资金时间价值的计算及解题步骤

1、资金时间价值的计算及解题步骤(一) 利息1 单利法fp +I”P(1 +融2. 复利法I =P0 +i j1 1】3. 复利率复利率- (1+i) n-14. 名称及符号F=本息和或终值P=本金或现值I =利息i =利率或实际利率n=实际利率计息期数 r=名义利率m名义利率计息期数(二) 实际利率和名义利率i = P = 1 r mnm 一1i 计二r/mI 二F-P 二P1 rmnm-P实际利率和名义利率的关系，注意适用条件实际利率和名义利率的关系，注意适用条件(三) 复利法资金时间价值计算的基本公式1.一次支付终值公式F = P(1+i)2.次支付现值公式P=F/(1+i)3 等额资金终值

2、公式这种有关F和A的公式中的A-等额资金均表示每年 存入4.等额资金偿债基金公式5. 等额资金回收公式这种有关P和A的公式中的A-等额资金均表示每年 取出6.等额资金现值公式注意：若i为名义利率时，i换为r/m,n换为nx m首先要记住公式，解题时搞清楚是单利还是复利、 是实际利率还是名 义利率。然后再根据现值 P、终值F、等额资金A的已知条件和求知来选择公式(三)复利法资金时间价值计算的基本公式1 .一次支付终值公式含义如果有一项资金P按年利率i进行投资，即期初一次投入的现 值为P, n期末的终值为F,其n期末的复本利和应为多少？也 就是已知P、n、i，求FF = P(1+i) n原理71页

3、表4-2和公式4-7系数式中，(1+i) n终值系数，记为(F/P, i , n)。2.一次支付现 值公式P=F/(1+i) n含义如果已知在将来某一时点n上投放资金F,按年利率i折算至期初0时点，现值P应为多少？即已知F、i、n,求Po原理由F = P(1+i) n变换成由终值求现值的公式系数式中，(1+i) n现值系数，记为(P/F, i , n) o3 等额资金终值公式F-W1i含义在经济评价中，经常遇到连续在若干期的期末支付等额的资 金，而需要计算最后期末所积累起来的资金。这样女排的资金 流量如书P73图4-6所示。原理在年利率为i的情况下，n年内每年年末投入A,到n年末积累的终值F等

4、于各等额年金A的终值之和：F =A(1 +i $丄十A1 +i+ A = A1 H 一1i系数式中(年金终值系数，记为(F /A, i , n)。i4 等额资金偿 债基金公式A -Fi n(1 +i ) -1含义为了在n年末能够筹集一笔资金来偿还债款F,按年利率i计算，拟从现在起至n年的每年末等额存储一笔资金A,以便到n年末偿清F,必须存储的 A为多少？即已知F、i、n,求A 其现金流量如书P74图4-7所示。原理将公式f =A埜丄1变换，得到i系数式中，一偿债资金系数，记为(A/ F, i , n)。(1+订-15 等额资金回 收公式A =P 伫 L(i +i n -i含义若在第一年年初以年

5、利率i存入一笔资金P,希望在今后从第1年起至第n年止，把复本利和在每年年末以等额资金 A的方 式取出，每年末可得到的 A为多少？即已知：P、i、n,求A 这项活动的现金流量如书 P74图4-8所示。原理由公式f =P(1 +i )及公式 A = F，可得(1 +i n -1系数式中，止资金回收系数，记为(A/P, i , n)。(1 +i ) -16.等额资金现 值公式r “(1 +i n 1P A *仆n含义在n年内，按年利率i计算，为了能在今后几年中每年年末可 提取相等金额的资金 A,现在必须投资多少？即 现值P为多少， 也就是在已知A, i、n的条件下，求P。其现金流量如书 P74 图4

6、 9所示。原理由公式A = P曲，可推出(1 +i J -1P=F/(1+i)(1+i)-n现值系数，记为(P / F, i ,n)3等额资金终值公式，记为(F / A,4.等额资金偿债基金公式n)A=F 1 i n _iin偿债资金系数,(1+i $ -15.等额资金现值公式记为(A / F,n)系数.n式中，iC+ij年金现值系数，记为(P/A, i，n)六个资金时间价值的计算公式中有黄色底纹的三个是基本公式： 一次 支付终值、等额终值、等额现值。另三个是将 F/P、F/A、P/A即已知 值和求值互换，系数互为倒数，记为也互为倒数。复利法资金时间价值计算的六个基本公式1.一次支付终值公式F

7、 = P(1+i)(1+i) n终值系数，记为(F/P, i , n)2.次支付现值公式nP1 i(l+i ) “)T 年金现值系数i1 i n，记为(P/A,n)6. 等额资金回收公式.n丄二i资金回收系数，记为(A/P, i , n)Q +i ) 1复利法资金时间价值计算的解题步骤1、先要记住各种符号的含义及六个基本公式:(1) 、六个资金时间价值的计算公式中有黄色底纹的三个是基本公式：一次支付终值、等额终值、等额现值。另三个是将F/P、F/A、P/A即已知值和求值互换，系数互为倒数，“记为”的已知和求解也 互为倒数。(2) 、六个公式中的系数均由(1+i) n、i、 (1+i) n-1、

8、i (1+i) 四个基本单元组成。(3) 、涉及到等额资金A的二个基本公式的系数中都有(1+i) n-1 , 且都在分子位置，求终值F的基本公式的系数中的分母为 i , 求现值P的基本公式的系数中的分母为i (1+i) n。2、最好根据题意画出现金流量图，画对的图标能正确显示出F、P、 A、 n四者之间的位置关系。3、 要根据三个基本变量F、P、A中的已知数和求解数确定适用计 算公式(不要管它是先贷后还，还是先用后还，贷款等额还款 还是投资等额收回等等，涉及到等额资金A的要用涉及到等额 资金A的四个公式，不涉及到等额资金A的用其它二个公式)， 计算财务净现值的折现比贷款还贷要复杂点，主要是贷款

9、还的 的时点直接符合公式中时点的要求，而财务净现值的折现时点一般比较复杂需要再次折算。4、 要分析F、P、A和i、n几个数据是否符合公式中的相对位置 要求，当不合公式中的要求时要经过折算符合所用公式相对位置的要求。(1) 、F和A、P和A的相对位置关系要匹配。P的位置应在第 一期A的前一期，F的位置应与最后一期A在同一时点。(2) 、n为A的期数(在现金流量图上数 A的根数即可)，折现 率i的时间周期一定为A的周期。同时要根据i的时间周期(一般为 mx n)确定“ n”的值。(3) 、名义利率和实际利率：当计息周期小于一年时(或当计息周期小于利率的时间周期时)，就产生了名义利率和实际利率的区别

10、。 以计息周期利率为基础，按单利计算得到名义利率，用r表示，按复利计算得到实际利率，用i表示，两者的区别实际上是单利和复利 的区别。女人如春天的桃花。阳春三月，春暖花开时，婀娜多情的桃花会竞相开放，如一片片红霞，与如纱的垂柳，形成了桃红柳绿的春日美景。而青春靓丽的美女，正恰如春光明媚中盛开的桃花， 缤纷绚烂，激情四射，充满青春的活力，充满青春的幻想，充满青春美妙的情怀。青春岁月， 容光焕发的美女，爽朗的笑声，轻盈飘逸的秀发，眉飞色舞的眼神，热情奔放的性格，恰如妩媚鲜艳的桃花，装扮了温暖的春天，惊艳了春天的美丽。无论走到哪里，美女总会给人赏心悦目的感觉，总是一道靓丽的风景，使春天增添了无与伦比的

11、靓丽，所以说女人如春天如霞的桃花！女人如夏日的荷花。“接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红。”炎炎烈日下，荷花亭亭玉立，静谧地开放，粉绿相间，分外妩媚。出污泥而不染，濯清涟而不妖 ”清白闲逸，自由脫俗，清新淡雅，芬芳四溢的天然美丽。远离喧嚣的尘市，在一方水土里，独享一份圣洁高雅，恬静安然的舒适，柔情似水的缠绵婉约，恰如一个静享清欢的善良女子。“清水出芙蓉，天然去雕饰 ”女人天生就是清纯、善良、静美、温柔如水的性格，拥有善良的心灵，宽容的心胸。每天只求安静地做好自己，不斤斤计较，不张扬，以一颗博爱之心，宽容身边的人和事。容忍于心，善存心间，用一颗感恩的心，温暖着身边的人和事，所以说女人如夏日清爽的荷花

12、！女人如秋天的菊花。秋高气爽，硕果累累时，到处是丰收的喜悦景象。一场秋雨一场寒时，百花凋谢，万物凋零的时刻，菊花却在风吹雨打中毅然绽放，用顽强的生命力，笑对风雨。多 姿多彩的菊花，傲然开放，装点了秋日的荒凉。“采菊东篱下，悠然见南山。”怡然自得的享受啊！而如花的女人，一路走来，吃尽千辛万苦，历经曲曲折折，却毫不畏惧艰难。照顾老人，陪伴孩子，洗衣做饭，工作加班，任劳任怨。宁愿自己吃苦受累，从不抱怨。在平凡的岁月，书 写着女人们的精彩与不平凡。即使韶华远逝，年青的容颜失去光彩，依然在为家人创造着温暖、快乐、幸福的家园，所以说女人如秋霜中绽放的菊花！女人如冬日的梅花。在白雪皑皑的冬季，天苍苍，野茫茫之时，大地一片衰败的景象。行走在路上，寒风凛冽，舌U到脸上如刀般的疼痛，但是女人依然在路上坚强地面对、承受。这不正是无惧风雪、坚韧不拔、顽强不屈的梅花的品格吗？“遥知不是雪，唯有暗香来 ”梅花以它的弱小娇艳的身躯，凌寒傲雪，装点着寂寞荒凉的冬日！在光阴的故事里，女人走过青春岁月，走过三十而立，走过四十不惑此刻，正逐渐走在繁华落幕的路上，肩负着生活无奈的痛