高三数学(文科)第一学期期末试卷

1、高三数学（文科）第一学期期末试卷第卷（选择题共 40 分）一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题列出的四个选项中，选出 符合题目要求的一项1设集合a =x | 0 x 2 ， b = x | x -10，则集合a b =（ ）（a）(0,1)（b）(0,1（c）(1,2)（d）1,2)2已知命题 p ：“x r ， x -2 3， （b）x r，x -23（c）$xr，x -2 3（d）$xr，x -233在平面直角坐标系xoy中，点a(1,3)，b( -2, k )，若向量oa ab，则实数k =（）（a）4（b）3（c）2（d）14若坐标原点在圆( x - m

2、) 2 + ( y + m ) 2 = 4的内部，则实数 m 的取值范围是（ ）（a）- 1 m 1（b）- 3 m 3（c）- 2 m 2（d）-22 m b 20 a b（b）（d）1 1a b 0 b 0, 24x , x 0,则f f ( -1) =_；若函数g ( x) = f ( x) -k存在两个零点，则实数k的取值范围是_14 设m = ( x, y ) | f ( x , y ) = 0为 平 面 直 角 坐 标 系xoy内 的 点 集 ， 若 对 于 任 意( x , y ) m ，存在 ( x , y ) m ，使得 x x + y y 0)3，且g ( x)的最小正周期

3、为.（）若f (a ) =62，a -, ，求a的值；（）求函数y = f ( x) +g ( x )的单调增区间.16（本小题满分 13 分）以下茎叶图记录了甲、乙两组各三名同学在期末考试中的数学成绩乙组记录中有一个 数字模糊，无法确认，假设这个数字具有随机性，并在图中以a 表示（）若甲、乙两个小组的数学平均成绩相同，求 a 的值；（）求乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率；（）当a =2时，分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名同学，求这两名同学的数学成绩之差的绝对值不超过 2 分的概率甲组8 8乙组2 29 01a17（本小题满分 14 分）如图，在多面体 abcdef 中，底面 abcd

4、是边长为 2 的正方形，四边形 bdef 是矩形， 平面 bdef平面 abcd，bf=3，g 和 h 分别是 ce 和 cf 的中点.（）求证：ac平面 bdef；（）求证：平面 bdgh/平面 aef；e（）求多面体 abcdef 的体积.fgdhcabn18（本小题满分 13 分）已知函数f ( x ) =( x +a )ex，其中e是自然对数的底数， a r.（）求函数f ( x)的单调区间；（）当x 0, 4时，求函数f ( x)的最小值.19（本小题满分 14 分）已知 a, b 是抛物线 w : y =x2上的两个点，点 a 的坐标为 (1,1)，直线 ab 的斜率为k ( k

5、0).设抛物线 w 的焦点在直线ab的下方.（）求 k 的取值范围；（）设 c 为 w 上一点，且ab ac，过b, c两点分别作 w 的切线，记两切线的交点为d. 判断四边形abdc是否为梯形，并说明理由.20（本小题满分 13 分）设无穷等比数列a n的公比为 q，且a 0( n n*) ，a n n表示不超过实数 a 的最大整n数（如2.5 =2）,记b = a n n，数列a 的前 nn项和为s，数列nb n的前n项和为tn.（）若 a = 14,q =112，求 t ；3（）证明：s = tn n（ n = 1,2,3,l）的充分必要条件为ann*；（）若对于任意不超过 2014 的正整数 n，都有2t = 2 n + 1 ，证明： ( )312012q 1.更多试题下载： （在文字上按住 ctrl 即可查看试题） 高考模拟题：高考各科模拟试题