高考数学二轮复习专练二中档小题(二)

1、221 12 222中档小题(二)1(2013湖南省五市十校第一次联合检测)下列命题中是假命题的是( )a ，r，使 sin()sin sin b r，函数 f(x)sin(2x)都不是偶函数c mr，使 f(x)(m1)xm 4m3 是幂函数，且在(0，)上单调递减d a0，函数 f(x)(ln x) ln xa 有零点2 (2013河北省普通高中教学质量检测 )已知平面向量 a (x ，y )，b (x ，y )，若|a|1 1 2 2x y2，|b|3，a b6，则 的值为( )x y2 22 2a. b3 35 5c. d6 63(2013高考广东卷)垂直于直线 yx1 且与圆 x y

2、 1 相切于第一象限的直线方程 是( )axy 20 bxy10cxy10 dxy 2014(2013成都市第二次诊断性检测)函数 f(x)log x 1 的零点的个数为( )2 xa0 b1c2 d3x x1 25(2013洛阳市统一考试)已知函数 f(x) ，若 f(a) ，则 f(a)( )x 1 32 2a. b3 34 4c. d3 36某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )a180 b200c220 d2407(2013高考湖北卷)将函数 y 3cos xsin x(xr)的图象向左平移 m(m0)个单位长 度后，所得到的图象关于 y 轴对称，则 m 的最小值是( )

3、 a. b.12 6 5c. d.3 68(2013武汉市调研测试)某公司生产甲、乙两种桶装产品已知生产甲产品 1 桶需耗 a 原料 1 千克，b 原料 2 千克；生产乙产品 1 桶需耗 a 原料 2 千克，b 原料 1 千克每桶甲 产品的利润是 300 元，每桶乙产品的利润是 400 元公司在生产这两种产品的计划中，要求 每天消耗 a，b 原料都不超过 12 千克通过合理安排生产计划，从每天生产的甲、乙两种 产品中，公司共可获得的最大利润是( )a1 800 元 c2 800 元b2 400 元 d3 100 元n*n3nn2222 2 2212x2a9(2013河北省普通高中质量监测)已知

4、数列a 满足：a 1，a (nn )，则n 1 n1 a 2n数列a 的通项公式为( )n1aa 2 1 ba 2n n n11 1ca da n 2 1 n 3 2x10(2013安徽省“江南十校”联考)已知抛物线 y 2px(p0)的焦点 f 恰好是双曲线ay 3a 2b 1(a0，b0)的右焦点，且双曲线过点( ， )，则该双曲线的离心率是( ) b p pa2 b.104c.13 26d.2 41 211(2013高考江苏卷)设 d，e 分别是abc 的边 ab，bc 上的点，ad ab，be2 3 bc.若de ab ac( ， 为实数)，则 的值为_1 2 1 2 1 2x2 a2

5、，x112(2013广东省惠州市第三次调研考试)已知函数 f(x) ，若 f(x)在(0，a a，x1)上单调递增，则实数 a 的取值范围为_13(2013辽宁省五校第一联合体高三年级考试)已知函数 f(x)kx1，其中实数 k 随机 选自区间2，1，则对 x1，1，都有 f(x)0 恒成立的概率是_3x5y6014(2013郑州市第一次质量检测)若 x，y 满足条件2x3y150，当且仅当 xy3y0时，zaxy 取得最小值，则实数 a 的取值范围是_备选题1(2013安徽省“江南十校”联考)定义在 r 上的函数 f(x)、g(x)满足：对任意的实数 x 都有 f(x)f(|x |)，g(x

6、)g(x)0.当 x0 时，f(x)0，g(x)0，则当 x0 时，有( )af(x)0，g(x)0，g(x)0，g(x)0 df(x)02(2013湖南省五市十校第一次联合检测)对于函数 f(x)和 g(x)，其定义域均为a，b若g（x） 1对于任意的 xa，b，总有|1 | ，则称 f(x)可被 g(x)置换，那么下列给出的函数f（x） 10中能置换 f(x) x，x4，16的是( )ag(x)2x6，x4，161bg(x) (x6)，x4，1651cg(x) (x8)，x4，163dg(x)x 9，x4，163(2013武昌区联合考试)执行如图所示的程序框图，输出的 s 的值为_221

7、12 22 222224 (2013东北三校第一次联合模拟考试 )已知函数 f(x) ln 0ab0，对于方程 t ta0， 14(a)0， x恒有解，故满足条件2【解析】选 b.由已知得，向量 a(x ，y )与 b(x ，y )反向，3a2b0，即 3(x ，1 1 2 2 12 2 x y 2y )2(x ，y )(0，0)，得 x x ，y y ，故 .1 2 2 1 3 2 1 3 2 x y 32 23【解析】选 a.与直线 yx1 垂直的直线方程可设为 xyb0，由 xyb0 与|b|圆 x y 1 相切，可得 1，故 b 2.因为直线与圆相切于第一象限，故结合图1 1形分析知

8、b 2，故直线方程为 xy 20，故选 a.1 14【解析】选 c.可将函数 f(x)log x 1 的零点的个数看作函数 ylog x 与 y 2 x 2 x1 的图象的交点个数，作出函数图象可得到交点有 2 个x x1 x x5【解析】选 c.根据题意，f(x) 1 ，而 h(x) 是奇函数，故 f(x 1 x 1 x 12 4a)1h(a)1h(a)2(1h(a)2f(a)2 .3 36【解析】选 d.由三视图知识知该几何体是底面为等腰梯形的直四棱柱等腰梯形的 6nn1nnnn2 22 22 2 2 2 2 22 2 2 22 2226 3 22x1上底长为 2，下底长为 8，高为 4，

9、腰长为 5，直四棱柱的高为 10，所以 s (82)42底 240，s 1081022105200，s 40200240.侧 表 7【解析】选 b.由于 y 3cos xsin x2cos x ，向左平移 m(m0)个单位长度后6 得到函数 y2cos xm 的图象由于该图象关于 y 轴对称，所以 m k (kz，6 m0)，于是 mk (kz，m0)，故当 k0 时， m 取得最小值 .6 60x2y12 8【解析】选 c.设甲产品，乙产品分别生产 x，y 桶，则线性约束条件为02xy12，x，yn目标函数为 z300x400y，作图可得当 x4，y4 时 ，z 2 800.max1 2 1

10、 1 19【解析】选 c.由题意得 1，则 12( 1)，易知 120，所以a a a a an1 n11 1 1数列 1是以 2 为首项，2 为公比的等比数列，则 12 ，则 a .a a n 2 1p 3a 2b10【解析】选 d.由题意知 c，所以 p2c，双曲线过点( ， )，将点的坐标代入2 2c 2c9a b双曲线方程，得 1，即 9a 4b 4c .又 b c a ，所以 9a 4c 4a 4c ，即4c c13ac 268c ，e .a 4 2 1 2 1 1 2 11【解析】由题意debebd bc ba (acab) ab ab ac，于是3 2 3 2 6 31 2 1

11、， ，故 .1 2 1 21【答案】2112【解析】由题意，得 1 a20，则 a2，又 a a 是增函数，故 a1，所以 a2的取值范围为 1a2.【答案】(1，213【解析】f(x)kx1 过定点(0，1)，当且仅当 k1，1时满足 f(x)0 在 x1，21上恒成立，而区间1，1、2，1的区间长度分别是 2、3，故所求的概率为 .32【答案】314【解析】画出可行域，如图，直线3x5y60 与 2x3y150 交于点 m(3，3)， 由目标函数 zaxy，得 yaxz，纵截距为z，当 z 最小时，z 最大欲使纵截距z2 3最大，则 a .3 52 3 【答案】( ， )3 5222备选题

12、1【解析】选 a.由题意可知，f(x)为偶函数，g(x)为奇函数，由于奇函数在对称区间上 具有相同的单调性，偶函数在对称区间上具有相反的单调性g（x） 1 9 g（x） 11 12【解析】选 b.由已知|1 | 解得， ，当 g(x) (x6)，x4，f （x） 10 10 f（x） 10 5g （x） x6 1 6 g（x） 2 6 1116时， ( x )，令 t x，t2，4，则 ， ，满足条件f（x） 5 x 5 x f（x） 5 101 2 3 4 5 63 【解析】 s sin sin sin sin sin sin 3 3 3 3 3 3sin2 013 1 2 3 4 5 6 (sin sin sin sin sin sin