常熟市初三年级数学上学期期中考试卷(含答案解析)

1、常熟市 2019 初三年级数学上学期期中考试卷 （ 含答案解析 ） 常熟市 2019 初三年级数学上学期期中考试卷 （含答案解 析） 一、选择题 本大题共有 10 小题，每小题 3分，共 30 分在 每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的， 请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸相应位置上 1.元二次方程x2 - x = 0的解为 A.此方程无实数解 B . 0 C . 1 D . 0或1 2 .在抛物线 y = x2 4x 4上的一个点是 A（4 ，4） B （ ， ） C（ 2， 8） D（3， 1） 3.AABC中，/ C= 90 BC= 3, AB= 5,贝U sinA 的值

2、为 A B C D 4在一副扑克牌（ 54 张,其中王牌两张）中,任意抽取一 张牌是“王牌”的概率是 A B C D 5.用配方法解方程 x2 + x 1 = 0,配方后所得方程是 A B C D 6已知二次函数 y= 2 1 ,以下对其描述正确的是 A.其图像的开口向下 B .其图像的对称轴为直线 x = 3 C.其函数的最小值为 1 D .当x3时，y随x的增大而增 7.在半径为1的OO中，弦AB= 1,贝U的长是 A B C D (2)方程 ax2 + bx + c = 0 的两根是 x1 =- 1, x2 = 3; (3)2a -b= 0; (4)当x1时，y随x的增大而减小；(5)3

3、a + 2bc0 贝以上结论中不正确的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二、填空题 本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分,把答 案直接填在答题纸相对应位置上 11. cos30 的值为 12. 正方体的表面积 S(cm2)与正方体的棱长 a(cm)之间的函 数关系式为 13. 如图，PA是OO的切线，A为切点，P0交OO于点B, PB =4, 0吐 6,贝y tan / APO的值是 . 14. 圆心角为 120，弧长为 12 的扇形半径为 15. 点 A(2 , y1)、B(3 , y2)是二次函数 y= x2 - 2x+ 1 的图像 上两点，则y1与y2的大小

4、关系为y1 y2(填“”、“”、 =) 16. 某电动自行车厂三月份的产量为 1000 辆,由于市场需求 量不断增大,五月份的产量提高到 1210 辆,贝该厂四、五 月份的月平均增长率为 17. 如图,OO与正方形 ABCD勺两边AB AD相切，且DE与 OO相切于E点.若正方形 ABCD的周长为44,且DE= 6,则 sin / OD=_. 18. 如图，直线y = x-2与x轴、y轴分别交于 M N两点， 现有半径为 1 的动圆圆心位于原点处,并以每秒 1 个单位的 速度向右作平移运动.已知动圆在移动过程中与直线MN有 公共点产生,当第一次出现公共点到最后一次出现公共点, 这样一次过程中该

5、动圆一共移 动秒. 三、解答题本大题共 11 小题，共 76 分把解答过程写在答 题纸相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演 步骤或文字说明作图时用 2B 铅笔或黑色墨水签字笔 19. (本题满分5分)解方程：x2 6x 7= 0. 20. (本题满分 5 分)计算： 2sin60 cos603tan30 . 21. (本题满分 6分)如图，人。是厶ABD的高，/ D= 45, / B= 60, AD= 10.求AB的长. 22. (本题满分 6 分)已知关于 x 的方程 x2 6xm2 3m= 0 的一根为 2. (1) 求 5m2 15m 100 的值； (2) 求方程的另一根.

6、 23. (本题满分 6 分)已知二次函数 y= ax2bx1 的图像 经过 (1 , 2), (2 , 4)两点. (1) 求 a、b 值； (2) 试判断该函数图像与 x 轴的交点情况, 并说明理由. 24. (本题满分6分)如图， ABC是OO的内接三角形，AE 是OO的直 径，AF是OO的弦，且AF丄BC于D点. 求证： AD3AABE (2)BE = CF. 25. (本题满分 6 分)在一个口袋中有 4 个完全相同的小球, 把它们分别标 号为 1 , 2, 3, 4.随机地摸取一个小球后放回,再随机地摸 出一个小球，请用 列举法(画树状图或列表)求下列事件的概率： (1) 两次取得

7、小球的标号相同； (2) 两次取得小球的标号的和等于4 26. (本题满分 8 分)已知关于 x 的一元二次方程 x2 2 x + m= 0有两个不相等的实数根. (1)求实数m的最大整数值； 在 的条件下，方程的实数根是 x1, x2 ( x1x2),求代 数式 x1 2x2 的值 27. (本题满分9分)如图，折叠矩形 ABCD勺一边AD使点D 落在 BC边上的E处，已知折痕 AF= 10cm,且tan / FEC=. 求矩形ABCD的面积； 利用尺规作图求作与四边形 AEFD各边都相切的OO的 圆心0(只须保留作图痕迹)，并求出OO的半径. 28. (本题满分9分)如图，在平面直角坐标系 xOy中,OC 经过点O,交x轴的正半轴于点 B (2 , 0) , P是 上的一个动 点，且/ 0P9 30 .设 P点坐标为(m, n). 当n= 2，求m的值； 设图中阴影部分的面积为 S,求S与n之间的函数关系式， 并求S的最大值； (3) 试探索动点P在运动过程中，是否存在整点P(m, n)(横、 纵坐标都为整数的点叫整点） ?若存在，请求出；若不存在， 请说明理由 29. （本题满分10分）如图，二次函数 y = x2 + nx + n2 - 9 （n为常数）的图像经过坐标原点和x轴上另一