振幅调制及解调..

1、振幅调制及解调摘要 ：信号调制可以将信号的频谱搬移到任意位置，从而有利于信号的传送， 并且使频谱资源得到充分利用。 调制作用的实质就是使相同频率范围的信号分别 依托于不同频率的载波上， 接收机就可以分离出所需的频率信号， 不致互相干扰。 这也是在同一信道中实现多路复用的基础。 而要还原出被调制的信号就需要解调 电路。所以现在调制与解调在高频通信领域有着更为广泛的应用。利用 MATLAB 进行正交振幅调制与解调的仿真分析，仿真结果验证了该方法的正确性和可行 性。引言： 无线通信系统中，为了将信号从发射端传输到接收端，必须进行调制 和解调。振幅调制就是用调制信号去控制高频的载波信号， 使载波的振幅

2、随调制 信号的变化规律而变化，所得到的的就是已调波。一、 实 验原理： 所谓调制，就是在传送信号的一方将所要传送的信号附加在高频振荡上， 再由天线发射出去。 这里高频振荡波就是携带信号的运载工具， 也叫载波。 振幅 调制，就是由调制信号去控制高频载波的振幅， 直至随调制信号做线性变化。 在 线性调制系列中，最先应用的一种幅度调制是全调幅或常规调幅，简称为调幅（AM。为了提高传输的效率，还有载波受到抑制的双边带调幅波（DSB和单边 带调幅波（ S S B 。在频域中已调波频谱是基带调制信号频谱的线性位移； 在时域 中，已调波包络与调制信号波形呈线性关系。AM调制与解调首先讨论单频信号的调制情况。

3、如果设单频调制信号良二：丁-：厂卅载波.-/,那么调幅信号（已调波）可表示为式中，为已调波的瞬时振幅值。由于调幅信号的瞬时振幅与调制信号成线性关系，即有UAM（t） = Ucm + kflUomcosw0t=Ucra(l + maroswot)由以上两式可得T门丁二-.包络检波是指检波器的输出电压直接反应输入高频调幅波包络变化规律的 一种检波方式。由于AM信号的包络与调制信号成正比，因此包络检波只适用与 AM波的解调，其原理方框图如图1：非线性电路k低通滤波器图1包络检波原理图包络检波器的输入信号为振幅调制信号二1- - ,其频谱 由载频和边频瑪码，叫!组成，载频与上下边频之差就是 。因而它

4、含有调制信号的信息。DSB调制与解调在AM调制过程中，如果将载波分量抑制掉，就可形成抑制载波双边带信号 双边带信号可以用载波和调制信号直接相乘得到，即Udsb = kun（t）uot式中，常数k为相乘电路的相乘系数。如果调制信号为单频信号 丄.二；心载波二二二，工;则Udsb =kUwomUcmcosQtcoswct=J :同步检波分为乘积型与叠加型两种方式，这两种检波方式都需要接收端恢 复载波支持。乘积型同步检波是直接把本地回复的借条载波和接收信号相乘，然后用低 通滤波器将低频信号提取出来。在这种检波器中，要求本地的解调载波和发送端 的调制载波同频同相。如果其频率或相位有一定的偏差，将会使恢

5、复出来的调制 信号产生失真。图2示出了乘积型同步检波的原理方框图。设输入已调波信号-. 一 - _,本地解调载波J,. =- .,则两信号相乘后的输出为qu口二 kUimUoraCOS tCDSWctCDS(WfJt+ d)= UiraUonicost(cos(wc w0) + $* cos(wc 叫)+ 0式中，k为乘法器的相乘系数。令 沆-巴二二,且低通滤波器的传输系数为 1,则经低通滤波器后的输出信号为Ua = JkUjmU0nicosteos(Aw0 + i=Un cos(Awot+ licost= Un,(t)cost当恢复的本地载波与发射端的调制载波同步(同频，同相)，即.，：二时

6、，有-J. - L. CCS!：!.即表明同步检波器能无失真地将调制信号恢复出来。图2乘积型同步检波原理图SSB调制与解调对双边带调幅信号，只要取出其中的任一个边带部分，即可成为单边带调 幅信号。其单频调制时的表示式为上边带信号U劃d(0=kUflnUcni cos(wc + Q)tfil下边带信号哄羽L：;O=-Z_；:-:单边带信号的频谱宽度 %加-二皿,仅为双边带振幅信号的一半，从而提高了 频带使用率。由于只发射一个频带，因此大大节省了发射功率。本文选用下边带信号进行解调，采用乘积型同步检波方式。设输入已调波信号为Uj = Uim cos(wc 一本地解调载波ua = Uamcos(wo

7、t + $),则两信号相乘后的输出为百比二 kuimuom cos(wc 一 )tcos(wat+(p)|=啊伽 1(% - Q )t+%t + 0 +cos(wfi - Q )t - %t - 0 式中，k为乘法器的相乘系数。令 沆-巴二二,且低通滤波器的传输系数为1,则经低通滤波器后的输出信号为Ufl = ；kUjmU0incos(wc - )t- wot -(P = Ufl cos(Awot - Q t Q)当恢复的本地载波与发射端的调制载波同步(同频，同相)，即.，匸时，有比：,二匸c即表明同步检波器能无失真地将调制信号恢复出来。MATLAB序、仿真及分析一.AM调制与解调 源程序：c

8、lear;%将工作空间数据清空ma=0.3;%调制系数 omega_c=2*pi*8000;omega=2*pi*400;t=0:5/400/1000:5/400;u cm=1;fam=1;fcm=1;fc=fcm*cos(omega_c*t);% 高频载波fa-fam*(cos(omega*t)+cos(2*omega*t);%调制信号u am-u cm*(1+ma*fa).*fc;%已调信号U c=fft(fc,1024);%对高频载波进行傅里叶变换U o=fft(fa,1024);%对调制信号进行傅里叶变换U_am=fft(u_am,1024);% 对已调信号进仃傅里叶变换figure(

9、1);subplot(3,2,1);plot(t,fa,k);title(调制信号);grid;axis(0 2/400 -2.5 2.5);xlabel(t);ylabel(fa);subplot(3,2,3);plot(t,fc,k);title(高频载波);grid;axis(0 2/400 -1.5 1.5);xlabel(t);ylabel(fc);subplot(3,2,5);plot(t,u_am,k);title(已调信号);grid;axis(O 2/400 -3 3);xlabel(t);ylabel(u_am); fs=5000;w1= (0:511)/512*(fs/2

10、)/100;subplot(3,2,2);plot(w1,abs(U_o(1:512),k);title(调制信号频谱);grid;axis(0 7 0 500);xlabel(X10A4 w(Hz);ylabel(abs(H(jw);subplot(3,2,4);plot(w1,abs(U_c(1:512),k);title(高频载波频谱);grid;axis(0 7 0 500);xlabel(X10A4 w(Hz);ylabel(abs(H(jw);subplot(3,2,6);plot(w1,abs(U_am(1:512),k);title(已调信号频谱);grid;axis(0 7

11、0 500);xlabel(X10A4 w(Hz);ylabel(abs(H(jw);fa o=abs(hilbert(u am);%对u am 进行hilbert变换，求绝对值得到瞬时幅度fa o2=(fa o-1)*10/3;%调整已调波振幅使其与调制信号一致figure(2);subplot(2,1,1);plot(t,fa,k);title(调制信号);grid;axis(0 2/400 -2.5 2.5);xlabel(t);ylabel(fa); w=(0:1000)/1000*5/400;subplot(2,1,2);plot(w,fa_o2,k);title(已解调信号);gr

12、id;axis(0 2/400 -2.5 2.5);xlabel(t);ylabel(fa_o2);0d012345x 103sX104 w(Hz)X104 w(Hz)X10 w(Hz)调制信号已解调信号图3 AM调制及解调DSB调制9源程序：clear;%将工作空间数据清空omega_c=2*pi*8000;omega=2*pi*400; t=0:5/400/1000:5/400; u_cm=1;u_m=1; k=1;fc=u_cm*cos(omega_c*t);% 高频载波fa=u_m*cos(omega*t);%调制信号u am=k*fc.*fa;% 已调信号U c=fft(fc,102

13、4);%对高频载波进行傅里叶变换U o=fft(fa,1024);%对调制信号进行傅里叶变换U_am=fft(u_am,1024);% 对已调信号进仃傅里叶变换figure(1);subplot(3,2,1);plot(t,fa,k);title(调制信号); grid;axis(O 2/400 -1.5 1.5);xlabel(t);ylabel(fa); subplot(3,2,3);plot(t,fc,k);title(高频载波); grid;axis(0 2/400 -1.5 1.5);xlabel(t);ylabel(fc); subplot(3,2,5);plot(t,u_am,k

14、);title(已调信号);grid;axis(0 2/400 -1.5 1.5);xlabel(t);ylabel(u_am); fs=5000;w1= (0:511)/512*(fs/2)/100;subplot(3,2,2);plot(w1,abs(U_o(1:512),k);title(调制信号频谱);grid;axis(0 7 0 500);xlabel(X10A4w(Hz);ylabel(abs(H(jw);subplot(3,2,4);plot(w1,abs(U c(1:512),k);title(高频载波频谱);grid;axis(0 7 0 500);xlabel(X10A4

15、w(Hz);ylabel(abs(H(jw);subplot(3,2,6);plot(w1,abs(U am(1:512),k);title(已调信号频谱);grid;axis(0 7 0 500);xlabel(X10A4w(Hz);ylabel(abs(H(jw);012345t高频载波x 103TQHwqp012345(茗工mqrDx 103调制信号频谱O50246X104 w(Hz) 高频载渡频谱O50246X104 w(Hz) 已调信号频谱246X104 w(Hz)图4 DSB调制DSB解调源程序：clear;%将工作空间数据清空 omega_c=2*pi*8000;omega=2*

16、pi*400;t=0:5/400/1000:5/400;u cm=1;u m=1;u om=1;k=1;%相乘系数%二阶低通滤波器r=1.0e4;c=1.0e-8; omega_d=1:(250000-1)/511:250000; fs=5000;w=(0:511)/512*(fs/2)/100; m=r*c*omega_d;h_=(m.*m+1); hh=o nes(1,512);h=hh./h_;%二阶低通滤波器滤波特性方程 fc=u_cm*cos(omega_c*t);% 载波fa=u m*cos(omega*t);% 调制信号u i-k*fc.*fa;% 已调波信号u_o-u_om*c

17、os(omega_c*t);% 解调载波u am-k*u i.*u o;%载波信号与已调波信号相乘，k为相乘系数U_i=fft(u_i,1024);% 对已调波信号进行傅里叶变换U o-fft(u o,1024);%对解调载波进行傅里叶变换U am-fft(u am,1024);% 对相乘信号进仃傅里叶变换U_o2-h.*abs(U_am(1:512) h(512:-1:1).*abs(U_am(513:1024) ;%低通滤波输出figure(1);subplot(4,2,1);plot(t,ui_i,k);title(已调波信号);grid;axis(O 2/400 -1.5 1.5);x

18、label(t);ylabel(u_i); subplot(4,2,3);plot(t,u_o,k);title(本地解调载波);grid;axis(0 2/400 -1.5 1.5);xlabel(t);ylabel(u_o); subplot(4,2,5);plot(t,u_am,k);title( 相乘信号);grid;axis(0 2/400 -1.5 1.5);xlabel(t);ylabel(u_am); subplot(4,2,7);plot(w,h,k);title(二阶低通滤波器);xlabel(X10A4 w(Hz);ylabel(abs(H(jw);w1= (0:511)

19、/512*(fs/2)/100;subplot(4,2,2);plot(w1,abs(U(1:512),k);title(已调波信号频谱);grid;axis(0 7 0 500);xlabel(X10A4 w(Hz);ylabel(abs(H(jw); subplot(4,2,4);plot(w1,abs(U_o(1:512),k);title(本地解调载波频谱);grid;axis(0 7 0 500);xlabel(X10A4 w(Hz);ylabel(abs(H(jw); subplot(4,2,6);plot(w1,abs(U_am(1:512),k);title( 相乘信号频域);

20、 grid;axis(0 15 0 500);xlabel(X10A4 w(Hz);ylabel(abs(H(jw); subplot(4,2,8);plot(w1,U_o2(1:512),k);title(已解调信号);grid;axis(0 15 0 500);xlabel(X10A4 w(Hz);ylabel(abs(H(jw);已调波信号频谱4 2 TD 工)SE6o o o0 04 250015510X104 呗Hz)图5 DSB解调SSB调制源程序：clear;%将工作空间数据清空omega_c=2*pi*8000;omega=2*pi*400; t=0:5/400/1000:5/

21、400;u cm=1;u m=1;k=1;fc=u_cm*cos(omega_c*t);%高频载波fa=u_m*cos(omega*t);%调制信号u am=1/2*k*u cm*u m*cos(omega c-omega)*t);% 已调信号U c=fft(fc,1024);%对高频载波进行傅里叶变换U_o=fft(fa,1024);%对调制信号进行傅里叶变换U am=fft(u am,1024);% 对已调信号进仃傅里叶变换figure(1);subplot(3,2,1);plot(t,fa,k);title(调制信号);grid;axis(0 2/400 -1.5 1.5);subplo

22、t(3,2,3);plot(t,fc,k);title(高频载波);grid;axis(0 2/400 -1.5 1.5);subplot(3,2,5);plot(t,u_am,k);title( 已调信号);*制11号翔州1B耳甘诸iik1D0 53MWiZWTiVi1.i.atD3a4n占nga rgrid;axis(0 2/400 -1 1); fs=5000;w1= (0:511)/512*(fs/2)/1000;subplot(3,2,2);plot(w1,abs(U_o(1:512),k);title(调制信号频谱);grid;axis(0 0.7 0 500);|subplot(

23、3,2,4);plot(w1,abs(U c(1:512),k);title(高频载波频谱);grid;axis(0 0.7 0 500);|subplot(3,2,6);plot(w1,abs(U am(1:512),k);title(已调信号频谱);grid;axis(0 0.7 0 500);DE5E IQ图6 SSB调制SSB解调源程序：clear;%将工作空间数据清空omega_c=2*pi*8000;omega=2*pi*400; t=0:5/400/1000:5/400; ma=0.3;%调制系数 u cm=1;u m=1;u om=1;k=1;%相乘系数%二阶低通滤波器 r=1

24、.0e4;c=2.5e-8;omega_d=1:(250000-1)/511:250000;fs=5000;w=(0:511)/512*(fs/2)/100;m=r*c*omega_d;h_=(m.*m+1);hh=o nes(1,512);h=hh./h_;%二阶低通滤波器滤波特性方程fc=u_cm*cos(omega_c*t);% 载波fa=u_m*cos(omega*t);%调制信号u_i=1/2*k*u_cm*u_m*cos(omega_c-omega)*t);%已调波信号u_o=u_om*cos(omega_c*t);% 解调载波u am=k*u i.*u o;%载波信号与已调波信号

25、相乘，k为相乘系数U i=fft(u i,1024);% 对已调波信号进行傅里叶变换U_o=fft(u_o,1024);%对解调载波进行傅里叶变换U_am=fft(u_am,1024);%对相乘信号进行傅里叶变换U_o2=h.*abs(U_am(1:512) ;% 低通滤波 figure(1);subplot(4,2,1);plot(t,ui_i,k);title(已调波信号); grid;axis(O 2/400 -1.5 1.5);xlabel(t);ylabel(u_i); subplot(4,2,3);plot(t,u_o,k);title(本地解调载波); grid;axis(0 2

26、/400 -1.5 1.5);xlabel(t);ylabel(u_o); subplot(4,2,5);plot(t,u_am,k);title(相乘信号);grid;axis(0 2/400 -1.5 1.5);xlabel(t);ylabel(u_am); subplot(4,2,7);plot(w,h,k);title(二阶低通滤波器); xlabel(X10A4 w(Hz);ylabel(abs(H(jw);fs=5000;w1= (0:511)/512*(fs/2)/100;subplot(4,2,2);plot(w1,abs(U(1:512),k);title(已调波信号频谱);

27、grid;axis(0 7 0 500);xlabel(X10A4w(Hz);ylabel(abs(H(jw);subplot(4,2,4);plot(w1,abs(U_o(1:512),k);title(本地解调载波频谱);grid;axis(0 7 0 500);xlabel(X10A4w(Hz);ylabel(abs(H(jw);subplot(4,2,6);plot(w1,abs(U_am(1:512),k);title(相乘信号频域);grid;axis(0 15 0 500);xlabel(X10A4 w(Hz);ylabel(abs(H(jw); subplot(4,2,8);plot(w1,U_o2(1:512),k);title( 已解调信号); grid;axis(0 15 0 500);xlabel(X10A4 w(Hz);ylabel(abs(H(jw);1已调波信号=-0-1115刍低融矗3 544 6爲T?)sqe5O-1015X104 w(Hz)20255已凋波信号频谱(AH)sqR1015O o o O 0 04 2 宮工)善(AH)gqR5101SX104 w(Hz)图7 SSB解调三、结果分析AM调幅波的振幅随调制信号变化，而且包络的变化规律与调制信号波形一致，表明调制信号已记载在调幅波的振幅中。 已调信号的频谱中，