新人教版八年级数学下册《十六章 二次根式16.1 二次根式章前引言及二次根式》教案_1

1、 6.1.3平方根教学设计（教案） 教学内容解析：平方根是新人教版初中数学七年级上第六章第一节（第3课时）。本节主要学习平方根和平方根的概念和性质，在运算方面，引入了开方运算。本节课所学内容是平方根的概念和性质及用数学符号表示正数的平方根。在此之前，学生已经学习了有理数、有理数的乘方、用字母表示数和算术平方根等知识，这为过渡到本节课起着铺垫作用。本节课内容既是对算术平方根的深化和发展，也是今后学习二次根式、实数的预备知识，还是用直接开平方法、公式法解一元二次方程的重要依据。因此，本节课处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。教学目标：【知识与技能】1.了解平方根的概念，会用根号表示正数的平方根

2、， 【过程与方法】 1通过学习平方根，进一步建立数感和符号感，发展抽象思维。 2通过对正数平方根特点的探究，了解平方根与算术平方根的区别和联系，体验类比、化归等问题解决数学思想方法的运用，提高学生对问题的迁移能力。【情感、态度与价值观】 1.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。 2.通过探究活动培养动手能力和锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。学习重点：平方根的概念和会求一个非负数的平方根。学习难点：符号表示。学生学情分析： 七年级的学生已经能从具体事例中归纳问题的本质，通过观察、类比等活动抽象出问题的规律，同时学生在前面的学习中已经熟练掌握算术平方根

3、的知识，具备了用所学知识来分析平方根性质的基础。教学策略分析：【教法】采用“讨论比较教学”教学法教学。具体做法是：首先利用情境教学激发学生的兴趣，在教师的引导下，以学生为主体，主要通过学生相互讨论得出结论，同时对相似的概念进行比较，这样不仅能正确地区分这些概念，还使学生学得更加扎实。 【学法】学生才是学习的主人，教师应该把过程还给学生，让过程与结果并重。新课程也强调学生的学习应在教师的指导下，主动地、富有个性地学习.据此本节课的学法我定为小组交流合作法和自主学习法，在此基础上构建学生发现新问题的平台，再次通过合作交流，老师答疑完成问题的解决，通过练习巩固新知识，完善新知识结构。这样，既能形成组

4、内合作，组间竞争的学习氛围，又能为学生搭建一个展示个人魅力的平台。教学过程：1、 新课引入活动1：猜谜语：医生提笔开（药）方，引入新课 S=16如图，如果正方形的边长是X，面积是16，那么正方形的边长是多少？分析：我们是由图可得X=16， X=4是方程的解， 那X=-4呢？为此，我们引入平方根的定义：一般地，如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根或二次方根，即如果，那么叫做的平方根例如：4和-4的平方是16，简记为4是16的平方根.1.填空141636 活动2: 接龙游戏： 的平方=100，所以100的平方根是 （模仿举例）活动3 连连看平方 开平方1 1-1 1 1 -1 2

5、 2 -2 4 4 -23 3-3 9 9 -3求一个数的平方根的运算，叫做开平方由图可知：像加法与减法，乘法和除法一样，平方与开平方互为 开平方的运算符号及符号表达（重点板书）的平方根是 （读作“正、负根号a”，这里a0）其中+表示的 正的平方根 ；-表示的 负的平方根 填空 16的平方根是 =4，其中 4 表示49的 ； _表示49的负的平方根 , _表示49的平方根 二、概念理解例1、求下列各数的平方根 100 0.25 0 -9 解：，=10解： 解： 解： 解：任何一个数的平方都不可能是 ，-9 平方根2、发现平方根的性质：从上面我们发现：正数有 个平方根，它们 0的平方根是 负数

6、判断 ：（1）25的平方根是5（ ） （2）-5是25的一个平方根（ ）（3）0没有平方根（ ） （4）-36的平方根是 （ ）三、合作探究：例2：求下列各式的值例3：判断下列说法是否正确.（1）5是25的算术平方根. （ ）（2） 是的一个平方根.（ ）（3）的平方根是4. （ ）（4）的平方根是-5. （ ）4、 达标检测1. 求下列各数的平方根0.04 6 (-21)2.若a-1和a+3是某个正数的平方根，则a是多少？这个正数是多少？解析：因为一个正数的平方根有两个，且它们互为相反数，所以a-1和a+3互为相反数，根据互为相反数的两个数的和为0列方程求解解：拓展提升：例4、求下列各式中x

7、的值。（1）4x2=9 (2)x2-81=0 (3)(x+1)=1五、课堂小结 本节课你学到了哪些知识？六、板书设计 七、布置作业 目标与检测6.1.3课时练习8、 教学反思本节课的主要内容是让学生理解平方根的含义，并能熟练地用语言和公式这两种不同的方法表示出来，掌握平方根的符号表示，能正确区分平方根与算术平方根，知道两种符号的含义。并熟练求一个数的平方根。回顾自己的课堂，觉得又优点又有缺点。做的比较好的是备课比较充分，设计严谨，注意了细节的处理。教案的设计贴近学生，所以课堂气氛活跃，学生的积极性被充分调动起来。练习题的设计比较恰当。还有一点就是评价学生时注意使用亲切的语言，让学生勤学、乐学。缺点是应注意引导学生从知识方面，数学思想方法等不同方面进行有效的小结，而不要流于形式。在教学过程中学生常见的几