2019届中考数学专题复习二次函数_二次函数解决实际问题专题训练

1、2019 届中考数学总复习：专题训练二次函数-二次函数解决实际问题1. 如图，用长 8m 的铝合金条制成矩形窗框，使窗户的透光面积最大，那么这个窗户的最大透光面积是 ( )a.64 4 8m2 b. m2 c. m2 d.4m2 25 3 32. 某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x 轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系， 水在空中划出的曲线是抛物线 yx24x(单位：米)的一部分，则水喷出的最大高度是( )a.4 米 b.3 米 c.2 米 d.1 米3. 某公园草坪的防护栏是由 100 段形状相同的抛物线组成的.为了牢固起见，每段护栏需要每间隔 0.4m加设一根不锈钢的支柱

2、，防护栏的最高点距底部 0.5m，如图所示，则防护栏不锈钢支柱的总长度至少为 ( )a.50m b.100m c.160m d.200m4. 河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为 y 1 x2，当水面离桥拱顶的高度 do 是 4m 时，这时水面宽度 ab 为( )25a.20m b.10m c.20m d.10m5. 某幢建筑物，从 10 米高的窗口 a 用水管向外喷水，喷的水流呈抛物线，抛物线所在平面与墙面垂直(如40图)，如果抛物线的最高点 m 离墙 1 米，离地面 米，则水流下落点 b 离墙距离 ob 是( )312019 届中考数学总

3、复习：专题训练a.2 米 b.3 米 c.4 米 d.5 米6. 如图，有一块边长为 6cm 的正三角形纸板，在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形，再沿图中 的虚线折起，做成一个无盖的直三棱柱纸盒，则该纸盒侧面积的最大值是( )3 9 27a. 3cm2 b. 3cm2 c. 3cm2 d. 3cm22 2 27. 若某商品的利润 y(元)与售价 x(元)之间的函数关系式是 yx28x9，且售价 x 的范围是 1x3， 则最大利润是( )a.16 元 b.21 元 c.24 元 d.25 元8. 一件工艺品进价为 100 元，标价 135 元售出，每天可售出 100 件，根据销售统计，一件

4、工艺品每降价1 元出售，则每天可多售出 4 件，要使每天获得的利润最大，每件需降价的钱数为( )a.5 元 b.10 元 c.0 元 d.3600 元19. 如图，隧道的截面是抛物线，可以用y x24 表示，该隧道内设双行道，限高为3m，那么每条行16道宽是( )a.不大于 4m b.恰好 4mc.不小于 4m d.大于 4m，小于 8m10. 如图所示，要建一个长方形养鸡场，鸡场的一边靠墙，如果用50m 长的篱笆围成中间有一道篱笆的养 鸡场，设它的长为 xm，要使鸡场的面积最大，鸡场的长为 m.11. 比赛中羽毛球的某次运动路线可以看作是一条抛物线 ( 如图).若不考虑外力因素，羽毛球行进高

5、度2 8 10y(米)与水平距离 x(米)之间满足关系式 y x2 x ，则羽毛球飞出的水平距离为9 9 9米.22019 届中考数学总复习：专题训练12. 如图，有一抛物线形的立交拱桥，这个拱桥的最大高度为 16m，跨度为 40m，现把它的图形放在坐标 系中.若在离跨度中心 m 点 5m 处垂直竖立一根铁柱支撑拱顶，这根铁柱应取 m.13. 如图，用一段长为 30 米的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的矩形菜园 abcd，设 ab 边长为 x 米，则菜园的面积 y(单位：米 2)，当 x米时菜园的面积最大.14. 将一条长为 20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做一个正

6、方形，则这两个正方形 面积之和的最小值是_cm2.15. 已知某人卖盒饭的盒数 x(盒)与所获利润 y(元)满足关系式：yx21200x357600，则卖出盒饭 数量为_盒时，获得最大利润为_元.16. 某服装店购进单价为 15 元童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为 25 元时平均每天销售出 8件，而当销售价每降低 2 元，平均每天能多售出 4 件，当每件的定价为_元时，该服装店平均 每天的销售利润最大17. 杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端 a 处弹跳到人梯顶端椅子 b 处，其身体(看成一点)的路线是3抛物线 y x23x1 的一部分，如图所示.5(1) 求演员弹跳离地面的最大高

7、度；(2) 已知人梯高 bc3.4 米，在一次表演中，人梯到起跳点 a 的水平距离是 4 米，问这次表演是否成功？ 请说明理由.32019 届中考数学总复习：专题训练18. 一种进价为每件 40 元的 t 恤，若销售单价为 60 元，则每周可卖出 300 件，可提高利润，欲对该 t 恤进行涨价销售.经过调查发现：每涨价 1 元，每周要少卖出 10 件.请确定该 t 恤涨价后每周的销售利润 y(元) 与销售单价 x(元)之间的函数关系式，并求销售单价为多少元时，每周的销售利润最大？19. 如图，某足球运动员站在点 o 练习射门，将足球从离地面 0.5m 的 a 处正对球门踢出(点 a 在 y 轴

8、上)，足球的飞行高度 y(单位：m)与飞行时间 t(单位：s)之间满足函数关系 yat25tc，已知足球飞行 0.8s 时，离地面的高度为 3.5m.(1) 足球飞行的时间是多少时，足球离地面最高？最大高度是多少？(2) 若足球飞行的水平距离 x(单位：m)与飞行时间 t(单位：s)之间具有函数关系 x10t，已知球门的高度为 2.44m，如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为 28m，他能否将球直接射入球门？20. 如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m，宽是 4m.按照图中所示的直角坐标系，1抛物线可以用 y x2bxc 表示，且抛物线时的点 c 到墙面 ob 的

9、水平距离为 3m，到地面 oa 的距离为6172m.42019 届中考数学总复习：专题训练(1) 求该抛物线的函数关系式，并计算出拱顶 d 到地面 oa 的距离；(2) 一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为 6m，宽为 4m，如果隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安 全通过？(3) 在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过 8m，那么 两排灯的水平距离最小是多少米？参考答案：19 caccb ccaa10. 2511. 512. 1513. 1514.25215. 600 240016. 223 3 5 19 3 1917. 解：(1)y x23x1 (

10、x )2 ， 0，函数的最大值是 .答：演员弹跳的最大5 5 2 4 5 419高度是 米；43(2)当 x4 时，y 423413.4bc，所以这次表演成功.518. 解：由题意，得 y(x40)30010(x60)，即 y10x21300x36000(60x90).配方，得 y10(x65)26250.100，当 x65 时，y 有最大值 6250，因此，当该 t 恤销售单价为 65 元时，每周的销售利润最大.19.解 ： (1) 由 题 意 得 ： 函 数 y at2 5t c 的 图 象 经 过 (0,0.5)(0.8,3.5) ， 52516122019 届中考数学总复习：专题训练0.5c3.50.82a50.8ca ，解得：c25 1，抛物线的解析式为：y t25t ，当 t16 28 时，y 最大4.5；525 1(2)把 x28 代入 x10t 得 t2.8，当 t2.8 时，y 2.8252.8 2.252.44，他能16 2将球直接射入球门.20.解 ： (1) 根 据题 意得 b(0,4) ， c(3 ，17 17 1) ，把 b(0,4) ， c(3 ， ) 代入 y x2 bx c 得 2 2 6c4 1 17 323bc 6 2b2，解得c41 1，所以抛物线解析式为 y x22x4，则 y (x6)26 610，