《多边形的内角和》教学案例设计

1、精品教学教案设计| Excellent teaching plan教师学科教案20 -20学年度第学期任教学科：任教年级：任教老师：xx市实验学校r - 二r育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计 | Excellent teaching plan多边形的内角和教学案例设计罗田县白庙河中学 叶全会二OO五年五月育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计 | Excellent teaching plan多边形的内角和1、教学内容 ：人教版七年级数学下册第七单元第三节第 2课时。2、教学目标认知目标：（1）通过类比推理等数学活动， 探索多边形的内角和公式；（2）解释并验证四边

2、形内角和、多边形内角和，会应用它 们进行简单的计算和说理；能力目标 ：育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计| Excellent teaching plan（1 ）通过多边形内角和的学习，增强类比推理和发散思维 能力；（2）通过将多边形问题转化为三角形问题解决，使学生体 会化归思想的应用方法，从而提高分析问题和解决问题的能力。情感目标：通过猜想、推理等数学活动，感受数学活动充满着探索以及 数学结论的确定性，培养学生辩证唯物主义观点并激发学生的学 习热情。3、教学重点：探索多边形的内角和4、教学难点：如何把多边形转化成三角形。5、教学准备：（师）画有各种多边形的学习卡片， 每生一张

3、。6、教学过程：程序设计教学设计、教师活动学生活动设计意图6.1创设情境导语：前面我们学习了正多边形， 同学们会不会画正多边形呢？比 如正五边形、正六边形 学生交流后，师揭示并板书课题： 多边形的内角和1、尝试画图；2、交流画图时 遇到的困难。有效地激 发学生的 求知欲，使学生很 快进入角 色。6.2自主探究6.2.1合作释疑学生猜想 四边形内 角和是360师质疑：三角形的内角和是 180（出示教具三角板），四边形的内角和是多少度？ 提示：长方形的每个内角都是多 少度？正方形呢？看看我们的 书、本、桌面呢？ 师预以肯定并板书：四边形的内 角和是3601、生思考并相 互交流看法。2、猜想一般四

4、边形的内角和 并发表看法向学生渗 透由具体 到抽象， 由特殊到 一般的数 学思想方 法。6.2.2探索研究 解释的方 法，并交 流不同方 法同学们的猜想是正确的，怎样加 以验证呢？1、提示：如何将研究四边形的问 题转化为已学知识？2、深入小组参与活动，指导、倾 听学生交流；3、总结学生不同作辅助线的方 法；1、独立探究一 生生交流一 独立思考（借 助学习卡片）；2、小组派代表 说思路，到黑板 上画图；向学生渗 透“化归” 的数学方 法；活跃学生 的思维， 使学习数 学成为再育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计| Excellent teaching plan4、小结：作辅助线是几

5、何中常用 的方法，几何冋题中通常有多种 方法，我们要选择最简单的方法。3、比较不同的 方法：哪种方法 最简单？发现和再 创造的过 程。6.2.3归纳概括 所得结论1、归纳;2、熟记;3、体会得到“四 边形的内角 和是360” 的方法。从已有知 识结构中 讨论分析 归纳获得 新的创 见，引导 学生进入 一种研究 状态。6.2.4巩固性应 用解答下面的判断题：1、四边形的各内角可以都是锐 角。（）变式（1）:将“锐角”改为“直 角”；变式（2）:将“锐角”改为“钝 角”。2、在一个四边形中如果有两个角 都是直角，那么，其余的两个角 一定互为补角。（）3、如图：四边形 ABCD 中/ D的大小不能确

6、定。（）A D独立思考判断， 口答时说明理 由。使学生进 一步理解 四边形的 内角和的 内涵和外 延，及时 了解学生 情况，以 便调整和 改进教 学。育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计| Excellent teaching plan6.3变式训练已知：如左图直线0B丄AB,垂足 为B ,直线0C丄AC,垂足为C, 问/ A与/ BOC之间会有怎样的 关系？变式：四边形ABOC中(如右图)， / B = / C= 90, AE 平分/ A , OF平分/ O,请问AE与OF平 行吗？为什么？ 适当加以点评。思考问题并对 你的结论予以 说明。思考f交流f 说明问题的答 案f互评迫

7、使学生 用“动” 的观点去 分析已知 条件和面 临结论之 间的关 系，在矛 盾冲突中 建立新的 知识结 构，使学 生的思维 又上一个 新层次。6.4引申思考在得到四边形内角和是 360的 基础上，你能探求五边形、六边 形和一般n边形的内角和是多少 度吗？师深入小组参与活动及时了解学 生情况。师：看谁回答的最快：(1) 六边形的内角和是：12 边形的内角和 是：(2) 边形的内角和是360, 一个多边形的内角和是利用学习卡片 探索交流并完 成表格通过增加 图形的复 杂性，再 一次经历 转化的过 程，加深 对转化思 想方法的 理解。及时了解多边 形的 边数多边 形的 内角 和31804360567

8、n归纳总结n边 形的内角和公 式即(n-2) 180学生利用计算育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计| Excellent teaching plan1080,则这个多边形的边 数是；(3)正六边形的一个内角 是。器快速计算并 抢答，说出思 路。学生的学 习情况， 通过抢答 来激发学 生的热 情。6.5归纳小结这一节课我学到了(1) 几何知识方面；(2) 研究问题的思维方法方面；(3) 感悟数学中普遍存在的相互 联系，相互转化、相互制约的辩 证关系。学生充分发表 各自的见解再次给学 生提供展 示自己的 机会，充 分体现以 学生的发 展为本的 素质教育 观念。6.6运用 多边形内 角和公式 解决课前 问题学习了多边形的内角和，同学们 想一想该如何画出各种正多边 形？师提示学生作图的规范性并巡视1、学生独立思 考并发表意见， 达成共识。2、学生画图(边 长都为5厘 米)