感应电动势的电路分析与计算.

1、方法应用一、含感生电动势的电路分析与计算.这类问题中应当明确回路中哪部分面积的磁通量发生变化，则视其为电源，再根据电路结构进行相应计算注意S为在磁场中的有效面积。例1（2009广东单科，18, 15分）如图所示，一个 电阻值为/e,匝数为的圆形金属线圈与阻值为2K 的电阻尺1连结成闭合回路。线圈的半径为厂1 在线里的匀强磁场，磁感应强度随时间变化的关系图线如图所示。图线与横、纵轴的截距分别为,0和0。 导线的电阻不计。求0至时间内：通过电阻上的电流大小和方向；通过电阻尺1上的电量q及 电阻尺1上产生的热量。方法应用二、匀速切割感应电动势的电路分析与计算.这类问题中应当把产生感应电动势的部分导

2、体看成电源，其余通路则为外电路，根据电路结 构进行分析计算注意BLV三量必须两两垂直。不 垂直则应进行垂直投影分析，求有效值。【例2】如图4-9所示，光滑的平行导轨氏Q相距l=lm,处在 同一水平面中，导轨左端接有如图所示的电路，其中水平放 置的平行板电容器C两极板间距离d=10mm,定值电阻 R1=R3=8Q , R2=2Q ,导轨电阻不计.磁感应强度B=04T的匀 强磁场竖直向下穿过导轨面当金属棒ab沿导轨向右匀速运动 (开关S断开)时，电容器两极板之间质Sm=lX10-14kg带电 量Q=-lX10-15C的微粒恰好静止不动；当S闭合时，微粒以 加速度a=7m/s2向下做匀加速运动，取g

3、= IOm/s2,求：金属棒“b运动的速度多大？电阻多大？(2)S闭合后，使金属棒ab做匀速运动的外力的功率多大?方法应用三、变速切割感应电动势的电路分析与计算.这类问题中应当分析切割导体的运动分几个阶 段。重点要明确达到稳定切割时的条件。一般为最 后受力平衡匀速切割或受力恒定匀加速切割。确定 速度规律即可求感应电动势，分析电路。例3：如图所示，取根显全相同的“V”字形导 轨OPQ与KMN倒敌程绪缘求平面上，两导轨 都轉直永两曹專放囂空间直$ 場，磁感应强度 B(1伎口、口SL 电 阻不 讣。两条4，/7| /y /M U D 个斜面与水平面的夹角都是仏两个金属棒ab 和的质量都是m,电阻都是

4、R,与导轨垂滑，让ab固定不动，将ab释放，则ab送到的 亠:大速度是多少？如果将b与ab同时释放, 它们所能达到的最大速度分别旦仝小方法应用四、绕轴切割的感应电动势的电路分析与计算. 遇到这类问题应注意公式所求的是平均电动势。分析时应若用磁通量的变化率则应假设一段时间对 情境进行分析。用来求解则应算出平均有效 切割速度。确定平均感应电动势，根据电路结构可 求解相关问题。方法应用五、双导轨切割问题分析.这类问题中最后稳定状态一般为受力恒定匀加速切割。确定速度规律即可求感应电动势，分析电 路。是法拉第做成的世界上第一台发电机模型的原理图，将铜 盘放在磁场中，让磁感线垂直穿过铜盘，图中a、b导线与

5、 铜盘的中轴线在同一竖直平面内，转动铜盘，就可以使闭 合电路获得电流.若图中铜盘半径为L,匀强磁场的磁感 应强度为B,回路总电阻为R,其中灯泡阻值为R/2,铜盘 阻值为R2,从上往下看逆时针匀速转动铜盘的角速度 为.则下列说法正确的是（）A. 回路中有大小和方向作周期性变化的电流B. 回路中电流大小恒定，且等于逻耳.IMC. 回路中电流方向不变，且从h导线流进灯泡，再从a导线 流向旋转的铜盘BD. 若将匀强磁场改为仍然垂直穿过铜盘的正弦变化的 不转动铜盘，灯泡中也会有电流流过Eab两点电压大小为 abed为静置于水平面上的宽度为L而长度足够长的U型金属 滑轨，be边接有电阻R,其它部分电阻不计

6、.ef为一可在滑轨 平面上滑动、质量为m的均匀金属棒.一均匀磁场B垂直滑 轨面。金属棒以一水平细绳跨过定滑轮，连接一质量为M的 重物.今重物M自静止开始下落，假定滑轮无质量，且金属 棒在运动中均保持与be边平行忽略所有摩擦力，（1）求金属棒作匀速运动时的速率v （忽略be边对金属棒的 作甬力。MgRt（2）若达到匀速用时为t,则流经金属棒的电量是否为亦厂（3）若重物从静止开始至匀速 运动之后的某一时刻下落的 总高度为h,求这一过程中 电阻R上产生的热量Q如图所示，MN和PQ为平行的水平放置的光滑金属导轨, 导轨电阻不计，ab、cd为两根质量均为m的导体棒垂直 于导轨，导体棒有一定电阻，整个装置

7、处于竖直向下的 匀强磁场中，原来两导体棒都静止.当Qb棒受到瞬时冲 量而向右以速度vO运动后，（设导轨足够长，磁场范围 足够大，两棒不相碰）A. 棒先向右做加速运动，然后做减速运动B. &棒向右做匀加速运动C. ab棒和cd棒最终将以vO的速度匀速向右运动D. 从开始到ab、cd都做匀速运动为止，在两棒的电阻上 消耗的电能为八%E 3-9-17方法应用三、变速切割感应电动势的电路分析与计算.这类问题中应当分析切割导体的运动分几个阶段。重点要明确达到稳定切割时的条件。一般为最 后受力平衡匀速切割或受力恒定匀加速切割。确定 速度规律即可求感应电动势，分析电路。感悟渗透应用【例8】如图4-9所示，光

8、滑的平行导轨巴Q相距l=lm,处在同一水平面中，导轨左端接有如图所示的电路，其中水平放置的平行板电容器C两极板间距离d=10mm,定值电阻Ri=R3=8Q , R2=2Q ,导 轨电阻不计.R3xd RX图4一9感悟渗透应用磁感应强度B=o4T的匀强磁场竖直向下穿过导轨 面.当金属棒ab沿导轨向右匀速运动(开关S断开)时，电容器两极板之间质量m二lX10T4kg、带电 量Q=-1X1O-15C的微粒恰好静止不动；当S闭合时,微粒以加速度a=7m/s2向下做匀加速运动，取 g=10m/s2,求：(1)金属棒ab运动的速度多大？电阻多大？(2)S闭合后，使金属棒ab做匀速运动的外力的 功率多大？感

9、悟渗透应用【解析】（1）带电微粒在电容器两极板间静止时, 受向上的电场力和向下的重力作用而平衡，则 得到:mg=求得电容器两极板间的电压由于微粒带负电，可知上极板电势高.由于S断开，R】上无电流，R2、R3串联部分两 端总电压等于U,电路中的感应电流，即通过R2、 Rs的电流为：感悟渗透应用这时电路中的感应电流为【产匕/R 产0. 3/2A-0. 15AMA*根拯闭合电路欧姆定律仃E= /,(竹匕 +& +/*)(2)将C知駅代入求得E 1. 2V, r 2Q乂因E二BlvAv E/(Bl) 1. 2/(0. 4Xl)/s 3n/s即金属棒mb做匀速运动的速度为3m / s,屯Rlr=2Q感悟

10、渗透应用(2)S闭介丿二 通过汕的电流-二0. 15A, ab 所受安培力匚 BTJ 0. 4X 1X0. 15 0. 06N &b以速度v-3ib /s徹匀速运动时，所受外力必 与安培力F?大小相等、方向和反，即F 0. 06N, 方向向右(与v同向)，可见外力F的功率为:P二Fv二0. 06X3W=0. 18W(1) 线圈山图小位昭10铃时何内，电动势的仃效值为：/ 2厂切厂电阻上产生的遛量为:2F .TQ CRl（厂 RR4 27T1 Bn r1 71* RSR2R4n(2) 线圈由图示位置经1 /4转时间内，电动势 的卩均伯由法拉第电磁感丿可定律知E-AE/At, 通过R的电蜀为：r EA Btd 2q Lt tR R2R感悟渗透应用(3) 注意这世电流表的渎数为有效值,而交流电 的有效值是根据电流的热效应來逹义的,通常应 考察-个周期 由图4-11可知,若交流电在 周 期内的有效值为& ,则由有效值定义知吐U貝TR 2 R解得E，E/2,电流表的示数为：E n Bnr，A R 2R4所以1乌、S的实际功率为：P3二P产-4WR、 4 变压器的输出功率为:P出寸1+卩2冲3+卩厂8X2+4 X 2=24 W原线圈屮电流I】 PJli/l, 21/12 2A, R 11消耗的 电功率P-PjR 22X3=12W交流电源实际