北师大版数学七年级上册第二章有理数及运算—2.1有理数学案(无答案)

1、北师大版数学七年级上册第二章有理数及运算2.1 有理数学案（无答案）七（上）第二章有理数及其运算2.1 有理数知识回顾：1. 小学我们学过的数有：自然数，如：_;整数，如_；分数， 如：_;小数，如：_。2. 正数和负数的概念像 5，1.2，12，这样的数叫做 ，它们都比_大；2 在正数前面加上“”号的数叫做 ，如10，3 等,它们都比_小；3 0 既不是 ，也不是 。0 是_和_的分界点，0 是_ 数，也是_数，也是_数。3用正数和负数表示具有相反意义的量观察下面给出的每一对数量，指出各对数量有什么共同特点。零上3和零下12； 收入800元和支出500元；增加5kg和减少2kg； 水位升高0

2、.5m和降低1.3m通过观察，发现这里给出的每一对数量，都有一个共同的特点：每个语句中都含有一对具有相反意义的量：如“零上”和“ ”、“收入”和“ ”、 “增加”和“ ”、“升高”和“ ”。归纳：像这样，分别由相反意义的词表示的两个量，就是具有相反意义的量。为了表示具有相反意义的量，我们可以把其中一个量规定为正的，用 _ 数表示， 而把与这个量意义相反的量规定为_的，用_数表示。练习：1 气温零上20记作：+20；那么，气温零下12则可记作 _ .2 如果用+0.07克表示一个篮球质量超出标准质量0.07克，那么一个篮球质量低于标准质量 0.05克记作_.3 某食品包装袋上标有“净含量385克

3、5克”，这包食品的合格净含量范围是_克到1 / 6零北师大版数学七年级上册第二章有理数及运算2.1 有理数学案（无答案）390克。4如果用+5圈表示顺时针转动了5圈，那么7圈表示_；反过来，如果 +5圈表示逆时针转动了5圈，那么顺时针转动3圈记作_.归纳：（1）用正数和负数表示具有相反意义的量时，可以根据实际，自己规定正负。但通 常规定零上温度、上升的高度、超出的质量、海平面以上、收入、增加等为正的，而与之 相对的量规定为负。（2） 表示时需要带上单位。（3） 用正数和负数表示具有相反意义的量，既简单明了，又非常方便。4、有理数：（1）和统称为有理数；（2）整数包括 、0、 ；例如：（3）分数

4、包括和 ；例如：5、有理数的分类：（1）按符号分类： 正整数： 如_ 正有理数_ ： 如_有理数 _ ： 如_ 负整数： 如_（2）按定义分类：2 / 6 负整数：北师大版数学七年级上册第二章有理数及运算2.1 有理数学案（无答案） 正整数： 整数 零有理数 正分数：分数 负分数：如_如_ 如_ 如_6、 通常把_ _数和_ _统称为非负数，把_ _数和_ _统称为非正 数，把_数和_统称为非负整数（也叫自然数），把_数和_统称为非正整数。7、 所以的_数组成正数集合，所以的_数组成负数集合，所以的_数组成整数集 合8、 有限小数和_也是分数，例如：_.练习1：把下列各数分类，并填在表示相应

5、集合的大括号里：-3；+15. 1； 0.1 ； 9 ； 0 ； 1.23 ； -4 ； 10% ； p3（1） 正数集合： （2） 整数集合： （3） 分数集合： （4） 非正整数集合： （5） 正整数集合： （6） 负分数集合： 10、（1）在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分表示为_（2）飞机飞行时下降了200米记作-200米，那么飞机上升500米表示为_11 、（ 1 ）东西为两个相反方向 , 如果 -4 米表示一个物体向西运动 4 米 , 那么 +2 米表示 _,物体原地不动记_.（2） 某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨,那么运出3.8吨记作_.（3） 如果把每

6、月生产180个零件记作0个,则一月份加工160个零件记作_,二月份加 工210个零件记作_.练习2：3 / 6北师大版数学七年级上册第二章有理数及运算2.1 有理数学案（无答案）1.某公司今年第一季度收入与支出情况如表所示（单位：月份一月二月三月万元）请问：收入324850(1)该公司今年第一季度总收入与总支出各多少万元？支出121310(2)如果收入用正数表示，则总收入与总支出应如何表示？(3)该公司第一季度利润为多少万元？2.某地气象站测得某天的四个时刻气温分别为：早晨6点为零下3，中午12点为零上1， 下午4点为0,晚上12点为零下9.（1）用正数或负数表示这四个不同时刻的温度.（2）早

7、晨6点比晚上12点高多少度.4 / 6北师大版数学七年级上册第二章有理数及运算2.1 有理数学案（无答案）（3）下午4点比中午12点低多少度.3.2019 年 2 月杭州的最高气温是 23，最低气温为7，那么这个月的最低气温比最高气 温低（ ）a.30 b.30 c.16 d.16知识小结：1 用正数和负数表示具有相反意义的量,如气温零上 20记作：_，盈利 3 万元记 作：_，注意表示时需要带上_.2 有理数的分类：按符号分类： 按定义分类：本节练习题：1、填空题（1） 如果零上 5记作5 ，那么零下 3 记作_.（2） 东、西为两个相反方向，如果 4 米表示一个物体向西运动 4 米，那么2

8、 米表示 _，物体原地不动记作_。（3） 某仓库运进面粉 7.5 吨，那么运出 3.8 吨应记作_。1、 +1350 米表示高于海平面 1350 米,低于海平面 200 米，记作 .2、 如果上升 10 米记作10 米，那么下降 12 米，记作 .3、 如果规定向西走 30 米记作+30 米，那么-40 米，表示 .4、 如果零上 5 记作+5,那么零下 3 记作 .5、 某仓库运进面粉 7.5 吨记作+7.5,那么运出 3.8 吨,记作 .6、 把下列数分别填在对应的括号内：5 / 6北师大版数学七年级上册第二章有理数及运算2.1 有理数学案（无答案）13，-0.5，2.7，123，0，2

9、7，-4，5 4.（1）分数（ ）； （2）负整数（ ）；（3）正分数（ ）； （4）有理数（ ）.8、下列各数中，哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？哪些是正 数？哪些是负数？7，-9.25，9 4 7 ，-301， ，31.25， ，-3.510 27 159、 请举出 3 对具有相反意义的量，并分别用正、负数表示.10、 在 4 个不同时刻，对同一水池中的水位进行测量，记录如下：上升 3 厘米，下降 6 厘米， 下降 1 厘米，不升不降，如果上升 3 厘米记为+3 厘米，那么其余 3 个记录怎样表示？11、 （1）如果节约 20 千瓦时电记作+20 千瓦时，那么浪费 10 千瓦时电记作什么？ （2）如果-20.50 元表示亏本 20.50 元,那么+100.57 元表示什么?（3）如果+