苏教版七年级数学上册用方程解决问题1

1、苏教版七年级数学上册用方程解决问题 1 教案一、列一元一次方程解应用题的一般步骤（1）审题：弄清题意（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关 系（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子， 然后利用已找出的等量关系列出方程（4）解方程：解所列的方程，求出未知 数的值（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解， 是否 符合实际，检验后写出答案一次方程应用题归类汇集：行程问题 ， 工程问题 ， 和差倍分问题（生产、做工等各类问题），调配问题， 分配问题，配套问题 ， 增长率问题 数字问题 ，方案设计与成本分析 ，古典数学 ， 浓度问题等。二、例题讲解（

2、一）行程问题：（1）行程问题中的三个基本量及其关系：路程=速度时间 s=vt（2）基本类型有 相遇问题； 追及问题；常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题。（3）解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系，一般情况下问题就能迎刃而解。并且还常常借助画草图来分析，理解行程问题。 例 1、甲、乙两站相距 480 公里，一列慢车从甲站开出，每小时行 90 公里，一列快车从乙站开出，每小时行 140 公里。（1）慢车先开出 1 小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后 两车相遇？（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距 600 公里？（3）两车同时开出，慢车在快车

3、后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距1600 公里？（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？（5）慢车开出 1 小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小 时追上慢车？ (此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过 程。)（二）行船问题流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。流水问题有如下两个基本公式：顺水速度 =船速+水速 （v 顺=v 静+v 水）逆水速度 =船速-水速 （v 顺=v 静-v 水）例2、： 一艘船在两个码头之间航行，水流速度是 3千米每小时，顺水航行需要 2 小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距

4、离？2练一练：1.一艘轮船从甲地顺流而行 9 小时到达乙地，原路返回需要 11 小时才能到达甲地，已知水 流速度为 2 千米/时，求轮船在静水中的速度。2.一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时 24 千米，顺风飞行需要 2 小时 50 分钟，逆 风飞行需要 3 小时，求两城市间距离。3. 一轮船航行于两个码头之间，逆水需 10 小时，顺水需 6 小时。已知该船在静水中每小时 航行 12 千米，求水流速度（三）工程问题：工程问题中的三个量及其关系为：工作总量 =工作效率工作时间经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位 1。例 3、一件工程，甲独做需 15 天完成，乙独做需 12 天完成

5、，现先由甲、乙合 作 3 天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部 工程？3练一练：1.一项工程，甲单独做 20 天完成，乙单独做 10 天完成，现在由乙先独做几天后，剩下的部 分由甲独做，先后共话 12 天完成，问乙做了几天？2.一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部 分由乙单独做，需要几天完成？（四）和差倍分问题（生产、做工等各类问题）1. 和、差、倍、分问题：（1） 倍数关系 ：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之 几，增长率”来体现。（2） 多少关系 ：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余”来体

6、现。例4、某车间加工30个零件，甲工人单独做，能按计划完成任务，乙工人单独做 能提前一天半完成任务，已知乙工人每天比甲工人多做 1个零件，问甲工人每天 能做几个零件？原计划几天完成？练一练：1、有一个两位数，十位上的数是个位上的数的 2 倍，如果把这两个数字的位置调换，那么 所得的新的两位数比原来的两位数小 27，求这个两位数？4（五）劳力调配问题：这类问题要搞清人数的变化 .例 5、某厂一车间有 64 人，二车间有 56 人。现因工作需要，要求第一车间人 数是第二车间人数的一半。问需从第一车间调多少人到第二车间？试一试：甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100人到甲车间，那么甲车间的人

7、数 是乙车间剩余人数的6倍；如果从甲车间调100人到乙车间，这时两车间的人数相等，求原来 甲乙车间的人数。（六）配套问题：例6、某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓 12个或螺 母18个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一个 螺栓配两个螺母）试一试：机械厂加工车间有 85 名工人，平均每人每天加工大齿轮 16 个或小齿轮 10 个，已知 2 个大齿轮与 3 个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工 大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？5课堂练习：1、一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风 飞行需要3小时，求两城市间距离。2、一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部 分由乙单独做，需要几天完成？3、已知:我市出租车收费标准如下：乘车里程不超过2公里的一律收费2元；乘车里程超过2 公里的，除