2019常州市九年级数学新课结束考测试

1、九 年 级 教 学 情 况 调 研 测 试 数 学 试 题（满分：120 分 考试时间：120 分钟）2019.4一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分）1. 点 m(1,2)关于 y 轴的对称点的坐标为 .( )a. （-1,2） b.(-1,-2) c.(1,-2) d(2,-1)2. 某篮球运动员在连续 7 场比赛中的得分（单位：分）依次为 20,18,23,17,20,20,18，则这组 数据的众数与中位数分别是a.18 分，17 分 b.20 分，17 分 c.20 分、19 分 d.20 分、20 分3. 某超市在“五一”期间开展有奖促销活动，每买 100 元

2、商品可参加抽奖一次，中奖的概率为13.小张这期间在该超市买商品获得了三次抽奖机会，则小张.( )a. 能中奖一次 b. 能中奖两次b. c.至少能中奖一次 d. 中奖次数不能确定4. 下列函数中，满足 y 的值随 x 的值增大而增大的是 .( )a.y =-2xb.y =3 x -1c.y =-1xd.y =x25. 某人想沿着梯子爬上高 4 米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于 60，否则就会有危险，那么梯子的长至少为 .( )a.8 米 b.8 3米 c.8 3 4 3米 d.3 36. 如图，在正方形网格上有两个三角形dabc和ddef,则bac 的度数为 .( )a.10

3、5 b.115 c.125 d.135第 6 题第 7 题第 8 题7. 如图，在平面直角坐标系中，已知 a(-3，6),b（-9，-3）.以原点 o 为位似中心，相似比为13，把 dabo 缩小，则点 b 对应点 b的坐标是 .( ) a. （-9,1） b.(-3,-1) c.(-1,2) d(-3,-1) 或（3,1）8. 我市某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用 4 小时，调进物资 2 小时后开始调出物资（调 进物资与调出物资的速度均保持不变）.储运部库存物资 s（吨）与时间 t（小时）之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是 .( )a.4 小时 b.4.3

4、 小时 c.4.4 小时 d.5 小时九年级数学第 1 页 （共 6 页）二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）9、若cos a =32，则锐角a=.10、反比例函数y =1 -kx的图像经过点（2,3），则k =.11、若关于x的一元二次方程x 2 +2 x -m =0有两个相等的实数根，则 m 的值为 .12、已知圆锥的高是 4cm，圆锥的底边半径是 3cm，则该圆锥的侧面积是 cm2.13、如图，在dabc中，de / bc，若ad =1,db =2,则debc的值为 .14、如图，已知直线=则adcab.是o 的切线，a为切点，ob与o 交与点 c，点 d 在

5、o 上，且oba=40，第 13 题第 14 题第 17 题第 18 题15、某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由 3600 元降到了 2500 元.设平均 每月降价的百分率为 x，根据题意列出的方程是 .16、若 m 是方程2 x2-3 x -1 =0的一个根，则 9m-6m2+5 的值为 .17、如图，点 a、b、c 在圆 o 上，弦 ac 与半径 ob 互相平分，那么aoc 的度数为度.18、如图，o 的半径为 1，p 是o 外一点，op=2，q 是o 上的动点，线段 pq 的中点为 m，连 接 op、om.则线段 om 的最小值是 .三、解答题 （本大题共 10 小题，

6、共 84 分）19、计算：（本题满分 6 分）sin 60+3 cos245-3tan 3020、解下列方程：（每小题 4 分，本题满分 8 分）（1）x2-6 x -1 =0（2）x(2 3 -x ) =3九年级数学第 2 页 （共 6 页）21. （本题满分 8 分）随着移动终端设备的升级换代，手机已经成为我们生活中不可缺少的一部 分，为了解中学生在假期使用手机的情况（选择：a.和同学亲友聊天；b.学习；c.购物；d.游戏;e. 其他），端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如下图表（部分信 息未给出）：选项abcde频数10n5p5频率m0.20.10.40.1根据

7、以上信息解答下列问题：（1） 这次被调查的学生有多少人？（2） 表中 m 的值为 ，并补全条形统计图；（3） 若该中学约有 800 名学生，估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人？并根据 以上调查结果，就中学生如何合理使用手机给出你的一条建议 .22. （本题满分 8 分）在一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字 1、2、3、4 的红色卡片和 三张分别写有数字 1、2、3 的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外其他完全相同 .(1) 从中任意抽取一张卡片，则该卡片写有数字 1 的概率是 ；(2) 将 3 张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内，然后在两个盒子内各任意抽取一张卡 片，以红色卡

8、片上的数字作为十位数，蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个两位数，求这个两 位数大于 22 的概率.（请利用树状图或列表法说明.）九年级数学第 3 页 （共 6 页）23. （本题满分 8 分）如图，o 经过正方形网格中的格点 a、b、c、d,请你仅用网格中的格点 及无刻度的直尺分别在图 1、图 2、图 3 中画出一个满足下列两个条件的 p：（1）顶点 p 在o 上且不与点 a、b、c、d 重合；（2）p 在图 1、图 2、图 3 中的正切值分别为 1、12、2.图 1图 2图 324. （本题满分 8 分）某课桌生产厂家发现，倾斜 1224的桌面有利于学生保持躯干自然姿 势.根据这一研究，厂家

9、决定将水平桌面做成可调节角度的桌面 . 新桌面的设计示意图如图 1， ac=30cm，ab 可绕点 a 旋转，在 c 处安装一个可旋转的支撑臂 cd（cd 长度不变）.（1） 如图 2，当bac=24时，cdab,求支撑臂 cd 的长；（2） 如图 3，当bac=12时，求 ad 的长.（结果保留根号）（参考数据：sin 240.40，cos240.91，tan 240.46，sin120.20）图 1图 2图 3九年级数学第 4 页 （共 6 页）a25. （本题满分 8 分）如图，已知 y 是 x（x0）的函数，表 1 中给出了几组 x 与 y 的对应值： 表 1：x.121322523.

10、y3. 6 3 2 1 .2（1） 以表中各对对应值为坐标。在图 1 的直角坐标系中描出各点，用光滑曲线顺次连接，由图 像知，它是我们学过的哪类函数？求出函数解析式，并直接写出 a 的值；（2） 如果一次函数图像与（1)中图像交于（1,3）和（3，1）两点，在第一、四象限内当 x 在什 么范围时，一次函数的值小于（ 1）中函数的值？请直接写出答案。26.（本题满分 8 分）阅读理解：给定一个矩形，如果存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积 的 2 倍，则这个矩形是给定矩形的“加倍”矩形.如图，矩形 a b c d 是矩形 abcd 的加倍矩形.1 1 1 1解决问题：（1）当

11、矩形的长和宽分别为 3,2 时，它是否存在“加倍”矩形？若存在，求出“加倍”矩形的 长与宽，若不存在，请说明理由 .（2）边长为a的正方形存在“加倍”矩形吗？请做出判断，并说明理由 .九年级数学第 5 页 （共 6 页）26.（本题满分 10 分）在圆 o 中，ao、bo 是圆 o 的半径，点 c 在劣弧)ab上，oa=10，ac=12，ac/ob，连接 ab.（1） 如图 1，试说明：ab 平分oac；（2） 如图 2，点 m 在弦 ac 的延长线上，连接 bm，如果 damb 是直角三角形，求 cm 的长； （3）如图 3，点 d 在弦 ac 上，与点 a 不重合，连接 od 与弦 ab 交于点 e，设点 d 与点 c 的距离为 x ， doeb 的面积为 y ，求 y 与 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围 .28.（本题满分 12 分）如图，抛物线1y =- x42+bx +c 与 x 轴交于点 a（2,0），交 y 轴于点 b5 3（0， ），直线 y =kx - 过点 a 与 y 轴交于点 c，与抛物线的另一个交点为 d，作 de y 轴 2 2于点 e，设点 p 是直线 ad 上方的抛物线上一动点（不与点 a、d 重合），过点 p 作 y 轴的