2019-2020学年湖北省武汉市东西湖区九年级上学期期末数学试卷 （解析版） (1)

1、2019-2020学年湖北省武汉市东西湖区九年级第一学期期末数学试卷一、选择题1（3分）以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）a1，2，3b5，6，10c2，6，11d2，3，62（3分）如图，在abc中，b60，a80延长bc至点d，则acd的大小为（）a140b150c160d1703（3分）下列图案中，不是轴对称图形的是（）abcd4（3分）已知等腰三角形的两边长分别为2cm和4cm，则它的周长为（）a1cmb8cmc10cmd8cm或10cm5（3分）如图，将两根钢条aa、bb的中点o连在一起，使aa、bb能绕着点o自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知ab的长等于内槽宽a

2、b，那么判定oaboab的理由是（）asasbasacsssdaas6（3分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（）a三角形b四边形c五边形d六边形7（3分）在平面直角坐标系中，点（2，a）关于y轴对称的点的坐标为（）a（2，a）b（2，a）c（a，2）d（2，a）8（3分）如图1，def20，将长方形纸片abcd沿直线ef折叠成图2，再沿折痕为bf折叠成图3，则图3中cfe的度数为（）a100b120c140d1609（3分）图中有三个正方形，最大正方形的边长为6，利用轴对称的相关知识，得到阴影部分的面积为（）a17b26c28d3410（3分）如图，四边形abdc中，对角线ad

3、平分bac，acd136，bcd44，则adb的度数为（）a54b50c48d46二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11（3分）一个五边形共有 条对角线12（3分）如图，bcec，12，要使abcdec，则应添加的一个条件为 （答案不唯一，只需填一个）13（3分）如图，在abc中，bd，ce分是ac、ab边上的高，且相交于点f，若abc50，acb70，则bfc的度数为 14（3分）如图，acb90，acbc，adce，bece，垂足分别为d、e，ad10，de6，则be 15（3分）如图，bac的平分线与bc的垂直平分线相交于d，deab，dfac，则be 16（3分）如图

4、，abc中，abac，bac56，bac的平分线与ab的垂直平分线交于点o，将c沿ef（e在bc上，f在ac上）折叠，点c与点o恰好重合，则oec为 度三、解答题（共8题，共72分）17（8分）如图，在abc中bac40，b75，ad是abc的角平分线，求adb的度数18（8分）如图，点b、e、c、f在一条直线上，abde，acdf，becf求证：ad19（8分）如图，adbc，bddc，点c在ae的垂直平分线上（1）线段ab，ac，ce三者之间的长度有什么关系（2）线段ab+bd与de有怎样的关系呢？20（8分）如图，abc的b，c的平分线be，cf相交于点g，求证：bgc90+a21（8分

5、）如图，在abc中，adbc于d，g是ba延长上一点，ah平分gac且ahbc，e是ac上一点，连接be并延长交ah于点f（1）判断abc形状并证明；（2）猜想并证明，当e在ac何处时，af2bd22（10分）在等腰三角形abc中，acbc，d、e分别为ab、bc上一点，cdea（1）如图1，若bcbd，求证：cdde；（2）如图2，过点c作chde，垂足为h，若cdbd，eh3，求cebe的值23（10分）如图，abc和ade中，abad，acae，bacdae，bc交de于点o，bad（1）如图1，求证：bod；（2）如图2，若ao平分dac，求证：acad；（3）在（2）条件下，若c30

6、，oe交ac于f，且aof为等腰三角形，则 24（12分）在平面直角坐标系中，直线ab交y轴于点a，交x轴于b点，且oaob点d是线段bo上一点，bfad交ad的延长线于点f（1）如图1，若oebf交ad于点e点o作ogbf，交bf的延长线于点g，求证：aebg；（2）如图2，若ad是oab的角平分线，oebf交ad于点e，交ab于点q，求的值；（3）如图3若ocab交bf的延长线于点c请证明：cdf+2bdf180参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请把正确答案的代号字母填入答题卷）来源.com1（3分）以下列各组线段为边，

7、能组成三角形的是（）a1，2，3b5，6，10c2，6，11d2，3，6解：a、1+23，不能组成三角形，故此选项错误；b、5+610，能组成三角形，故此选项正确；c、2+611，不能组成三角形，故此选项错误；d、2+36，不能组成三角形，故此选项错误；故选：b2（3分）如图，在abc中，b60，a80延长bc至点d，则acd的大小为（）a140b150c160d170解：由三角形的外角性质可知，acdb+a140，故选：a3（3分）下列图案中，不是轴对称图形的是（）abcd解：a、是轴对称图形，故本选项不合题意；b、是轴对称图形，故本选项不合题意；c、是轴对称图形，故本选项不合题意；d、不是

8、轴对称图形，故本选项正确故选：d4（3分）已知等腰三角形的两边长分别为2cm和4cm，则它的周长为（）a1cmb8cmc10cmd8cm或10cm解：等腰三角形的两边长分别为2cm和4cm，当腰长是4cm时，则三角形的三边是2cm，2cm，4cm，2cm+2cm4cm不满足三角形的三边关系；当腰长是4cm时，三角形的三边是4cm，4cm，2cm，三角形的周长是10cm故选：c5（3分）如图，将两根钢条aa、bb的中点o连在一起，使aa、bb能绕着点o自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知ab的长等于内槽宽ab，那么判定oaboab的理由是（）asasbasacsssdaas解：o是a

9、a、bb的中点，aoao，bobo，在oab和oab中，oaboab（sas），故选：a6（3分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（）a三角形b四边形c五边形d六边形解：设多边形的边数为n，由题意得，（n2）1802360，解得n6，所以，这个多边形是六边形故选：d7（3分）在平面直角坐标系中，点（2，a）关于y轴对称的点的坐标为（）a（2，a）b（2，a）c（a，2）d（2，a）解：关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数点（2，a）关于y轴对称的点的坐标是（2，a）故选：b8（3分）如图1，def20，将长方形纸片abcd沿直线ef折叠成图2，再沿折痕为bf折叠成图3，

10、则图3中cfe的度数为（）a100b120c140d160解：矩形对边adbc，cfde，图1中，cfe180def18020160，矩形对边adbc，bfedef20，图2中，bfc16020140，由翻折的性质得，图3中cfe+bfebfc，图3中，cfe+20140，图3中，cfe120，故选：b9（3分）图中有三个正方形，最大正方形的边长为6，利用轴对称的相关知识，得到阴影部分的面积为（）a17b26c28d34解：如图，正方形abcd的边长为6，abbcadd6，四边形mnjb是正方形，bmmnam3，设正方形efhg的边长为a，则agghcha，ac6，3a6，a2，s阴32+（2

11、）29+817，故选：a10（3分）如图，四边形abdc中，对角线ad平分bac，acd136，bcd44，则adb的度数为（）a54b50c48d46解：如图所示，过d作deab于e，dfac于f，dgbc于g，ad平分bac，deab于e，dfac于f，dfde，又acd136，bcd44，acb92，dcf44，cd平分bcf，又dfac于f，dgbc于g，dfdg，dedg，bd平分cbe，dbecbe，ad平分bac，badbac，adbdbebad（cbebac）acb9246，故选：d二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11（3分）一个五边形共有5条对角线解：n边

12、形共有条对角线，五边形共有5条对角线12（3分）如图，bcec，12，要使abcdec，则应添加的一个条件为accd（答案不唯一，只需填一个）解：添加的条件是accd，理由是：12，1+eca2+eca，bcaecd，在abc和dce中，abcdce，故答案为：accd13（3分）如图，在abc中，bd，ce分是ac、ab边上的高，且相交于点f，若abc50，acb70，则bfc的度数为120解：bd，ce分别是ac，ab边上的高，aecadb90，abc50，acb70，a60，efd180a18060120（四边形内角和为360），bfcefd120（对顶角相等）故答案为：12014（3分

13、）如图，acb90，acbc，adce，bece，垂足分别为d、e，ad10，de6，则be4解：bece，adce，eadc90，ebc+bce90bce+acd90，ebcdca在ceb和adc中，cebadc（aas），becd，adce10，becdcede1064；故答案为：415（3分）如图，bac的平分线与bc的垂直平分线相交于d，deab，dfac，则becf解：如图，连接cd，bd，ad是bac的平分线，deab，dfac，dfde，fdeb90，adfade，aeaf，dg是bc的垂直平分线，cdbd，在rtcdf和rtbde中，rtcdfrtbde（hl），becf，故答

14、案为：cf16（3分）如图，abc中，abac，bac56，bac的平分线与ab的垂直平分线交于点o，将c沿ef（e在bc上，f在ac上）折叠，点c与点o恰好重合，则oec为112度解：如图，连接ob、oc，oa平分bac，bac56，baobac5628，abac，bac56，abc（180bac）（18056）62，od垂直平分ab，oaob，obabao28，obcabcoba622834，由等腰三角形的性质，oboc，oceobc34，c沿ef（e在bc上，f在ac上）折叠，点c与点o恰好重合，oece，oec180234112故答案为：112三、解答题（共8题，共72分）17（8分）

15、如图，在abc中bac40，b75，ad是abc的角平分线，求adb的度数解：ad平分cab，bac40，dabbac20，b75，adb180dab8分）如图，点b、e、c、f在一条直线上，abde，acdf，becf求证：ad【解答】证明：becfbe+eccf+ecbcef 在abc和def中，abcdef（sss），ad19（8分）如图，adbc，bddc，点c在ae的垂直平分线上（1）线段ab，ac，ce三者之间的长度有什么关系（2）线段ab+bd与de有怎样的关系呢？解：（1）abacce，adbc，bddc，abac；又点c在ae的垂直平分线上，acec

16、，abacce；（2）ab+bdde，理由是：abacce，ac+cdab+bd，deec+cdab+bd，即ab+bdec+cdde20（8分）如图，abc的b，c的平分线be，cf相交于点g，求证：bgc90+a【解答】证明：在abc中，abc+acb180a，be平分abc，cf平分acb，gbcabc，gcbacb，gbc+gbc（abc+acb）90a，bgc180（gbc+gbc）90+a21（8分）如图，在abc中，adbc于d，g是ba延长上一点，ah平分gac且ahbc，e是ac上一点，连接be并延长交ah于点f（1）判断abc形状并证明；（2）猜想并证明，当e在ac何处时，

17、af2bd解：（1）结论：abc等腰三角形理由：ah平分gac，gaffac，ahbc，gafabc，facc，abcc，abac（2）当aeec时，af2bd理由：abac，adbc，bddc，afbc，faec，aefceb，aeec，aefcef（asa），afbc2bd22（10分）在等腰三角形abc中，acbc，d、e分别为ab、bc上一点，cdea（1）如图1，若bcbd，求证：cdde；（2）如图2，过点c作chde，垂足为h，若cdbd，eh3，求cebe的值【解答】（1）证明：acbc，cdea，abcde，cdba+acdcde+bdeacdbde，又bcbd，bdac，在

18、adc和bed中，adcbed（asa），cdde；（2）解：cdbd，bdcb，由（1）知：cdeb，dcbcde，cede，如图，在de上取点f，使得fdbe，在cdf和dbe中，cdfdbe（sas），cfdece，又chef，fhhe，cebededfef2he23623（10分）如图，abc和ade中，abad，acae，bacdae，bc交de于点o，bad（1）如图1，求证：bod；（2）如图2，若ao平分dac，求证：acad；（3）在（2）条件下，若c30，oe交ac于f，且aof为等腰三角形，则40或20【解答】（1）证明：设ad交ob于k在abc和ade中，abcade（sas），bd，akbdko，bodbad（2）过a作ambc于m，作ande于nabcade，sabcsade，bcde，amanao平分boe，ao平分dac，daocao，baoeao在abo和aeo中，aboaeo（asa）abae，abad，acae，acad，（3）由（2）可知aobaof，aofoaf（否则cacb），只有aoaf或oaof，当aoaf时，aofafoaob+30，aob+aof+foc180，2（+30）+180，40当oaof时，