北师大版九年级数学下册第三章圆测试题

1、北师大版九年级数学下册 第三章圆测试题 一、选择题1.如图所示，a、b、c 是o 上的三点，bac=30则boc 的大小是（ ）a.60b.45c.30d.152.如图，ab 是o 的直径，c 是o 上的一点，若 ac=8，ab=10，odbc 于点 d， 则 bd 的长为（ ）a.1.5 b.3 c.5 d.63.下列命题正确的是（ ）a.相等的圆心角所对的弦相等 b.等弦所对的弧相等c.等弧所对的弦相等 d.垂直于弦的直线平分弦4. 如图，a、d 是 o 上的两个点，bc 是直径，若d = 35，则oac 的度数是（ ）a35b55 c65d705 如图，o 是abc 的外接圆，已知b=6

2、0，则cao 的度数是( )a15 b30 c45 d606.如图，已知o 的两条弦 ac，bd 相交于点 e，a=70o，c=50o，那么 sinaeb 的值为( )a.1b.3c.2d.323 2 27.如图，在 55 正方形网格中，一条圆弧经过 a，b，c 三点， 那么 这条圆弧所在圆的圆心是（ ）a.点 p b.点 q c.点 r d.点 m8.如图，o 是abc 的外接圆，ad 是o 的直径，若o 的半径为 6， 1sinb= ，则线段 ac 的长是（ ）3a.3 b.4 c.5 d.69.如图，ab 是 e o 的直径，点 d 在 ab 的延长线上，dc 切 e o 于 c，若 a

3、 =25o则d 等于（ ）a. 40b. 50c. 60 d. 701 / 710.如图， o 是 abc 的外接圆，ad 是 o 的直径，若 o3的半径为 ， ac =2 ，则 sin b 的值是（ ）2a.2 3 3 4b. c. d.3 2 4 3二、填空题11.如图， mab =30， p 为 ab 上的点，且 ap =6 ，圆 p 与 am 相切，则圆 p 的半径为 12. 如图，abc 内接于o，ac 是o 的直径，acb500，点 d 是 bac 上一点，则d_.13. 如图，已知o 的半径是 6cm，弦 cb= 6 3 cm，odbc，垂足为 d，则 cob= 14. abc

4、中， ab =10cm，ac =8cm，bc =6cm ，以点 b 为圆心6cm 为 半 径 作 b ， 则 边 ac 所 在 的 直 线 与 b 的 位 置 关 系 是 15. 如图，一个宽为 2 cm 的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的 一边与光盘相切时， 另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是 “2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的直径是 cm.16. 如图，ab 为o 的直径，点 c，d 在o 上若aod30， 则bcd 的度数是 17. 如图，ab 是o 的直径，弦 dc 与 ab 相交于点 e，若acd=60， adc=50，则abd= ，ceb= .18. 如图 6，已知

5、 ab 是o 的直径，pb 是o 的切线，pa 交o 于 c，ab=3cm，pb=4cm，则 bc= .19. 如图，点 a、b、c 在o 上，切线 cd 与 ob 的延长线交于点 d，若a=30，cd= 2 3 ，则o 的半径长为 oabc第19题图d2 / 720.如图，扇形 aob 的半径为 1，aob=90，以 ab 为直径画半圆，则图中阴影 部分的面积为 三、解答题21.如图，在o 中，cd 是直径，ab 是弦，且 cdab，c已知 cd = 20，cm = 4，求 ab.ambod22.已知：如图，ab 是o 的直径，直线 l 与o 相切于点 c，ad l ，垂足是 d. 求证：a

6、c 平分dab.23. 某地要修建一处公共服务设施，使它到三所公寓 a、b、c 的距离相等（1） 若三所公寓 a、b、c 的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施 （用点 p 表示）的位置；（2） 若bac66，则bpc .24.如图，ab 是o 的直径，c 是o 上一点，ac 平分bad；ad cd，垂足为 d (1)求证：cd 是o 的切线(2)若o 的直径为 5，cd2求 ac 的长25.在abc 中，c=90，ac=6cm，bc=8cm，扇形 odf 与 bc 边相切，切点是 e， 若 foab 于点 o求扇形 odf 的半径3 / 726.如图，在abc 中，abbc，以 ab

7、 为直径的o 与 ac 交于点 d，过 d 作 dfbc， 交 ab 的延长线于 e，垂足为 f(1) 求证：直线 de 是o 的切线；(2) 当 ab5，ac8 时，求 cose 的值27.已知：如图，ab 为o 的直径，ad 为弦，dbc =a. (1)求证：bc 是o 的切线；(2)若 ocad，oc 交 bd 于 e，bd=6，ce=4，求 ad 的长.28.如图所示，ab 是o 的直径，ae 是弦，c 是劣弧 ae 的中点，过 c 作 cdab 于点 d，cd 交 ae 于点 f，过 c 作 cgae 交 ba 的延长线于点 g（1） 求证：cg 是o 的切线（2） 求证：af=cf

8、（3） 若eab=30，cf=2，求 ga 的长29.如图，ab，cd 是o 的直径，点 e 在 ab 延长线上，feab，be=ef=2，fe 的 延长线交 cd 延长线于点 g，dg=ge=3，连接 fd（1） 求o 的半径；（2） 求证：df 是o 的切线4 / 730.如图，ab 是o 的直径，cd 与o 相切于点 c，daab，do 及 do 的延长线与 o 分别相交于点 e、f，eb 与 cf 相交于点 g（1） 求证：da=dc；（2） o 的半径为 3，dc=4，求 cg 的长31.如图，已知o 的半径为 4，cd 是o 的直径，ac 为o 的弦，b 为 cd 延长 线上的一点

9、，abc=30，且 ab=ac（1） 求证：ab 为o 的切线；（2） 求弦 ac 的长；（3） 求图中阴影部分的面积32.如图，已知 ab 是o 的直径，点 c、d 在o 上，点 e 在o 外，eac=b=60 （1）求adc 的度数；（2）求证：ae 是o 的切线33.如图，在o 中，弦 ab 与弦 cd 相交于点 g，oacd 于点 e，过点 b 的直线与 cd 的延长线交于点 f，acbf（1）若fgb=fbg，求证：bf 是o 的切线；5 / 7（2）若 tanf= ，cd=a，请用 a 表示o 的半径；（3）求证：gf2gb2=dfgf34.如图 1，rtabc 中，acb=90，ab=5，bc=3，点 d 在边 ab 的延长线上， bd=3，过点 d 作 deab，与边 ac 的延长线相交于点 e，以 de 为直径作o 交 ae 于点 f（1） 求o 的半径及圆心 o 到弦 ef 的距离；（2） 连接 cd，交o 于点 g（如图 2）求证：点 g 是 cd 的中点35.在