大学电路基础变压器交流考题

1、大学电路基础变压器交流考题 大学电路基础变压器交流考题 S l R m S l NI R F m S l R S l E R E I 大学电路基础变压器交流考题 大学电路基础变压器交流考题 变压器是一种常见的电气设备，在电力系统和电变压器是一种常见的电气设备，在电力系统和电 子线路中应用广泛。子线路中应用广泛。 变电压：变电压：电力系统电力系统 变阻抗：变阻抗：电子线路中的阻抗匹配电子线路中的阻抗匹配 变电流：变电流：电流互感器电流互感器 ： 大学电路基础变压器交流考题 大学电路基础变压器交流考题 变压器的磁路变压器的磁路 1 u 2 u L Z 1 i 2 i 单相变压器单相变压器 + +

2、由高导磁硅钢片叠成由高导磁硅钢片叠成 厚厚0.35mm 或或 0.5mm 铁心铁心 一次一次 绕组绕组 N1 二次二次 绕组绕组 N2 铁心铁心 大学电路基础变压器交流考题 变压器的结构变压器的结构 大学电路基础变压器交流考题 1. 铁心线圈电路铁心线圈电路 2. 变压器的功率及功率损耗变压器的功率及功率损耗 3. 变压器的工作原理变压器的工作原理 大学电路基础变压器交流考题 1 u 2 u L Z 1 i 2 i 单相变压器单相变压器 + + 一次一次 绕组绕组 N1 二次二次 绕组绕组 N2 铁心铁心 大学电路基础变压器交流考题 励磁：励磁：u i N i e l el d d t =N

3、dl d t =N d i d t =Ll 电压与电流关系电压与电流关系 设设: : = =m sint 则则: e =Nm cost = Nmsin(t90o) Em= Nm = 2f Nm 上一节上一节下一节下一节上一页上一页下一页下一页 返返 回回 i e l el + u 图图 交流铁心线圈电路交流铁心线圈电路 1. 铁心线圈电路铁心线圈电路 大学电路基础变压器交流考题 E = 4.44 f Nm 上一页上一页下一页下一页 i e l el + u 图图 交流铁心线圈电路交流铁心线圈电路 U 4.44 f N m= 则：则： 当：当： U 、f 一定时，一定时， m 基本不变。基本不变

4、。 大学电路基础变压器交流考题 功率损耗：功率损耗： P = PCu + PFe 铜损铜损 铁损铁损 = RI2 +( Ph + Pe ) 磁滞损耗磁滞损耗 涡流损耗涡流损耗 下一节下一节上一页上一页下一页下一页 返返 回回 2. 变压器功率损耗变压器功率损耗 大学电路基础变压器交流考题 铜损耗使线圈发热，铜损耗使线圈发热， 铁损耗使铁心发热。铁损耗使铁心发热。 减小铁损耗的方法：减小铁损耗的方法： 使用软磁材料减小使用软磁材料减小 Ph ； 增大铁心的电阻率，增大铁心的电阻率， 减小涡流及其损耗减小涡流及其损耗 ； 用很薄的硅钢片叠成铁心，用很薄的硅钢片叠成铁心， 减小涡流及其损耗减小涡流及

5、其损耗 。 上一节上一节下一节下一节上一页上一页下一页下一页 0.35mm 0.30mm 0.27mm 0.22mm 图图 涡流损耗涡流损耗 (a) (b) 返返 回回 大学电路基础变压器交流考题 (1) 空载运行情况空载运行情况0 i 0 2 i 1 u + 20 u + 2 e + 1 e + 1 e+ 1 1 N 2 N 空载时，铁心中主磁通空载时，铁心中主磁通 是是由一次由一次 绕组磁通势产生的。绕组磁通势产生的。 3. 变压器的工作原理变压器的工作原理 大学电路基础变压器交流考题 S l R m S l NI R F m S l R S l E R E I 大学电路基础变压器交流考题

6、 (2) 带负载运行情况带负载运行情况 1 u + 1 e + 1 e+ 1 1 N 2 N i1 有载时，铁心中主磁通有载时，铁心中主磁通 是是由一次、二次由一次、二次 绕组磁通势共同产生的合成磁通。绕组磁通势共同产生的合成磁通。 2 i2 + e2+ e 2 + u2 磁通势平衡方程：磁通势平衡方程： N1I1 + N2I2 = N1I0 大学电路基础变压器交流考题 E1 =4.44 f N1m E2 =4.44 f N2m 一次绕组：一次绕组： 二次绕组：二次绕组： 上一节上一节下一节下一节上一页上一页下一页下一页返返 回回 (一一) 电压变换电压变换 11 EU 22 EU 大学电路基

7、础变压器交流考题 (一一) 电压变换电压变换 U1 U2 E1 E2 电压比电压比: : = N1 N2 E1 E2 k = U1 U2 = N1 N2 = k 上一节上一节下一节下一节上一页上一页下一页下一页返返 回回 原边电压为原边电压为U1 110伏，匝数为伏，匝数为N1, 次边电压为次边电压为U2伏，匝数为伏，匝数为N2, 若输出电压不变，原边电压为若输出电压不变，原边电压为220伏，匝数为多少？伏，匝数为多少？ 大学电路基础变压器交流考题 规定规定: : 当当 U1 = U1N 时时, U1N U2N U20 = U2N 如铭牌上标注如铭牌上标注:电压电压 10 000 / 230V

8、 上一节上一节下一节下一节上一页上一页下一页下一页 返返 回回 变压器空载时变压器空载时: I2 = 0，I1 = I0 U2 = U20 = E2，U1E1 大学电路基础变压器交流考题 变压器的外特性变压器的外特性: 当当 U1 = U1N, 2 = cos 2 不变时不变时: U2 = f ( I2) U2 I2 0 U2N 2=1 2= 0.8(感性感性) 图图 变压器的外特性变压器的外特性 U = U2NU2 U2N 100% 电压调整率电压调整率: U = 2 3% 上一节上一节下一节下一节上一页上一页下一页下一页返返 回回 大学电路基础变压器交流考题 某单相变压器的额定电压为某单相

9、变压器的额定电压为 10 000/230 V，接在，接在 10 000 V 的交流电源上向一电的交流电源上向一电 感性负载供电，电压调整率为感性负载供电，电压调整率为 0.03。求变压器的电。求变压器的电 压比及空载和满载时的二次电压。压比及空载和满载时的二次电压。 解解 例例 电压比：电压比： U1N U2N k = 10 000 230 = 43.5 空载电压：空载电压：= 230 V 满载电压满载电压: = 223 V U20 = U2N U2 = U2N (1U ) = 230 (10.03) V 上一节上一节下一节下一节上一页上一页下一页下一页返返 回回 大学电路基础变压器交流考题

10、(二二) 电流变换电流变换 N1i1 N2i2 U1N E1 = 4.44 f N1m N1i0 U1N 4.44 f N1 m 磁通势平衡方程：磁通势平衡方程： N1I1 + N2I2 = N1I0 忽略忽略I0，则：，则： I1 = N2 N1 I2 N1I1 + N2I2 = 0 I1 I2 N2 N1 = 1 k = 上一节上一节下一节下一节上一页上一页下一页下一页返返 回回 大学电路基础变压器交流考题 上例中的变压器，当上例中的变压器，当 |ZL| = 0.966 时，变压器正好满载。求该变压器的电流。时，变压器正好满载。求该变压器的电流。 解解 例例 U2 |ZL | I2 = 2

11、23 0.966 = 224 A = 5.15 A I2 k I1 = 上一节上一节下一节下一节上一页上一页下一页下一页返返 回回 大学电路基础变压器交流考题 (三三) 阻抗变换作用阻抗变换作用 U1U2 I1I2 |ZL| = U1 U2 I2 I1 = N1 N2 = k |ZL| = U1 I1 = kU2 I2/ k U2 I2 = k2 = k2 | ZL | U1 I1 |ZL| 图图 变压器的阻抗变换变压器的阻抗变换 上一节上一节下一节下一节上一页上一页下一页下一页返返 回回 大学电路基础变压器交流考题 ： 信号源信号源 I E R0 RL + 10 8 800 L L 2 1

12、R R N N K I E 1 N 2 U 2 I L R 2 N + + 如图，交流信号源的电动如图，交流信号源的电动 势势 E= 120V，内阻，内阻 R 0=800 ， 负载为扬声器，其等效电阻为负载为扬声器，其等效电阻为 RL=8 。要求。要求: （1）当）当RL 折算到原边的等效电阻折算到原边的等效电阻 时，求变压器的匝数比和信号时，求变压器的匝数比和信号 源输出的功率；（源输出的功率；（2）当将负）当将负 载直接与信号源联接时载直接与信号源联接时,信号信号 源输出多大功率？源输出多大功率？ 大学电路基础变压器交流考题 W5 . 4800 800800 120 R RR E P 2

13、2 0 L L 0L RR W17608 8800 120 2 L 2 L0 .R RR E P （2，为：为： 大学电路基础变压器交流考题 (四四) 变压器的功率关系变压器的功率关系 变压器的额定容量：变压器的额定容量： SN = U2NI2N = U1NI1N 输入功率：输入功率：P1 = U1I1cos 1 输出功率：输出功率：P2 = U2I2cos 2 变压器的损耗：变压器的损耗： P = P1 P2= PCu + PFe 铜损耗：铜损耗：PCu = R1I12 + R2I22 可变损耗可变损耗 单相变压器：单相变压器： 三相变压器：三相变压器：SN = U2NI2N = U1NI1

14、N 33 大学电路基础变压器交流考题 不变损耗不变损耗PFe = Ph+Pe铁损耗：铁损耗： P1 P2 =100%效率效率: : 小型电力变压器小型电力变压器: : = 80% % 90% % 大型电力变压器大型电力变压器: : = 98% % 99% % 上一节上一节下一节下一节上一页上一页下一页下一页返返 回回 大学电路基础变压器交流考题 答案：答案：A、B、D 大学电路基础变压器交流考题 一变压器容量为一变压器容量为 10 kVA，铁耗为，铁耗为 300 W， 满载时的铜耗为满载时的铜耗为 400 W。求该变压器在满载时向功。求该变压器在满载时向功 率因数为率因数为 0.8 的负载供电

15、时输入和输出的有功功率的负载供电时输入和输出的有功功率 及效率。及效率。 解解 例例 忽略电压变化率，则忽略电压变化率，则 P2 = SN cos 2= 101030.8 W = 8 kW P = PCu + PFe= (300 + 400) W = 0.7 kW P1 = P2 + P = (8 + 0.7) kW = 8.7 kW P1 P2 =100% 8 8.7 =100% = 92 % 上一节上一节下一节下一节上一页上一页下一页下一页返返 回回 大学电路基础变压器交流考题 A 144 4003 10100 3 3 N2 N N2 U S I A 629 60003 10100 3 3

16、 N1 N N1 . U S I 大学电路基础变压器交流考题 0 0 3 3 CuFe2 2 1 197 240060010100 10100 . PPP P 0 0 3 3 2 1 697 2400 2 1 60010100 2 1 10100 2 1 . 2 大学电路基础变压器交流考题 1.当负载变化使得变压器的电流为额定电流的当负载变化使得变压器的电流为额定电流的 0.8 倍时，倍时， 其铁损耗其铁损耗 PFe 和铜损耗和铜损耗 PCu 应为下述几种情况总的哪一应为下述几种情况总的哪一 种？种？ (a) PFe 和和 PCu 均不变；均不变； (b) PFe = 3000.8 W、PCu

17、 = 400 0.8 W ； (c) PFe = 3000.8 W、PCu 不变；不变； (d) PFe 不变、不变、PCu = 400W0.82 W ； (e) PFe不变、不变、PCu = 4000.8 W 。 【答答】 因为铁损耗是与负载大小无关的不变损耗，因为铁损耗是与负载大小无关的不变损耗， 铜损耗是正比于电流平方的可变损耗，因此，当变压器铜损耗是正比于电流平方的可变损耗，因此，当变压器 的电流为额定电流的的电流为额定电流的 0.8 倍时，倍时， (d) 的答案是正确的。的答案是正确的。 大学电路基础变压器交流考题 2. 某单相变压器容量为某单相变压器容量为 10 kVA，额定电压为

18、，额定电压为 3 300/220 V。如果向。如果向 220V、60 W 的白炽灯供电，白炽灯能的白炽灯供电，白炽灯能 装多少盏？如果向装多少盏？如果向 220 V、40 W、功率因数为、功率因数为 0.5 的日光灯的日光灯 供电，日光灯能装多少盏？供电，日光灯能装多少盏？ 【解解】解法解法1：通过电流求解。：通过电流求解。 变压器二次绕组的额定电流为变压器二次绕组的额定电流为 SN U2N I2N = = A = 45.45 A 10103 220 每只白炽灯的电流为每只白炽灯的电流为 P U cos I = = A = 0.273 A 60 2201 因而可装白炽灯数为因而可装白炽灯数为

19、I2N I = 166 45.45 0.273 每只日光灯的电流为每只日光灯的电流为 P U cos I = = A = 0.3636 A 40 2200.5 上一题上一题下一题下一题返返 回练习题题集回练习题题集下一页下一页 大学电路基础变压器交流考题 因而可装日光灯数为因而可装日光灯数为 I2N I = 125 45.45 0.3636 上一页上一页下一题下一题返返 回练习题题集回练习题题集上一题上一题 解法解法2：通过视在功率求解。：通过视在功率求解。 每只白炽灯的视在功率为每只白炽灯的视在功率为 P cos S = = VA = 60 VA 60 1 因而可装白炽灯数为因而可装白炽灯数

20、为 SN S = 166 10103 60 每只日光灯的视在功率为每只日光灯的视在功率为 P cos S = = VA = 80 VA 40 0.5 因而可装日光灯数为因而可装日光灯数为 SN S = = 125 10103 80 大学电路基础变压器交流考题 只要接入负载后总视在功率（或总电流）不超过变压器只要接入负载后总视在功率（或总电流）不超过变压器 的容量的容量 SN（或额定电流（或额定电流 I2N）变压器就不会过载。）变压器就不会过载。 大学电路基础变压器交流考题 3. 某某 50 kVA、 6 600/220 V 单相变压器，若忽略电压变化单相变压器，若忽略电压变化 率。求：率。求：

21、(1)负载是负载是 220 V、40 W、功率因数为、功率因数为 0.5 的的 440 盏日光灯时，变压器一、二次绕组的电流是多少？盏日光灯时，变压器一、二次绕组的电流是多少？(2)上上 述负载是否已使变压器满载？若未满载，还能接入多少述负载是否已使变压器满载？若未满载，还能接入多少 盏盏 220 V、40 W、功率因数为、功率因数为 1 的白炽灯？的白炽灯？ 【解解】 (1) 变压器的电压比为变压器的电压比为 U1N U2N k = = = 30 6600 220 变压器输出的有功功率，即日光灯消耗的有功功率为变压器输出的有功功率，即日光灯消耗的有功功率为 P2 = 44040 W = 17

22、 600 W 忽略电压变化率，则变压器二次绕组电压等于其空载忽略电压变化率，则变压器二次绕组电压等于其空载 电压电压 220 V，故二次绕组电流为，故二次绕组电流为 P2 U2 cos 2 I2 = = A = 160 A 17 600 2200.5 下一题下一题 返返 回练习题题集回练习题题集 下一页下一页上一题上一题 大学电路基础变压器交流考题 则变压器一次绕组电流为则变压器一次绕组电流为 I2 k I1 = = A = 5.33 A 160 30 (2) 变压器的二次绕组额定电流为变压器的二次绕组额定电流为 SN U2N I2N = = A = 227.3 A 50103 220 由于由

23、于 I2I2N ，所以变压器未满载。，所以变压器未满载。 设接入的白炽灯总功率为设接入的白炽灯总功率为 P，只要接入白炽灯后总视在，只要接入白炽灯后总视在 功率（或总电流）不超过变压器的容量功率（或总电流）不超过变压器的容量 SN（或额定电流（或额定电流 I2N） 变压器就不会过载，故变压器就不会过载，故 (P +P2 ) 2 + Q22 = SN 式中式中 Q2 为日光灯的无功功率，由于为日光灯的无功功率，由于 2 = arccos 2 = arccos 0.5 = 60o Q2 = P2 tan 2 = 17 600tan 60o var = 30 484 var 上一页上一页返返 回练习

24、题题集回练习题题集上一题上一题下一题下一题下一页下一页 大学电路基础变压器交流考题 由此可得由此可得 P =SN2Q22 P2 = 22 032.4 W 因而可装白炽灯数为因而可装白炽灯数为 P 40 = 550 22 032.4 40 = (50 000230 4842 17 600 ) W 上一页上一页下一题下一题返返 回练习题题集回练习题题集上一题上一题 大学电路基础变压器交流考题 4. 某收音机的输出变压器，一次绕组的匝数为某收音机的输出变压器，一次绕组的匝数为 230，二次绕，二次绕 组的匝数为组的匝数为 80，原配接，原配接 8 的扬声器，现改用的扬声器，现改用 4 的扬声器，的扬

25、声器， 问二次绕组的匝数应改为多少？问二次绕组的匝数应改为多少？ 【解解】 本题目是为了熟悉变压器的阻抗变换作用。本题目是为了熟悉变压器的阻抗变换作用。 改用改用 4 的扬声器后应当保证一次侧的等效电阻仍与的扬声器后应当保证一次侧的等效电阻仍与 用用 8 扬声器时相同，故扬声器时相同，故 （ ） N1 2 N2 RL2 =（ ） N1 2 N2 RL1 （ （ ） N1 N2 = N1 2 N2 RL1 RL2 =（ ） 230 2 80 8 4 = 4.07 N1 4.07 N2 = = 56 230 4.07 上一题上一题下一题下一题返返 回练习题题集回练习题题集 大学电路基础变压器交流考

26、题 一一 台台 单单 相相 变变 压压 器器 的的 额额 定定 容容 量量 SN =180KVA， 其其 额额 定定 电电 压压 为为6600/230V，变，变 压压 器器 的的 铁铁 损损 0.4kW，满，满 载载 时时 的的 铜铜 损为损为2.1kW，如，如 果果 变变 压压 器器 在在 满满 载载 情情 况况 下下 向向 功功 率率 因因 数数 为为0.8 的的 负负 载载 供供 电，这电，这 时时 副副 绕绕 组组 的的 端端 电电 压压 为为220V。求：。求： （1）电）电 压压 调调 整整 率。率。 （2）变）变 压压 器器 的的 效效 率。率。 （3）问）问 这这 台台 变变

27、压压 器器 能能 否否 允允 许许 接接 入入110kW， 功功 率率 因因 数数 为为 0.6 的的 感感 性性 负负 载？载？ 大学电路基础变压器交流考题 SN U2N I2N = = A = 783 A 180103 230 P U cos I2 = = A = 830 A 110000 2200.6 不能不能 大学电路基础变压器交流考题 KN N I I K N N U U 1 1 2 2 1 2 1 2 1 A B P 1 u 2 u 1 i 2 i L R 1 N 2 N + + 大学电路基础变压器交流考题 图图 自耦变压器自耦变压器 手手 柄柄 接接 线线 柱柱 返返 回回 大学电路基础变压器交流考题 电压表电压表 被测电压被测电压=电压表读数电压表读数 N1/N2 V R N1