小学四年级乘法运算定律知识要点及练习

1、小学四年级乘法运算定律知识要点及练习一、乘法交换律：1、 交换两个因数的位置，积不变。用字母表示为：a x b = b x a2、 多个数相乘，任意交换因数的位置， 积不变。女口 a x b x c x d = b x d x a xc二、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。用字母表示为：(a x b )x c = a x( b x c )运用：1、 在乘法算式中，如果其中两个因数的积为整十、整百、整千数时，可以运用乘法交换 律、 乘法结合律来改变运算顺序， 从而简化运算。通常利用的算式是：2 x 5 = 10; 4 x 25=100 ;8 x 125 = 1000

2、 ; 625 x 16 = 10000 ;25 x 8 = 200 ;75 x 4 =300 ;375 x 8 = 3000如：125 x 25 x 8 x 4=125 x 8 x 25 x 4乘法交换律=(125 x 8 )x( 25 x 4 )乘法结合律=1000 x 100=1000002、 在乘法算式中，当因数中有 25、 125等因数，而另外的因数没有 4或8时，可以 考虑 将另外的因数分解为两个因数相乘、其中一个因数为 4或8的形式， 从而利用 乘 法交换律、乘法结合律使运算简化。如：25 x 32 x 125=25 x (4 x 8) x 125=(25 x 4 )x( 8 x

3、12 5 )=100 x 1000=100000三、乘法分配律1、 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，再把所得的积相加。用字母表示为：(a + b )x c = a x c + b x c2、两个数的差与一个数相乘，可以把它们分别与这个数相乘，再把所得的积相减。用字母表示为：(a b )x c = a x c b x c3、以上几个算式均可以逆用，即：a x c + b x c =( a + b )x ca x c b x c =( a b )x c4、乘法分配律的理解：以上几个算式应注意利用 乘法的意义进行理解：a + b个c等于a个c加上b个c ,而不能单纯

4、地依靠记忆，只有这样才能在运算中熟练运用，减少失误。5、乘法分配律的实质与特点：实质：利用乘法的意义将算式转化为整十、整百数的乘法运算。特点：两个积的和或差，其中两个积的因数中有一个因数相同；或两数的和或差，乘同一个数。6、当算式中没有相同的因数时，考虑利用倍数关系找到相同因数。如：16 X 98 + 32，从而找到相同=16 X 98 + 16 X 2利用倍数关系将32转化为 16 X 2的因数16=16 X( 98+2 )乘法分配律的逆用=16 X 100=16007、当因数与整十、整百数接近时，可以转化为分配律进行简化运算。如：75 X 101=75 X (100+1) 将 101 转化

5、为 100+1=75 X 100+75 X 1乘法分配律=7500 + 75=7575练习题：8 X( 30 X 125 )5 X( 63 X 2 )25 X( 26 X 4 )(25 X 125 )X 8 X 478 X 125 X 8 X 325 X 125 X 8 X 4125 X 19 X 8 X 3(125 X 12 )X 8(25 X 3 )X 412 X 125 X 5 X 848 X 125125 X 32125 X 8875 X 32 X 12565 X 16 X 12536 X 2525 X 3225 X 4435 X 2275 X 32 X 1254 X 55 X 125

6、25 X 125 X 3225 X 64 X 12532 X 25 X 125125 X 64 X 25125 X 8848 X 5 X 12525 X 18125 X 2425 X 37 X 475 X 39 X 465 X 11 X 4125 X 39 X 168 X 11 X 12538 X 25 X 465 X 5 X 242 X 125 X 86 X（ 15 X 9 ）25 X（ 4 X 1232 X 105103 X 5632 X 203239 X 10188 X 102199 X 9999 X 2698 X 3475 X 9899 X 1113 X 9825 X 9898 X 3

7、8321 X 46 92 X 27 67 X 4635 X 28+7043 X 126 86 X 1339 X 43 13 X 2921 X 48+84 X 1368 X 57 34 X 1426 X 35+32 X 52+26（ 125 9 ）X 8（ 25+12 ）X 4（ 125+40 ）X 8（20+4） X 25（ 100+2 ）X 9964 X 64+36 X6425X6+25 X 488X225+225X12136X406+406X6466X93+93 X33+9335X68+68+68X6436X97 58X36+61 X 3645X68+68 X56 6899X99+9989X99+8949X99