吉林省吉林市第五十五中学2020学年高二数学下学期期中试题 文

1、吉林省吉林市第五十五中学 2020 学年高二数学下学期期中试题 文考试范围：选修系列；考试时间：120 分钟；注意事项：1 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2 请将答案正确填写在答题卡上第 i 卷（ 选择题）选择题均为单选题，请在 a、b、c、d 四个选择一个正确的填入括号内。一、单选题（本题型共计 12 道小题，每小题 5 分，合计 60 分）1在复平面内，复数 z =i1 +i，则 z的共轭复数z所对应的点位于（ ）a. 第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限2已知复数z =m +2i，且(2+i)z是纯虚数，则实数 m =（ ）a. 1 b. 2 c. -1 d

2、. -23在复平面内，复数 65i，23i 对应的点分别为 a，b.若 c 为线段 ab 的中点，则点 c 对应的复数是（ ）a48i b82i c24i d4 i4设复数 z 满足 z +| z |=2 +i，那么 z 等于（ ）a-3 3 3 +i b -i c -4 4 4-id34+i5“ x 0 ”是“ x (x+1)0”成立的（ ）a. 充分不必要条件 b. 必要不充分条件 c. 既不充分也不必要条件 d. 充要条件6已知命题 p : x 0,ln (x+1)0；命题 q :若a b，则a 2 b 2，下列命题为真命题的是（ ）a.p qb.p qc.p qd.p q7已知点 m

3、的极坐标是 a. b.，它关于直线 c.的对称点坐标是 d.8经点m (1,5)且倾斜角为p3的直线，以定点 m 到动点 p的位移t为参数的参数方程为（ ）a.1 1 1 1 x =1 + t x =1 - t x =1 - t x =1 + t2 2 2 2 b. c. d. 3 3 3 3 y =5 - t y =5 + t y =5 - t y =5 + t2 2 2 29曲线的极坐标方程r=4sinq化为直角坐标为（ ）a.x2+( y +2)2=4b.x2+( y -2)2=4c.( x -2) 2 +y 2 =4d.( x +2) 2 +y 2 =410直线的参数方程为x =t s

4、in 50 0 -1 y =-tcos 50 0(t 为参数)，则直线的倾斜角为( )a40 b50 c140 d13011在一项中学生近视情况的调查中，某校男生 150 名中有 80 名近视，女生 140 名中有 70名近视，在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时用什么方法最有说服力（ ） a. 平均数与方差 b. 回归分析c. 独立性检验 d. 概率12下表是某厂节能降耗技术改造后生产 a 产品过程中记录的产量 x （吨）与相应的生产能耗 y（吨标准煤）的几组对应数据（其中有一个数据模糊不清，用t表示），且根据下表提供的数据，求出 y x关于的线性回归方程为 y =0.7 x +0.35

5、 34 5，那么表中t的值为（ ）6y2.5t4.04.5a. 3 b. 3.15 c. 3.5 d. 4.5第 ii 卷（非选择题）第二卷为主观试题，分为填空题与解答题两种题型，填空题要求答案标准，解答题要步骤书 写，按步骤给予赋分。二、填空题（本题共 4 个小题，每小题 5 分，合计 20 分）213 若 =a+bi（i 为虚数单位，a，br），则 a+b= 14 利用独立性检验考察两个分类变量 x 与 y 是否有 关系时，若 k2 的观测值 k=6.132，则有 _的把握认为“x 与 y 有关系”p（k2k0） 0.050.0250.0100.005k03.84 15.0246.6357

6、.87915在极坐标系中，点(1,0)到直线 (cos sin )2 的距离为_ 16下列说法中不正确的是_(填序号)若 ar，则“1a1”是“a1”的必要不充分条件；“pq 为真命题”是“pq 为 真命题”的必要不充分条件；若命题 p：“ xr，sin xcos x2”，则 p 是真命题；命题“ x r，x 2x 30”的否定是“ xr，x 2x30”0 0三、解答题（本题共 6 个小 题，每小题12 分，合计 70 分）17冶炼某种金属可以用旧设备和改造后的新设备，为了检验用这两种设备生产的产品中所 含杂质的关系， 调查结果如表所示：旧设备新设备杂质高3722杂质低121202根据以上数据

7、，试判断是否有 99.9%的把握认为含杂质的高低与设备改造有关系0.020.01 0.00p（k2k） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.050.0010.4550.70 1.32 2.07 2.70 3.84 5.0206.6357.87 10.82k5 8 3 2 6 1 4 5 9 855n nii=i =1i =1nn2i =1i =118已知命题 ，命题 。 （1）若 p 是 q 的充分条件，求实数 m 的取值范围；（2）若 m=5，“”为真命题，“ ”为假命题，求实数 x 的取值范围。19假设关于某种设备的使用年限 x (年)与所支出的维修费用 y (万元)有如

8、下统计资料：xy22.233.845.556.567.0已知x 2i=90，x yi i=112.3.b =i =1i =1 (x-x )(y-y) x y -nxyi i (x-x ) x 2 -nx 2 i i， a =y -bx(1)求 x ， y ；(2)x与 y具有线性相关关系，求出线性回归方程；(3)估计使用年限为 10 年时，维修费用约是多少？20已知 z 是复数，zz +2i、 2 -i均为实数（ i 是虚数单位），且 复数( z +ai )2在复平面上对应的点在第一象限， （1）求复数 z（2） 求实数 a 的取值范围21选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系 xoy 中

9、，过点 p (1,-2)的直线l的倾斜角为 45，以坐标原点为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 c 的极坐标方程为 交点为点 a, b.rsin2 q=2cosq，直线 l 和曲线 c 的（1）求直线 l 的参数方程； （2）求 pagpb 的值.22（本小题满分 7 分）选修 44：极坐标与参数方程在直角坐标平面内，以坐标原点 o 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系已知曲线c的极坐标方程为 r=4 cos q，直线 l 的参数方程为cl（）分别求出曲线和直线的直角坐标方程；px =1 +t cos6y =- 3 +t sinp6（t为参数）（）若点 p 在曲线 c 上，且 p 到直线 l 的距离为 1，求满足这样条件的点 p的个数参考答案1 d2 a3 c4 d5 a6 b7 b8 d9 b.10 c11 c12 a13 有 99.9%的把握14 （1） ；（