数学人教七（下）9.1.2不等式的X质课时2

1、9.1.2 不等式的性质 课时2 不等式与不等式组 人教版-数学-七年级-下册 知识回顾-课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂小结-拓展提升 知识回顾 不等式的性质有哪些？不等式的性质有哪些？ 不等式两边加不等式两边加( (或减或减) )同一个数同一个数 ( (或式子或式子) )，不等号的方向不变，不等号的方向不变. . 不等式两边乘（或除以）同一不等式两边乘（或除以）同一 个正数，不等号的方向不变个正数，不等号的方向不变. . 不等式两边乘（或除以）同一不等式两边乘（或除以）同一 个负数，不等号的方向改变个负数，不等号的方向改变. . 知识回顾 两边同时减两边同时减 5 两边同时除以两边同时除

2、以 -4 ab 两边同时加两边同时加 2 两边同时乘两边同时乘 4 学习目标 1.进一步了解不等式的基本性质，进一步了解不等式的基本性质，会用不等式的会用不等式的 基本性质解简单的不等式基本性质解简单的不等式. . 2.学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在 表达中渗透数形结合的思想表达中渗透数形结合的思想 课堂导入 我们知道解方程需要依据等式的性质，同样解不等式也 可以依据不等式的性质进行，本节课我们就来学习怎样 利用不等式的基本性质解不等式. 新知探究 知识点：不等式的性质的应用 分析：解不等式，就是要借助不等式的性质使不等式逐 步化为 xa 或

3、x26+7， 即 x33. 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示： 033 (1) x-726； 新知探究 01 (2) 3x2x+1； 解：(2)根据不等式的性质1，不等式两边减 2x，不等号 的方向不变， 所以 3x-2x2x+1-2x， 即 x-1； 解：(1)根据不等式的性质1，不等式两边减 5，不等号 的方向不变， 所以 x+5-5-1-5， 即 x-6. 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示： 0-6 用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集. (2) 4x3x-5； 解：(2)根据不等式的性质1，不等式两边减 3x，不等号 的方向不变， 所以 4x-3x3x-5-3x

4、， 即 x10. 0 5 4 跟踪训练 随堂练习 本题源于教材帮 1.不等式 1-x2 的解集在数轴上表示正确的是( ) x-1 -2-10-2-10 -2-10-2-10 A AB CD 2.利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集. (1) x+3-2； 随堂练习 解：(1)根据不等式的性质1，不等式两边减 3，不等号 的方向不变， 所以 x+3-3-2-3， 即 x8x+1； 随堂练习 解：(2)根据不等式的性质1，不等式两边减 8x，不等号 的方向不变， 所以 9x-8x8x+1-8x ， 即 x1. 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示： 01 本题源于教材帮 随堂练习 0

5、-8 本题源于教材帮 2.利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集. (4) -10 x 5. 随堂练习 0 1 2 本题源于教材帮 随堂练习 3.已知在某超市内购物总金额超过 190 元时，购物总金额有打 8 折的优惠.安妮带了 200 元到该超市买棒棒糖，若棒棒糖每根 9 元，则她最多可买多少根棒棒糖？ 本题源于教材帮 课堂小结 列不等式处理实际问题的一般步骤： 审设找列解答 拓展提升 本题源于教材帮 1.不等式 5x+13x-1 的解集在数轴上表示正确的是( ) -2-1 01 AB CD -2-1 01 -2-1 01-2-1 01 2x+1-1 2x-2 两边同时减两边同时减

6、 3x 两边同时减两边同时减1 x-1 两边同时除以两边同时除以2 B 20 拓展提升 本题源于教材帮 解：(2)根据不等式的性质1，不等式两边减 7x，不等号的 方向不变， 所以 5x-6-7x7x-4-7x，即 -2x-6-4. 根据不等式的性质1，不等式两边加 6，不等号的方向不变， 所以 -2x-6+6-4+6，即 -2x2. 拓展提升 本题源于教材帮 0-1 拓展提升 本题源于教材帮 拓展提升 3.“春种一粒粟，秋收万颗子”，唐代诗人李绅这句诗中的“粟” 即谷子(去皮后则称为“小米”)，被誉为中华民族的哺育作物. 2020年，某省谷子种植面积已达 324 万亩，平均亩产量约为 320 kg.2021年，若该省谷子的平均亩产量仍保持 320 kg 不变，则要 使谷子的年总产量不低于 108 万吨，该省至少应再多种植多少万 亩的谷子？ 本题源于教材帮 列不等式时注意不等号两边的单位要统一列不等式时注意不等号两边的单位要统一. .本题易因本题易因 忽略忽略320 kg的单位而直接列不等式的