北师大版四年级数学《三角形内角和》教学设计

1、北师大版四年级数学三角形内角和教学设计 三角形内角与教学设计 向阳小学 栾雪明 教学目标 : 1、通过操作活动探索发现与验证“三角形的内角与就是180 度”的规律。 2、在操作活动中 , 培养学生的合作能力、动手实践能力 , 发展学生的空间观念 , 并运用新 知识解决问题。 3、使学生有科学实验态度 ,激发学生主动学习数学的兴趣 , 体验数学学习成功的喜悦。 学情分析 : 学生已经掌握三角形特性与分类 , 熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识 , 大多数学 生已经在课前通过不同的途径知道“三角形的内角与就是 180 度”的结论 , 但不一定清 楚道理,所以本课的设计意图不在于了解 ,而在于验证

2、,让学生在课堂上经历研究问题的 过程就是本节课的重点。四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识与能力, 并形成 了一定的空间观念 , 能够在探究问题的过程中 ,运用已有知识与经验 , 通过交流、比较、 评价寻找解决问题的途径与策略。 教学重点 :探究发现与验证“三角形的内角与 180度”这一规律的过程 , 并归纳总结出规 律。 教学难点 : 对不同探究方法的指导与学生对规律的灵活应用。 教具学具准备 :课件、不同类型的三角形彩色卡片 , 量角器、记录表 教学过程 : 一、创设情境 , 引出问题 1、猜谜语 :（ 课件 ） 形状似座山,稳定性能坚。 三竿首尾连 ,学问不简单。 （打一图形名称 ）

3、 三角形 （ 板书） 2、师: 您能画出一个有两个直角的三角形不 ?动手画一画 生: 画不出来 【设计意图】让学生明白三角形的角有一定的奥秘 , 激发学习兴趣 3、引出课题。 师 : 瞧来三角形的角一定藏有一些奥秘 , 这节课我们就来研究有关三角形角的知识“三 角形内角与”。 （板书课题 ） 二、动手操作 ,探究问题 1、三角形的内角、内角与 （1） 什么就是三角形内角 （ 课件 ） 三角形里面的三个角都就是三角形的内角。为了方便研究 , 我们把每个三角形的 3 个内 角分别标上/ 1、/ 2、/ 3。 （2） 三角形内角与 师: 内角与指的就是什么？ 生: 三角形的三个角的度数的与 , 就就

4、是三角形的内角与。 （ 多让几个学生说一说 ） 2、操作验证 , 小组合作。 （一）量一量 师: 怎样求三角形的内角与呢？我们用什么方法来求证呢？ 生: 量一量每个角的度数 ,然后加起来瞧瞧就是不就是 180。 师: 您同意她的方法不？那我们就一起动手求证吧！ （课件） 小组活动 :拿出您准备好的三角形 , 利用量角器测量这个三角形三个内角就是多少度 , 先 量出三角形每个内角的度数 , 报出其中两个内角的度数 ,请老师猜第三个内角的度数。 【设计意图】引入猜数游戏 ,每次老师总能猜对 , 以此激发起学生对三角形角的度数之间 关系的兴趣。 请学生计算每个三角形内角与的度数 , 使学生初步感知它

5、们的与大约就是 180, 再以小 组为单位把测量与计算结果填在表内 师: 谁来汇报您们小组就是怎样做的？ 小组汇报并展示记录表 师: 这两组同学汇报的很详细 , 我们用量一量 , 算一算的方法发现了三角形的内角与就是 180度或 180度左右, 那么三角形的内角与到底就是多少呢请同学们把数学书翻到24页, 瞧瞧智慧老人就是怎么说的？ （一生读 ） 正向智慧老人说的那样 , 三角形的三个内角与就就是 180度, 刚才有的同学计算的结果不 就是 180 度 , 而就是 180 度左右 , 这就是在测量过程中出现误差造成的。 （二）拼一拼 师: 还有没有别的方法验证？ 生: 把三个角斯下来 , 拼一

6、拼 师: 您们同意不？赶快动手验证一下。 小组合作 , 动手验证 【设计意图】让学生自己在动手操作中探索问题 学生上台演示 ,展示作品。生 :我们小组运用了撕一斯、拼一拼的方法。我们把三角形的 三个内角都撕了下来 ,拼在了一起 ,正好拼成了一个平角 ,因为平角就是 180 度,所以我 知道了三角形的内角与就就是 180 度。我们也实验了不同的三角形 , 三个内角都可以拼 成平角,所以我们小组得出结论 , 三角形的内角与就是 180。 师: 这个小组的方法简便 ,易操作, 很好。 我们来瞧一瞧 , 课件演示 （三）折一折 师: 有没有别的验证方法？ 生: 我们小组就是用折的方法 , 同样得到三角

7、形的内角与就是 180度。 小组展示 , 分别展示锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。 现在请同学们瞧屏幕 ,让我们来瞧瞧直角三角形折了几次？ （课件展示 :直角三角形折的 过程） 【设计意图】直角三角形的特殊之处让学生自己发现 师: 折了几次？想想为什么直角三角形可以只折两次就能证明。 生;因为它就是一个直角三角形 ,已经有了一个直角 ,另外 2个锐角只要能拼成直角 ,三个 角的与就就是 180了。 师: 说得真清楚 , 直角三角形中两锐角之与正好就是 90 度 3、小结: 师: 刚才同学们用量、折、拼等多种巧妙的方法知道了 : 三角形内角与就是 180 度。您对 三角形内角与就是多少度还有

8、疑问不？现在我们可以肯定的说 : 三角形的内角与就是 （180） 度, 与它的大小 , 形状无关。 解决课前问题 , 为什么画不出 1 个含有 2 个直角的三角形？ 师: 我们对三角形的认识已经非常清晰 , 把两个小三角形拼在一起 , 问: 大三角形的内角与就是多少度。 师: 为什么不就是 360？ 师: 三角形不论位置、大小、形状如何 , 它的内角与总就是 180 4、数学文化 师: 除了我们这节课大家想到的方法 , 还有很多方法也能验证三角形的内角与就是 180 早在 300 多年前就有一个科学家 , 她在 12 岁时就验证了任何三角形的内角与都就是 180 (课件)帕斯卡(BlaiseP

9、ascal,1623 1662),法国数学家、物理学家、近代概率论 的奠基者。早在 300多年前这位法国著名的科学家就已经发现了任何三角形的内角与就 是 180 度, 而她当时才 12岁。 三、应用知识 ,解决问题 学会了知识 , 我们就要懂得去运用。 下面 , 我们就根据三角形内角与的知识来解决一些相 关的数学问题。 (课件) 1、三角形中，/仁75度，/ 2=39度，/ 3=() 度 2、判断: 直角三角形的两个锐角之与正好等于 90 () 钝角三角形的两个锐角之与大于 90 () 3、猜一猜 , 可能就是什么三角形？三角形只露出一个 60 角 四、总结 师: 这节课您有什么收获？ 五、拓

10、展练习 利用三角形内角与就是 180 ,求出下面五边形、六边形等多边形的内角与。 (课件) 六、板书设计 : 三角形的内角与就是 180 度量 剪拼 折拼 三角形内角和教学反思 栾雪明 本课是在学生学习了三角形的特征以及三角形分类的基础上， 进一步研究三 角形三个角的关系。 课堂上我注意留给学生充分进行自主探究和交流的空间， 让 学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180。 一、创设情境，营造探究氛围。 怎样提供一个良好的探究平台， 使学生有兴趣去研究三角形内角的和呢？这 节课在复习旧知“三角形的特征”后，我引出了研究问题“三角形的内角指的是 什么？”“三角形的内角和是多

11、少？” 。而画一个有两个内角是直角的三角形却无 法画出这一问题的出现， 使学生萌生了想了解其中奥秘的想法， 激发了学生探究 新知的欲望。 由于学生对三角尺上每个角的度数比较熟悉， 新知的探究就从这里 入手。我先让学生分别算出每块三角尺三个内角的和都是 180，由此引发学生 的猜想：其它三角形的内角和也是 180吗？ 二、小组合作，自主探究。 “是否任何三角形的内角和都是 180呢？”，我趁势引导学生小组合作， 动手验证。通过小组内交流， 使学生认识到可以通过多种途径来验证， 可以量一 量、撕一撕、拼一拼、折一折、算一算。在明确验证方法后，学生在小组内通过 动手操作、记录、观察，验证三角形的内角

12、和是否为 180。之后我组织学生在 全班汇报交流，有的小组通过量一量、算一算的方法，得出三角形的内角和是 180或接近 180（测量误差）；有的小组通过撕一撕、拼一拼的方法发现：各 类三角形的三个内角可以拼成一个平角。 还有的小组通过折一折、 拼一拼的方法 也发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角。 此时我利用课件进行动态 演示，在演示中进一步验证，使学生在小组合作、自主探究、全班交流中获得了 三角形的内角和的确是 180的结论。这一系列活动潜移默化地向学生渗透了 “转化”的数学思想，为后继学习奠定了必要的基础。 三、练习设计，由易到难。 探究新知是为了应用， 这节课在练习的安排上， 我注意把握练习层次， 共安 排三个层次，由易到难，逐步加深。在应用“三角形的内角和是180”这一结 论时，第一层练习是已知三角形两个内角或一个内角的度数， 求另一个角。 练习 内容的安排从知识的直接应用到间接应用， 数学信息的出现从比较显现到较为隐 藏。第二层练习是判断题，让学生应用结论思考分析，检验语言的严密性。第三 层练习是让学生用学过的知识解决四边形、 六边形的内角和， 使学生的思维得到 拓展。 这些练习顾及到了智力水平不同的学生， 形式上具有趣味性， 激发了学生 主动解题