椭圆测试题含答案

1、,且椭圆的另外一个焦,则点，的轨A.椭圆B.线段C.不存在D2 2 r丄“ 十3、椭圆一，=1上点F到右焦点的（）迹是（）A.最大值为5,最小值为4B.椭圆或线段最大值为10,最小值为8C.最大值为10,最小值为6 D.最大值为9,最小值为1椭圆的定义及几何性质 测试题考试时间：100分钟 满分：120分一、选择题（满分 50分，每题5分，共10小题）1、 已知的顶点在椭圆：上，顶点是椭圆的一个焦点 点在*边上，则丄；的周长是（）A. B.C.D. . 1（2、设定点 川,动点：满足条件精选2 24、椭圆- *-的长轴长、短轴长、离心率依次是（）A.5,3,0.8B.10,6,0.8C.5,3

2、,0.6D.10,6,0.65、若椭圆4过点：一皿）则其焦距为（）A.2虫B.C4D.6、若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（4321A. B. C.D.7、已知两椭圆就广十于二令与芒护二丄蔦的焦距相等，则的值（3 33B.或-C.艸或 D.9 3或-f8、椭圆.的右焦点到直线滾:厂曲的距离是（）K._ B.C.:r9、设是椭圆A. I B.的离心率1,且)(0：3)UC.D. 11 -10、如图所示，一圆形纸片的圆心为，是圆内一定点，攻是圆周上一动点，把纸片折叠使AZ；与重合,然后抹平纸片，折痕为，设与 交于点：，则点，的轨迹是（）11、12、已知焦点在x轴

3、上的椭圆，长轴长为4,右焦点到右顶点的距离为1,则椭圆的标准方程为2 2已知椭圆- -：一；二的长轴在轴上，焦距为-,则；等于13、椭圆- =1的离心率为14、若椭圆 I的离心率-,右焦点为A.椭圆 B. 双曲线 C. 抛物线 D. 圆 二、填空题（满分 25分，每题5分，共5小题）方程皿-115、我们把离心率为黄金比2 2p + 存=1（口 0）的椭圆称为“优美椭圆”.设为“优美二芒也二:的两个实数根分别是和.,则点;到原点的距离为椭圆”，,分别是它的左焦点和右顶点，是它短轴的一个端点，则的度数为三、解答题（写出必要的解答过程或步骤）16、求适合下列条件的椭圆的标准方程（1）两个焦点的坐标分

4、别为（-4,0 ）和（4,0 ），且椭圆经过点（5,0）(2)经过点A ( 6 (J J的离心率的距离为.求椭圆的方程19、为何值时,直线新=忙兀V 和曲线二厂凡广=八有两个公共点？有一个公共点？没有公共点？数学12月份月考试题答案精选战酣职哺SL-点职需那腐2和等球f帐可得A朋Cff周炖M二4诃藏旣1 C2、Dm 0.-0+- 6o3d + -=6 = |F陆由点说跌frlPRI十|P划二Q+-二川得点P的蠅畳锻 aaaF血.勿+ 26二伍为師由点朋条件PFi| + PF2| = g + - |F也鶴朋斓魂以氐用为焦点栩卸 aa.舅上点P的嗽邂集片如或槌激创考点坯题按铀圈AOT 注定理JW点

5、评;倾了啟讹畤思热确制WHu + 2艇是鞠臟”(13、D o = 5.厂=4卫十广=沢仃一芒=1分别为橢圆上一点到右焦点的最大、最小距离t2 , 2把欄圆的方程与成标准方程1= 1,知。5，b = 3, c = 4.4、 B02行2a =10t2b = 6,- = 08.a5、C将点的坐标代入求h 进而求出C,再求出焦距2C。6、B由瞬2b二。c刖二/一则q (用厲二+ 2皿+此北翎同為韧/ +加- 3二做二纭Je二_1倍去诡B7 、枷圆的右焦点(“)到直轴=皿的距萬如=7=烽9、当4 上时护=年兰n2A分焦点在 两种情诙论1 J I A即一V V 1 n 12 2即 0 A 3/ At 4即

6、 2 匚1丄 i 1 -4 亞410、A由条件知f I = |/屮|_.|PO| 十PF = PO 十 |/ OF, 二P点的轨迹是扶O/为焦点的椭圆。综上所述，选C11、2xy2由题意得12、8X轴上，故得方程2a=4,a-c=1所以a24, c21, b23,又因为焦点在榊圆丄一 +=1的长轴在由上 in 21（一讥r m - 20,. J 10 m 0, 解得6 m b0）由已知条件可得c=4,a=5,从而b2a2c225 169精选17、解:18、解:19、解:所以椭圆的标准方程为(2 )设椭圆的方程为 mx2因为点A ( . 3 , -2)x2252ny和点1 (m0, nO,m n)(-23 , 1 )在椭圆上，带入得 12m+n=13m+4 n=1 由O解得m丄，n151。故所求椭圆的标准方程为5x2y2由题意得椭圆的方程为当椭圆的焦点在a25, b2当椭圆的焦点在2 2a mbx轴上,15x20m5时,5,e225综上所述，m的值为3或3b22 a()2251賣线A行方程为曲一射一 db = 02二椭圆方程为y + = 1-22 + 3沪s 得加2 + 3(虹 + 2 =fi 即(2 + 3”) F + 12k.r + fl = 0依麺意A = 144P - 24(2 + 3Jt2) = 72fc2 - 48