一元一次不等式导学案

1、一元一次不等式导学案本资料为 woRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 丽星中学七年级数学导学案设计预习笔记课题： 8.1 认识不等式注：“ > ”、“ < ”不仅表示左右两边不等关系，还 明确表示左右两边的大小；“W”、“”也表示不等，前者表示“不大于”，后者表示“不小于” ,“工”表示左右两边 不相等3、不等式 120<5x 中含有未知数 x ，叫做不等式的解 .自学检测：、判断下列各式中哪些是不等式，哪些不是。(是打“”不是打“X”)X+1=2 () 5x-3 1 () x-6 () 11x-4 4（） 2x-y 0 （）2、用“v”或“”号填空： 75；434；

2、22；| 0.5| 1000| ；3414；5 312 5；6X 34X 3;6X4 X3、用适当的不等式符号表示下列关系：a 是负数；a 是非负数；a与b的和小于5;x与2的差大于一1;x的4倍不大于7 ；y 的一半不小于 34、 判断下列各数，哪些是不等式x+2 4的解。（是打“/”不是打“X”)-1 ；()-3 ；() -2.5 ；()0;()1;() 2；()3;() 3.5 ;() 4;()【二】展现提升。例 1: 用不等式表示下列关系， 并写出两个满足不等式的数：(1) x的一半不大于2( 2 ) y 与 3 的差大于 0.5( 3 ) a 是负数；( 4 ) b 是非负数；预习笔

3、记学习目标、知道什么叫做不等式，并会举例。2、理解不等式的解的意义， 能列举和验证不等式的解。3、能根据题义列出不等式。4、能够利用不等式建立模型并解决实际问题 学习重点：让学生理解不等式和不等式的解的意义，能正确列出不等式；学习难点：准确应用不等号，正确理解不等式的解；【一】预习交流：课本中的问题1: P40:小华和小敏两人的建议，到底谁的比较合算呢？为什么 ?同学们的探索过程如下 :小华:买 27 张票，付款: 小敏:买 30 张票，付款:显然<问题 2: 我们只用 120 元就买了 30 张票，买 30 张票，我 们不仅省钱，而且多买了票，那么剩下的 3 张票如何处理呢？问题 3：

4、买 30 张票比买 27 张票付的款还要少，这是不 是说任何情况下都是多买票反而花钱少？问题 4：至少要有多少人去参观，多买票反而合算呢？ 能否用数学知识来解决？假设有 x 人要去公园游园 .(1) 如果x 30,则按实际人数买票，每张票只付4元， 需花元。(2) 如果x V 30,那么：按实际人数买票 x张，要付款元；买30张票,要付款4X 30= 120.如果买30张票合算，则 120V 5x.问题 5:如果买 30 张票合算, x 取哪些数值时 ,120V5x成立？(填课本 P41 图表)概括：1、像 120V 135、XV 30、120V 5x，这些叫做不等式。2、常用的不等号有：预习

5、笔记附页预习笔记:知道了不等式的定义和不等式的解。在实际问题中探索得到的不等式的解，不仅要满足数 学式子，而且要注意实际意义 .【三】穿插巩固 选择题、绝对值大于 1 且小于 3 的整数是（）A、2B、2c 、 2D、不能确定2、无论 x 取何值，下列不等式总成立的是（A、x+1 x+3B、(x-3)2 0c、 3x 1D、 3x+2 x+13、有理数在数轴上的位置如图所示，则下列各式中成 立的是()A、a+b 0B、b cv 0c、ab 0D、a/b 0二、填空题:.用“v”或“”号填空:75；434；22；| 0.5| 1000| ；341 4；5 312 5；6X 34 X 3;6X4

6、X2. 表述下列不等式的意义 :若 x<0 ，则表示 .若 x 0,则表示. 若 x-y>0 ，则表示 .若 x y，则表示.3. 请你用不等式表示下列关系x 与 y 同号 .x 与 y 异号 .4. 下列各式哪些是不等式？(是的打“”不是打“X”)8V 9.() a+b=0. () 4-2x 。()x2-y2 0 ()5. 下列各数： 0,-3,3,4,-0.5,-20,-4 中,是方程 x+3=0 的解 ; 是不等式 x+3>0 的解 ;是不等式 2x+3<x 的解 .6. 写出不等式 x-5>0 的三个解 7. 冬天到了，小华准备用自己平时节约的 30 元钱

7、为乡下的爷爷奶奶和自己买手套与袜子 . 已知一副手套 5元钱 , 双袜子 4元钱,他先买了 3双袜子 .如果设他还能买 x 副手套 , 那么根据题意 , 可得到不等式三、解答题用不等式表示：（ 1）与 1 的和是正数；（2）的 2 倍与 1 的和大于 3；（ 3）的一半与 4 的差的绝对值不小于；（4）的 2 倍减去 1 不小于与 3 的和；（5）与的平方和是非负数；（ 6）的 2 倍加上 3 的和大于 2 且小于 4；四、能力拓展学校组织学生观看电影，某电影院票价每张12 元， 50人以上（含 50 人）的团体票可享受 8折优惠，现有 45 名学 生一起到电影院看电影，为享受 8 折优惠，必须按 50 人购 团体票。请问他们购买团体票是否比不打折而按 45 人购票便 宜；若学生到该电影院人数不足 50 人，应至少有多少人 买团体票比不打折而按实际人数购票便宜。解：按实际45人购票需付钱 元，如果按50人购买团体票则需付钱 50 X 12X 8 0 %= 4 8 0元，所 以购买票便宜。设有 x 人到电影院观看电影， 当 x时，按实际人数买票 张，需付款 元，而按团体票购票需付款 元 ， 如 果 买 团 体 票 合