椭圆的易错题

1、b21, a b 0的左、右焦点，点 P在椭圆C上，线段PF1的中点在y轴上，若PFF230，则椭圆的离心率为4、设F1, F2为椭圆的两个焦点，以F2为圆心作圆F2，已知圆F?经过椭圆的中心，且与椭圆相交于M点，若直线 MF1恰与圆F2相切，则该椭圆的离心率e为椭圆的易错题2 21、已知椭圆x y 1的左、右焦点分别为Fl, F2，点P在椭圆上，若P, F, F2是一个169直角三角形的三个顶点，则点P到x轴的距离为 22、椭圆 y2 1的两个焦点为F, F2，过点Fi作垂直于x轴的直线与椭圆相交， 一个交4点为P,则PFF 2x3、设F1，F2分别为椭圆C:a5、已知动点P到两定点 A B

2、的距离和为8,且AB 4J3，线段AB的中点为0,过点0的所有直线与点 P的轨迹相交而形成的线段中，长度为整数的有多少条 82x6、设A, P是椭圆y2 1上两点，点A关于x轴的对称点为B （异于点P）,若直线AP,2BP分别交x轴于点M, N则OM ?ON 22 27、已知F, F2分别是椭圆 1,0 b 2的左、右焦点，离心率为 e,若椭圆右准4 b线上存在点P ,使线段PF的中垂线过点F2 ,e21的最大值为43&已知椭圆的中心在坐标原点，离心率为3-,F为椭圆的左焦点，A为左顶点，B, C分别5为短轴的上下顶点，直线 AB与FC交于D点，贝U BDC的正切值是 -329、已知椭圆C:x

3、 2 a21,a b 0的左焦点为F,椭圆C与过原点的直线相交于 A, B b两点，连接AF, BF,若AB10,AF 6, cos ABF4则椭圆的离心率为510、已知椭圆C:2x161 , A B分别为椭圆C的长轴、短轴的端点，则椭圆C上到直线AB的距离等于.、2的点的个数为2 2 2 2xyxy11、若椭圆 Cm1 a1 b10 和椭圆 C2：2 1 a281d82b2b20的焦点相同且a1 a2。给出如下四个结论:(1)、椭圆C1和椭圆C2 一定没有公共点;(2)、a1a2b1b2(3)、af -a(4 )、81 - a2b1 - b2。其中所有正确结论的序号为1、342 2x y12

4、、已知点F1, F2为椭圆2 1, a b 0的左、右焦点，若椭圆上存在点P使得a bPFi 2PF2，则此椭圆的离心率的取值范围是3,10与直线y b相交于A, B两点,O为坐标原点,22y x13、已知椭圆E： 221, aa b如果AOB是等边三角形，那么椭圆E的离心率等于14、设点P是椭圆2x2a21,a b0上一点，F, F2分别是椭圆的左、右焦点,PF1F2的内心，若S MPF1 S MPF22S mf1f2，则该椭圆的离心率为MF1F22x15、已知椭圆a220与双曲线二-当1, m 0, n 0有相同的焦点m n-c,0 和 c,0，若c是a与m的等比中项，n2是2m2与c2的

5、等差中项，则椭圆的离心率为2 216、若F, F2是椭圆 笃乂7 1, a 2b 0的两个焦点，分别过 F1, F?作倾斜角为45 a b的两条直线与椭圆相交于四点，以该四点为顶点的四边形和以椭圆的四个顶点为顶点的四边形的面积比等于红2，则该椭圆的离心率为 317、已知椭圆 E的长轴的两个端点分别为A1 -5,0 , A2 5,0，点P在椭圆E上，如果PA/PA2 士4 , A1PA2的面积等于9,那么椭圆E的方程是 2518、椭圆2 2务 气 1,a b 0的左、右焦点分别为F, F2，焦距为 2c,若直线a by 3 x c与椭圆的一个交点M满足MF1F2 2 MF2F1，则该椭圆的离心率

6、为19、设椭圆 1上一点P到左准线的距离为10, F是该椭圆的左焦点，若点M满足25161 *OM - OP2Of，则om2 220、已知椭圆xy2,2ab1 ab0的左、右焦点分别为 F -c,0 , F2 c,0，若椭圆上存在一点P使ac，则该椭圆的离心率的取值范围是 J2-1,1sin PF1F2sin PF2Fx22x221、在平面直角坐标系xoy中，椭圆C1和C2的方程分别为；4 y1和16 4 1，射线0A与C1和C2分别交于点A, B两点，且B 2OA，射线0A的斜率为22、1, a, b12,3,，2013的曲线中，所有圆面积的和等于（）,离心率最小的椭圆方程为 2x23、设F

7、是椭圆1的右焦点，且椭圆上至少有21个不同的点Pi i1,2,3,FR ,FP2, FP3,组成公差为d的等差数列，则d的取值范围为 x y、24、已知椭圆E： 22 1 a b 0的半焦距为c,原点O到经过两点 c,0,0, b的a b直线的距离为 -。（1）、求椭圆E的离心率；（2）、已知AB是圆M :X 2 2 y-12 -的2 2一条直径，若椭圆 E经过A, B两点，求椭圆E的方程。O,焦点在x轴上，短轴长为25、在平面直角坐标系 xoy中，已知椭圆C的中心为坐标原点2,离心率为旦。（1、求椭圆C的方程;2（2 ）、A, B为椭圆C上满足AOB的面积为的任意两点，E为线段AB的中点，射线 OE交椭圆C于点P。设OP tOE ,求实数t的值。2 226、已知Fi, F2分别是椭圆C:笃与 1a b 0的左、右焦点，A是椭圆C的顶点， a bB是直线AF2与椭圆C的另一个交点，F1AF2 60。(1)、求椭圆C的离心率