四川中考仿真模拟考试《数学试题》含答案解析

1、四川数学中考综合模拟检测试题学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一选择题1.下面如图摆放的正方体、圆锥、圆柱、球，其三视图都是正方形的是（ ）a. b. c. d. 2.李白出生于公元年，记作，那么秦始皇出生于公元前年，可记作（ ）a. b. c. d. 3.在代数式 中，m的取值范围是（）a. m3b. m0c. m3d. m3且m04.如图，把三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若132，则2的度数为（ ）a. 68b. 58c. 48d. 325.已知a0，下列计算正确是（ ）a. a2+a3a5b. a2a3a6c. a3a2ad. （a2）3a56.中国高速路里程已突破13万公里，居世界第一

2、位，将13万用科学记数法表示为（）a. b. c. d. 7.为了增强学生体质，学校发起评选“健步达人”活动，小明用计步器记录自己一个月（30天）每天走的步数，并绘制成如下统计表：步数（万步）1.01.21.11.41.3天数335712在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（）a. 1.3，1.1b. 1.3，1.3c. 1.4，1.4d. 1.3，1.48.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（ ）a. b. c. d. 9.三角形的外接圆的圆心是指三角形什么线的交点（ ）a. 三边中线b. 三边垂直平分线c. 三边高线d. 三内角的平分线10.如图是二次函数yax2+b

3、x+c（a0）的图象，下列结论正确的个数是（ ）对称轴为直线x1；b24ac0；方程ax2+bx+c0的解是x13，x21；不等式ax2+bx+c3的解为2x0a 4b. 3c. 2d. 1二、填空题11.有理数的倒数为_12.在平面直角坐标系中，将点a（2，3）向右平移4个单位长度后得到点a，则a的坐标为_13.如图，跷跷板ab的支柱od经过它的中点o，且垂直于地面bc，垂足为d，od50cm，当它的一端b着地时，另一端a离地面的高度ac为_14.如图所示，odc是由oab绕点o顺时针旋转30后得到的图形，若点d恰好落在ab上，且a的度数为_三、解答题15.（1）计算：tan604sin45

4、+（2020）0；（2）解不等式组：16.先化简，再求值：，其中.17.如图，在甲楼上挂着“众志成城，控制疫情”的宣传条幅ae，小明从乙楼d处，看条幅顶端a测得仰角为45，看条幅底端e测得俯角为31，已知甲、乙两楼相距40米，求条幅ae的长（参考数据：sin310.52，cos310.86，tan310.60）18.某校为了了解七年级学生体育测试情况，以七年级（1）班学生体育测试成绩为样本，按a、b、c、d四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下的统计图，请你结合图中所给的信息解答下列问题：（说明：a级：90分100分；b级：75分89分；c级：60分74分；d级：60分以下）（1）请把条形统计

5、图补充完整；（2）扇形统计图中d级所在的扇形的圆心角度数是 ；（3）若该校七年级有600名学生，请用样本估计体育测试中a级学生人数约为多少人？19.如图，直线yk1x+5（k为常数，并且k0）与双曲线y交于a（2，4），b两点（1）求直线ab的解析式；（2）求点b的坐标；（3）若直线yk1x+m与双曲线y有且只有一个公共点，求m的值20.如图，在abc中，c90，ad平分bac交bc于点d，o是ab边上一点，以点o为圆心，oa长为半径的圆经过点d，作deab于点e，延长de交o于点f，连接fo并延长交o于点g，已知de3，tancda2（1）求证：bc是o的切线；（2）求证：oa2oboe；（

6、3）求线段eg的长四、填空题21.比较大小：3_0（填“”、“”或“”号）22.在边长为的小正方形组成的网格中，有如图所示的两个格点，在其余格点上任意放置点，恰好能使的面积为的概率是_23.设、是方程x2x20200的两根，则2+2的值为_24.如图，平面直角坐标系中，o为原点，点a、b分别在y轴、x轴的正半轴上aob的两条外角平分线交于点p，p在反比例函数y9x1的图象上，则点p的坐标为_25.如图所示，在abc中，b90，babc2，以b为圆心作圆b与ac相切，点p是圆b上任一动点，连接pa、pc，则pa+pc的最小值为_五、解答题26.某商店将进货价为8元/件的商品按10元/件售出，每天

7、可售200件，通过调查发现，该商品若每件涨0.5元，其销量就减少10件（1）请你帮店主设计一种方案，使每天的利润为700元（2）将售价定为多少元时，能使这天利润最大？最大利润是多少元？27.如图，点p是线段bd上一个动点，bd90，ab6，cd4，bda（1）当apc90，a14时，求bp的长度；（2）若apc90时，点p有两个符合要求即p1，p2，且p1p22，求a的值；（3）若apc120时，点p有且只有一个点符合要求，求a的值28.如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线yax2+bx+c（a0）与x轴相交于a（1，0），b（3，0）两点，点c为抛物线顶点点m（0，m）为y轴上的动点，将抛

8、物线绕点m旋转180，得到新的抛物线，其中b、c旋转后的对应点分别记为b、c（1）若原抛物线经过点（2，5），求原抛物线的函数表达式；（2）在（1）条件下，当四边形bcbc的面积为40时，求m的值；（3）探究a满足什么条件时，存在点m，使得四边形bcbc为菱形？请说明理由答案与解析一选择题1.下面如图摆放的正方体、圆锥、圆柱、球，其三视图都是正方形的是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】利用三视图的画法对各选项进行判断【详解】解：正方体的三视图都是正方形；球的三视图都是圆，而圆锥、圆柱的三视图不相同故选：a【点睛】本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力，可从正方体、圆锥、

9、圆柱、球三视图的特点进行分析2.李白出生于公元年，记作，那么秦始皇出生于公元前年，可记作（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【详解】解：公元701年记作+701，则公年前用负数表示，公年前256年记作，故选c3.在代数式 中，m的取值范围是（）a. m3b. m0c. m3d. m3且m0【答案】d【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出答案详解】由题意可知：解得：m3且m0故选d【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练运用二次根式有意义的条件，本题属于基础题型4.如图，把三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若132，则2的度数为（ ）a. 68b. 58c.

10、48d. 32【答案】b【解析】【分析】如图，因直尺和三角板得adfe，bac90；再由adfe得23；由平角构建1+bac+3180，得1+390，已知132可求出358，即258【详解】解：如图所示：adfe，23，又1+bac+3180，bac90，1+390，又132，358，258，故选：b【点睛】本题综合考查了平行线的性质，直角，平角和角的和差相关知识的应用，重点是平行线的性质5.已知a0，下列计算正确的是（ ）a. a2+a3a5b. a2a3a6c. a3a2ad. （a2）3a5【答案】c【解析】【分析】结合选项分别进行同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方的运算，选出正确

11、答案【详解】a、a2和a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；b、a2a3a5，原式计算错误，故本选项错误；c、a3a2a，计算正确，故本选项正确；d、（a2）3a6，原式计算错误，故本选项错误故选：c【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方等运算，掌握运算法则是解答本题的关键6.中国高速路里程已突破13万公里，居世界第一位，将13万用科学记数法表示为（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是

12、正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：将13万用科学记数法表示为：1.3105 故答案选：c【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值7.为了增强学生体质，学校发起评选“健步达人”活动，小明用计步器记录自己一个月（30天）每天走的步数，并绘制成如下统计表：步数（万步）1.01.21.11.41.3天数335712在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（）a. 1.3，1.1b. 1.3，1.3c. 1.4，1.4d. 1.3，1.4【答案】b【解析】【分析】在这组数据中出现次数最多

13、的是1.3，得到这组数据的众数；把这组数据按照从小到大的顺序排列，第15、16个数的平均数是中位数【详解】在这组数据中出现次数最多的是1.3，即众数是1.3要求一组数据的中位数，把这组数据按照从小到大的顺序排列，第15、16个两个数都是1.3，所以中位数是1.3故选b【点睛】本题考查一组数据的中位数和众数，在求中位数时，首先要把这列数字按照从小到大或从的大到小排列，找出中间一个数字或中间两个数字的平均数即为所求8.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念逐一判断即可得【详解】解：a此图形是轴对称图

14、形，但不是中心对称图形，不符合题意；b此图形是轴对称图形，但不是中心对称图形，不符合题意；c此图形不是轴对称图形，但是中心对称图形，不符合题意；d此图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意；故选：d【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形关键是要寻找对称中心，图形旋转180后与原图重合9.三角形的外接圆的圆心是指三角形什么线的交点（ ）a. 三边中线b. 三边垂直平分线c. 三边高线d. 三内角的平分线【答案】b【解析】分析】根据外心的定义直接进行判断即可【详解】解：根据三角形的外心应到三角形三个顶点的距离相等和

15、线段垂直平分线的性质知，三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点故选：b【点睛】此题主要考查了三角形外心的性质注意三角形重心、垂心、内心、外心的区别10.如图是二次函数yax2+bx+c（a0）的图象，下列结论正确的个数是（ ）对称轴为直线x1；b24ac0；方程ax2+bx+c0的解是x13，x21；不等式ax2+bx+c3的解为2x0a 4b. 3c. 2d. 1【答案】a【解析】【分析】利用抛物线与x轴的交点为对称点可对进行判断；利用抛物线与x轴有2个交点可对进行判断；根据x3时，y0；x1时，y0可对进行判断；抛物线的对称性得到点（0，3）关于直线x1的对称点为（2，0），然后利用函数

16、图象可对进行判断【详解】解：抛物线经过点（3，0），（1，0），抛物线的对称轴为直线x1，所以正确；抛物线与x轴有2个交点，b24ac0，所以正确；x3时，y0；x1时，y0，方程ax2+bx+c0的解是x13，x21，所以正确；点（0，3）关于直线x1的对称点为（2，0），当2x0时，y3，即不等式ax2+bx+c3的解为2x0，所以正确故选：a【点睛】本题考查的是二次函数图象与系数的关系，掌握二次函数y=ax2+bx+c系数符号与抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点、抛物线与x轴交点的个数的关系是解题的关键二、填空题11.有理数的倒数为_【答案】【解析】【分析】根据倒数的定义求解可得

17、【详解】解：有理数的倒数为，故答案为：【点睛】此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键12.在平面直角坐标系中，将点a（2，3）向右平移4个单位长度后得到点a，则a的坐标为_【答案】（2，3）【解析】【分析】利用“横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减”的规律求解可得【详解】解：点a（2，3）向右平移4个单位长度后得到点a的坐标为（2，3），故答案为：（2，3）【点睛】本题主要考查坐标与图形变化-平移，在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相

18、应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度（即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减）13.如图，跷跷板ab的支柱od经过它的中点o，且垂直于地面bc，垂足为d，od50cm，当它的一端b着地时，另一端a离地面的高度ac为_【答案】100cm【解析】【分析】确定出od是abc的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半解答即可【详解】解：跷跷板ab的支柱od经过它的中点o，ac、od都与地面垂直，od是abc的中位线，ac2od250100cm故答案为：100cm【点睛】本题考查的是三角形中位线定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解

19、题的关键14.如图所示，odc是由oab绕点o顺时针旋转30后得到的图形，若点d恰好落在ab上，且a的度数为_【答案】75【解析】【分析】根据旋转变换的性质得出oaod，aod30，再利用等腰三角形两底角相等可得答案【详解】解：odc是由oab绕点o顺时针旋转30后得到的图形，oaod，aod30，a75，故答案为：75【点睛】本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质掌握旋转图形对应边相等是解决本题的关键三、解答题15.（1）计算：tan604sin45+（2020）0；（2）解不等式组：【答案】（1）45；（2）2x2【解析】【分析】（1）将特殊锐角的三角函数值代入、化简二次根式、计算零指数幂

20、，再计算乘法，最后计算加减可得；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集【详解】解：（1）原式34+1332+145，故答案为：45；（2）解不等式，得：x2，解不等式，得：x2，则不等式组的解集为2x2，故答案为：2x2【点睛】本题考查计算能力，熟练掌握特殊锐角的三角函数值，化简二次根式，计算零指数幂，解一元一次不等式是解题的关键16.先化简，再求值：，其中.【答案】.【解析】【分析】根据分式的运算法则进行化简，再代入求解.【详解】原式=.将代入原式得【点睛】此题主要考查分式的运算，解题的关键是熟知分式的运算法则.17.如图，在甲楼上挂着“众志成城，控制疫情”的宣传条幅ae，小明从乙楼

21、d处，看条幅顶端a测得仰角为45，看条幅底端e测得俯角为31，已知甲、乙两楼相距40米，求条幅ae的长（参考数据：sin310.52，cos310.86，tan310.60）【答案】条幅ae的长为64米【解析】【分析】过点d作dfab于点f，根据题意可得，四边形dcbf是矩形，根据三角函数即可求出af和ef的长，进而可得条幅ae的长【详解】解：如图，过点d作dfab于点f，根据题意可知：四边形dcbf是矩形，dfadfe90，dfbc40（米），在rtadf中，adf45，afdf40（米），在rtdfe中，edf31，efdftanedf400.6024（米），aeaf+ef64（米）答：条

22、幅ae的长为64米【点睛】本题考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题，解答本题的关键是明确题意，利用锐角三角函数和数形结合的思想解答18.某校为了了解七年级学生体育测试情况，以七年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按a、b、c、d四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下的统计图，请你结合图中所给的信息解答下列问题：（说明：a级：90分100分；b级：75分89分；c级：60分74分；d级：60分以下）（1）请把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中d级所在的扇形的圆心角度数是 ；（3）若该校七年级有600名学生，请用样本估计体育测试中a级学生人数约为多少人？【答案】（1）见解析（2）36（3）1

23、20人【解析】【分析】（1）根据a等人数为10人，占扇形图的20%，求出总人数，可以得出d的人数，即可画出条形统计图；（2）根据d的人数即可得出所占百分比，进而得出所在的扇形的圆心角度数；（3）利用总体人数与a组所占比例即可得出a级学生人数【详解】解：（1）总人数是：1020%50，则d级的人数是：501023125条形统计图补充如下：（2）d级的学生人数占全班学生人数的百分比是：146%20%24%10%； d级所在的扇形的圆心角度数是36010%36；（3）a级所占的百分比为20%，a级的人数为：60020%120（人）【点睛】本题主要考查了条形统计图、扇形图统计图以及用样本估计总体，利用

24、图形获取正确信息以及扇形图与条形图相结合是解决问题的关键19.如图，直线yk1x+5（k为常数，并且k0）与双曲线y交于a（2，4），b两点（1）求直线ab的解析式；（2）求点b的坐标；（3）若直线yk1x+m与双曲线y有且只有一个公共点，求m的值【答案】（1）yx+5；（2）点b的坐标为（8，1）；（3）m4【解析】【分析】（1）根据直线yk1x+5过点a（2，4）得方程，解方程即可得到结论；（2）由于点a（2，4）在双曲线y上，得到k2248，求得双曲线的解析式为y，解方程组即可得到结论；（3）将yx+m代入y得到x2+2mx+160，根据题意即可得到结论【详解】解：（1）直线yk1x+5

25、过点a（2，4），2k1+54，k1，直线ab的解析式为yx+5；（2）点a（2，4）在双曲线y上，k2248，双曲线的解析式为y，解方程组得，点b的坐标为（8，1）；（3）将yx+m代入y得，x2+2mx+160，直线yx+m与双曲线y有且只有一个公共点，（2m）241160，m4【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，待定系数法求函数的解析式，根据交点个数求参数值，函数图象上点的坐标特征20.如图，在abc中，c90，ad平分bac交bc于点d，o是ab边上一点，以点o为圆心，oa长为半径的圆经过点d，作deab于点e，延长de交o于点f，连接fo并延长交o于点g，已知de3，t

26、ancda2（1）求证：bc是o的切线；（2）求证：oa2oboe；（3）求线段eg的长【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）eg【解析】【分析】（1）如图，连接od，根据等腰三角形的性质得到odaoad，根据角平分线的定义得到oadcad，根据平行线的性质得到odbc，于是得到结论；（2）根据射影定理即可得到结论；（3）如图，连接dg，根据全等三角形的性质得到cdaeda，于是得到tanedatancda2，求得ae6，设odx，则oe6x，根据勾股定理即可得到结论【详解】（1）证明：如图，连接od，o经过d，odoa，odaoad，ad平分bac，oadcad，odacad，a

27、cod，odbc，bc是o的切线；（2）解：odb90，deab，由射影定理得，od2oboe，oaod，oa2oboe；（3）解：如图，连接dg，ad平分bac，cadead，deab，caed90，adad，acdaed（aas），cdaeda，tanedatancda2，de3，ae6，设odx，则oe6x，od2oe2+de2，x2（6x）2+32，解得：x，deab且ab过圆心o，df2de6，dg，eg2de2+dg232+（）2，eg【点睛】本题为圆的综合，主要考查了切线证明，射影定理，三角形全等的性质与判定，勾股定理，角平分线性质等，熟练掌握各知识点的运用是解决此类问题的关键四

28、、填空题21.比较大小：3_0（填“”、“”或“”号）【答案】【解析】 -3= ，因为59，所以 ，故 0，即 -30，故填：.22.在边长为的小正方形组成的网格中，有如图所示的两个格点，在其余格点上任意放置点，恰好能使的面积为的概率是_【答案】【解析】【分析】在 的网格中共有20-2=18个格点，找到能使得三角形abc的面积为1的格点即可利用概率公式求解【详解】解:由题意知，任意放c的情况有18种，使三角形的面积为的情况有5种故答案为：【点睛】本题考查了概率的公式，将所有情况都列举出来是解决此题的关键23.设、是方程x2x20200的两根，则2+2的值为_【答案】4041【解析】【分析】先根

29、据根与系数的关系得出+1，2020，再代入2+2（+）22计算可得【详解】解：、是方程x2x20200的两根，+1，2020，则2+2（+）22122（2020）1+40404041，故答案为：4041【点睛】此题考查一元二次方程根与系数的关系，掌握根与系数的关系及其变形式进行运算是解决此类问题的关键24.如图，平面直角坐标系中，o为原点，点a、b分别在y轴、x轴的正半轴上aob的两条外角平分线交于点p，p在反比例函数y9x1的图象上，则点p的坐标为_【答案】（3，3）【解析】【分析】先判断出四边形monp是矩形，再利用角平分线定理判断出pmpn，进而得出矩形monp是正方形，设出点p的坐标，

30、代入反比例函数解析式中即可得出结论【详解】解：如图，过点p作pmoa于m，pnob于n，phab于ab，pmopno90，mon90，pmopnomon，四边形monp是矩形，pmoa，phab，ap是bam的平分线，pmph，同理：pnph，pmpn，矩形monp是正方形，设点p（m，m），p在反比例函数y9x1的图象上，m9m1，m3（舍）或m3，p（3，3），故答案：（3，3）【点睛】本题属于解析几何综合题，主要考查了角平分线的性质，即角平分线上的点到角两边距离相等，解题的关键是通过证明正方形得到目标点的坐标特征25.如图所示，在abc中，b90，babc2，以b为圆心作圆b与ac相切，

31、点p是圆b上任一动点，连接pa、pc，则pa+pc的最小值为_【答案】【解析】【分析】作bhac于h，取bc的中点d，连接pd，pb，ad，如图，根据切线的性质得bh为b的半径，再根据等腰直角三角形的性质得到bhac，接着证明bpdbcp得到pdpc，所以pa+pcpa+pd，而pa+pdad（当且仅当a、p、d共线时取等号），从而计算出ad得到pa+pc的最小值，乘以可得结论【详解】解：过b作bhac于h，取bc的中点d，连接pd，pb，ad，ac为切线，bh为b的半径，b90，abcb2，acba2，bhac，bp，而pbdcbp，bpdbcp，pdpc，pa+pcpa+pd，而pa+pd

32、ad（当且仅当a、p、d共线时且p在ad之间时取等号），而ad，pa+pd的最小值为，即pa+pc的最小值为，则pa+pc的最小值故答案为：【点睛】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径解决问题的关键是利用相似比确定线段之间的关系同时也考查了等腰直角三角形的性质五、解答题26.某商店将进货价为8元/件的商品按10元/件售出，每天可售200件，通过调查发现，该商品若每件涨0.5元，其销量就减少10件（1）请你帮店主设计一种方案，使每天的利润为700元（2）将售价定为多少元时，能使这天利润最大？最大利润是多少元？【答案】（1）售价为13元或15元时，每天的利润可得到700元；（2）售价

33、为14元时，利润最大，为720元【解析】【分析】（1）每件涨0.5元，其销量就减少10件那么涨价1元，销量就减少20件因此设涨价x元，每件的利润10+涨价的价格8，销售量为：（20020x）件，利润每件的利润相应的数量，把相关数值代入计算即可；（2）根据（1）得到的利润配方整理为a（xh）2+k可得应涨价的价格和最大利润详解】解：（1）设涨价x元，（10+x8）（20020x）700，解得x13，x25，此时的售价为10+313或10+515，答：售价为13元或15元时，每天的利润可得到700元；（2）利润为：（10+x8）（20020x）20x2+160x+40020（x4）2+720，当涨

34、价4元时即售价为14元时，利润最大，为720元【点睛】考查一元二次方程的应用；得到涨价后的销售量及把所给利润的关系式进行配方是解决本题的难点27.如图，点p是线段bd上一个动点，bd90，ab6，cd4，bda（1）当apc90，a14时，求bp的长度；（2）若apc90时，点p有两个符合要求即p1，p2，且p1p22，求a的值；（3）若apc120时，点p有且只有一个点符合要求，求a的值【答案】（1）bp2或12；（2）a10；（3）a+8【解析】【分析】（1）证得abppdc，根据相似三角形的性质即可求得；（2）设bpx，则pdax，根据相似三角形的性质得到x2ax+240，设方程的两个根

35、为x1，x2，根据根与系数的关系可知x1+x2a，x1x224，根据题意即可得到（x1+x2）24x1x24，即可得到a24244，解之即可；（3）作aepcfp120，解直角三角形求得be2，df，ae4，cf，根据相似三角形的性质得到x2（a）x+320，根据题意（a）241320，即可求解【详解】解：（1）bd90，apc90，a+apbcpd+apb90，acpd，abppdc，即，解得bp2或12；（2）设bpx，则pdax，由（1）可知abppdc，即，x2ax+240，设方程的两个根为x1，x2，根据根与系数的关系可知x1+x2a，x1x224，p1p22，|x1x2|2，（x1x2）2（x1+x2）24x1x24，a24244，解得a10（负数舍去），a10；（3）作aepcfp120，aebcfd60，ab6，cd4，beab2，dfcd，ae2be4，cf2dfaepcfpapc120，eapcpf，epafcp，设epx，则