高一第二学期必修三与必修四综合测试题

1、b.高一期末复习资料_ 班姓名_高一第二学期必修三与必修四综合测试题（ 6）撰稿：方锦昌易传庚尹秋梅一、选择题11920转化为孤度数为（ ）16 32 16 a b c p3 3 3d323p 2(08 广东文科 3 题)已知平面向量 a =(1,2), b =(-2,m),且 a b ,则 2 a +3 b = ( )a.(-2,-4) b.(-3,-6) c.(-4,-8) d.(-5,-10)3、(08 广东文科 5 题)已知函数 f(x)=(1+cos2x)sin3x,xr,则 f(x)是( ) a.最小正周期为 p的奇函数 b.最小正周期为 p的偶函数p pc.最小正周期为 的奇函数

2、 d.最小正周期为 的偶函数2 24.(山东 5 题)（5）已知 cos（- 4 7）+sin= 3, 则 sin( - )的值是 ( ) 6 5 6（a）-2 3 2 3（b）5 5( c ) -4 4(d)5 55(广东理 5 题).在平行四边形 abcd 中,ac 与 bd 交于点 o,e 是线段 od 的中点,ae 的延长线与 cd 交于点 f,若ac =a, bd =b, 则 af =：a.1 1a + b4 2b.2 1 1 1 1 2 a + b c. a + b d. a + b3 3 2 4 3 3x x6函数 y =sin + 3 cos 的图像的一条对称轴方程是（ ）2

3、211a x = p b x = 35p 5p pc x =- d x =- 3 3 37甲乙两人下棋，甲获胜的概率为30，甲不输的概率为70，则甲乙两人下 一盘棋，最可能出现的情况是（ ）a甲获胜 b乙获胜 c二人和棋 d无法判断8函数 y =3 +4sin x +cos 2 x 的最大值是（ ）a0 b3 c6 d89. 在长为 10 cm 的线段 ab 上任取一点 p，并以线段 ap 为边作正方形，这个正 方形的面积介于 25 cm2 与 49 cm2 之间的概率为（ ）a.3 110 5c.25d.45 p 10 在 10 枝铅笔中，有 8 枝正品和 2 枝次品，从中不放回地任取 2

4、枝，至少取到 1 枝次品的概率是（ ）a.29b.1645c.1745d.25二、填空题 11已知向量 a （2，3）， b （ 1，4），m a b ， n 2 a b ，若 m品数量的分组区间为45,55 )，55,65 ),65,75),75,85),85,95)，由此得到频率分布直方图如图 3，则这 20 名工人 中一天生产该产品数量在55,75 )的人数是 .13 (08 广东 13 题)阅读图 4 的程序框图，若输入 m=4,n=3,则输出 a=_,i=_。 （注：框图中的赋值符号“”，也可以写成“”或“：”） p14函数yasin（x）f0,0 j p ),xr的最大值是1，其图

5、像经过点mp 1 ， .（1）求f(x)的解析式；（2）已知 3 2 ， 0， 2 3 12 ，且f()= ，f()=5 13，求f(-)的值.17（08 广东高考 19 题 13 分）某初级中学共有学生 2000 名，各年级男、女生人数如下表：女生男生初一年级373377初二年级x370初三年级yz已知在全校学生中随机抽取 1 名，抽到初二年级女生的概率是.（1） 求 x 的值；现用分层抽样的方法在全校抽取 48 名学生，问应在初三年级抽取多少名（2） 已知 y 245,z 245,求初三年级中女生比男生多的概率.ppp18、(08 安徽 理科 17 题 12 分)（17）已知f ( x)

6、=cos(2 x -3) +2sin( x -4) sin( x +4)（）求函数f ( x )的最小正周期和图象的对称轴方程；（）求函数 f ( x)在区间p p- , 12 2上的值域。19根据下面的要求，求满足 123n500 的最小的自然数 n。（）画出执行该问题的程序框图；（）以下是解答该问题的一个程序，但有几处错误，请找出这些错误并予 以更正。程序：i1 s1 n0do s500 ssiii1nn1wendprint n1end20 (湖北16.题满分12分）已知函数f(t)=1 -t1 +t17p, g ( x) =cos x f (sin x) +sin x f (cos x

7、), x (p, ).12（）将函数g(x)化简成asin(x+)+b（a0，0，0，2）的形式；（）求 函数g(x)的值域.21 (08江苏高考15题)如图，在平面直角坐标系xoy中，以ox轴为始边做两个锐角a,b，它们的终边分别与单位圆相交于 a, b 两点，已知 a, b 的横坐标分别为2 2 5,10 5；求tan(a+b)的值 （2）求a+2 b的值。22题、在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆一个从桥上游漂流而下的一个巨大的汽油 罐。已知现在手头只有五发子弹可用，且第一次命中油罐时只能使汽油流出；只有第二次再 命中油罐时，油罐才能被引爆；又每次射击是相互不影响的，每次射击可命中油

8、罐的概率是 2/3。（1）问油罐最终被引爆的概率会是多少（2）如果油罐被引爆或子弹被打光则射击停止， 设射击的次数为，求大于或等于4的概率。 () p () 综合(6)参考答案 :题次答案1d2b3d4 5 6 7c a c c8c9b10c1 p111/2； 12.13；13 a=12，i=3； 14 y =2sin( x - )3 6；15. 34。16 解：（1）依题意知 a=1；fp p =sin +f =3 3 12，又p p 4p +f3 3 3；p3+f=5p p即 f=6 2； 因此f x =sin x + =cos x 2 ；（2 ）f (a)=cosa=3 12 ， f b

9、 =cos b=5 13， 且 p a, b 0, 2 sina =45，sinb=513；f(a-b)=cos(a-b)=cosacosb+sinasin3 12 4 5 56 b= + =5 13 5 13 65；17 解：（1）x2000=0.19；x =380（2）初三年级人数为 yz2000（373377380370）500， 现用分层抽样的方法在全校抽取 48 名学生，应在初三年级抽取的人数为：482000500 =12名（3）设初三年级女生比男生多的事件为 a ，初三年级女生男生数记为（y，z）；由（2）知y +z =500，且y, z n,基本事件空间包含的基本事件有：（245

10、，255）、（246，254）、（247，253）、（255，245）共 11 个事件 a 包含的基本事件有：（251，249）、（252，248）、（253，247）、(254,246)、(255,245) 共 5 个；p ( a) =511；18、解：（1）p p pf ( x) =cos(2 x - ) +2sin( x - )sin( x + )3 4 4=1 3cos 2 x + sin 2 x +(sin x -cos x)(sin x +cos x )2 21 3 1 3cos 2 x + sin 2 x +sin 2 x -cos 2 x = cos 2 x + sin 2 x

11、 -cos 2 x 2 2 2 2p 2p=sin(2 x - ) 周期t = =p6 2由2 x -p p kp p=k p+ ( k z ), 得x = + ( k z ) 6 2 2 3函 数 图 象 的 对 称 轴 方 程 为x =k p+p3( k z )（ 2 ）,4 2,2 3)x -p p p p 5p , , 2 x - - , 12 2 6 3 6因为f ( x) =sin(2 x -p6)在区间-p p p p , 上单调递增，在区间 , 12 3 3 2上单调递减，所以当x =p3时，f ( x)去最大值 1又f ( -p12) =-3 p 1 0且 sin a =10 5 10。同理可得sinb=55，因此tana =7,