电动力学练习

1、练习题单选题（在题干后的括号内填上正确选项前的序号，每题1分)高斯定理 ：.：s闭合曲面S外的总电荷d S = Q中的Q是o闭合曲面S内的总电荷(2)0闭合曲面S外的自由电荷闭合曲面S内的自由电荷c Q咼斯定理：:d S = 中的s曲面S内的电荷产生的电场强度 空间所有静止电荷产生的电场强度0曲面S外的电荷产生的电场强度 空间所有电荷产生的电场强度下列哪一个方程不属于高斯定理 E =-tE= 0dSVodV4.对电场而言下列哪一个说法正确库仑定律适用于变化电磁场电场不具备叠加性电场具有叠加性电场的散度恒为零静电场方程.e d l = oL适用于变化电磁场 仅适用于点电荷情况L仅为场中一条确定的

2、回路L为场中任一闭合回路静电场方程E = o 表明静无旋性电场的（1 ） 适用于变化电磁场表明静电场的无源性仅对场中个别点成立对电荷守恒定律下面哪一个说法成立 一个闭合面内总电荷保持不变仅对稳恒电流成立对任意变化电流成立仅对静止电荷成立中的为安培环路定理 B d l =L不包括通过L所围曲面的总电流 通过L所围面的总电流 通过L所围曲面的传导电流以上说法都不对在假定磁荷不存在的情况下，稳恒电流磁场是无源无旋场有源无旋场有源有旋场无源有旋场10.静电场和静磁场（即稳恒电流磁场）的关系为静电场可单独存在，静磁场也可单独存在 静电场不可单独存在，静磁场可单独存在 静电场可单独存在，静磁场不可单独存在

3、静电场不单独存在，静磁场也不可单独存在11 .下面哪一个方程适用于变化电磁场12. B = o Jt E =o下面哪一个方程不适用于变化电磁场B=oE=oB B = 0 J xE =-厂？ B =o ? E =_t13 .通过闭合曲面S的电场强度的通量等于V（14 .通过闭合曲面E）dV ：二 E） dls的磁感应强度的通量等于v(E)dV(4 )叮（ sE)dSB） dV ：（L15 电场强度沿闭合曲线 L的环量等于V(B) dl B dSS V( E)dV S(E) dSE)dVS(E)dS516.磁感应强度沿闭合曲线L的环量等于s(B)dS釦SBdSv(B)dV17.位置矢量r的散度等于

4、13_ rr的旋度等于r3r19.位置矢量大小r的梯度等于10 r（18.位置矢量20.(ar) =?-_ r其中a为常矢量）21.1=？rr22.=？3r23.24.r=？3r（其中rEsin(k r)1一r0)的值为1)1r（其中 E0和k为常矢量） E0 ksin(k r) E0 r cos(k r) E0k cos(kr) E0 r sin(k r)25.E0 sin（k r） 的值为（其中E0和k为常矢量） k E0 sin(k r) E0 r cos(k r) k E0 cos(k r) E0 k sin(k r)26. 对于感应电场下面哪一个说法正确（4 ） 感应电场的旋度为零感

5、应电场散度不等于零 感应电场为无源无旋场感应电场由变化磁场激发27. 位移电流（4 ） 是真实电流，按传导电流的规律激发磁场 与传导电流一样，激发磁场和放出焦耳热 与传导电流一起构成闭合环量，其散度恒不为零 实质是电场随时间的变化率28. 位移电流和传导电流 均是电子定向移动的结果均可以产生焦耳热均可以产生化学效应均可以产生磁场29. 下列哪种情况中的位移电流必然为零非闭合回路当电场不随时间变化时在绝缘介质中在导体中30.麦氏方程中B的建立是依据哪一个实验定律t电荷守恒定律安培定律电磁感应定律库仑定律31. 麦克斯韦方程组实际上是几个标量方程 4个 6个8个10个32. 从麦克斯韦方程组可知变

6、化电场是 有源无旋场有源有旋场无源无旋场无源无旋场33. 从麦克斯韦方程组可知变化磁场是 有源无旋场无源有旋场无源无旋场有源有旋场34. 下列说法正确的是 束缚电荷只出现在非均匀介质表面 束缚电荷只出现在均匀介质表面介质界面上不会出现束缚电荷以上说法都不对35. 介质的均匀极化是指 均匀介质的极化 各向同性介质的极化 线性介质的极化 介质中处处极化矢量相同36.束缚电荷体密度等于0 P37.束缚电荷面密度等于P n (P2 R)(4)0 P38.极化电流体密度等于(P2 P)(4 )39.磁化电流体密度等于(M2 MJ40.Bo(H M) 适用于任何介质 仅适用于铁磁介质 仅适用于均匀介质 仅

7、适用于各向同性介质41.oE P仅适用于各向同性介质仅适用于均匀介质 适用于任何介质仅适用于线性介质42.适用于任何介质仅适用于铁磁介质(4仅适用于各向同性介质仅适用于各向同性非铁磁介质43.仅适用于各向同性线性介质适用于任何介质44.对于介质中的电磁场(1 )仅适用于非均匀介质仅适用于铁磁介质(3 )( E，H )是基本量，(D，B)是辅助量( D，B)是基本量，(E，H)是辅助量3( E，B)是基本量，(D，H)是辅助量 ：D , H ）是基本量，（E , B）是辅助量45. 电场强度在介质分界面上 法线方向连续，切线方向不连续法线方向连续，切线方向连续46. 磁感应强度在介质分界面上 法

8、线方向连续，切线方向不连续法线方向连续，切线方向连续（4 ） 法线方向不连续，切线方向不连续 法线方向不连续，切线方向连续（1 ） 法线方向不连续，切线方向不连续法线方向不连续，切线方向连续47. 电位移矢量在介质分界面上的法向分量连续0时连续 f0时连续任何情况下都不连续48. 磁场强度在介质的分界面上的切向分量连续 f0时连续0时连续任何情况下都不连续49 .关于磁场的能量下面哪一种说法正确 场能在空间分布不随时间分布 场能按一定方式分布于场内场能仅存在于有限区域场能仅存在导体中50. 玻印亭矢量S（ 3 ） 只与E垂直 只与H垂直 与E和H均垂直 与E和H均不垂直51. 在稳恒电流或低频

9、交变电流情况下，电磁能是（2 ） 通过导体中电子的定向移动向负载传递的 通过电磁场向负载传递的 在导线中传播现在理论还不能确定52 .静电势的梯度（3）是无源场等于电场强度是无旋场是一个常矢量53 .在静电问题中，带有电荷的导体（3）内部电场不为零 表面不带电 表面为等势面 内部有净电荷存在54 .当一个绝缘的带有电荷的导体附近移入一个带电体并达到静电平衡时下面说法错误的是（3）导体面上的电荷分布一定是均匀的导体内任意一点的电场强度为零导体表面为一个等势面导体表面的电场强度处处与表面垂直55 .将一个带有正电荷的导体 A移近一个接地导体B时，则 吐的电荷是（1）正电荷负电荷零无法确定56 .真

10、空中半径为R。的导体球带有电荷Q，它在球外产生的电势为（2)QQQ任一常数_一4R40 Rq4 R57 .边界上的电势为零，区域内无电荷分布，则该区域内的电势为（1 ）零任一常数不能确定Qp为束缚电荷）（4 ）Qf4 R59 .接地球壳的内半径为虫4 Ra，中心有一点电荷，则壳内的电势为任意常数牛丄1)40 R a 40 R60 .半径为a的薄导体球带有电荷 Q，同心的包围着一个半径为Qf QP4 R(3)b的不接地导体球，则58 .在均匀介质中一个自由点电荷 Q f在空间一点产生的电势为（其中 (； 1)06亠40a球与球壳间的电势差为 亠40b61 .介电常数为的长细棒置于均匀场E0中，棒

11、与E0方向平行，则棒内场强为（4）Eo62.63.64.65.66.67.68.69.70.71 .72.73.74.75.76.o 一 e0o27在电偶极子p的中垂线上电势为零，电场为零 电势不为零，电场不为零 电势为零，电场不为零 电势不为零，电场为零正方形四个顶角上各放一个电量为电势为零，电场为零 电势不为零，电场不为零Q的点电荷，则正方形中心处 电势为零，电场不为零 电势不为零，电场为零内部电荷对壳外电场无影响内部电荷对壳外电势有影响真空中的带电导体产生的电势为，则导体表面所带电荷面密度常数不能确定根据静电屏蔽现象，对于一个接地导体壳层，下面说法错误的是 外部电荷对壳内电场无影响外部电

12、荷对壳内电势有影响介质分界面上无自由电荷分布，则电势的边值关系正确的是用电象法求导体外的电势时，假想电荷(即象电荷)是用来代替导体外的电荷只能有一个 必须放在导体外面必须放在导体内对于电象法，下列哪一种说法正确只能用于有导体的情况 象电荷一定与感应电荷相同 象电荷一定与原电荷反号 能用于导体有少许几个电荷的情况电象法的理论依据为电荷守恒库仑定律 唯一性定理 高斯定理两均匀带电无限大平行导体板之间的电场为非均匀场均匀场电势为常数的场球对称场均匀静电场Eo中任一点P的电势为(其中 0为参考点的电势)任一常数(p) Eor(P)0Eo r (P)E。r无限大导体板外距板a处有一点电荷，它受到作用力大

13、小的绝对值为亠2 oa2产4 oaQ2稳恒电流情况下矢势A与B的积分关系S为空间任意曲面S为空间一个特定的闭合曲面162oa羊8 oa2B dS中SS为以L为边界的闭合曲面S为以L为边界的任意曲面：LAdl对稳恒电流磁场的矢势 A，下面哪一个说法正确A本身有直接的物理意义A是唯一确定的只有A的环量才有物理意义A的散度不能为零矢势A的旋度为任一常矢量有源场无源场无旋场关于稳恒电流磁场能量WA JdV，下面哪一种说法正确W是电流分布区域之外的能量1 一 A J是总磁场能量密度2W是稳恒电流磁场的总能量1八, 一 A J是电流分布区的能量密度77 .关于静电场W2dV，下面哪一种说法正确241W是电

14、荷分布区外静电场的能量是静电场的能量密度2 W是电荷分布区内静电场的能量W是静电场的总能量78.电流密度为J的稳恒电流在矢势为 A的外静磁场 Be中，则相互作用能量为(1)11 J AedV J AdV J BedV J BedV2279 .稳恒电流磁场能够引入磁标势的充要条件(3 )J =0的点所研究区域各点 J =0引入区任意闭合回路:H dlL0只存在铁礠介质任意常数M0M81 .引入的磁标势的梯度等于 HHB82.在能够引入磁标势的区域内H0 m，H0 Hm，H083.自由空间是指下列哪一种情况的空间80 .假想磁荷密度m等于零 o H(1 )B(4)H o m， H0H m , H0

15、(1 )0, J 00, J 00, J 00, J84 .在一般非正弦变化电磁场情况下的均匀介质内D(t) E(t) 的原因是()介电常数是坐标的函数 介电常数是频率的函数 介电常数是时间的函数 介电常数是坐标和时间的函数与平面的频率无关上述说法均不对85 .通常说电磁波满足亥姆霍兹方程是指所有形式的电磁波均满足亥姆霍兹方程 亥姆霍兹方程仅适用单色波86. 对于电磁波下列哪一种说法正确所有电磁波均为横波所有单色波E均与H垂直87. 平面电磁波相速度的大小在任何介质中都相同等于真空中的光速( ) 亥姆霍兹方程仅适用平面波 亥姆霍兹方程仅适用非球面波( ) 所有单色波均为平面波 上述说法均不对(

16、 )88.已知平面电磁波的电场强度E2100ex exp i (z3002106t)则波长为300振幅沿z轴6圆频率为10 波速为1310889已知平面电磁波的电场强度E2100ex expi(z2106t)则300 波矢沿x轴 频率为106()()波长为106波速为3 10690 .已知平面电磁波的电场强度E圆频率为106波矢沿x轴2 6100ex expi(z 210 t)则3008波长为100 波速为3 1091 .已知平面电磁波的电场强度E100ex expi(2300106t)则()H沿ey方向6圆频率为10波矢沿x轴 波长为100磁场强度已知E(exEieyE2)expi(kzt)

17、,巳E2为实数，则该平面波为圆偏振波椭圆偏振波线偏振波部分偏振波93.已知E(exE!eyE2)expi(kzt), E!iE 2为实数，则该平面波为圆偏振波椭圆偏振波线偏振波部分偏振波94.平面电磁波的电场强度与磁场强度的关系为E H 0且位相相同E H 0但位相不相同95.96.E H 0且位相相同exp(ik x)的梯度为ik对于平面电磁波但位相不相同ik exp(ikx) k exo( i kx) ix exo( ikx)电场能=磁场能=E2电场能=2倍的磁场能2倍的电场能=磁场能E21 电场能=磁场能=297.对于平面电磁波，下列哪一个公式正确98.对于变化电磁场引入矢势的依据是H

18、0 HO99.对于变化电磁场能够引入标量势函数的依据是(E7)(E7)100.加上规范条件后,矢势 A和标势可唯一确定仍可进行规范变换确定由A确定波动性与规范变换无关 以上说法均不正确101.对于电磁场的波动性，下面哪种说法正确波动性在不同规范下性质不同 波动性仅体现在洛仑兹规范中102.对于描述同一磁场的两个不同的矢势A和A，下列哪一个的关系正确(A(A A/)0103.洛仑兹规范下变换中的t应满足的方程为t2c2 t2104.库仑规范下变换中的应满足的方程为c2 t2(3 )t2105.从狭义相对论理论可知在不同参考系观测，两个事件的空间间隔不变 时间间隔不变时空间隔不变时空间隔可变106

19、.107.108.109.110.111.112.113.114.115.116.117.118.119.120.狭义相对论的相对性原理是麦克尔逊实验的结果 光速不变原理的表现形式 洛仑兹变化的直接推论 物理学的一个基本原理狭义相对论光速不变原理的内容是光速不依赖光源的运动速度 光速是各向同性的 光速的大小与所选参照系无关 以上三条的综合用狭义相对论判断下面哪一个说法不正确真空中的光速是物质运动的最大速度光速的大小与所选参照系无关 真空中的光速是相互作用的极限速度光速的方向与所选的参照系无关在一个惯性参照系中同时同地地两事件在另一惯性系中（2 ）为同时不同地的两事件为同时同地的两事件为不同时同

20、地的两事件为不同时不同地的两事件在一个惯性参照系中观测到两事件有因果关系，则在另一参照系中两事件（1 ）因果关系不变因果关系倒置因果关系不能确定无因果关系8设一个粒子的静止寿命为10 秒，当它以0.9c的速度飞行时寿命约为（1） 2.29 10 8 秒 0.44 10 8 秒 0.74 10 8 秒 1.35 10 8秒运动时钟延缓和尺度收缩效应（2 ）二者无关二者相关是主观感觉的产物与时钟和物体的结构有关一个物体静止在系时的静止长度为10，当它静止在 /系时，/系的观测者测到该物体的长度为（设/相对 系的运动速度为 0.9c）（ 2）0.44102.2910丨0不能确定在 系测到两电子均以0

21、.6c的速率飞行但方向相反，则在系测到它们的相对速率为15 0.6c 0 1.2c c（ 3 ）17一观测者测到运动着的米尺长度为 0.5米（此尺的固有长度为1米），则此尺的运动速度的大小为（1 ） 2.6 108ms8 2.2 108 2.8 10ms 2.6 106 mS相对论的质量、能量和动量的关系式为1 2W mgh W mv221 212224Wmv mgh W c pc2一个静止质量为 m0的物体在以速度 v运动时的动能为2T meT2mv22mv2一个静止质量为 m0的物体在以速度 v运动时的动量大小为(4)2 2m0c T (m m0)c(4)p m0v p mc p真空中以光

22、速c运动的粒子，若其动量大小为m0c pmv1 Ip，则其能量为（3）2W m0c W2mcW2pc下列方程中哪一个不适用于相对论力学不能确定（3）l dp dWFF vdtdt（二）填空题（在题中横线上填充正确的文字或公式）F mamadmvdt1.2.3.4.5.6.7.8.9.101112131415161718192021_QQ_?R4 0R2 R一个静止点电荷 Q所激发的电场强度 E（x）Q ?R4 0R2 R连续分布的电荷体系（X /）产生的电场强度 E（x）v4(x)R0R2R真空中静止点电荷 Q对另一个静止点电荷 Q/的作用力F=当电荷在闭合曲面 S外时，通过闭合曲面 S的电通

23、量:E dS 0d电荷守恒定律的积分形式为J ?dsdvsdt v电荷守恒定律的微分形式为? j 0t已知电流密度J，则通过任一曲面 S的总电流IJ ?dss稳恒电流情况下电流密度矢量J的散度 J 0稳恒电流情况下电流密度对时间t的偏导数等于0.一个电流元Idl在磁场中受到的力Idl.毕奥一一萨伐尔定律的数学表达式为0 Idl r4 l r.表示稳恒电流磁场无源性的积分形式为B?dss.电磁感应定律的实质是变化的磁场激发电场.位移电流的实质是电场的变化率.在介质中电场强度的旋度方程.在介质中磁场强度的旋度方程.在介质中电位移矢量的散度方程为.在介质中磁感应强度的散度方程为？ B 0.欧姆定律的

24、微分形式为J EJ0表明传导电流不构成闭合回路.洛仑兹力的公式的力密度 fE J B (E B)22232425262728293031323334353637383940414243电荷为e，速度为v的粒子在电磁场中受到的作用力F = e.电位移矢量的定义式为0E P.磁场强度的定义式为介电常数为的线性介质中P与E的关系式为Pe 0E磁导率为的非铁磁物质中M与H的关系式为MM 1电位移矢量的法向分量边值关系式为n ?(D2D1)磁感应强度的法向分量边值关系式为nB1)0电场强度的切向分量边值关系式为n(E2E1)0磁场强度的切向分量边值关系式为n(H2H1)对于线性介质，电磁场能量密度(E?

25、D B?H )2电磁场能流密度矢量 SEH电磁场能量守恒定律的微分形式为?S 一f ?H.静电场的基本方程为E.连续分布电荷(体密度为(x/)产生的电势 (X)d?dvv 4r.点电荷Q在介电常数为的介质中P点的电势 (P)4 R.已知静电势 和电荷分布，则静电场总能量2vdV.已知静电势的 E和D，则静电场总能量 W2vE?DdV.稳恒电流磁场的基本方程】B?H2.已知矢势 A，则稳恒电流磁场 B =.已知矢势 A，则B对任一回路L为边界的曲面S的积分sB dSA dl.已知稳恒电流J(x)，则在空间点x的矢势 A(x).稳恒电流磁场的总能量(已知 J和A) WA? JdV144.稳恒电流磁

26、场的总能量(已知 B和H)WB?HdV245 .磁标势法的一个重要应用是求 没有宏观电流存在的磁场46 .以一定频率振荡的电磁波称为 电磁波。47 .定态波的电场强度 E(x,t)。48.定态波的磁感应强度 B(x,t) 。49 .平面电磁波的电场强度 E(x,t) .50 .平面电磁波的磁感应强度 B(x,t) 51.平面电磁波的能量密度 W 。52 .平面电磁波的能流密度 S R）处有一点电荷Q,求空间各点的电势。3. 在接地的导体平面上方有一半经为 a的半球凸部，半球的球心在导体平面上，点电荷Q立于系统的对称轴上，并与平面相距为b（ba）,求空间各点的电势。4. 有一点电荷Q立于两个互相垂直的接地导体平面所围成的直角空间内，它到两个平面的距离为a和b,求空间电势。5. 接地的空心导体球壳内外半径为 R和R2，在球腔内距球心a（a的导体球壳，带电荷 Q,同心地包围着一个半径为 Ri的导体球（RiR）使这个导体球接 地，求空间各点的电势。8. 介电常数为的介质球置于均匀外电场 E0中，求空间各点的电势