基于MATLAB的OFDM系统设计与仿真综述

1、基于MATLAB的OFDM系统设计与仿真摘要：随着通信产业的逐步发展，4G时代已经来临。作为第四代移动通信技术的核心， OFDM得到了前所未有的关注。它具有频谱利用率高、抗干扰能力强等优点。本文首先 简要介绍了 OFDM的发展状况以及优缺点，然后详细分析了 OFDM的工作原理及其相 应的各个模块，并介绍了它的关键技术。最后，分别利用M函数和Simulink做了 OFDM 系统的设计与仿真，并对误码率进行了分析，得到了 BER性能曲线。关键词：正交频分复用；MATLAB ;仿真；BERDesign and Simulation of OFDM System Based on MATLABAbst

2、ract: With the gradual development of the communication industry, 4G era has come. As the key tech no logy of the fourth gen erati on mobile com muni cati on s,OFDM has received un precede nted atte nti on. It has a high spectrum utilization, strong ability of anti-interference and so on. This artic

3、le describes the development of OFDM and it s advantages and disadvantages briefly, analysisvttoeking principles of OFDM and each module detailed,a nd describes it key tech no logy.At last, desig n and simulate OFDM system with the M function and Simulink separately, analysis the error rate and obta

4、in BER performance curve .Keywords: OFDM; MATLAB; Simulation; BER29目录1 引言 41.1 OFDM 概述 41.1.1 OFDM 技术发展历史 41.1.2 OFDM 技术的优缺点 52 OFDM 基本原理及关键技术 52.1 OFDM 基本原理及系统构成 52.1.1 OFDM 基本原理 52.1.2 串并转换 62.1.3 调制与解调 62.1.4 保护间隔与循环前缀 82.2 OFDM 的关键技术 102.2.1 信道估计概述 102.2.2 基于导频的信道估计方法 102.2.3 信道的插值方法 113 OFDM 的系

5、统设计与仿真 123.1 MATLAB 概述 123.2 OFDM 系统设计与仿真 123.2.1 随机序列的产生 123.2.2 串并转换 14323 QPSK 调希 914324 QPSK调制星座图143.2.5 IFFT/FFT 运算 153.2.6 保护间隔和循环前缀 163.2.7 并串转换 163.2.8 加入高斯白噪声 17329 QPSK 解调173.2.10 接收信号 183.3 系统误码率的分析 183.4 基于 Simulink 的系统仿真 194 总结 21参考文献 21附录 221 引言1.1 OFDM 概述 随着移动通信和无线网需求的不断增长，需要越来越高速的无线系

6、统设计，而这其 中一个最直接的挑战就是克服无线信道带来的严重的频率选择性衰落。正交频分复用 (OFDM) 技术可以很好地克服无线信道的频率选择性衰落。由于其简单高效， OFDM 已 成为实现高速无线通信系统中最核心的技术之一。OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing) 是一种特殊的多载波传输方式， 由于各子载波之间存在正交性，允许子信道的频谱互相重叠，与常规的频分复用系统相 比，OFDM可以最大限度的利用频谱资源，使得频谱利用率提高近一倍。同时它把高速 数据通过串并转换，使得每个子载波上的数据符号持续长度相对增加，降低了子信道的 信息速率，

7、将频率选择性衰落信道转换为平坦衰落信道，从而具有良好的抗噪声、抗多 径干扰的能力，适合在频率选择性衰落信道中进行高速数据的传输。此外，在 OFDM 中引入循环前缀，克服了 OFDM相邻块之间的干扰(IBI)，保持了载波间的正交性，同 时循环前缀长度大于信道扩展长度，有效地抑制了码间干扰 (ISI)。可以看出，OFDM技 术抗多径能力强、频谱利用率高、易于实现的优势，对短波数据通信具有广阔的应用价 值，为提高短波通信频谱利用率和传输速率提供了新的解决方案 1。1.1.1 OFDM 技术发展历史正交频分复用技术己有近 40年的发展历史，其概念最早出现于 20世纪 50年代中 期。20世纪60年代，

8、人们对多载波调制(MCM)技术进行了许多理论上的研究，形成了 并行数据传输和频分复用的思想。20世纪80年代，人们对多载波调制在高速 Modem、数字移动通信等领域中的应用 进行了较为深入的研究。到了 90 年代，数字信号处理技术和超大规模集成电路的飞速 发展，又为 OFDM 技术的实现扫除了障碍。此时， OFDM 技术终于登上了通信的舞台。1999年12月，包括Ericsson, Nokia和 Wi-LAN 在内的7家公司发起了国际 OFDM 论坛，致力于策划一个基于 OFDM 技术的全球性单一标准。现在 OFDM 论坛的成员已 增加到 46 个会员，其中 15 个为主要会员。我国的信息产业

9、部也参加了 OFDM 论坛， 可见 OFDM 在无线通信领域的应用在当时已引起国内通信界的重视 2。1.1.2 OFDM 技术的优缺点OFDM 技术主要有如下几个优点：(1) 抗衰落能力强(2) 频率利用率高(3) 适合高速数据传输(4) 抗码间干扰能力强OFDM 技术的不足之处包括：(1)对频偏和相位噪声比较敏感(2)峰均值比大导致射频放大器功率效率低2 OFDM 基本原理及关键技术2.1 OFDM 基本原理及系统构成OFDM 由大量在频率上等间隔的子载波构成 (设共有 N 个载波 )，各载波可用同一种 数字调制方法，或不同的载波使用不同的调制方法，将高速串行数据分成多路并行的低 速数据加以

10、调制，所以 OFDM 实际上是一种并行调制方案，将符号周期延长 N 倍，从 而提高了抗多径衰落的抵抗能力。在传统的频分复用中，各载波的信号频谱互不重叠， 频带利用率较低。在 OFDM 系统中，各子载波在整个符号周期上是正交的，即加于符 号周期上的任何两个载波的乘积等于零，因此各子载波信号频谱可以相互重叠，大大提 高了频带利用率。2.1.1 OFDM 基本原理OFDM 技术的基本思想是把一个高速的数据流分解成很多低速的子数据流， 以并行 的方式在多个子载波上传输， 子载波间彼此保持相互正交的关系以消除子载波间数据的 干扰，并且每个子载波可以看成一个独立的子信道。由于每个子信道的数据传输速率较 低

11、，当信号通过无线频率选择性衰落信道时，虽然整个信号频带内信道是有衰落的，但 是每个子信道可以近似看成是平坦的， 因此只要通过简单的频域均衡就可以消除频率选 择性衰落信道的影响，同时利用 IFFT/FFT 的周期循环特性，在每个传输符号前加一段 循环前缀，可以消除多径信道的影响，防止码间干扰 3。2.1.2串并转换数据传输的典型形式是串行数据流，符号被连续传输，每一个数据符号的频谱可占 据整个可利用的带宽。但在并行数据传输系统中，许多符号被同时传输，减少了那些在 串行系统中出现的问题。在OFDM系统中，每个传输符号速率的大小大约在几十bps到几十Kbps之间，所以必须进行串并变换，将输入串行比特

12、流转换为可以传输的OFDM符号。由于调制模式可以自适应调节，所以每个子载波的调制模式是可变化的。每个子载波可传输的比特 数也是可以变化的，所以串并转换需要分配给每个子载波数据段的长度是不一样的。在 接收端执行相反的过程，从各个子载波处来的数据被转换回原始的串行数据。2.1.3调制与解调一个OFDM符号间之内包含多个经过相移键控（PSK）或者正交幅度调制（QAM）的子 载波。其中，N表示子载波的个数，T表示OFDM符号的持续时间（周期），fi是第i个 子载波的载波频率，矩形函数rectt 1,|t| T2，则从1 ts开始的OFDM符号可以表示 为：错误!未找到引用源。（1）一旦将要传输的比特分

13、配到各个子载波上，某一种调制模式将它们映射为子载波的 幅度和相位，通常采用等效基带信号来描述 OFDM的输出信号错误!未找到引用源。（2）式（2）中，s（t）的实部和虚部分别对应于 OFDM符号的同相和正交分量，在实际系统 中可以分别与相应子载波的cos分量和sin分量相乘，构成最终的子载波信号和合成的 OFDM符号。根据式（1），每个OFDM符号在其周期T内包括多个非零的子载波。因此其频谱可 以看作是周期为T的矩形脉冲的频谱与一组位于各个子载波频率上的函数的卷积。矩形脉冲的频谱幅值为sinc（fT）函数，这种函数的零点出现在频率为1/T整数倍的位置上。图1中给出了相互覆盖的各个子信道内经过矩

14、形脉冲得到的符号的sine函数频谱。在每个子载波频率的最大值处，所有其它子信道的频谱值恰好为 0。由于在对OFDM符号进行解调的过程中，需要计算这些点上所对应的每个子载波频率的最大值，因此可以 从多个相互重叠的子信道符号中提取每一个信道符号，而不会受到其它子信道的干扰。 从图1可以看出，OFDM符号频谱实际上可以满足奈奎斯特准则，即多个子信道频谱之间不存在相互干扰。因此这种一个子载波频谱出现最大值而其它子信道频谱为零的特点4可以避免载波间干扰(ICI)。2.1.4 IDFT/DFT 变换对于N比较大的系统来说，式 逆变换来实现。可以令式(2)中的ts(2)中的OFDM复等效基带信号可以采用离散

15、傅立叶行抽样，即令tKT N , K 0,1 丄N 1可以得到:Nsk s KT N0山n 1i 0N0，并且忽略矩形函数，对信号s(t)以T/N的速率进同样在接收端，用源。进行逆变换，即DFT得到:可以看到,错误!未找到引用源。等效为对错误!未找到引用源。进行IDFT运算。为了恢复出原来的数据符号 错误!未找到引用源。，可以对错误!未找到引N 1diskexok 0由此可见，OFDM系统的调制和解调可以分别由IDFT和DFT来代替。通过N点的 IDFT运算，把频域数据符号d变换为时域数据符号 错误!未找到引用源。，经过射频载波 调制之后，发送到无线信道中，其中每个IDFT输出的数据符号 错误

16、!未找到引用源。是 由所有子载波信号经过叠加而生成的，即对连续的多个经过调制的子载波的叠加信号进 行抽样得到的5 o2.1.4保护间隔与循环前缀应用OFDM的一个重要原因在于它可以有效的对抗多径时延扩展。把输入数据流 串并变换到N个并行的子信道中，使得每一个调制子载波的数据周期可以扩大为原始数 据符号周期的N倍，因此，时延扩展与符号周期的数值比也同样降低N倍。为了最大限度的消除符号间干扰，还可以在每个OFDM符号间插入保护间隔(GI)，而且该保护间 隔长度Tg 一般要大于无线信道中的最大时延扩展，这样一个符号的多径分量就不会对下 一个符号造成干扰。在这段保护间隔内，可以不插入任何信号，即是一段

17、空闲的传输时 段。然而在这种情况下，由于多径传播的影响，则会产生载波间干扰(ICI)，即子载波之间的正交性遭到破坏。为了消除由于多径所造成的ICI，OFDM符号需要在其保护间隔内填入循环前缀信 号。由此会带来功率和信息速率的的损失，其中功率损失可以定义为：Tgguard lOlOgio1Tfft(5)从式(5)可以看出，当保护间隔占到20%时，功率损失也不会超过1dB。但是带来的 信息速率损失却达20%o但由于插入保护间隔可以消除ISI和多径所造成的ICI的影响， 因此这个代价是值得的。图2插入保护间隔之后的 OFDM系统发射机框图此时OFDM的符号周期：人 Tg Tfft保护间隔的离散长度，

18、即采样点个数为：LgmaxTS这样根据图2,包含保护间隔、功率归一化的OFDM的抽样序列xv为:1 N 1 j2 nv/(8)Lg,N 1,是对 y(t)按 T/NXV.Nn0SneVLg，N 1接收信号y(t)经过A/D变换后得到接受序列yv，V 的抽样速率得到数字抽样。ISI只会对接收序列的前Lg个样点形成干扰，因此将前Lg个 样点去掉，就可完全消除ISI的影响。对去掉保护间隔的序列 yv，v 0, ,N 1进行 DFT变换，可得到DFT输出的多载波解调序列Rn ,n 0, ,n 1，得到N个复数点：1 N 1 j 2 nv0.5;% 串并转换 paradata=reshape(Signa

19、l,para,Ns.*2) ;%QPSK 调制 ich,qch=qpskmod(paradata,para,Ns,2); kmod=1./sqrt(2);ich1=ich.*kmod;qch1=qch.*kmod;qpsk_x=ich1+qch1.*sqrt(-1);% 频域数据变时域 %IFFTfy=ifft(qpsk_x); ich2=real(fy); qch2=imag(fy);% 插入保护间隔 ich3=ich2(fl-gl+1:fl,:);ich2; qch3=qch2(fl-gl+1:fl,:);qch2;% 计算衰减 spow=sum(ich3.A2+qch342)/Ns./p

20、ara; att n= 0.5.*spow.*sr/br.*104(-SNR./10); attn=sqrt(attn);%并串变换ich4=reshape(ich3,1,(fl+gl) .*Ns) ; qch4=reshape(qch3,1,(fl+gl) .*Ns);%形成复数发射数据TrData=ich4+qch4.*sqrt(-1) ;%接收机% 加入高斯白噪声 ReData=awgn(TrData,SNR,measured);%接收端%移去保护间隔idata=real(ReData); qdata=imag(ReData); idata1=reshape(idata,fl+gl,Ns

21、); qdata1=reshape(qdata,fl+gl,Ns); idata2=idata1(gl+1:gl+fl,:); qdata2=qdata1(gl+1:gl+fl,:);%FFT 变换Rex=idata2+qdata2.*sqrt(-1); ry=fft(Rex);ReIChan=real(ry); ReQChan=imag(ry);ReIchan=ReIChan/kmod;ReQchan=ReQChan/kmod;%QPSK 解调RePara=qpskdemod(ReIchan,ReQchan,para,Ns,2);ReSig=reshape(RePara,1,para.*Ns

22、.* 2);% 误码比特率 (BER)% 即时的误码和数据 bit_errors=find(Signal=ReSig); bit_error_count=size(bit_errors,2); total_bits=size(ReSig,2); bit_error_rate=bit_error_count/total_bits; fprintf(%dt%et,iii,bit_error_rate);% 屏幕显示 semilogy(SNR,bit_error_rate,*b- );hold on;endfigure(1)%发送信号的图形stem(Signal),grid off;title(si

23、gnal);xlabel(x),ylabel(y);figure(2) %QPSK 调制后的图形subplot(2,1,1),stem(ich1),grid off; xlabel(x),ylabel(y);title(QPSK变换之后的I路波形)subplot(2,1,2),stem(qch1),grid off;xlabel(x),ylabel(y);title(QPSK 变换之后的 Q 路波形 )figure(3) %QPSK 星座图for alfa=0:0.001.*pi:2.*piplot(cos(alfa),sin(alfa),g)hold on end for i=1:Ns.*p

24、ara plot(ich1(i),qch1(i),ro);hold onendgrid;xlabel(I 路);ylabel(Q 路);title( 调制后信号的星座图 );hold offfigure(4) %ifft 变换后的波形 subplot(2,1,1),stem(ich2),grid off;xlabel(x),ylabel(y); title(ifft 变换之后的 I 路波形 ) subplot(2,1,2),stem(qch2),grid off;xlabel(x),ylabel(y);title(ifft 变换之后的 Q 路波形 )figure(5) %加入噪声后的 I、Q

25、路的波形 subplot(2,1,1),stem(idata),grid off;xlabel(时间),ylabel(幅度);title(加噪声后I路波形) subplot(2,1,2),stem(qdata),grid off; xlabel(时间),ylabel(幅度);title(加噪声后Q路波形)figure(6) subplot(2,1,1),stem(TrData);title( 未加入噪声时候的波形 ) subplot(2,1,2),stem(ReData); title( 加入噪声后的波形 ) xlabel(x),ylabel(y);figure(7) %fft 变换后的波形 subplot(2,1,1),stem(ReIChan),grid off ; title(fft 变换之后的 I 路波形 ) subplot(2,1,2),stem(ReQChan),grid off; title(fft 变换之后的 Q 路波形 ) xlabel(x),ylabel(y);fig