(完整版)试商方法

1、几种灵活试商方法除数是两位数的除法，通常用的试商方法有：四舍五入法和口算法。在教学四舍五入试商时，首先讲清什么是四舍，什么是五入。然后对除数的处理得出：“1.2.3 当 0 看，4.5.6 两头凑，7.8.9 往上走”的规律。这样学生对除数个位上的数是“舍”还是“入”就有了明确的标准。另外在学生掌握了四舍五入法试商 的基础上，根据题目的具体情况还要掌握一些特殊、巧妙的试商方法。如：（1）口算试商法当除数个位上的数是 4、5、6 时，也可以看成几十五直接口算。当除数十位上的数比较小，个位上的数又不接近整十数。当除数个位上的数是 4、5、6 时，也可以看成几十五直接口算。 等（2）折半商 5 试商

2、法特别是当除数是 14、15、16、24、25、26折半商 5 就是被除数的前两位是除数的一半时，直接商 5 来一次定商。如48 245 、 36 181 这两个算式的被除数的前两位比除数小，不够商 1，但 24 是 48的一半，18 是 36 的一半，这时就可以直接商 5（ 5 试商法。（3）同头无除商 9、8 的试商方法5 548 245 、 36 181 ），这叫折半商当被除数和除数的首位数字相同，且前两位不够商 1 时，通常直接商 9 或商8。若当第二位上的差数不超过首位时，通常可以直接商 9。如987 8099、65 600；当被除数和除数的首位数字相同，而第二位上的差数超过首位时，

3、通常可以直接商 8。如8 846 410 ， 38 325 均可直接商 8.当被除数和除数的最高位相同，而第二位的差数不超过首位时，通常可以商 “9”，如 44046、8028、90098 等。当被除数和除数的最高位相同，而第二位的差数超过首位时，通常可以商“8”， 如 41046、15218、32538 等。（4）扩倍试商法扩倍试商法是将被除数、除数同时扩大相同的倍数后再试商的方法。一般适合除数是 15、25、35、45 的情况。如35 280870 560，（280 和 35 同时扩大 2倍后，变成 56070，很快就能找到初商是 8）。 45 280 690 560，（280 和 45

4、同时扩大 2 倍后，变成 56090，很快就能找到初商是 6）。 （5）看大多商 1，看小少商 1 的试商方法这种试商方法一般适合除数个位上是 4、5、6 的情况下。如（30）5 626 162 （30） 26 162 ，把除数 26 看作 30，看大了，初商是 5，而实际上商 6 才合适，这叫看大多商 1。如（20）924 197（20）824 197，把除数 24 看作 20，看小了，初商是 9，而事实上商 8 才合适，这叫看小少商 1。2、除数折半商四五除数折半是指被除数的前一位或两位数正好是除数前两位数的一半或接近一 半时，可以用 45 试商。例如 33068，除数的 68 的一半是

5、34，33 接近 34， 但小于 34，可以直接商 4；又如 35068，除数 68 的一半是 34，35 接近 34，但大于 34，可以直接商 5。也就是说当被除数的前两位接近并小于除数的一半时商 4，当被除数的前两位接近并大于除数的一半时直接商 5。1当除数个位上的数是 1、2、3、4 时，在一般情况下，可以把除数的尾数舍去，把它看作和除数接近的整十数来试商。但“四舍”初商容易大，如 43o62，把除数“四舍”看作 60，试商 7，7 与 62 相乘，得 434，积比被除数大，说明商7 大了，应该改商 6，6 与 62 相乘，积是 372，43o 减去 372，余数是 58，比除数 62

6、小，说明商 6 合适。由此可知，除数若往小看，初商容易大。计算时同 学们可记住“四舍商易大，初商可减 1”的规律。2当除数个位上的数是 5、6、78、9 时，在一般情况下，可以把除数个位上的数“五入”为整十数来试商。但“五入”初商易小，如 27838，把除数“五入”看作 40，试商 6，6 与 38 相乘得 228，278 减去 228 得 50，余数比除数大，说明商小了。应该改商 7，7 与 38 相乘得 266，278 减去 266 得 12，余数比除数小，说明商 7 合适。从这道题看出，把除数往大看，初商容易小。因 此要记住“五入商易小，初商可加 1”的规律。2、除数是两位数的除法，一般

7、把除数用“四舍五入法”看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。（四舍商大舍去 1，五入商小加上 1）四年级数学上册概念知识整理(unit4-6)第四单元平行四边形与梯形1、 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。其中一条直线是另一条直线的平行线。（同一平面内，两条直线不平行就相交）2、画平行线应先放三角尺，再放直尺，平移三角尺。（一贴，二靠，三移，四画）3、 如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另 一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。4、5、画垂线应先放直尺，再放三角尺，平移三角尺。（一对，二移，三画）点到直

8、线之间垂直线段最短。从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。6、两条平行线之间所有的垂直线段的长度相等。（平行线间的距离处处相等）7、 两组对边分别平行的四边行叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫 做梯形。8、9、正方形是特殊的长方形，长方形和正方形是特殊的平行四边形。用集合图表示四边形之间的关系10、平行四边形容易变形，具有不稳定性。11、 从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫 做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。12、 梯形的各部分名称13、 两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有两个直角的梯形叫做直角梯形。14、

9、四边形的内角和是 3600。15、 平行四边形相对的角完全相等，相对的边平行且相等。第五单元除数是两位数的除法1、除数是两位数的除法的笔算法则：（1） 从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；（2） 如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一 位的上面；（3） 余下的数必须比除数小。1、 在有余数的除法算式中，被除数=商 除数+余数2、 除数是两位数的除法法则：（1） 先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再除前三位数。（2） 除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上面。（3） 每求出一位商，余下的数必须比除数小。6、 三位数除以两位数，被除数的前两位数比除数小，商是一位数；被除数的前两 位数比除数大，商是两位数。7、 商的变化规律（一），除数不变，被除数乘（或除以）一个非 0 的数，商就乘 （或除以）同一个数。8、 商的变化规律（二），被除数不变，除数乘（或除以）一个非 0 的数，商反而 除以（或乘）同一个数。9、 商的变化规律（三），被除数和除数都乘（或除以）一个非 0 的数，商不变。