五四制青岛版四年级下册数学第三单元团体操表演3-2(分解质因数)教案设计

1、分解质因数教学内容义务教育教科书（五四学制）数学(四年级下册)52 页。教学目标1. 经历观察、归纳、推理，获得什么是质数和合数的数学猜想，理解质数和合数的 概念，并能判断一个数是质数还是合数，体验从特殊到一般的认识发展过程。2. 使学生理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方法。3. 培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。教学重点掌握分解质因数的方法。教学难点掌握分解质因数的方法。教学准备多媒体课件，各种实物等。教学过程一、问题导入师：能被 2、3、5 整除的数的特征是什么？预设：个位上是 0、2、4、6、8 的数能被 2 整除。师：什么叫质数，什么叫合数？预设 1：只有

2、1 和它本身两个因数的数叫质数。预设 2：除了 1 和它本身还有其他因数的数叫做合数。师：说出 20 以内的质数和合数。预设 1：2、3 、5、7师：下面哪些数是质数，哪些数是合数？它们各能被哪些数整除？3 6 21 28 53 60 75 97预设 1：3、53、97 是质数。预设 2: 6、21、28、60、75 是合数。【设计意图】通过这几个题的练习，可以顺理成章的把前面所学的知识回忆起来， 活跃学生的思维，为后面的学习做好铺垫。二、合作探索（一）质因数与分解质因数的意义1.游戏激趣。师：同学们，前面我们认识了这么多有关数的知识，下面我们一起来玩一个数字游 戏，玩之前交代几条游戏规则：写

3、成两个数相乘或连乘的形式，连乘的因数越多得分越 高；只能用自然数（1 除外）。2.把合数写成几个数相乘的形式。师：你能把下面的数写成几个数连乘吗？例如： 422，12223，222 11。以小组为单位进行比赛，每写正确得一分，写错一个扣一分，最后哪组的分加起来 最多这个小组获得胜利。6 21 17= 5048 53 5= 753.小组交流。师：为什么 17 和 5 不能写成这种形式？预设 1：因为 17 和 5 是质数。预设 2：因为它们只有 1 和它本身两个因数，不能写成这种形式不符合游戏规则。 师：能写成这种形式的数都是什么数？预设 1：有 2 个以上因数的数才能写成这种形式。预设 2：只

4、有合数才能写成几个数相乘的形式。（二）探究分解质因数的方法1.自主探究。师：下面请同学们把 30 分解成几个质数相乘的形式。学生自己动手尝试后进行交流。预设 1：课件演示。(见图 1)图 1预设 2：树形图分解。课件演示。(见图 2)【设计意图】教师充分让位还权，放手让学生去探究，留足学生探究的时间与空间，让学生通过观察、动手操作去发现、验证自己的想法，使每个学生都积极参与“做”数学，从而体现出学生 学习的主体参与意识。图 22.介绍短除法。师：刚才我们用了横式和树形图两种方法把 30 写成了几个质数相乘的形式，除此 之外，还有一种方法，想学吗？请同学们自学课本 99 页。学生自学课本 99

5、页，集体交流。师：通过刚才的自学，谁能说一说怎样用短除法分解 30 的质因数？预设：先写出短除式，再用 2 去除 30师：写出短除式用能整除这个合数的最小质数去除商如果是合数，照上面的方 法除下去，直到商是质数为止把除数和最后的商写成连乘的形式。课件演示。（见图 3）图 3师：用短除法应注意什么问题？ 预设 1：除数必须是质数。预设 2：一直除到商也是质数为止。 课件演示。（见图 4）图 4【设计意图】在学生自学的基础上，教师通过自己的智慧去引导学生，让学生去整理、分析自己的劳动成果，讨论、争辩，从而发现短除法分解质因数的方法，初步感知 短除法分解质因数的简便及特征，同时揭示了分解质因数的本质

6、属性。3.优化方法。师：我们用三种不同的方法把 30 写成了质数 2、3、5 相乘的形式，你喜欢哪种方 法，为什么？预设 1：树形图法，因为比较容易。预设 2：短除法，因为和以前学过的除法几乎一样，书写简便。总结：教师课件展示 3 种分解方法。（见图 5）图 5（2）师：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。板书课题： 分解质因数。【设计意图】放手让学生自主选择自己喜欢的解决问题的方法，体现解决问题策略多样化，培养学生思维独立性和灵活性，凸显学生的主体地位，通过亲身体验，交流、讨论与争辩，发现运用短除法分解质因数是比较简便的，达到了真正的教学目的。 三、自主练习1.把下面的各数

7、分解质因数。（见图 6）图 62.下面的各数是分解质因数吗？不是的改正过来。 课件演示（见图 7）。图 73.用短除法把下面的各数分解质因数。18 25 28 34 604.你能在括号里填上合适的质数吗？9=（ ）+（ ） 12=（ ）+（ ） 15=（ ）+（ ） 18=（ ）+（ ） 24=（ ）+( ) 30=（ ）+（ ） 5.小游戏：猜猜我们有多大？课件演示。（见图 8）图 8我的年龄是 最小的质数。我们俩的年龄 都是质数，积 是 65。我们俩的年龄 都是合数，和 是 17。我的年龄是一个 偶数，它是两位 数，十位上的数 和个位上的数积 是 6。【设计意图】习题的设计力求在突出重点、突破难点、遵循学生认知规律的基础上，体现趣味性、层次性、灵活性。本节课设计了 5 道题，第 1、2 题是基本题，目的在于巩固练习。第 3、4 题目的是让学生运用所学知识灵活解决问题。第 5 题通过小游戏的形式将本信息窗的知识联系起来，达到融会贯通的目的，培养了学生综合运用知识解决 问题的能力。四、回顾反思师：通过这节课的研究，你有什么收获？预设 1：我学会用短除法分解质因数了。预设 2：我知道用短除法分解质因数应