最新苏教版中考第二次模拟检测《数学试题》含答案解析

1、苏 教 版 中 考 全 真 模 拟 测 试数 学 试 卷一选择题1.如图，ab，a，b被直线c所截，若1140，则2（ ）a. 40b. 50c. 60d. 702.下列各式中，正确的是（）a a3+a2a5b. 2a3a22a6c. （2a3）24a6d. a6a2a33.不等式组的解集是（ ）a. b. c. d. 4.在以下实数：，0，无理数的个数是( )a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个5.有15位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前8位同学进入决赛某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这15位同学的（）a. 平均数b. 中位数c. 众数d. 方差6

2、.记某商品销售单价为x元，商家销售此种商品每月获得的销售利润为y元，且y是关于x的二次函数已知当商家将此种商品销售单价分别定为55元或75元时，他每月均可获得销售利润1800元；当商家将此种商品销售单价定为80元时，他每月可获得销售利润1550元，则y与x的函数关系式是（ ）a. y（x60）2+1825b. y2（x60）2+1850c. y（x65）2+1900d. y2（x65）2+2000二填空题7.计算()2的结果是_8.因式分解：3x33x2y6xy2_9.我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将数据4400

3、000000用科学记数法表示为_10.正比例函数ymx和反比例函数一个交点为（1，2），则另一个交点是_11.如图，圆锥的底面半径ob6cm，高oc8cm，则该圆锥的侧面积是_cm212.如图，四边形 abcd 内接于o，已知adc=140，则aoc=_13.如图，在x轴上方，平行于x轴的直线与反比例函数y和y的图象分别交于a、b两点，连接oa、ob，若aob的面积为6，则k1k2_14.如图，已知正方形abcd的边长为8,点o是ad上一个定点，a0=5,点p从点a出发，以每秒1个单位长的速度，按照a-b-c-d的方向，在正方形的边上运动，设运动的时间为1 (秒),当t的值为_时， aop是等

4、腰三角形.15.如图，矩形abcd中，ab3，bc4，点e是a边上一点，且ae，点f是边bc上的任意一点，把bef沿ef翻折，点b的对应点为g，连接ag，cg，则四边形agcd的面积的最小值为_16.对二次函数yx2+2mx+1，当0x4时函数值总是非负数，则实数m的取值范围为_三解答题17.计算18.解方程：19.已知关于x一元二次方程x-3x+m-2=0有实数根（1）求m的取值范围；（2）当m为符合条件的最大整数时，求此时方程的解20.体育锻炼对学生的健康成长有着深远的影响某中学 开展了四项球类活动：a：乒乓球；b：足球；c：排球；d：篮球王老师对学生最喜欢的一项球类活动进行了抽样调查（每

5、人只限一项），并将调查结果绘制成图 1，图2两幅不完整的统计图请根据图中信息解答下列问题：（1）参加此次调查的学生总数是 人；将图1、图2的统计图补充完整；（2）已知在被调查的最喜欢排球项目的4名学生中只有1名女生，现从这4名学生中任意抽取2名学生参加校排球队，请用列表法或画树状图的方法，求出恰好抽到一名男生和一名女生的概率21.学校为表彰在“了不起我的国”演讲比赛中获奖的选手，决定购买甲、乙两种图书作为奖品已知购买30本甲种图书，50本乙种图书共需1350元；购买50本甲种图书，30本乙种图书共需1450元（1）求甲、乙两种图书的单价分别是多少元？（2）学校要求购买甲、乙两种图书共40本，且

6、甲种图书的数量不少于乙种图书数量的，请设计最省钱的购书方案22.如图，在四边形abcd中，abdc，abad，对角线ac，bd交于点o，ac平分bad，过点c作ceab交ab的延长线于点e，连接oe（1）求证：四边形abcd是菱形；（2）若ab，bd2，求oe的长23.小明想利用所学知识测量一公园门前热气球直径的大小，如图，当热气球升到某一位置时，小明在点a处测得热气球底部点c、中部点d的仰角分别为50和60，已知点o为热气球中心，eaab，obab，obod，点c在ob上，ab30m，且点e、a、b、o、d在同一平面内，根据以上提供的信息，求热气球的直径约为多少米？（精确到0.1m）（参考数

7、据：sin500.7660，cos500.6428，tan501.192）24.如图，在平面直角坐标系中，直线ab与x轴，y轴，交于a、b两点，点c是bo的中点且（1）求直线ac的解析式；（2）若点m是直线ac的一点，当时，求点m的坐标.25.如图，已知矩形abcd中，ab=3，bc=5，p是线段bc上的一动点（1）请用不带刻度的直尺和圆规，按下列要求作图：（不要求写作法，但保留作图痕迹），在cd边上确定一点e，使得dep+apb=180；（2）在（1）的条件下，点p从点b移动到点c的过程中，对应点e随之运动，则移动过程中点e经过的总路程长为 26.如图，在正方形abcd中，e是ab上一点，连

8、接de过点a作afde，垂足为f，o经过点c、d、f，与ad相交于点g（1）求证：afgdfc；（2）若正方形abcd的边长为4，ae1，求o的半径27.在平面直角坐标系xoy中，o的半径为r（r0）给出如下定义：若平面上一点p到圆心o的距离d，满足，则称点p为o的“随心点”（1）当o半径r2时，a（3，0），b（0，4），c（，2），d（，）中，o的“随心点”是_；（2）若点e（4，3）是o的“随心点”，求o的半径r的取值范围；（3）当o半径r2时，直线yx+b（b0）与x轴交于点m，与y轴交于点n，若线段mn上存在o的“随心点”，直接写出b的取值范围答案与解析一选择题1.如图，ab，a，b

9、被直线c所截，若1140，则2（ ）a. 40b. 50c. 60d. 70【答案】a【解析】【分析】首先根据邻补角的性质可得3的度数，再根据平行线的性质可得2的度数【详解】解：如图：1140318014040，ab，2340，故选：a【点睛】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同位角相等2.下列各式中，正确的是（）a. a3+a2a5b. 2a3a22a6c. （2a3）24a6d. a6a2a3【答案】c【解析】【分析】根据合并同类项法则，单项式乘以单项式和同底数幂乘法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂除法依次进行判断即可【详解】解：，不可在进行计算，a错误；，b错误；，c正确；

10、，d错误故选：c【点睛】本题考查了合并同类项、单项式乘单项式、同底数幂乘除法、幂的乘方和积的乘方，解决本题的关键是熟练运用这些法则3.不等式组解集是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【详解】解不等式，得：，解不等式，得：，则不等式组的解集为，故选：a【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键4.在以下实数：，0，无理数的个数是( )a. 1个b. 2个c. 3

11、个d. 4个【答案】c【解析】【分析】结合题意，根据无理数的定义进行判断.【详解】解：在，0.101001，0，中，无理数是0.101001，共有3个，故选c【点睛】本题考查无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数5.有15位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前8位同学进入决赛某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这15位同学的（）a. 平均数b. 中位数c. 众数d. 方差【答案】b【解析】【分析】由中位数的概念，即最中间一个或两个数据的平均数；可知15人成绩的中位数是第8名的成绩根据题

12、意可得：参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可【详解】解：由于15个人中，第8名的成绩是中位数，故小方同学知道了自己的分数后，想知道自己能否进入决赛，还需知道这十五位同学的分数的中位数故选b【点睛】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用6.记某商品销售单价为x元，商家销售此种商品每月获得的销售利润为y元，且y是关于x的二次函数已知当商家将此种商品销售单价分别定为55元或75元时，他每月均可获得销售利润1800元；当商家将

13、此种商品销售单价定为80元时，他每月可获得销售利润1550元，则y与x的函数关系式是（ ）a. y（x60）2+1825b. y2（x60）2+1850c. y（x65）2+1900d. y2（x65）2+2000【答案】d【解析】【分析】设二次函数的解析式为：yax2bxc，根据题意列方程组即可得到结论【详解】解：设二次函数的解析式为：yax2+bx+c，当x55，y1800，当x75，y1800，当x80时，y1550， ，解得a2，b260，c6450，y与x的函数关系式是y2x2+260x64502（x65）2+2000，故选：d【点睛】本题考查了根据实际问题列二次函数关系式，正确的列

14、方程组是解题的关键二填空题7.计算()2的结果是_【答案】【解析】【分析】先拆括号，再按照从左到右的顺序进行计算【详解】()2=2=【点睛】本题考查有理数的混合运用，熟练掌握计算法则是解题关键.8.因式分解：3x33x2y6xy2_【答案】【解析】【分析】先提取公因式，然后再进行二次分解即可【详解】解： 故答案为：【点睛】本题考查了分解因式的方法，属于基础题，一般有公因式的先提取公因式，然后能二次分解的再进行二次分解9.我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将数据4400000000用科学记数法表示为_【答案】4.410

15、9【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】4400000000的小数点向左移动9位得到4.4，所以4400000000用科学记数法可表示为：4.4109，故答案为4.4109【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值10.正比例函数ymx和反比例函数的一个交点为（1，2），则另一个交点是_【答案】（-1，-2）

16、【解析】【分析】反比例函数图象是中心对称图形，正比例函数图象为过原点的直线，两个图象交点一定关于原点对称【详解】解：由题意可知点（1，2）与所求的点的坐标关于原点对称，另一交点的坐标为（-1，-2）故答案是：（-1，-2）【点睛】本题主要考查了反比例函数图象的中心对称性，要求同学们要熟练掌握11.如图，圆锥的底面半径ob6cm，高oc8cm，则该圆锥的侧面积是_cm2【答案】60【解析】【分析】先利用勾股定理求出bc的长度，然后利用扇形的面积公式求解即可【详解】解：它的底面半径ob6cm，高oc8cmbc10（cm），圆锥的侧面积是：（cm2）故答案为：60【点睛】本题主要考查勾股定理及扇形的

17、面积公式，掌握勾股定理及扇形的面积公式是解题的关键12.如图，四边形 abcd 内接于o，已知adc=140，则aoc=_【答案】80【解析】【分析】根据圆的内接四边形的性质可求出abc的度数，在根据圆周角定理求出aoc的度数即可.【详解】四边形 abcd 内接于o，b+adc=180，adc=140，b=40，由圆周角定理得，aoc=2b=80， 故答案为80【点睛】本题考查圆的内接四边形的性质及圆周角定理，圆的内接四边形的对角互补；一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半；熟练掌握相关定理及性质是解题关键.13.如图，在x轴上方，平行于x轴的直线与反比例函数y和y的图象分别交于a、b两点，

18、连接oa、ob，若aob的面积为6，则k1k2_【答案】-12【解析】【分析】根据abx轴，设，得到根据aob的面积为6，列方程即可得到结论【详解】abx轴，设 aob的面积为6，（k1k212，故答案为：12【点睛】本题考查的是反比例函数系数k的几何意义，即在反比例函数图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|；在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是，且保持不变14.如图，已知正方形abcd的边长为8,点o是ad上一个定点，a0=5,点p从点a出发，以每秒1个单位长的速度，按照a-b-c-d的方向

19、，在正方形的边上运动，设运动的时间为1 (秒),当t的值为_时， aop是等腰三角形.【答案】12s或21.5s或27s【解析】【分析】根据题意分p在cd,bc,ab的边上分别讨论即可求解.【详解】如图，点p1在bc上，ao=p1o=5，bo=3，bp1=,故运动了8+4=12s；点p2在dc上，ap2=op2，p2c=ab-ao=5.5，故运动了8+8+5.5=21.5s;p3在ad上，ap3=ao=5,dp3=ad-ap3=3，故运动了8+8+8+3=27s，故填12s或21.5s或27s【点睛】此题主要考查正方形的动点问题，解题的关键是熟知等腰三角形的性质.15.如图，矩形abcd中，a

20、b3，bc4，点e是a边上一点，且ae，点f是边bc上任意一点，把bef沿ef翻折，点b的对应点为g，连接ag，cg，则四边形agcd的面积的最小值为_【答案】【解析】【分析】根据矩形abcd中，ab3，bc4，可得ac5，由ae可得点f是边bc上的任意位置时，点c始终在ac的下方，设点g到ac的距离为h，要使四边形agcd的面积的最小，即h最小所以点g在以点e为圆心，be为半径的圆上，且在矩形abcd的内部过点e作ehac，交圆e于点g，此时h最小根据锐角三角函数先求得h的值，再分别求得三角形acd和三角形acg的面积即可得结论【详解】解：如图，连接ac，在矩形abcd中，ab3，bc4，b

21、d90，ac5，ab3，ae，点f是边bc上的任意位置时，点g始终在ac的下方，设点g到ac的距离为h，s四边形agcdsacd+sacg34+5h，6+h要使四边形agcd的面积的最小，即h最小点g在以点e为圆心，be为半径的圆上，且在矩形abcd的内部过点e作ehac，交圆e于点g，此时h最小在rtabc中，sinbac，在rtaeh中，ae，sinbac，解得ehae，egbeabae3，heheg（3）3s四边形agcd6+（3）故答案为：【点睛】本题考查了翻折变换，解决本题的关键是确定满足条件的点g的位置，运用相似、锐角三角函数等知识解决问题16.对二次函数yx2+2mx+1，当0x

22、4时函数值总是非负数，则实数m的取值范围为_【答案】当m1时，当0x4时函数值总是非负数【解析】【分析】分三种情况讨论：当对称轴x0时，即m0，m0，满足当0x4时的函数值总是非负数；当时，0m4，4m0，当1m20时，1m1，满足当0x4时的函数值总是非负数；当对称轴m4，即m4，如果满足当0x4时的函数值总是非负数，则有x4时，y0【详解】解：对称轴为：，分三种情况：当对称轴x0时，即m0，m0，满足当0x4时的函数值总是非负数；当时，0m4，4m0，当1m20时，1m1，满足当0x4时的函数值总是非负数；当1m20时，不能满足当0x4时的函数值总是非负数；当1m0时，当0x4时的函数值总

23、是非负数，当对称轴m4，即m4，如果满足当0x4时的函数值总是非负数，则有x4时，y0，16+4m+10，m，此种情况m无解；综合可得：当m1时，当0x4时函数值总是非负数【点睛】本题考查了求二次函数系数的问题，掌握二次函数的性质、解二次函数的方法是解题的关键三解答题17.计算【答案】3【解析】【分析】本题涉及零指数幂、绝对值、负整数指数幂、三角函数、算术平方根针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果【详解】解：原式=【点睛】本题考查实数的综合运算能力，解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、三角函数值的运算公式.18.解方程：【答案】 【解析】【分析

24、】分式方程两边同乘3(x+1)，解出x的解，再检验解是否满足.【详解】解：方程两边都乘，得：，解得：，经检验是方程的解，原方程的解为【点睛】本题考查的知识点是分式方程的求解，解题关键是解出的解要进行检验.19.已知关于x的一元二次方程x-3x+m-2=0有实数根（1）求m的取值范围；（2）当m为符合条件的最大整数时，求此时方程的解【答案】（1）m；（2）x1=1，x2=2【解析】【分析】（1）根据一元二次方程根与判别式的关系可得答案；（2）根据（1）中m的取值范围可得出m的值，即可得出此时的方程，解方程即可得答案【详解】（1）关于x的一元二次方程x-3x+m-2=0有实数根，=（-3）-4（m

25、-2）=9-4m+8=17-4m0，m（2）m，m为最大的整数，m=4，方程为x-3x+2=0(x-1)(x-2)=0解得：x1=1，x2=2m为符合条件的最大整数时,方程得根为x1=1，x2=2【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）根的判别式，=b2-4ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根也考查了解一元二次方程20.体育锻炼对学生的健康成长有着深远的影响某中学 开展了四项球类活动：a：乒乓球；b：足球；c：排球；d：篮球王老师对学生最喜欢的一项球类活动进行了抽样调查（每人只限一项），并将调查结果绘制成图 1，图2两幅不

26、完整的统计图请根据图中信息解答下列问题：（1）参加此次调查的学生总数是 人；将图1、图2的统计图补充完整；（2）已知在被调查的最喜欢排球项目的4名学生中只有1名女生，现从这4名学生中任意抽取2名学生参加校排球队，请用列表法或画树状图的方法，求出恰好抽到一名男生和一名女生的概率【答案】（1）40，详见解析；（2）【解析】【分析】（1）根据a活动的人数及其百分比可得总人数，用总人数减去a、c、d的人数求出b活动的人数，用b项的人数除以总人数即可求出b项所占的百分比，从而补全统计图；（2）列表得出所有等可能结果，再从中找到恰好抽到一名男生一名女生的结果数，继而根据概率公式计算可得【详解】解：（1）本

27、次调查的学生总人数为615%40人，b项活动的人数为40-(6+4+14)16，b项所占的百分比是:%=40%；补全统计图如下：故答案为：40；（2）列表如下：男男男女男（男，男）（男，男）（男，女）男（男，男）（男，男）（男，女）男（男，男）（男，男）（男，女）女（女，男）（女，男）（女，男）由表可知总共有12种结果，每种结果出现的可能性相同，其中恰好抽到一名男生和一名女生的结果有6种，所以抽到一名男生和一名女生的概率是【点睛】本题考查了列表法与树状图法:利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n,再从中选符合事件a或b的结果数目m,求出概率21.学校为表彰在“了不起我的国”演讲比赛中获奖

28、的选手，决定购买甲、乙两种图书作为奖品已知购买30本甲种图书，50本乙种图书共需1350元；购买50本甲种图书，30本乙种图书共需1450元（1）求甲、乙两种图书的单价分别是多少元？（2）学校要求购买甲、乙两种图书共40本，且甲种图书的数量不少于乙种图书数量的，请设计最省钱的购书方案【答案】（1）甲种图书的单价为20元，乙种图书的单价为l5元；（2）最省钱的购书方案是购买甲种图书l8本，乙种图书22本【解析】【分析】（1）设甲种图书的单价为x元，乙种图书的单价为y 元，根据题意列出二元一次方程组解出即可；（2）设购买甲种图书本，则购买乙种图书本，购买甲、乙两种图书共需费用元，根据题意先求出m的

29、取值范围，从而求出的最小值.【详解】解：（1）设甲种图书的单价为x元，乙种图书的单价为y元，根据题意，得，解得；则甲种图书的单价为20元，乙种图书的单价为l5元；（2）设购买甲种图书本，则购买乙种图书本，购买甲、乙两种图书共需费用元，由题意，得，是关于的一次函数，随的增大而增大，即当取最小值时，的值最小，根据题意，可知，解得为正整数，当时，此时，则最省钱的购书方案是购买甲种图书l8本，乙种图书22本【点睛】此题主要考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系和不等关系22.如图，在四边形abcd中，abdc，abad，对角线ac，bd交于点o，ac平分b

30、ad，过点c作ceab交ab的延长线于点e，连接oe（1）求证：四边形abcd是菱形；（2）若ab，bd2，求oe的长【答案】（1）证明见解析；（2）oe=2【解析】分析】（1）先根据平行定理判断出oab=dca，已知ac为dab的平分线，可得到oab=dac，进而判断出dac=dac，得出cd=ad=ab，已知abcd，即可得出四边形abcd是平行四边形，又因为ad=ab即可得出结论；（2）根据菱形性质定理得oa=oc，bdac，且ceab，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，oe=oa=oc，在rtaob中，根据勾股定理即可求出oa，即可得出oe长【详解】（1）abcd，oab=dc

31、a，ac为dab的平分线，oab=dac，dca=dac，cd=ad=ab，abcd，四边形abcd是平行四边形，ad=ab，abcd是菱形（2）四边形abcd是菱形，oa=oc，bdac，ceab，oe=oa=ocbd2ob=bd=1在rtaob中，ab=，ob=1oe=oa=2故答案为：2【点睛】本题考查了平行线的性质定理和角平分线性质定理，平行四边形的判定及菱形的判定和性质，应用到了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的知识点，利用勾股定理解直角三角形23.小明想利用所学知识测量一公园门前热气球直径的大小，如图，当热气球升到某一位置时，小明在点a处测得热气球底部点c、中部点d的仰角分别为

32、50和60，已知点o为热气球中心，eaab，obab，obod，点c在ob上，ab30m，且点e、a、b、o、d在同一平面内，根据以上提供的信息，求热气球的直径约为多少米？（精确到0.1m）（参考数据：sin500.7660，cos500.6428，tan501.192）【答案】热气球的直径约为11.9米【解析】【分析】过e点作efob于f，过d点作dgef于g在rtcef中，根据三角函数得到cf，在rtdeg中，根据三角函数得到，设热气球的直径为x米，得到关于x的方程，解方程即可求解【详解】如图，过e点作efob于f，过d点作dgef于g在rtcef中，cfeftan50abtan5035.

33、76m，在rtdeg中，dgegtan60，设热气球的直径为x米，则，解得x11.9故热气球的直径约为11.9米【点睛】考查了解直角三角形的应用，三角函数的知识，方程思想，关键是作出辅助线构造直角三角形24.如图，在平面直角坐标系中，直线ab与x轴，y轴，交于a、b两点，点c是bo的中点且（1）求直线ac的解析式；（2）若点m是直线ac的一点，当时，求点m的坐标.【答案】（1）（2）【解析】【分析】(1)令x=0得y=4，故b（0，4），由得|ao|=2，所以a（-2，0），再由c是bo的中点，得c（0，2），设ac的解析式为y=kx+b，把点a、点c的坐标代入即可；（2）分两种情况分别讨论即

34、可求得【详解】（1）令x=0得y=4，故b（0，4），bo=4，即ao=2，a（-2，0），c是bo的中点，c（0，2），设ac的解析式为y=kx+b，则 解得： 直线ac的解析式为：；（2）b（0，4），点c为bo中点bc=2，sabc=saoc，sabm=2saoc，当m在第一象限时，sbcm=saoc，bcxm=22，xm=2，代入y=x+2得y=4，m（2，4），当m在第三象限时，sbcm=3saoc，即bc|xm|=322，|xm|=6，xm=-6，代入y=x+2得y=-4，m（-6，-4），综上，m点的坐标为（2，4）或（-6，-4）【点睛】本题是一次函数的综合题，考查了待定系数法

35、求一次函数的解析式，直线的交点以及三角形的面积等，分类讨论思想的运用是解题的关键25.如图，已知矩形abcd中，ab=3，bc=5，p是线段bc上的一动点（1）请用不带刻度的直尺和圆规，按下列要求作图：（不要求写作法，但保留作图痕迹），在cd边上确定一点e，使得dep+apb=180；（2）在（1）的条件下，点p从点b移动到点c的过程中，对应点e随之运动，则移动过程中点e经过的总路程长为 【答案】（1）答案见解析；（2）【解析】【分析】（1）过点p作pepa交cd于e，点e即为所求（2）设pbx，ecy，利用相似三角形的性质构建二次函数，利用二次函数的性质解决问题即可【详解】（1）如图点e即为

36、所求（2）设pb=x，ec=y四边形abcd是矩形，ab=cd=3，bc=ad=5，b=c=90ape=90，apb+epc=90，epc+pec=90，apb=pec，abppce，y=x2+=（x）2+0，x=时，y有最大值，最大值为，观察图象可知：当点p从b运动到c时，ce的值从0增加到，然后逐渐减小到0，点e的运动路径的长=2=故答案：【点睛】本题考查轨迹，矩形的性质，相似三角形的判定和性质，二次函数的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考填空题中的压轴题26.如图，在正方形abcd中，e是ab上一点，连接de过点a作afde，垂足为f，o经过点c、d、f，与ad相交于点g（1）求证：afgdfc；（2）若正方形abcd的边长为4，ae1，求o的半径【答案】（1）详见解析；（2）o的半径为【解析】【分析】（1）欲证明afgdfc，只要证明fagfdc，agffcd；（2）首先证明cg是直径，求