材料力学考题精选

1、实用文档1、简易起重设备中， AC杆由两根 80 80 7 等边角钢组成， AB杆由两根 10 号工字钢组成 材料为 Q235 钢，许用应力 =170MPa . 求许可荷载 F.解： (1) 取结点 A为研究对象，受力分析如图所示 结点 A 的平衡方程为2、图示空心圆轴外径 D=100mm，内径 d=80mm，M1=6kN m，M2=4kN m，材料的 剪切弹性模量 G=80GPa.(1) 画轴的扭矩图；实用文档(2) 求轴的最大切应力，并指出其位置3、一简支梁受均布荷载作用，其集度 和弯矩图 .q=100kN/m , 如图 所示 . 试用简易法作此梁的剪力图实用文档解 :(1) 计算梁的支反

2、力将梁分为 AC、CD、DB三段. AC和 DB上无荷载 , CD段有向下的均布荷载4、T形截面铸铁梁的荷载和截面尺寸如图所示.铸铁的抗拉许用应力为 t = 30MPa , 抗压许用应力为 c =160MPa. 已知截面对形心轴 Z 的惯性矩为 Iz =763cm4 , y1 =52mm, 校核梁的强度 .实用文档5、图示一抗弯刚度为 EI 的悬臂梁 ,在自由端受一集中力F 作用 . 试求梁的挠曲线方程和转角方程 , 并确定其最大挠度和最大转角将边界条件代入 (3) (4) 两式中 , 可得 梁的转角方程和挠曲线方程分别为实用文档6、简支梁如图所示 . 已知 mm截面上 A 点的弯曲正应力和切

3、应力分别为=-70MPa， =50MPa.确定 A 点的主应力及主平面的方位 .解：把从 A 点处截取的单元体放大如图7、直径为 d=0.1m 的圆杆受力如图 一强度理论校核杆的强度 ., T=7kNm, F=50kN, 材料为铸铁， =40MPa, 试用第8、空心圆杆 AB和 CD杆焊接成整体结构，受力如图。 AB杆的外径 D=140mm，内、外径之实用文档AB杆为扭转和平面弯曲的组合变形9、压杆截面如图所示。两端为柱形铰链约束，若绕y 轴失稳可视为两端固定，若绕 z 轴失稳可视为两端铰支。已知，杆长l =1m , 材料的弹性模量 E=200GPa， p=200MPa。求压杆的临界应力。实用

4、文档1. 外力偶 矩计算公式 （P功率，n 转速）2. 弯矩、剪力和荷载集度之间的关系式3. 轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式 （杆件横截面轴力 FN，横截面面积 A，拉应力为正）4. 轴向拉压杆斜截面上的正应力与切应力计算公式（夹角 a 从 x 轴正方向逆时针转至外法线的方位角为正）5. 纵向变形和横向变形（拉伸前试样标距l ，拉伸后试样标距 l1 ；拉伸前试样直径 d，拉伸后试样直径 d1）6. 纵向线应变和横向线应变实用文档7. 泊松比8. 胡克定律受多个力作用的杆件纵向变形计算公式9.承受轴向分布力或变截面的杆件，纵向变形计算公式10.轴向拉压杆的强度计算公式11.许用应力， 脆性材

5、料 ，塑性材料12.延伸率13.截面收缩率14.剪切胡克定律切变模量 G，切应变 g）15.拉压弹性模量E、泊松比 和切变模量G之间关系式16.圆截面对圆心的极惯性矩（ a）实心圆17.18.b）空心圆圆轴扭转时横截面上任一点切应力计算公式扭矩T，所求点到圆心距离 r ）圆截面周边各点处最大切应力计算公式实用文档19.扭转截面系数a）实心圆b）空心圆20.薄壁圆管（壁厚 R0 /10，R0为圆管的平均半径）扭转切应力计算公式21.圆轴扭转角 与扭矩 T、杆长 l 、扭转刚度 GHp 的关系式22.23.等直圆轴强度条件24.塑性材料 ；脆性材料25.扭转圆轴的刚度条件 ?或同一材料制成的圆轴各

6、段内的扭矩不同或各段的直径不同（如阶梯轴）时26.受内压圆筒形薄壁容器横截面和纵截面上的应力计算公式27. 平面应力状态下斜截面应力的一般公式实用文档32. 三向应力状态最大与最小正应力,33. 三向应力状态最大切应力34. 广义胡克定律29. 主平面方位的计算公式30. 面内最大切应力31. 受扭圆轴表面某点的三个主应力 ， ，35. 四种强度理论的相当应力一种常见的应力状态的强度条件36.37. 组合图形的形心坐标计算公式38.39.40.41.42.43.44.45.实用文档任意截面图形对一点的极惯性矩与以该点为原点的任意两正交坐标轴的惯性矩之和的关系式截面图形对轴 z 和轴 y 的惯性

7、半径 ?,平行移轴公式（形心轴 zc 与平行轴 z1 的距离为 a，图形面积为 A）纯弯曲梁的正应力计算公式横力弯曲最大正应力计算公式矩形、圆形、空心圆形的弯曲截面系数几种常见截面的最大弯曲切应力计算公式（为横截面在中性轴处的宽度）矩形截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处工字形截面梁腹板上的弯曲切应力近似公式46. 轧制工字钢梁最大弯曲切应力计算公式47. 圆形截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处为中性轴一侧的横截面对中性轴 z 的静矩， b48. 圆环形薄壁截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处实用文档弯曲正应力强度条件几种常见截面梁的弯曲切应力强度条件弯曲梁危险点上既有正应力又有切应力作用时的强度条件或梁的挠曲线近似微分方程，49.50.51.52.53.54.55.56.57.58.59.60.梁的转角方程梁的挠曲线方程 ?轴向荷载与横向均布荷载联合作用时杆件截面底部边缘和顶部边缘处的正应力计算公式偏心拉伸（压缩）弯扭组合变形时圆截面杆按第三和第四强度理论建立的强度条件表达式圆截面杆横截面上有两个弯矩 和 同时作用时，合成弯矩为 圆截面杆横截面上有两个弯矩 和 同时作用时强度计算公式实用文档61.62.63.64.65.66.67.68.69.70.弯拉扭或弯压扭组合作用时强度计算公式剪切实用计算的强度条件挤压实用计算的强度