《质数和合数》教学设计新部编版

1、精品教学教案设计| Excellent teaching plan教师学科教案2020学年度第_学期任教学科： _任教年级： _任教老师： _xx 市实验学校育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计| Excellent teaching plan质数和合数教学设计一、谜语激趣，提出问题。师：这节课老师给大家带来了几条谜语，想猜猜吗？（出示：各打一数学名词：说出银行密码、一笔数目不清的帐）学生对这两条谜语很感兴趣，表现踊跃，揭示谜底：倍数、因数。师：你由这些内容能想到哪些数学知识？生 A：；我想到倍数和因数的知识： 倍数和因数是相互依存的， 应该说出谁是谁的倍数， 谁是谁的因数， 1

2、2是6的倍数， 6 就是12的因数。生 B：我想到了怎样找一个数的因数：把这个数分成两个数的积就可以找出它的因数。一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是 1。生 C：我想到了奇数、 偶数的知识： 2、4、6、8、10、是偶数， 它们都是 2的倍数。 3、6、9、是奇数，它们不是 2的倍数。师：我们学过找一个数的因数的方法， 那一个数的因数的个数又有什么规律呢？这节课我们来学习两个新概念：质数和合数。 （出示课题）师：看到课题，你认为今天我们要解决哪些问题？生 A：什么是质数，什么是合数？生 B：质数、合数与一个数的因数的个数有什么关系？生 C：质数、合数是按什么分类的？它

3、与以前讲的奇数、偶数有什么关系？二、共同探究，分析问题师：一个数是质数还是合数，与它所含的因数的个数有关，根据你前面研究数的经验，你准备怎样研究今天的问题？生：我想写几个数，找出这些数的因数，看看这些数的因数有什么特点。师：你的办法准不错，大家准备研究哪些数？生 A：我想研究一些小数，小数的因数好找。生 B：老师，我们还要找一些大数，看看这些数是否也有这样的特点。师：下面我们用这种办法来研究 220这几个数的因数。学生分组合作，展开讨论。生 A：我发现 2、3、5、7、11这五个数的因数有两个。生 B：我知道这五个数的因数是 1和它本身这两个因数。生 C：我发现 4、9的因数有三个， 6、 8

4、、10的因数有四个， 12的因数有六个。生 D：我看出来了！这些数的因数个数不固定，有多有少，但不管有几个因数，都有1和它育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计| Excellent teaching plan本身。师：这些数如果按照因数的个数来分，哪些数可以归为一类？学生分组合作，展开讨论。生 A：我把这些数分成四类： 一类有两个因数； 一类有三个因数； 一类有四个因数； 一类有六个因数。生 B：我不同意。如果按这种分法， 那可以把数分成无数类。 如果把有相同因数个数的分成一类，那数是无限的，它的因数个数也是无限的，数也自然可以分成无数类了。师：看来这种按一个数的因数个数来分确实

5、不科学。大家想一想，这些数的因数有什么共同点呢？生：老师，我知道了！我们可以把这些数分成两类。因为不管它们的因数有多少个，都离不开1和它本身。可以把只有 1和它本身两个因数的分为一类；把其余的分成一类。师：像这样，（指 2、3、5、7）一个数如果只有 1和它本身两个因数，这样的数叫质数也叫素数。（出示定义）剩下的这一类数叫合数，你能说一说一个怎样的数叫做合数吗？学生小组交流，共同归纳。师：我们再来看几个数，如果你认为是合数，你就站起来；如果你认为是质数，你就坐端正。（教师依次出示： 15、21、29、37、1）生 A：我认为 1是质数。生 B：我不同意，因为 1的因数只有 1个，而其它的质数的

6、因数有两个。生 A：质数的因数有 1和它本身， 1的本身也是 1，我认为 1还是质数。生 C：我认为 1不是质数，因为质数只有 1和它本身两个因数。 也就是说一个质数要有两个因数；而 1的因数只有 1个。师： 1比较特殊，它既不是质数也不是合数，而大于1的数不是质数就是合数。三、活学活用，解决问题师：全班同学起立。“请学号数是 2的倍数的同学坐下，但 2不坐下。学号数是 3的倍数的同学请坐下， 3不坐下；学号数是 5的倍数的同学请坐下， 5不坐下；学号数是 7的倍数的同学请坐下，7不坐下；”学生根据自己的学号进行游戏。师：现在站着的同学，你们的学号数是什么数？生齐：是质数。师：在 1100这些

7、自然数中，把 2、3、5、7的倍数划去，剩下的都是质数。不过这里有两个条件：这个数必须是 100以内的自然数； 2、3、5、7本身不划掉，这种方法叫筛选法。师：咱们再做一个游戏：这个游戏还与每个同学的学号有关。育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计| Excellent teaching plan学号是偶数的同学请起立，其中是质数的同学请到一边排队。你发现了什么？生 A：我发现 2是偶数，也是质数，除了 2以外所有的偶数都是合数。生 B：我发现 2是最小的合数。师：坐着的同学都是什么数吗？生齐：都是奇数。师：坐着的同学中，学号是质数的同学请排过来，剩下的都是合数吗？你有什么发现？生

8、 A：剩下的学号不都是合数，这里还有不是质数，也不是合数的数1。生 B：我知道了 3是最小的质数。生 C：我明白了不是所有的奇数都是质数，也不是所有的偶数都是合数。生 D：我也明白了不是所有的质数都是奇数，不是所有的合数都是偶数。师：大家根据自己的学号，请说出这个数的特性，能说多少就说多少？（先示范后小组互说）生 A：我是 10，我的因数有 4个，是一个合数。我是 2的倍数，是一个偶数。同时，我还是最小的两位数。师：大家都喜欢下跳棋吗？我给大家带来了一副跳棋 （棋盘如下）。一组四人各执一枚跳棋，分别将跳棋放在左右两边的四个数中的任意一个格中，然后轮流走，可以向任意方向走，每次只能走一格，每人都

9、要走出一组有相同规律的数，先到者胜。451613213722231217151011182241968114920组内四人开始下棋，然后由组长组织组内同学展开汇报，说出自己走出的是一组什么数。学生走出的一组数有：奇数、偶数、质数、合数等。反思：一、为学生自主探究创设足够的空间有效的数学学习过程不是单纯地依赖模仿与记忆， 教师应该努力为学生自主学习创设足够的学习空间，引导学生主动从事观察、实验、猜测、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解。 本节课我通过引导学生认识到质数、 合数与一个数的因数个数的关系，明确了探究的方向，为学生主动探索构建了思维空间。通过小组内的合作交流，让学

10、生在发现中领悟了研究数的方法，加深了对质数、合数的理解。二、为学生积极互动创设足够的空间育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计| Excellent teaching plan通过对教材的悉心揣摩，精心设计， 有效重组和完善整合，凸现崭新的教学理念。设计让学生思考“一个数的因数个数应怎样分类才合理”，将质数固有的特性巧妙地隐含于学生所要探究的问题中，学生从自己的实际出发，或拼摆、或画图、或在脑子里想象用自己的思维方式自由地进行探究，并发现“一个数的因数若要把个数相同的分成一类，那么无法进行分类时，”进一步引导学生寻探这些数的共同特点，学生自己会发现它们的因数只有1和它本身， 从而获

11、得质数的本质属性，在与质数的比较中，建立合数的概念。在这种数形结合、多种感官参与以及自主探究的活动中，学生建构起质数与合数的概念，自然理解透彻、印象深刻、 记忆牢固，更重要的是学生的比较、抽象、概括等思维能力及探究精神得到较好的锻炼和培养。三、为学生体验数学创设足够的空间如何让学生愿意亲近数学、了解数学、喜欢数学，主动地从事数学学习，单纯地采取教师权威的方式迫使学生参与数学学习，显然是不行的， 而从学生的实际需要出发，创造出丰富多彩的学习活动是吸引学生主动参与学习的重要教学策略。我在设计教学内容时，有意识地将教材知识与学生喜闻乐见的活动形式相联系，这样可以使枯燥无味的数学问题变成活生生的生活现

12、实， 使抽象空洞的数学知识变成生动有趣的数学活动。增强学生对教学内容的亲切感， 促进了学生积极的数学情感的发展。 在本节课上我利用生动的游戏， 不但使学生在兴趣盎然中完成对所学知识的综合运用，而且使学生体验到了数学无处不在。质数和合数教学设计教学内容：本内容是五年级下册。【教材分析】质数与合数它是在学生已经掌握了因数和倍数的意义，了解了 2、 5、 3倍数的特征之后学习的又一重要内容，它是学生学习分解质因数，求最大公因数和最小公倍数的基础，在本章教学内容中起着承前启后的重要作用。【教学背景分析】五年级的学生已具备一定的观察、分析、理解能力，掌握了一些学习数学的方法。学生对学习充满热情和好奇心，

13、有主动参与的意识，迫切地希望体验探究学习的过程。因此，我育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计| Excellent teaching plan根据教学内容选择了探究性的学习方式。通过体验与探究的活动，让学生亲历概念的自我建构过程，培养学生勇于探索的科学精神。【设计理念】在数学新课程标准中，强调要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与运用的过程。 因此教学中根据儿童的认知规律， 创设情境，激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲望，引导学生积极思维，主动获取知识，使学生在自主学习、探索、交流中要学数学，会学数学和乐学数学，力求体现 “以学生发展为本 ”

14、的指导思想。【教学目标设计】1、知识与技能：使学生理解并掌握质数、合数的概念，并能进行正确的判断。2、过程与方法：采用探究式学习法，通过操作、观察自主学习 - 提出猜想 合作、交流验证 分类、比较 抽象 归纳总结 巩固 提高学习过程，培养学生动手操作、观察和概括能力，培养学生积极探究的意识。3、情感态度与价值观：在体验与探究的活动中，让学生体验数学活动充满着探索与创新，感受数学文化的魅力，培养学生勇于探索的科学精神。【教学重点】 ：理解质数和合数的意义【教学难点】：判断一个数是质数还是合数的方法,明确自然数按因数的个数可分为三类【教具学具准备】：学生每人准备一张学号牌、课件【教学过程】：一、课

15、前谈话：快点告诉我你的学号，学号是每位同学在这个班级的数字代号，每个人对自己学号的数字都会有特殊的感情， 是吗？谁愿意用学过的知识来介绍自己的学号是个怎样的数呢？ 二、引入：刚才很多同学在介绍学号时很多用到了奇数和偶数的知识，请学号是奇数的同学站起来；哪些人学号是偶数呢？ 都站过了吗，可见自然数可以怎样分类？分类依据是什么？三、探究新知：这节课我们换个角度，通过研究因数进一步来研究自然数，看看是否有新的发现。1、写因数。每个同学都有自己的学号对不对，那么请你写出自己学号的所有因数，在写之前请一两个同学说说写因数的方法？说完后然后学生现在开始写因数，就写在学号牌上。（要求：写因数时要求完整、工整

16、、有规律。 ）2、交流：请 1 12号同学汇报自己学号的所有因数，教师板书。现在请所有同学一起来观察黑板上这些数字的所有因数，看看你发现了什么？师：按照每个数的因数的个数， （板书：按因数的个数）可以分为哪几种情况？并说说你为什么这样分？（全班交流）板书完成：有一个因数：1有两个因数： 2、 3、5、 7、 11、有两个以上因数：4、 6、 8、9、 10、 12（ 1）质数师：先观察只有两个因数的特征，谁能发现：他们的因数有什么特点呢？（出示：只有 1和它本身两个因数）板书命名：我们给这样的数取名为：质数（或素数）（课件），齐读后特别强调“只有 ”两字然后个别读，最后再齐读） （一个数，如果

17、只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。）再举出几个质数的例子。并让学生说说为什么是质数。举得完吗？说明了什么？（质数有无数个） 想一想：最小的质数是几？最大的呢？（2）合数育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计| Excellent teaching plan师：再看 4、 6、 9、 10等这一类的数，它们的因数跟质数的因数比较，有什么不同呢？（板书：除了 1和它本身以外，还有别的因数）应强调两个以上或至少有三个因数命名：我们给这样的数取名为：合数。 （板书：合数） （课件）齐读概念所以质数和合数就是我们这节课所要学的内容（板书：质数和合数）再举出几个合数的例子，然后问为什么

18、。 问：举得完吗？说明了什么？（合数也有无数个）想一想：最小的合数是几？最大的呢？（ 3） 1既不是质数也不是合数（ 4）分类： 所以按照因数个数的多少，自然数又可以分为哪几类呢？明确用三分法可以把自然数分为质数和合数以及1三类13号到 27号的同学看看你们手中的因数也就这三类判断你自己的学号是质数还是合数，悄悄地告诉你的同桌，并告知理由。（二）动手实践，制作100以内的质数表。1、 51，是质数还是合数？要想马上知道一个数是什么数还真不容易。（过渡）如果有质数表可查就方便了。我们一起制作一个质数表，拿出100以内的数表，想想怎样找出100以内的质数，制成质数表。2、刚才，我们有些同学接受任务后，有的马上就去找，有人在思考。要是我，我可不及于去找，而是想一想用什么方法去找。说说你们是怎样找的？（把质数留下，其他的