椭圆知识点详细总结

1、一、楠庖的uj柄阀的第一定义泮ifi内弓科定门F、竹的乗离和竽于常故（加）伙的点的轨进叩汕疏两个定点叫做4A的弘鳳 两蛊点问的銘离叫做MMMklE（2l（2）义！半巾I.到定点的眄如7幵定血线:的眾离上比为富时 h|UVc；| ）；aW = pjlPF,|+1FA；| = 2u,（2d |/；R|（）-s I.桶圆的标准万宿:兔点农X轴:上v +丄亍=1（”0）；魚点玄轴:丄r + Mrul/?。） X “ fr-d是长半軸长乃足J丰轴tG即爲点在氏轴历在的敬轴上口溝足a2=bc2. ZfK A.r + By1=C（.A. R、（7均不为零.H4w*）农示栖0B的条杵：1:式化为乩 科【舶诧贞

2、右工轴1-=1(“ / O)为帳1.篦 ilih.Hl方13可如 MB上点的半杯（“）：迢fM ； J一冷兰匕左兰1 ,讯卜|兰/.卜|兰说Mllffi冏位于口Jtx = “ Ur y = b斫皿虑的汕形甲（列闭血线丿 诗上晰$爱弔于求衆巾.他边絵妙幷何592刘称性:关丁总点.xm. $辎刈称坐加射足柄圆酌対称兔.咏也足栖列的対称中心.久顶虑利阅也它的対称柏的交点冇网个：A|（-“Q） AActA）. bJo-/?X B:（0）.l式轴、矩孤 几佝叫杓岡的氏偽 同儿| = 2“.“艮忙十抽论 尽巧叫帏囲旳編抽，|3且| =功力 圮较半也代cS.农心率 的凰他!勺长釉的比Ca.0V2Vl） （2

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4、.中心在原点，焦点在x轴上：- i. ii. 中心在原点，焦点在尸轴上：-.:已工=1一般方程：与二，必补叫.椭圆的标准参数方程： ：的参数方程为K= QCQS&r4QI-C 0 - 曲3 （一象限&应是属于2）.顶点：厂或.轴：对称轴：x轴，F轴；长轴长加，短轴长场. 宝 _-|_口工_*理2焦点：2X訓或但TP1.4.焦距：F乱准线：HT或FT .a-cQ.焦点半径:X2 十5_为4i.尸耳掛“设为椭圆上的一点a为左、右 焦点，则由椭圆方程的第二定义可以推出11=-1 %严 F戶由椭圆第二定义可知：1=+ Crirc qx pF= (-cT0(O.ciXO, -C)焦距耳只|二2亡（其中c

5、亠二丁 肝）长轴长2a短轴长2b准线方程Qc通径a4、点pg Jo）和椭圆1T十吕=1 d 0）的位置关系 a b常见考法在段考中，多以选择题、填空题和解答题的形式考查椭圆的简单几何性质。选择题和填空 题一般属于容易题，解答题一般属于难题。在高考中，一般以解答题的形式融合其它圆锥 曲线联合考查椭圆的几何性质，难度较大。误区提醒求椭圆的方程，用待定系数法，先定位，后定量。如果不能确定，要分类讨论。【典型例题】例1 i殳椭團侶仙粕离心率拘爭 点丛是帼上的一氐 且点到翩圜亡画珪虐的赴画之和为i口徹椭團匚的方理；（2M c上一訪直 2 的咲于直线尸2X的对称虐対冋g Vib求7阳的取值范虱爺：门族题意

6、知* 2a-4）.a-2v e = =2r c= b=yfa2- c1= f2.-*所求椭區I C的方程拓十f=i.（2; -点鬥畑网厌于盲绒y= 2X的对称点为巳CX1】肺/. - 2Xos2 J 麵L 1 g - 5/3 10. 门3Xt- 4X1的取值范ffi|为T0J0.刚2已知中心在原点的椭區1 G的一个焦点H4.0）,长轴端点到较近焦点的距离为1，A（xi, yi）, B（x2j并）（比打2）为橢區上不同的两点求椭凰的方程；川+在次轴上是否存在一点D，使|页 = DB |?若存在，求出。点的坐标;若不存左，说明理由.解：由题i殳知*4, a-c= 1, /.a = 5, ） = 3.所求方程为+f=1.（2嘏设存在点。伽0）, DA = DB |,则点D在銭段佔的中垂线上，又线段的中点为4, 苛？!