离散LSI系统的时域分析

1、实验二：离散LSI系统的时域分析-X实验内容1. 知描述某离散LSI系统的差分方程为2y(n)-3y(n-l)+y(n-2)=x(n-l),分别用impz 和dstep函数、filtic和filter函数两种方法求解系统的单位序列响应和单位阶跃响 应。用impz和dstep函数求解系统的单位序列响应和单位阶跃响应如下a=l,-3/2,l/2; b二0,1/2,0; N=32; n=0:N-l; hn=impz(b,a,n); gn=dstep(b,a,n); subplot(L2,l);stem(n1hn；k,); title(系统的单位序列响应);ybbel(h(ny)；xlabel(n)；

2、 axis(O,Nll*min(hn),l.l*max(hn); subplotQ22);stem(n,gn,k); title(系统的单位阶跃响 应);ylabel(,g(n),)；xlabel(,n,);axis(O,N,l.l*min(gn),l.l*max(gn);课程名称数字信号实验成绩指导教师实验报告010203000.10.20.0.0.0.0.0.0.1 系统的单位序列响应 h(n)n01020300112230系统的单位阶跃响应g(n)n用函数filtic和filter求解离散系统的单位序列响应和单位阶跃解:x01=0;y01=0; a二1,-3/2,1/2; b二1/2,0

3、,0; N=32;n=0:N-l; xi=filtic(b,a,0); xl=n=0; hn =filter(b,a,xlxi); x2=n=0; gn=filter(b,a,x2,xi);subplot(l,2.1);stem(n,hn：k,); title(係统的单位序列响应)；ylabelCh(n),)；xlabelCn,);axis(OIN,l.l*min(hn)ll*max(hn);subplot(l,2,2);stem(n,gn,k,); title(系统的单位阶跃响应);ylabel(g(n);xbbel(h); axis(O,Nfl.l*min(gn)Tl.l*max(gn);

4、01020300.550.60.650.70.750.80.850.90.9511.05系统的单位序列响应h(n)n(0102030510152230系统的单位阶跃响应g(n)n2. 写程序描绘下列序列的卷积波形:(1) fi(n)=u(n),t(n)=u(n-2), (0n10) nl=0:10;nt=length(nl)； fl=ones(l,nt); n2=2：12; nt=length(n2); f2=ones(l,nt);y.ny=convu(fl,nl,f2,n2); subplot(2,2,l);stem(nl,fl); subplot(2,2,2);stem(n2,f2);su

5、bplot(2,l,2);stem(ny,y);定义函数文件调用部分:functiony,ny= convu(fl,nl,f2,n2) nys=nl(l)+n2(l);nyf=nl(end)+n2(end);y 二 co nv(fl,f2); ny 二 nysnyf；00.20.40.60.8105101500.20.40.60.81246810121416182022051015(2)x(n)=sin(n/2),h(n)=(0.5)n(-3n4n)nl=-3:4*pi; fl=0.8.Anl; f2=sin(n2/2);y,ny=convu(fl,nl,f2,n2); subplot(2,2

6、,l)；stem(nl,fl); subplot(2,2,2);stem(n2,f2); subplot(2,l,2);stem(ny,y);定义函数文件调用部分:functiony.ny= convu(fl,nl,f2,n2) nys=nl(l)+n2(l);nyf=nl(end)+n2(end);y 二 co nv (fl,f2); ny 二 ny s：nyf;-5051015-1-0.500.51JXAE2JSGT0_dqns ewxvUOYA (ulfu)Ess心zz)o_dqnseeq)zduuHux:5?ozozoLnocoooouq Hue -(xcEssqz&hpdqnsea?

7、)QX Hx HNOHU TUN。宦柠g富(u)n$気(u)xFU)Q8o(9u)Q、o+(s u)Q(xl.o+(寸uioso+euioeAu)匸 sas. 一si 盜Mws.m9 寸 202,寸&CMO0S3LgosoT4描述某离散LSI系统的差分方程为y(n)-0.7y(n-l)+2x(n)-x(n-2),求输入为x(n)=u(n-3)时的系统响应。N=16;nl=3:N+2;fl=zeros(l,3),ones(l,(N-3); subplot(2,2,l);stem(nljl)；a=l,O,-0.7,0; b=2,0,-l,0; f2=impz(b,a,nl);subplot(2,2

8、,2);stem(nl,f2); y,ny=convu(fl,nl.f2.nl); subplot(2,l,2);stem(ny,y);定义函数文件调用部分: functiony,ny= convu(fl,nl,f2,n2) nys=nl(l)+n2(l);nyf=nl(end)+n2(end); y=co nv(f：L,f2); ny 二 ny s：nyf;10510152000.10.20.30.4二、思考题答案思考本实验提出的有关MATLAB函数在调用时应注意哪些问题. 调用自定意函数时按照以下代码在自定义函数的取值不是从0开始时就引用一下函数:functiony,ny=convu(h,

9、nh,x,nx) nys=nh(l)+nx;nyf二nh(end)+nx(end); y=conv(h,x)；ny=nys：nyf；里面的变量要对应代码写到function的文件里面调用时convu与文件命名一致！三、实验小结(1)遇到问题及解决方法注意函数的定义出现问题及时问老师(2)学到的新的函数及其用法由离散时间系统的时萝分析方法可知，一个离散LSI系统的响应与激励可以用如下框图 表示： nxnyDiscrete_t imesystme其输入2、用函数impz和dstep求解离散系统的单位脉冲响应和单位阶跃响应。、输出关系可用以下差分方程描述：(M)NMaynkbxnm?7?3、用函数f

10、iltic和filter求解离散系统的单位序列响应和单位阶跃响应。4、用MATLAB实现线性卷积1) 用函数corn/进行卷积运算：求解两个序列的卷积和，关键在于如何确定卷积结果的时宽区间。MATLAB提供的求 卷积函数conv默认两个序列的序号均从n二0开始，卷积结果y对应的序列的序号也从 n二0开始。2) 非零起始序列的卷积运算：当两个序列不是从0开始时，必须对conv函数稍加扩展。由卷积原理可知，若待卷积的两个序列序号分别为x(n); nx=nxs:nxf, h(n)； nh=nhs:nhf,则卷积和y(n)的序号起点和终点分别为：nys=nxs+nhs, nyf二nxf+nhf。 据此可定义通用卷积函数convu :functiony,ny=convu(h,nh,x,nx) nys=nhQ)+nx;nyf二nh(end)+nx(end);y=conv