变比、实际变比。 2.4

49、 电力网络的等值网络 2.4.1 2.4.1 以以有名制表示的等值有名制表示的等值网络网络 进行电力系统计算时，采用有单位的阻抗、导纳、电压、 电流、功率等进行运算的，称为有名制。 近似计算中，可不按实际变比，而假定变压器的变比为各 电压等级的平均额定电压之比，即变压器的变比为变压器 两侧电力线路平均额定电压之比。 各级平均额定电压规定为：3.15kV、6.3kV、10.5kV、 15.75、37kV、115kV、230kV、345kV、525kV。 在变压器联系的多级电压网络的计算中，必须将不同电压级的各 元件参数归算到同一电压等级基本级。 相应地 （2-68） （2-69） 2 21 2

50、21 2 21 2 21 ) 1 ( ) 1 ( )( )( n n n n KKK BB KKK GG KKKXX KKKRR ) 1 ( )( 21 21 n n KKK II KKKUU 有名值归算时按下式计算 K1、K2、Kn为变压器的变比；R、X、G、B、U、I为归算后 的有名值。 图2-18中，如需将l3的参数折算至220kV侧 22 33 ) 121 220 () 11 110 ( ll XX 即变压器的变比应从基本级到待归算级 变比的大小，在需精确计算时应取变压器的实际变比；在近 计算的场合，变压器变比可取其两侧平均电压之比。 2.4.2 2.4.2 以以标幺制表示的等值标幺制

51、表示的等值网络网络 进行电力系统计算时，采用没有单位的阻抗、电压、电流、 功率等的相对值进行运算，称为标幺制。标幺值的定义为 相应的基准值 有名值 标么值 （2-72） * jQP S jQP S S S BB * jXR Z jXR Z Z Z BB 1）便于同类产品性能对比；同一类型的电机、变压器等，其）便于同类产品性能对比；同一类型的电机、变压器等，其 额定容量和电压等级差别很大，采用标幺值后，同一性能参额定容量和电压等级差别很大，采用标幺值后，同一性能参 数都在一个范围内变化，便于分析对比。数都在一个范围内变化，便于分析对比。 2）采用标幺值能够简化计算公式；）采用标幺值能够简化计算公

52、式； 3）采用标幺值能在一定程度上简化计算工作。）采用标幺值能在一定程度上简化计算工作。 u1. 采用标幺制的优点采用标幺制的优点 u2. 基准值的选取基准值的选取 三相系统中，各物理量间的关系满足：三相系统中，各物理量间的关系满足： UIS ZIU 3 3 故选定各物理量的基准值间满足：故选定各物理量的基准值间满足： B B BBBB B B B BB B B BBBB U S IIUS S U S UU I U ZIZU 3 3 3 3 3 3 2 通常先选定基准容量通常先选定基准容量 SB和基准电压和基准电压UB，则基准电流，则基准电流IB和基准和基准 电抗电抗ZB分别为：分别为： B

53、B B U S I 3 B B B B B S U I U Z 2 3 * 3 3 IZ IZ ZI U U U BB B 各标幺值之间关系各标幺值之间关系 * IUS u3. 不同基准值的标幺值间的换算不同基准值的标幺值间的换算 电力系统中各电气设备如发电机、变压器、电抗器等所给电力系统中各电气设备如发电机、变压器、电抗器等所给 出的标幺值都是以其自身的额定值为基准值的标幺值出的标幺值都是以其自身的额定值为基准值的标幺值 ，不能直，不能直 接进行运算，进行短路电流计算时必须将它们换算成统一基准接进行运算，进行短路电流计算时必须将它们换算成统一基准 值的标幺值。值的标幺值。 换算方法是：换算方

54、法是： 先将以额定值为基准的标幺值还原为有名值，选先将以额定值为基准的标幺值还原为有名值，选 定定SB和和UB，计算以此为基准的标幺值。计算以此为基准的标幺值。 u4. 统一基准值下各元件电抗标幺值的计算统一基准值下各元件电抗标幺值的计算 发电机：通常给出发电机：通常给出SN、UN和额定电抗标幺值，则和额定电抗标幺值，则 * NG X 实际值实际值 N N NGNNGG S U XZXX 2 * 2 2 * 2 * B B N N NG B B G B G G U S S U X U S X Z X X统一基准值下的标幺值统一基准值下的标幺值 变压器：通常给出变压器：通常给出SN、UN和短路电

55、压百分数和短路电压百分数 ， % k U *2 2 % () /100 kNTB T BBBN UUXS X USUS 所以所以 输电线路：通常给出线路长度和每公里的电抗值，则输电线路：通常给出线路长度和每公里的电抗值，则 2 * B B L B L L U S X X X X 3 %100 NT k N I Z U U 3 2 3 100100 10 NTNT NN I XS X UU 电抗器：通常给出电抗器：通常给出IN 、UN和电抗百分数和电抗百分数 * RN X 阻抗有名值阻抗有名值 N N R I U XX N R 3 * 统一基准值下的标幺值统一基准值下的标幺值 2 * 2 * 3

56、/ B B N N RN BB R R U S I U X SU X X u5.多级电压网络中各元件参数标幺值的计算多级电压网络中各元件参数标幺值的计算 1）确定基本级及其基准电压；）确定基本级及其基准电压； 1.准确计算法准确计算法 (1)方法一：将各电压级参数的有名值都归算至基本级，在方法一：将各电压级参数的有名值都归算至基本级，在 基本级按统一的基本级按统一的SB、UB求标幺值；求标幺值； u5.多级电压网络中各元件参数标幺值的计算多级电压网络中各元件参数标幺值的计算 2）按变压器的变比确定其余各）按变压器的变比确定其余各 电压级的电压基准值；电压级的电压基准值； 3）按全网统一的基准功率和各级基准）按全网统一的基准功率和各级基准 电压计算网络各元件的电抗标幺值。电压计算网络各元件的电抗标幺值。 根据变比是实际变比或