2018年高考数学(理)二轮复习练习：小题提速练3 “12选择+4填空”80分练

1、m 4xi2018 年高考数学（理）二轮复习：全套练习小题提速练(三) “12 选择4 填空”80 分练(时间：45 分钟 分值：80 分)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的)1 设命题 p： x0，log x2x3，则p 为( )2a x0，log x2x32b x0，log x2x32c x0，log x2x32d x0，log x2x32b 由全称命题的否定为特称命题，知p 为 x0，log x2x3，故选 b.22已知集合 a0,1，bz|zxy，xa，ya，则集合 b 的子集个数为( )a3 b4 c7

2、d8d xa，ya，a0,1，x0 或 x1，y0 或 y1，zxy0 或 1 或 2，b0,1,2，集合 b 的子集个数为 238.故选 d.n3已知复数 m4xi，n32i，若 r，则实数 x 的值为( )m【导学号：07804208】a68c.3b68d3n 32i d 因为 xxx122x 3x 16x2r，所以 83x0，解得8x ，故选 d.3x2 y24已知双曲线 1，焦点在 y 轴上若焦距为 4，则 a 等于( )a3 2a3 1a. b5 c7 d.2 2d2a0由题意，得a301，解得 a2，所以 222a3a，解得 a ，故选 d.225已知 cos32 7 ，则 sin

3、 9 6的值等于( ) - 1 -2 1a.31c92018 年高考数学（理）二轮复习：全套练习1b31d9b2因为 cos32 2 2 cos 2 cos2 cos2 3 3 6 79， 即 cos2 6 7 ，9 1cos2 6 1所以 sin2 ， 6 2 9 1所以 sin ，故选 b. 6 36如图 6 是某个几何体的三视图，则该几何体的体积是( )a22c43图 6b23d42a 由三视图知该几何体是一个三棱柱与一个半圆柱的组合体，其中三棱柱的底面是腰长为12 的等腰直角三角形，高为 2，半圆柱的底面半径为 1，高为 1，所以该几何体的体积为 221 22 1 12 ，故选 a.2

4、 27已知函数 f(x)2sin( x )( 0，| | )的部分图象如图 7 所示，且 f 2 1，则 的值为( )1，f( )- 2 -2018 年高考数学（理）二轮复习：全套练习a6c3图 75b62d3t 2b 设函数 f(x)的最小正周期为 t，由题意得， ，所以 t ，故 2 2 2 52，故 f(x)2sin(2x )，因为 f 1，故 2k (kz)或 2 6 65 2k (kz)所以 2k (kz)或 2k (kz)因为| | ，故 6 65 5 或 .结合函数 f(x)的单调性可知， ， (舍去) 6 6 6 68我国古代数学典籍九章算术“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今

5、有垣厚十尺，两鼠 对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢？”现用程序框图描述，如图 8 所示，则输出结果 n( )【导学号：07804209】图 8a5 b4 c3 d2b 第一次循环，得 s011210，不满足条件，继续循环；1 1 9第二次循环，得 n2，a ，a2，s2 2 10，不满足条件，继续循环；2 2 21 9 1 35第三次循环，得 n3，a ，a4，s 4 10，不满足条件，继续循环；4 2 4 41 35 1 135第四次循环，得 n4，a ，a8，s 8 10，结束循环，输出 n4，故选8 4 8 8- 3 -5fmn2 22 22 22018 年高考数学（

6、理）二轮复习：全套练习b.9若 a，b，c(0，)，且 abacbc2 56a2，则 2abc 的最小值为( )a. 51c2 52b 51d2 52d 由题意，得 a2abacbc62 5，所以 248 54(a2abacbc)4a24ab b2c24ac2bc(2abc)2，当且仅当 bc 时等号成立，所以 2abc2 52， 所以 2abc 的最小值为 2 52，故选 d.x2 y210椭圆 1 的左焦点为 f，直线 xa 与椭圆相交于点 m，n，当fmn 的周长最大时 fmn 5 4的面积是( )a.556 5b58 5c.54 5d5c 设椭圆的右焦点为 e，由椭圆的定义 fmn 的

7、周长为 l|mn|mf|nf|mn| (2 5|me|)(2 5|ne|)因为|me|ne|mn|，所以|mn|me|ne|0，当直线 mn 过点 e 时取等号，所以 l4 5|mn|me|ne|4 5，即直线 xa 过椭圆的右焦点e1 1 24 8 5时，fmn 的周长最大，此时 |mn|ef| 2 ，故选 c.2 2 511四面体 a bcd 中，abcd10，acbd2 34，adbc2 41，则四面体 a bcd 外接球的 表面积为( )a50c200b100d300c 由题意，可将四面体补成一个长方体，此长方体的三对相对的侧面矩形的对角线长分别为 10，2 34，2 41，易知此长方

8、体的外接球就是四面体的外接球，长方体的体对角线就是 长方体外接球的直径设长方体同一顶点发出的三条棱的长度分别为 x，y，z，球的半径为x2y2102 r，则y2z2z2x2344122，三式相加，得 2(x2y2z2)400，即 x2y2z2200，所以 (2r) x y z 200，即 r 50，所以四面体外接球的表面积为 4 r 4 50 200 ，故选 c.e212设函数 f(x)满足 2x2f(x)x3f(x)ex，f(2) .则 x2，)时，f(x)的最小值为( )8- 4 -xxxx xx xx x xx28(2 22( )2018 年高考数学（理）二轮复习：全套练习e2a.2e2

9、c.43eb2e2d82e ed 由已知，得 2xf(x)x2f(x) ，即x2f(x) ，因此令 f(x)x2f(x)，则 f(x)x xex e2 ex2x2f x ex2f x ，f(2)4f(2) .又由已知得 f(x) ，此时再令 (x)2 3 3e ee 2f(x)，则 (x)e 2f(x)e 2 xx，所以当 0x2 时， (x)0，当 x2 时， (x)0，所以 (x) (2)e 2f(2)0，所以当 x2，)mine2时，f(x)0，函数 f(x)在2，)上单调递增，f(x) f(2) ，故选 d.min二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填在题

10、中横线上) 13若 0， ，cos 2 42 2cos 2 ，则 sin 2 _. 2解析 cos cos sin 4 2即 cos sin 4cos 2 ，(cos sin ) 16cos 2 .1sin 2 16(1sin 2 )，15解得 sin 2 或 sin 2 1，16 ，2 0， ， 0， 2 sin 2 1 不合题意，舍去15答案16)2 2cos 2 ，14已知(1ax2)n(a，nn*)的展开式中第 3 项与第 4 项的二项式系数最大，且含 x4 的项的系数 为 40，则 a 的值为_.【导学号：07804210】解析 由二项式系数的性质可得 n5，t cr15r(ax2)

11、rcrarx2r，由 2r4，得 r2，由r1 5 5c2a240，得 a24，又 an*，所以 a2. 5答案 2x2，15已知实数 x，y 满足条件xy10，若目标函数 z3xy 的最小值为 8，则其最2xyk0，- 5 -max q2321322018 年高考数学（理）二轮复习：全套练习大值为_解析 如图所示，作出可行域(阴影部分)，易知目标函数 z3xy 在 a(2,4k)处取得最xy10，小值，所以 64k8，即 k2，由2xy20，得x 4，y 6，则 c 点坐标为(4,6)，目标函数 z3xy 在 c 点处取得最大值 z 34618.答案 1816在abc 中，a ，o 为平面内一点，且|oa|ob|oc|，m 为劣弧bc上一动点，且om3pobqoc，则 pq 的取值范围为_ 2解析 因为|oa|ob|oc|，所以 o 为abc 外接圆的圆心，且boc .以 o 为坐标3 1 3原点，建立如图所示的平面直角坐标系，不妨设圆的半径为1，则 b(1,0)，c ， ，设 2 2 2 1 3 m(cos ，sin )0 ，则ob(1,0)，oc ， ，由ompobqoc， 3 2 2 cos p